四年级数学鸡兔同笼(课件)
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人教版四年级下册第九单元第一课
鸡兔同笼
激趣导入
接龙游戏
1只鸡，有（1 ）个头，有（2 ）只脚。 1只兔，有（ 1 ）个头，有（4 ）只脚。 1只鸡和1只兔有（2 ）个头，有（ 6 ）只脚。 2只鸡和2只兔，有（ 4 ）个头，有（12）只脚。 3只鸡和3只兔，有（ 6 ）个头，有（18）只脚。 4只鸡和4只兔，有（ 8 ）个头，有（24）只脚。
假设15道题全答对了。
（10×15 - 120）÷（10 + 5）
= （150 -120）÷15 = 30 ÷ 15
这里为什么相加呢？
答错的： = 2（道）
答对的： 15－2 = 13（道）
答：小云答对了13道题。
课堂总结
这节课我们一起用列表法 和假设法研究了古代著名 的“鸡兔同笼”问题。你 学会了吗？
每少一只鸡，就多两条腿；每多一只兔，就多两条腿。 兔有5只，鸡有3只。
探究新知
假设法
（1）假设笼子里都是鸡。
8×2=16（条） 26-16=10（条） 4-2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8-5=3（只）
探究新知
假设法
（2）假设笼子里都是兔。
8×4=32（只） 32－26=6（只） 4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只）
探究新知
你感觉列表法和假 设法哪种方法简便？
试着用上面的方法 解决前面的“鸡兔 同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知 （1）假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只）
鸡： 46÷2=23（只） 兔： 35－23=12（只）
课堂练习
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵 树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
假设全都是男生 12×3=36（棵） 36－32=4（棵） 3－2=1（棵） 女生：4÷1=4（人） 男生：12－4=8（人） 答：男生有8人，女生有4人。
课堂练习
一个房间里有4条腿的椅子和3 条腿的凳子共18个。如果椅子 腿和凳子腿加起来共有68条， 那么有几把椅子和几个凳子？
假设18个全是椅子的。 （4×18 - 68）÷（4-3）
= （72 -68）÷1
=4÷1 凳子：= 4（个） 椅子：18－4 = 14（把）
答：有14把椅子和4条凳子。
课堂练习
学校买来50张电影票，一部分是4元一张 的学生票，一部分是6元一张的成人票， 总票价是260元。两种票各买了多少张？
假设50张票全是6元一张的。 （6×50 - 260）÷（4-2） = （300 -260）÷2 = 40 ÷ 2 4元：= 20（张）
6元：50－20 = 30（张）
答：学生票有20张，成人票有30张。
拓展提高
安全知识竞赛共15道题，答对一道题得 10分，答错一道题倒扣5分。小云做了所 有的题，得了120分，她答对了几道题？
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数，有8个 头,从下面数，有26只 脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
你发现了哪些数学信息？
鸡和兔共8只， 鸡有2只脚，兔 一共有26只脚。 有4只脚。
探究新知
列表法
鸡8 7 65 43 21 兔 0 123 45 6 7 脚 16 18 20 22 24 26 28 30
答：鸡有23只，兔有12只。
探究新知
（2）假设笼子里全都是鸡 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只）
兔： 24÷2=12（只） 鸡： 35－12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
课堂练习
做一做
假设全都是龟
40×4=160（条）
160－112=48（条）
4－2=2（条） 鹤： 48÷2=24（只） 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的 龟： 40－24=16（只） 腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 答：鹤有24只，龟有16只。
探究新知
大约一千五百年前，我国古代数学名 著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题——鸡兔同笼。
探究新知ຫໍສະໝຸດ Baidu
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问雉兔各几何？
这道题的 意思是：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
我们可以先从简单的问题入手
作业布置 完成教材107页5、6题。
鸡兔同笼
激趣导入
接龙游戏
1只鸡，有（1 ）个头，有（2 ）只脚。 1只兔，有（ 1 ）个头，有（4 ）只脚。 1只鸡和1只兔有（2 ）个头，有（ 6 ）只脚。 2只鸡和2只兔，有（ 4 ）个头，有（12）只脚。 3只鸡和3只兔，有（ 6 ）个头，有（18）只脚。 4只鸡和4只兔，有（ 8 ）个头，有（24）只脚。
假设15道题全答对了。
（10×15 - 120）÷（10 + 5）
= （150 -120）÷15 = 30 ÷ 15
这里为什么相加呢？
答错的： = 2（道）
答对的： 15－2 = 13（道）
答：小云答对了13道题。
课堂总结
这节课我们一起用列表法 和假设法研究了古代著名 的“鸡兔同笼”问题。你 学会了吗？
每少一只鸡，就多两条腿；每多一只兔，就多两条腿。 兔有5只，鸡有3只。
探究新知
假设法
（1）假设笼子里都是鸡。
8×2=16（条） 26-16=10（条） 4-2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：8-5=3（只）
探究新知
假设法
（2）假设笼子里都是兔。
8×4=32（只） 32－26=6（只） 4－2=2（只） 鸡：6÷2=3（只） 兔：8－3=5（只）
探究新知
你感觉列表法和假 设法哪种方法简便？
试着用上面的方法 解决前面的“鸡兔 同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知 （1）假设笼子里全都是兔 35×4=140（只） 140－94=46（只） 4－2=2（只）
鸡： 46÷2=23（只） 兔： 35－23=12（只）
课堂练习
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树 活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵 树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
假设全都是男生 12×3=36（棵） 36－32=4（棵） 3－2=1（棵） 女生：4÷1=4（人） 男生：12－4=8（人） 答：男生有8人，女生有4人。
课堂练习
一个房间里有4条腿的椅子和3 条腿的凳子共18个。如果椅子 腿和凳子腿加起来共有68条， 那么有几把椅子和几个凳子？
假设18个全是椅子的。 （4×18 - 68）÷（4-3）
= （72 -68）÷1
=4÷1 凳子：= 4（个） 椅子：18－4 = 14（把）
答：有14把椅子和4条凳子。
课堂练习
学校买来50张电影票，一部分是4元一张 的学生票，一部分是6元一张的成人票， 总票价是260元。两种票各买了多少张？
假设50张票全是6元一张的。 （6×50 - 260）÷（4-2） = （300 -260）÷2 = 40 ÷ 2 4元：= 20（张）
6元：50－20 = 30（张）
答：学生票有20张，成人票有30张。
拓展提高
安全知识竞赛共15道题，答对一道题得 10分，答错一道题倒扣5分。小云做了所 有的题，得了120分，她答对了几道题？
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数，有8个 头,从下面数，有26只 脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
你发现了哪些数学信息？
鸡和兔共8只， 鸡有2只脚，兔 一共有26只脚。 有4只脚。
探究新知
列表法
鸡8 7 65 43 21 兔 0 123 45 6 7 脚 16 18 20 22 24 26 28 30
答：鸡有23只，兔有12只。
探究新知
（2）假设笼子里全都是鸡 35×2=70（只） 94－70=24（只） 4－2=2（只）
兔： 24÷2=12（只） 鸡： 35－12=23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。
课堂练习
做一做
假设全都是龟
40×4=160（条）
160－112=48（条）
4－2=2（条） 鹤： 48÷2=24（只） 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的 龟： 40－24=16（只） 腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 答：鹤有24只，龟有16只。
探究新知
大约一千五百年前，我国古代数学名 著《孙子算经》中记载了一道数学趣 题——鸡兔同笼。
探究新知ຫໍສະໝຸດ Baidu
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足，问雉兔各几何？
这道题的 意思是：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
我们可以先从简单的问题入手
作业布置 完成教材107页5、6题。