整式加减数学活动课《探究规律》教案

整式的加减
数学活动—探究规律
海洲初级中学
教学目标：1．通过本节课的学习，为学生提供更多的探索空间。

2．通过小组讨论、合作交流，让学生开阔思路、发展思维，培养学
生的创新精神和自学意识。

3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。

教学重点：体会类比和逆向思维的数学思想
教学难点：体会式子比数字更具有一般性的事实
教学方法：探究、讨论、合作交流、归纳、练习相结合
教学过程：
一、课前练习：
观察下列每组数据，按你发现的规律在横线上填上适当的数：
A: －1, 2,－3, 4, ___, ___, ___
B: －27,－22,－17,－12,___, ___,___
C: 11, 8, 5, 2, －1,___,___,____
D: 1, －2, 4, －8，______，________， ________
E: 3, 5, 8, 12, 17,_______, ________,38
二、讲授新课：
活动1
问题一: 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？
问题二: 用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第一个正方形需要4个小正方形，拼第二个正方形需要9个小正方形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形?
n=1 n=2 n
活动2
一种笔记本售价为2。

3元/本，如果买100本以上《不含100本》，售价为2。

2元/本。

列式表示买n本笔记本所需钱数《注意对n的大小要有所考虑》。

请同学们讨论下面的问题：
《1》按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？
《2》如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？
《3》了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子。

活动3
图3是某月的月历
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
图3
《1》带阴影的方框中的9个数之和与方框中心的数有什么关系？
《2》如果将带阴影的方框移至图4的位置，又如何？
《3》不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
图4
（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
（6）如图6，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
三、小结学生根据学习过程的实际情况，说说自己的收获与疑惑，教师与学
生完善。

四、自主探索相互交流
1、根据下图所示的密码数和图案的排列规律,请写出在A、B、C处所表示的密码数。

2、31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7， 34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3，36=729，个位数字是9， 那么37的个位数字是 ，327的个位数字是 。

3、观察下列顺序的等式： 9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 ……… ９×8+9=＿＿＿＿ ９×11+12=＿＿＿＿
猜想:第n 个等式（n 为正整数）应为: 4、观察下列每组算式,并根据你发现的规律填空：
已知14×15=210,则13×16=＿＿＿已知122×123=15006,则121×124=______
五、小结 学生根据学习过程的实际情况，说说自己的收获与疑惑，教师与学
生完善。

六、作业（见资料）
9044
5022 7066
9066
5044
7022
A
B C
⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧=⨯=⨯⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⨯=⨯⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⨯=⨯408542762874306518632054。