“整数乘法概念教学研究”校本教研活动方案
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塞潮
整数乘法市 教字研究” 既 ｊ 本 教 研活 动 方案 ｆ ｉ 交
口 朱 乐 平
一
、
活动 目标
记 作 ： ｘｂ ｃ ａ ＝。
１ 经历阅读 、 ． 思考、 解答并与同事交流关于整数 乘法概念教学研究 的相关资料与问题的过程。 ２． 能够 明确 整数乘法概念 的定 义 以及小学 数
整 数乘法 意义 的例 题与说 明 ：例 ５ 教室 里有６ “ 行 座位 ， 每行 ７ ， 个 教室里一共有多少个 座位？【 明 】 说 这个例子可 以引导学生理解教 室中的座位数是６ 个 ７ 的和 ， 以写成 ： ×７ ×６ ” 可 ６ 或７ 。 请 回答下面的问题 ：
（） 上 文 的 数 学 课 本 中 ， １在 有一 个 补 充 定 义 ， 你
学 中乘 法 概 念 的直 观 描 述 。
读作 ：ａ “ 乘以 ｂ等 于 ｃ 或 “ ” ｂ乘 ａ 于 ｃ 。 等 ” 数 ａ叫做 被 乘数 ， ｂ叫做 乘数 ， 数 被乘 数与 乘
数 也 叫 做 积 的 因数 。
补充定义 ：
３． 能够对整数 乘法概念教学 的不同片段进 行 比较与分析 ， 明确整数乘 法概念教学 的重点。 升 提 整数 乘法概念教学的能 力。
二 、 动 内容 、 活 形式 与 时 间
（） １ 当乘数 是 １ ，ａ ＝ 。 时 Ｘｌ ａ （） ２ 当乘数 是 ０ ，ａ ＝ 。 时 Ｘ ０ ０
在２ ０ 年 颁布 的《 ０１ 数学课 程标 准 》 有这样 中， 的注释 ：关于 乘法 ： 个５ 可 以写作 ３ ， 可 以 “ ３ ， ×５ 也
了 以 下 的定 义 ：
ｂ（ 于 １ 整 数 ） 大 的 个相 同加 数 ａ 和 ｃ 做 ａ 的 叫 与 ｂ的 积 。 是 ： ＝ ＋ ＋ 就 ｃ ａ ａ …＋ ｂ个 ａ 加 ） 求 两 ａ（ 相 。
的《 数学课 程标准 》 中的注释存 在三个 问题 ： “ ① ３ 个 ５ 的意义 不 明确 ， ” 应改 为 “ 个５ 加 ”； “个 ３ 相 ② ３
塞溺
例５ 与说明 中， 这三个问题是 否同样存在着？ （） ４ 有老 师（ 戎松魁 ， ０ ２） ２ １ 认为 ， 照２ １ 年 按 ０１
பைடு நூலகம்
观察 ， 并写出连加算式。
学生观察后写出了 ：
坐 着看 的人 数 ： ＋ ＋ ＋ 。 ３ ２ ４ ３
颁布 的《 数学课程标 准 》 ５ 例 中的规定 ， 乘法 交换律
２． 教研 组确 定一位 教师 上一节 “ 法初步认 乘 识” 的教研课 ， 数学组其他教 师听课后评课 。 听课 时
间 约 ４ 分 钟 ， 课 与 交流 时 间约 １ 时 。 ０ 评 小 可 以根 据 学 校 教 研 活 动 的 时 间 和 教 研 组 教 师
的情况 ， 选择 下面 “ 活动前准 备” 中的一些 问题进行
气球 的个数 ： ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ １＋ ０ ８ ５ ５ ５ ５ ５ ３； ０ １＋ 。
玩 三轮车人数 ： ＋ ＋ 。 ３ ３ ３ 黄花 的朵数 ： ＋ ＋ 。 ２ ３ ３ 然后教 师引导学 生观 察这 些加 法算式 ， 并对它 们进行分类。
将不 复存在 。 由是 ： 照规定 ，６ ７ 理 按 “个 的和 ” 以 可 写成６ 或７×６ ， ×７ ” 由此可 知 ，ｂ个 ａ的和 就 可 以 “
写成 ｂ 或 ａ ” 由于 “ ｘｂ 和 “ Ｘａ ｘｂ 。 ａ ” ｂＸａ都 表 示 “ ” ｂ
个 ａ的和 ” 于是 ａ ＝ ×ａ这个等 式是 由规 定 得 ， ×ｂ ｂ 到的， 并没有经过概 括、 推理或证 明， 因而不能叫做 “ 乘法交换律 ” 。 你觉得这样的说法有道理吗？ 为什么？ ２你 觉得在小学数学教材 中， ． 应该怎样 描述 乘 法的意义？ 写一 写。 阅读下面的文章并回答 问题 。 以前 的 教 材 在 乘 法 的初 步 认 识 中， 常 写 常 坐小火车人数 ： ＋ ＋ ＋ 。 ２ ２ ２ ２ 玩转盘 的人数 ： ＋ ＋ ＋ ＋ 。 ４ ４ ４ ４ ４
