3静定结构的内力分析习题解答
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第3章 静定结构的内力分析习题解答
习题 是非判断题
(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ）
(2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ）
(3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ）
(4) 习题(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ）
习题(4)图
(5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ）
(6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ）
(7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ）
(8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ）
【解】（1）正确；
（2）错误；
（3）正确；
（4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分；
（5）错误。从公式0H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关；
（6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化；
（7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关；
（8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。
习题 填空
(1)习题(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。
习题(1)图
(2) 习题(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN ·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN ·m ，____侧受拉。
习题(2)图
(3) 习题(3)图所示三铰拱的水平推力F H 等于 。
习题(3)图
(4) 习题(4)图所示桁架中有 根零杆。
习题(4)图
【解】（1）M C = 0；M C = F P l ，上侧受拉。CDE 部分在该荷载作用下自平衡；
（2）M AB =288kN ·m ，左侧受拉；M B =32kN ·m ，右侧受拉；
（3）F P /2；
（4）11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆）。
F图。
习题作习题图所示单跨静定梁的M图和
Q
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
习题图
【解】
M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）
(a)
M图F Q图
(b)
M图F Q图
(c)
M图F Q图
(d)
M图F Q图
(e)
M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）
(f)
习题作习题图所示单跨静定梁的内力图。
(a) (b)
(c) (d)
习题图
【解】
M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）
(a)
M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）
(b)
M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）
(c)
M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）
(d)
习题作习题图所示斜梁的内力图。
习题图
【解】
M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）F N图（单位：kN）习题作习题图所示多跨梁的内力图。
(a)
(b)
(c)
(d)
习题图
【解】
M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）
(a)
M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）
(b)
M图（单位：kN·m）
F Q图（单位：kN）
(c)
M图（单位：kN·m）
F Q图（单位：kN）
(d)
习题改正习题图所示刚架的弯矩图中的错误部分。
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
习题图
【解】
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
习题作习题图所示刚架的内力图。
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
习题图
【解】
M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）F N图（单位：kN）
(a)
M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）F N图（单位：kN）
(b)
M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）F N图（单位：kN）
(c)
M图F Q图F N图
(d)
M图（单位：kN·m）F Q图（单位：kN）F N图（单位：kN）
(e)
M图F Q图F N图
(f)
习题作习题图所示刚架的弯矩图。
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
(g) (h) (i)
习题图
【解】
(a) (b) （单位：kN·m） (c)（单位：kN·m）
(d) (e) (f)（单位：kN ·m）
(g) （单位：kN·m） (h) (i) （单位：kN·m）
习题 试用结点法求习题图所示桁架杆件的轴力。
(a) (b)
习题图
【解】
(1)
提示：根据零杆判别法则有：N13N430F F ==；根据等力杆判别法则有：N24N46F F =。然后分别对结点2、3、5列力平衡方程，即可求解全部杆件的内力。
(2)
提示：根据零杆判别法则有：N18N17N16N27N36N450F F F F F F ======；根据等力杆判别法则有：N12N23N34F F F ==；N78N76N65F F F ==。然后取结点4、5列力平衡方程，即可求解全部杆件的内力。
习题 判断习题图所示桁架结构的零杆。
(a) (b)
(c)
习题图
【解】
(a) (b)
(c)
提示：(c)题需先求出支座反力后，截取Ⅰ.Ⅰ截面以右为隔离体，由30M =∑，可得N120F =，然后再进行零杆判断。
习题 用截面法求解习题图所示桁架指定杆件的轴力。