2016全国卷数学备考分析高考试题把握复习重点216

A. 1
B. 1
C.1
D.2
4
2
解：
所以 z • z (1)2 1
A
24
18
3、算法及程序框图
（2013 年高考新课标 1（理））运行如下程序 框图,如果输入的
t [1,3] ,则输出 s 属于
A
A．[3, 4]
B．[5, 2]
C． [4, 3]
D． [2, 5]
解：先识别程序框图的功能，即求分段函数的值域再分别求出
A x | x2 2x 0 , B x | 5 x 5 ,则
A. A∩B=
B. A∪B=R
【答案】 B.
C.B⊆ A
D.A⊆ B
（2014 全国 1 卷 1 题） 已知集合 A={ x | x2 2x 3 0 }，
B={ x |－2≤ x ＜2}，则 AB =
A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2）
a 8 , b 15 , n 4; 4 3, 38
程 序 结 束 ， 输 出 M 15 8
答案：D
20
71.1％ 21
点评：中学数学考生大纲对算法初步的要求是： (1)算法的含义、程序框图 ①了解算法的含义，了解算法的思想。 ②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、
条件分支、循环。 (2)基本算法语句 理解几种基本算法语句——输入语句、输出
（2014 全国 1 卷 15 题）已知 A，B，C 是圆 O 上的三点， 若 AO 1 (AB AC) ，则 AB 与 AC 的夹角为 90 .
2
解：由 AO 1 ( AB AC) 可得 O 为 BC 的中点，
2 则 BC 为圆 O 的直径，即BAC=900 ， 故 AB 与 AC 的夹角为900
其中真命题是
A . p2 ， P3 B . p1 ， p4
C . p1 ， p2 D . p1 ， P3
解：画出可行域如图阴影所示
【答案】 C
14
15
2、复数
（2013 年 新课标 1（理））若复数 z 满足 (3 4i)z | 4 3i | ,
则 z 的虚部为
A． 4
B． 4
5
C．4
解：(3 4 i)z |4 3 i| 5 z5 3 4 i
2016全国卷数学备考 分析高考试题把握复
习重点216
（一）对2015全国卷的总体印象
2
3
4
5
（二）.连续三年核心考点对比
6
7
（三）.2015年全国1卷文科试题得分统计
8
9
2015年全国1卷理科试题得分统计
10
11
（四）. 连续三年核心考点分类解析
1、集合及常用逻辑用语
（2013 年高考新课标Ⅰ（理））已知集合
24
71％
A C 1(A C A B ) 1A B 4A C ,
3
33
A
25
点评：要弄清楚向量、代数的几何意义，以及几 何及代数相结合的方法解决问题，遇到向量模 的问题，首先可以考虑将其平方；要特别注意 向量的工具作用，例如，在推导平面上点到直 线距离公式的若干种方法中，运用向量数量积 的两种形式（模和夹角，坐标形式）最快捷。
A . 20 B . 16
3
5
C . 7 D . 15
2
8
解：当a =1，b =2，k =3，n =1 时，
1 3，M=1+ 1 3 , a 2,b 3 ,
22
2
n 2; 2 3, M 2 2 8 , a 3 , b 8 , 33 2 3
n 3; 3 3, M 3 3 15 , 28 8
因为 t [1,3] ，当 t 1,1 时， s 3t 3,3 ；
当 t 1,3 时， s 4t t2 t 22 43, 4. 所以 s 3,4
以算法为载体，将分段函数求值域问题“隐身”其中
19
（2014 全国 1 卷 7） 执行下图的程序框图，
若输入的 a,b, k 分别为 1,2,3，则输出的 M =
如图，函数 y x3, y 1 x2 的图像有交点，故 q 是真命题
故选 B
36％
13
2014 年 9 题.
不等式组
x x
y 1 2y
4
的解集记为
D
.有下面四个命题：
p1 ： (x, y) D, x 2y 2 ， p2 ： (x, y) D, x 2y 2 ,
P3 ： (x, y) D, x 2y 3 ， p4 ： (x, y) D, x 2y 1.
26
推导平面上点到直线距离公式
已知点 P0 (x0, y0 ) ，直线 l : Ax By C 0 。求 P0 点到直线 l 的距离
l 的方向向量 B,A ，
m 的方向向量 A, B
dP 0PP 0P 1 x0x,y0yA,B
P 0P 1
A2B2
A x0B y0A xB yA x0B y0C
语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
解决这种问题，关键是识别程序框图的功能， 即命题人要我们按什么程序，做什么工作，然 后“机械”操作。
22
4、平面向量
解： ab1, a,b600
cta1tb, bctab1tb2
t1111t11t
2
2
bc0, 1t 0, t2 2
【答案】 t 2 理科59.92％ 文科30.21％ 23
A 2B 2
A 2B 2
27
d(xx0)2(yy0)2
A2B2 d
(xx0)2(yy0)2
A2B2
d2(A 2B 2) (A x2 x0 B )2 2(yy0)2
A(xx0)B(yy0)2
A2B2
AxByA2(AB x02By0)2
(Ax0 By0 C)2 A2 B2
dmin
|
Ax0By0C| A2B2
28
5、概率、统计
3 4 i 55
D． 4
5
【答案】D
（2014 全国 1 卷第 2 题）.
(1 i)3 (1 i)2
=
A .1 i B .1 i C . 1 i
D . 1 i
【答案】D
68.30％
16
87％
17
2010 理科(2)已知复数 z 3 i ， z 是 z 的共轭复数，则 z • z =
(1 3i)2
【答案】 A
12
（2013 年高考课标Ⅰ卷（文））已知命题 p : x R , 2x 3x ;
命题 q : x R , x3 1 x2 ,则下列命题中为真命题的是:
A． p q
B． p q
C． p q
D． p q
解：当 x 0 时， 2x 3x ， 不满足 2x 3x ，所以 p 是假命题；