解 答 与交 流 。
三 、 动前 准备 活
认为给 出这样 的补充定义有什 么意义？ （） 上文 中可以看到 ， ２从 无论 是 中等 师范学校 的数学课 本 ， 是两个 课标 的注 释或说 明都 是在 还 阐述乘 法的意 义。 觉得 这三个 说 法有什 么相 同 你 与不同的地 方？ （）有老师（ ３ 戎松魁 ， ０ ４） ２ ０ 认为 ， ０ １ ２ ０ 年颁布
５ 可 以写作３ ， ， ×５ 也可 以写作 ５ ” ×３ 的规定不合理 ；
③“ 乘数 ” 也可 以叫 “ 因数” 的说法不妥 当。
你 觉得戎松魁 老师指 出的这三个 问题是 否有
个数 的积 的运 算 叫做 乘 法 。
道理？ 为什 么？ ０ 在２ １年颁布的《 １ 数学课程标准 》 的
１ 、 ．．．．．． ．Ｘ．．Ｉ．．．Ａ— ６ Ｊ．．．．．．．．．．Ａ．Ｕ．． ． ．．．．．．．．．．．．．— Ｏ．Ｅ．．．．．Ｏ．．Ｘ．．Ｎ Ａ Ｘ ．．ＫＮ Ｉ Ｘ． ．Ｂ ．．ＵＹ ＥＡ ． ． ． ．Ｅ Ｉ．．．Ｕ．．．Ａ．．．．．． ． ． Ｏ
教 学月－ Ｊ学版 ２１ ９ １Ｊ １、 】 ） 数学 ２
解答下面 的问题 ， 并准备 交流。 说明 ： 文中 （ 本 所指的乘法均指 正整数乘法。 “ 的题 目表 示有 带 ’
一
定 难度 ）
１你觉得什么 叫乘法？写一写。 ． 阅读下面的文
章 ， 回 答 问题 。 并
在 １８ 年出版 的中等师范学校数学课本《 ９４ 小学 数学基础 理论 与教 法 》 第一册 ） ， （ 中 关于乘法给出
１ 数学组教 师独立解答关 于整数乘法概念 教 ． 学的相关 问题 ， 并与 同事交流 ： 独立解答时间约２Ｊ ／ ＇ ，
时 ， 流 时 间约 １ ＼＇ 交 ４ Ｂ。 － Ｊ －
写作５ 。 Ｘ５ 作３ ５ ３ ５ Ｘ３ ３ 读 乘 ， 和 都是 乘 数（ 可 以 也
叫 因数 ）” 。
在２ １年颁 布 的《 学课 程标 准 》 有 一个 ０１ 数 中，
整数乘法市 教字研究” 既 ｊ 本 教 研活 动 方案 ｆ ｉ 交
口 朱 乐 平
一
、
活动 目标
记 作 ： ｘｂ ｃ ａ ＝。
１ 经历阅读 、 ． 思考、 解答并与同事交流关于整数 乘法概念教学研究 的相关资料与问题的过程。 ２． 能够 明确 整数乘法概念 的定 义 以及小学 数
整 数乘法 意义 的例 题与说 明 ：例 ５ 教室 里有６ “ 行 座位 ， 每行 ７ ， 个 教室里一共有多少个 座位？【 明 】 说 这个例子可 以引导学生理解教 室中的座位数是６ 个 ７ 的和 ， 以写成 ： ×７ ×６ ” 可 ６ 或７ 。 请 回答下面的问题 ：
（） 上 文 的 数 学 课 本 中 ， １在 有一 个 补 充 定 义 ， 你
学 中乘 法 概 念 的直 观 描 述 。
读作 ：ａ “ 乘以 ｂ等 于 ｃ 或 “ ” ｂ乘 ａ 于 ｃ 。 等 ” 数 ａ叫做 被 乘数 ， ｂ叫做 乘数 ， 数 被乘 数与 乘
数 也 叫 做 积 的 因数 。
补充定义 ：
３． 能够对整数 乘法概念教学 的不同片段进 行 比较与分析 ， 明确整数乘 法概念教学 的重点。 升 提 整数 乘法概念教学的能 力。
二 、 动 内容 、 活 形式 与 时 间
（） １ 当乘数 是 １ ，ａ ＝ 。 时 Ｘｌ ａ （） ２ 当乘数 是 ０ ，ａ ＝ 。 时 Ｘ ０ ０
在２ ０ 年 颁布 的《 ０１ 数学课 程标 准 》 有这样 中， 的注释 ：关于 乘法 ： 个５ 可 以写作 ３ ， 可 以 “ ３ ， ×５ 也
了 以 下 的定 义 ：
ｂ（ 于 １ 整 数 ） 大 的 个相 同加 数 ａ 和 ｃ 做 ａ 的 叫 与 ｂ的 积 。 是 ： ＝ ＋ ＋ 就 ｃ ａ ａ …＋ ｂ个 ａ 加 ） 求 两 ａ（ 相 。
的《 数学课 程标准 》 中的注释存 在三个 问题 ： “ ① ３ 个 ５ 的意义 不 明确 ， ” 应改 为 “ 个５ 加 ”； “个 ３ 相 ② ３
塞溺
例５ 与说明 中， 这三个问题是 否同样存在着？ （） ４ 有老 师（ 戎松魁 ， ０ ２） ２ １ 认为 ， 照２ １ 年 按 ０１
