水动力学理论进展汇总

线性激励下的波频运动响应
运动响应的数值求解办法
其实，试图直接求解Laplace方程的边值问题以获得速度势是非常困难的。为 此人们根据势流场具有解析性的基本特征，认为浮体处于势流场相当于给原 本解析的域内添加了局部的诸如“源”、“汇”、“偶极”等奇点，这样的 奇点对流场具有贡献。于是提出了以分布源和分布偶极为基础的所谓分布奇 点法来求解流场，Hess-Smith方法是求解水动力学问题的一种最为常用的数 值方法。 1.划分湿表面网格。
水动力学理论进展
主要内容
理论背景 线性激励下的波频运动响应
二阶非线性问题
小尺度构件的粘性问题
浮式结构物运动分类
波频摇荡：源自有义波能谱频范围内的线性激励。 刚体平台摇荡运动： 纵荡（surge）、横荡(sway)、垂荡(heave)； 横摇(roll)、纵摇(pitch)、首摇(yaw)。 高频振荡：源自波浪的非线性效应和随机风浪的高频谐波。 高频运动基于平台的垂荡、纵摇和横荡的谐振，对平台所属的细长结构产生“击 振”和“弹振”，如TLP系泊锚链的振荡周期为2-4s。 低频慢漂：源自波浪的非线性效应与随机风浪的低频谐波及风。 低频慢漂基于平台的纵荡、横荡和首摇的谐摇，产生慢漂和平均运动。如一般的
线性激励下的波频运动响应
对于不规则波浪， 将其分解为一系列 不同波浪频率和浪 向下单位波高的规 则波。 分别用MCK方程计 算作用在浮体上的 波浪力，浮体的稳 态运动的RAO，附 加质量和阻尼。 浮体的总体响应为 一系列规则波引起 响应的线性叠加
线性激励下的波频运动响应
频域分析到时域分析
MCK方程仅能描述浮体对某一频率的规则波的运动响应，它的 解实际上是固定频率下代数方程组的解。因此，通常把以上算法 称为频率计算或频域法。将不同规则波下的频率运动分别计算叠 加，通过傅里叶变换可将频域结果变为不规则波下的时域结果。
Ff k Fdif （M a） x C x Kx
辐射问题(Radiation)：无来波，结构物以频率 做强迫震动。 辐射波产生：附加质量 + 波浪阻尼 + 回复力
.. .
由动压引起
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
由静压引起
绕射问题(Diffraction)：结构物固定并与来波相互作用。 其速度势：
F-K力：Froude-Krylov力，假设物体不存在而沿着物体的虚物 面积分所得波浪力。属于表面力。 绕射力：物体排开水体的质量与加速度的乘积。属于质量力。
系泊系统其典型的谐摇周期为1-2min.。
3
浮式结构物波浪力分类
波频力：对应波频运动响应的激励，与波浪频率相同，与波高成 正比。 慢漂力：慢漂运动是由波浪与物体运动之间的非线性相互作用而 激发的共振，且由于阻尼较低而发生的大幅运动。 平均二阶力：平均力与物体产生波浪的能力有关，即物体绕射、 辐射波的能力。
2 g 0, z 0 2 z t
(x ,z ,t ) (x ct ,z )
z a cos kx t a cos k x t k
行波解 波面升高
线性激励下的波频运动响应
速度势分解（Haskind关系）
直接压力积分法：基于势流的假定，在物体表面直接对压力进行积 分。在速度势求解中，打破线性边界条件，保留二阶速度势。又称 进场法。
Maruo's formula：基于动量和能量守恒，又称进场积分法。
中场法：华人水动力学者陈小波提出。
二阶非线性问题
慢漂运动是由波浪与物体运动之间的非线性相互作用而激发的共振，且由于阻尼
二阶非线性问题
考虑到二阶（非线性解），将会引起载荷/运动： 均值不为零 漂移（drift）
“差”频振荡
“和”频振荡
二阶非线性问题
导致平均力的原因：
压强中的速度平方项
物体的运动
演化的湿表面
平均力与物体产生波浪的能力有关，即物体绕射、辐射波的能力
二阶非线性问题
平均波浪载荷计算方法：直接压力积分法,Maruo's formula
较低而发生的大幅运动。
在海上非刚性固定式结构物及系统设计中，慢漂运动与一阶线性运动同等 重要。 对于系泊结构物，慢漂出现在纵荡、横荡及首摇运动中；当波浪平均漂移 载荷大时，慢漂激励载荷也会很大。 慢漂力的计算还要考虑二阶势的贡献，Newman教授创立的Newman近似 积分可大大化简计算。
势流理论假设
在典型的海洋工程应用中，比如船舶、海洋平台中：
因此粘性影响一般可忽略； Re数代表扩散与对流的相对强弱
V） 0 ，因此存在速 流动一般认为无旋，即 rot（ 度势 ：
势流理论控制方程
势流理论控制方程
将控制方程和边界条件线性化：（微振幅波）
2 0
0, z h z
2.网格中心布“源”，“汇”。
3.速度势满足物面边界条件 4.求解“源”，“汇”点强度矩 阵。
二阶非线性问题
以上讨论的是一阶载荷/运动（线性解），其特点：
1.零均值。2.以来波的频率振荡。
入射波的一阶速度势为： 在考虑波-体相互作用下，考虑二阶，则速度势解为：
非线性的二阶波浪力 二阶波浪力中平均波浪载荷和慢漂力，是船舶与海洋工程中的重要问 题。如：系泊系统和定位系统的设计；船舶的波浪增阻；潜艇近波面 运动分析；TLP平台的垂荡、首摇和横摇的共振等问题。平均波浪力 的结果对于浪向、物体形状与运动、波高和波长比较敏感。
辐射势 ： R 物体在静水中摇荡产生的流场速度势；辐射问题.

8
线性激励下的波频运动响应
运动方程：规则波下的MCK方程
波激力
附加质量力、阻尼力、回复力
Ff k Fdif （M a） x C x Kx
F-K力 绕射力 附加质量 阻尼 辐射力 辐射力 回复 力
..
.
绕射力
线性激励下的波频运动响应
浮体在波浪中的运动，本质上是一个“波-物”相互作用的流体动力学问题。鉴于问 题的复杂性，1940s，Haskind 提出了线性范围内的波-物相互作用下流场非定常速度势，
可以线性分解为：
I D R

入射势 ： I 远方传来的入射波作用下的流场速度势。 场速度势；绕射问题。
D 固定浮体的存在对入射波流场干扰作用下的流 绕射势 ：