函数图像说课稿

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课稿

各位评委、老师们大家上午好！

今天我说课的内容是人教A版数学必修4第一章第五节《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》．新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，构建新的知识体系。本节课的教学中，我将尝试这种理念。

下面我将从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来进行说明。

一、教材分析

1.地位与作用

本节课是在学生学习了正、余弦函数的图象和性质的基础上，进一步研究生活生产实际中常见的函数类型：函数y＝Asin(ωx+φ)的图象.在解决这个问题的过程中贯穿了由简单到复杂、特殊到一般的化归思想.同时还力图向学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法，通过本节课的学习可以使学生将已有的知识形成体系，对于进一步探索、研究其他数学问题有很强的启发与示范作用.

2.学情分析

学生学习了正、余弦函数的图像和性质，已经具有用数学知识解决这类问题的能力；另外，本班学生思维较为活跃，学习积极性高，已初步形成了对数学问题进行合作探究的意识与能力。

3.教学目标

根据《课程标准》关于本节课的教学要求，以贯穿创新意识和实践能力的培养为宗旨，以教材的特点和所教学生的学情为出发点，设定如下教学目标：知识目标：

正确找出由函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ) 的图象变换规律．

能力目标：

通过对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，体会由简单到复杂，特殊到一般的化归思想．

情感目标：

通过对问题的自主探究，培养学生独立思考的能力；在小组交流中，培养学生的合作意识；在解决问题的难点时，培养抓主要矛盾的思想意识．

4.教学重点、难点

根据上述教学目标，我确定本节课的教学重点是：

正确理解参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)图像形状的影响，学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法.

由于学生对于如何化简为繁，将问题引向深入，还很不习惯，并且对函数y=Asin(ωx+φ)的图像与y＝sinx 的图像的本质认识不清，因此我确立本节课的难点是函数y=Asin(ωx+φ)与函数y＝sinx 图像之间关系的理解与把握。

二、教学方法

为了实现本节课的教学目标，我将采用如下教学方法：

1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为新课的学习创设情境，拉近教学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。

2、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利完成书面表达。

三、学法指导

在学法上我重视了：

1、先复习函数y＝sinx 的图像和性质，作好基础知识的准备工作。再引导学生利用图形直观启迪思维，在小组自主探究、合作交流中，完成由特殊到一般的思维飞跃。

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

四、教学过程

参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图像的影响是本节课的重点，为了掌握重点，突破难点，我在教学设计上采用了以下六个环节：

1、设置情境，导入新课

首先，引导学生复习正弦函数的图像和性质。

好的开头是成功的一半。创设合理的问题情景，激发学生的学习兴趣，应是导入阶段的首要任务。因此我采用多媒体想学生展示弹簧振子的简谐振动，

如图是弹簧振子位移s随时间t的变化图象，当看完这个运动图象之后，向学生抛出问题：

问题1：观察弹簧振子位移s随时间t变化的图象，它与正弦曲线有什么关系？

问题2：你认为可以怎样讨论参数A、ω、φ对函数y=Asin（ωx+φ）的图象的影响？

[学生活动]对于问题1，学生比较容易回答，但问题2对于学生来说却显得较为抽象，不易回答.

[教师活动]为了解决问题2，我会组织学生进行小组讨论，引导学生将考察参数Α、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法.

2、启发诱导，探求规律：

问题3：作函数y=sin(x+)的图象，观察它与函数y=sinx 的图像有怎样的关

系？

问题4：对φ任取不同的值，作出y=sin （x+φ）的图象，看看与y=sinx 的图象是否有类似的关系？

配置下面两个巩固练习：

.sinx的图像得到函数y 移____个单位，可)的图像向____平3

π

sin(x 2.将函数y =+=

问题5：你能用上述研究方法，讨论一下参数ω对函数y=sin(ωx+)的图象的影响吗？ 配置下面两个巩固练习：

sinx的图像.函数y __坐标__可得到

的___坐标不变，_x)的图像的每一个点31

sin(y ..将==2

问题6：类似的，你能讨论一下参数A 对y=Asin (2x+)的图象的影响吗？

()sin(),.

y x x R ϕϕ=+∈一探索对的图象的影响: sin()(0),(0)(0).y x ϕϕϕϕϕ=+≠><结论其中的图象可以看作是把正弦曲线上所有的点向左当时或向右当时平行移动个单位长度而得到sin sin( .6

y x y x π==+1、将函数的图象向平移个单位，可得到函数)的图象()(0)sin().

y x ωωωϕ>=+二探索对的图象的影响: sin(),sin()1

(1)(01)().y x y x ωϕϕωωω

=+=+><<结论

函数的图象可以看作是把的函数图象上所有点

的横坐标缩短当时或伸长当时到原来的倍纵坐标不变而得到的sin 2

sin .

3y x y x ==1、将函数的图象上每一个点的坐标不变， 坐标 ，

可得到函数的图象()(0)sin().

A A y A x ωϕ>=+三探索对的图象的影响