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观察 ， 并写出连加算式。
学生观察后写出了 ：
坐 着看 的人 数 ： ＋ ＋ ＋ 。 ３ ２ ４ ３
颁布 的《 数学课程标 准 》 ５ 例 中的规定 ， 乘法 交换律
２． 教研 组确 定一位 教师 上一节 “ 法初步认 乘 识” 的教研课 ， 数学组其他教 师听课后评课 。 听课 时
间 约 ４ 分 钟 ， 课 与 交流 时 间约 １ 时 。 ０ 评 小 可 以根 据 学 校 教 研 活 动 的 时 间 和 教 研 组 教 师
的情况 ， 选择 下面 “ 活动前准 备” 中的一些 问题进行
气球 的个数 ： ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ １＋ ０ ８ ５ ５ ５ ５ ５ ３； ０ １＋ 。
玩 三轮车人数 ： ＋ ＋ 。 ３ ３ ３ 黄花 的朵数 ： ＋ ＋ 。 ２ ３ ３ 然后教 师引导学 生观 察这 些加 法算式 ， 并对它 们进行分类。
将不 复存在 。 由是 ： 照规定 ，６ ７ 理 按 “个 的和 ” 以 可 写成６ 或７×６ ， ×７ ” 由此可 知 ，ｂ个 ａ的和 就 可 以 “
写成 ｂ 或 ａ ” 由于 “ ｘｂ 和 “ Ｘａ ｘｂ 。 ａ ” ｂＸａ都 表 示 “ ” ｂ
个 ａ的和 ” 于是 ａ ＝ ×ａ这个等 式是 由规 定 得 ， ×ｂ ｂ 到的， 并没有经过概 括、 推理或证 明， 因而不能叫做 “ 乘法交换律 ” 。 你觉得这样的说法有道理吗？ 为什么？ ２你 觉得在小学数学教材 中， ． 应该怎样 描述 乘 法的意义？ 写一 写。 阅读下面的文章并回答 问题 。 以前 的 教 材 在 乘 法 的初 步 认 识 中， 常 写 常 坐小火车人数 ： ＋ ＋ ＋ 。 ２ ２ ２ ２ 玩转盘 的人数 ： ＋ ＋ ＋ ＋ 。 ４ ４ ４ ４ ４
解 答 与交 流 。
三 、 动前 准备 活
认为给 出这样 的补充定义有什 么意义？ （） 上文 中可以看到 ， ２从 无论 是 中等 师范学校 的数学课 本 ， 是两个 课标 的注 释或说 明都 是在 还 阐述乘 法的意 义。 觉得 这三个 说 法有什 么相 同 你 与不同的地 方？ （）有老师（ ３ 戎松魁 ， ０ ４） ２ ０ 认为 ， ０ １ ２ ０ 年颁布
５ 可 以写作３ ， ， ×５ 也可 以写作 ５ ” ×３ 的规定不合理 ；
③“ 乘数 ” 也可 以叫 “ 因数” 的说法不妥 当。
你 觉得戎松魁 老师指 出的这三个 问题是 否有
个数 的积 的运 算 叫做 乘 法 。
道理？ 为什 么？ ０ 在２ １年颁布的《 １ 数学课程标准 》 的
１ 、 ．．．．．． ．Ｘ．．Ｉ．．．Ａ— ６ Ｊ．．．．．．．．．．Ａ．Ｕ．． ． ．．．．．．．．．．．．．— Ｏ．Ｅ．．．．．Ｏ．．Ｘ．．Ｎ Ａ Ｘ ．．ＫＮ Ｉ Ｘ． ．Ｂ ．．ＵＹ ＥＡ ． ． ． ．Ｅ Ｉ．．．Ｕ．．．Ａ．．．．．． ． ． Ｏ
教 学月－ Ｊ学版 ２１ ９ １Ｊ １、 】 ） 数学 ２
解答下面 的问题 ， 并准备 交流。 说明 ： 文中 （ 本 所指的乘法均指 正整数乘法。 “ 的题 目表 示有 带 ’
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定 难度 ）
１你觉得什么 叫乘法？写一写。 ． 阅读下面的文
章 ， 回 答 问题 。 并
在 １８ 年出版 的中等师范学校数学课本《 ９４ 小学 数学基础 理论 与教 法 》 第一册 ） ， （ 中 关于乘法给出
１ 数学组教 师独立解答关 于整数乘法概念 教 ． 学的相关 问题 ， 并与 同事交流 ： 独立解答时间约２Ｊ ／ ＇ ，
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写作５ 。 Ｘ５ 作３ ５ ３ ５ Ｘ３ ３ 读 乘 ， 和 都是 乘 数（ 可 以 也
叫 因数 ）” 。
在２ １年颁 布 的《 学课 程标 准 》 有 一个 ０１ 数 中，