(完整版)四年级数列与数表经典习题

数列与数表

经典例题

例1：先观察下面各算式，找出规律，再在括号中填出适当的数。

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1111

1234×9+5=（）

12345×9+（）=111111

（）×9+（）=1111111

（）×（）+（）=（）

练习1：

11×11=121 9×9=81

111×111=12321 99×99=9801

1111×1111=1234321 999×999=998001

11111×11111=（） 9999×9999=（）111111×111111=（） 99999×99999=（）

例2：观察数列的规律：10,1,10,2,10,3,10,4,10,5，……50。请问：（1）这个数列中有多少项是10？（2）这个数列中所有项的总和是多少？

练习1：观察数列的规律：1,4,2,4，3,4,4,4,5,4,6,4……，30,4。请问：（1）这个数列中有多少项是4？（2）这个数列中所有项的总和是多少？

练习2：观察数列的规律：1,2,2,4,3,6,1,8,2,10,3,12,1,14,2,16,3,18……，50。请问：（1）这个数列中有多少项是2？（2）这个数列中所有项的总和是多少？

例3：一串数按下面规律排列，那么第50个数是多少？这50个数字的和是多少？

1,2，3, 2,3,4，3,4,5, 4,5,6，……

练习1：有一串数按下面的规律排列：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6，……问从左边第一个数起，数100个数，这100个数的和是多少？

练习2：观察数组（1,2,3），（3,4,5），（5,6,7），（7,8,9）的规律，求：（1）第20组中三个数的和；（2）前20组中所有数的和。

例4：如图，方格表中的数是按照一定规律填人的．请观察方格表，并填

出“?”处的数．

练习1：如图，把从1开始的自然数填在图上，1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OG上，8在射线OH上，9又回到射线OA上，如此循环下去，问：78在哪条射线上?射线OE上的第30个数是多少?

练习2：如图，方格表中的数是按照一定规律填人的．请观察方格表，并填出空白处的数．

例5：如图，数阵中的数是按一定规律排列的，

请问：(1)140在第几行、第几列?(2)第11行第6列的数是多少?

练习1：如图，数阵中的数是按一定规律排列的，

请问：(1)100在第几行、第几列?(2)第21行第3列的数是多少?

练习2：如图，数阵中的数是按一定规律排列的，

请问：(1)300在第几行、第几列?(2)第3行第20列的数是多少?

例6：如图所示，用小棒去围一个三角形要3根，围两个三角形要5根，围3个三角形要7根。照这样计算，围16个三角形要多少根小棒？

练习1：一张方桌可坐4人，如图将方桌拼在一起。

（1）4张方桌拼在一起可坐几个人？5张方桌呢？

（2）如此计算，n张方桌拼在一起可坐多少人？

（3）当n=10时，按这样的方式可坐多少人？

基础篇

1、根据规律填数。

①1,6,11，（），21，（），31；

②1,1,2,3,5,8，（），（），（）；

③1,4,9，16,25，（），（），（）。

2、观察数表的排列规律，填空。

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 （） 10 5 1

1 （） 15 20 15 6 1

（补全最后一行）

3、

4、先观察下面各算式，找出规律，再在括号中填出适当的数。

①123×101=12423 ②12×9-8=100

245×101=24745 123×9-7=1100

465×101=46965 1234×9-6=11100

321×101=（ ） 12345×9-（ ）=（ ）

542×101=（ ） 123456×9-4=（ ）

623×101=（ ） （ ）×9-3=11111100

5、一串数按下面规律排列，那么第60个数是多少？这60个数字的和是多少？

1,2，3, 2,3,4，3,4,5, 4,5,6，……

6、观察数列的规律：1,3,1，7,1,11,1,15,1,19,1,23，……，39。观察这个数列的规律，请问：（1）数列中有多少个1？（2）数列中所有数的总和是多少？

提高篇

1、找规律。

（1）40,2,37,4,34,6,31,8，（ ），（ ），25,12；

（2）1,2,2,4,3,8,4,16,5，（ ），（ ），64,7。

2、观察数列的规律：1,30,3,28,1,26,3,24,1,22,3,20,1,18,3,16,1,14，……，2。请问：

（1）这个数列中有多少项是3？（2）这个数列中所有项的总和是多少？

3、观察数组：（1,2,3），（3,4,5），（5,6,7），（7,8,9）……的规律，求：（1）第15组中三个数的和；（2）前20组中所有数的和。

4、如图，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：

(1)350在第几行、第几列?(2)第71行第2列的数是多少?

5、如图，从4开始的自然数是按某种规律排列的，请问：

(1)100在第几行，第几列?(2)第5行第20列的数是多少?

6、如图所示的是用相同长度的小棒摆出的一组有规律的图案，图案①需要4根小棒，图案②需要10根小棒……按此规律摆下去，第5个图案需要小棒多少根？

5

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 ……………