GPS大地坐标转化为平面直角坐标计算表
gps测量仪坐标系转换
GPS测量仪坐标系转换引言全球定位系统（GPS）已经成为现代导航和地理信息系统中不可或缺的工具。
GPS测量仪是一种用于测量地球上任意位置坐标的设备。
由于不同的应用场景可能采用不同的坐标系，因此进行坐标系转换是十分重要的。
本文将介绍GPS测量仪坐标系的基本概念，并详细解释如何进行坐标系转换。
GPS测量仪坐标系GPS测量仪使用的坐标系是地理坐标系（WGS84坐标系）。
地理坐标系是一个以地球椭球体为基准的三维坐标系，用于描述地球上任意点的位置。
在地理坐标系中，经度用角度表示地球表面上的东西方位置，纬度用角度表示地球表面上的南北方位置，高程用米表示。
然而，实际应用中，我们可能需要将GPS测量仪的坐标转换到其他坐标系，比如在地图上显示。
坐标系转换方法进行GPS测量仪坐标系转换，需要使用一些数学公式和算法。
以下是一种常用的坐标系转换方法：1.将GPS测量仪的地理坐标系坐标转换为空间直角坐标系坐标：–首先，将经度和纬度转换为弧度表示。
–使用大地测量学的球体模型，根据经度、纬度和高程计算空间直角坐标系坐标。
2.将空间直角坐标系坐标转换为其他坐标系：–如果需要将坐标转换到平面坐标系（如高斯-克吕格投影），可以使用相应的投影算法进行转换。
–如果需要将坐标转换到其他地理坐标系（如北京54坐标系），可以使用坐标转换参数进行转换。
3.进行坐标精度处理：–针对具体应用场景，根据精度要求对转换后的坐标进行处理，如四舍五入或截断小数位数。
实际应用举例下面我们以将GPS测量仪坐标转换为高斯-克吕格投影坐标系为例进行示范。
假设我们有一个GPS测量仪获取到的地理坐标为：经度为118.8077°，纬度为31.8885°，高程为20.5米。
现在我们需要将其转换为高斯-克吕格投影坐标，可以按照以下步骤进行坐标系转换：1.将经度和纬度转换为弧度。
在计算中，需要将角度转换为弧度表示。
换算公式为：弧度 = 角度* (π/180)。
在Office Excel中完成GPS坐标转换方法
在Office Excel中完成GPS坐标转换方法对利用EXCEL电子表格进行高斯投影换算的方法进行了较详细的介绍，对如何进行GPS坐标系转换进行了分析，提出了一种简单实用的坐标改正转换方法，介绍了用EXCEL完成转换的思路。
作为尖端技术GPS，能方便快捷性地测定出点位坐标，无论是操作上还是精度上，比全站仪等其他常规测量设备有明显的优越性。
随着我国各地GPS差分台站的不断建立以及美国SA政策的取消，使得单机定位的精度大大提高，有的已经达到了亚米级精度，能够满足国土资源调查、土地利用更新、遥感监测、海域使用权清查等工作的应用。
在一般情况下，我们使用的是1954年北京坐标系或1980年西安坐标系（以下分别简称54系和80系），而GPS测定的坐标是WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换。
对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS定位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL是比较普及的电子表格软件，能够处理较复杂的数学运算，用它来进行GPS坐标转换、面积计算会非常轻松自如。
要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL进行换算的方法和GPS坐标转换方。
一、用EXCEL进行高斯投影换算从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY换算成BL（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作带来许多不便。
笔者发现，用EXCEL可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL的相应单元格中输入相应的公式即可。
下面以54系为例，介绍具体的计算方法。
完成经纬度BL到平面直角坐标XY的换算，在EXCEL中大约需要占用21列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或减少所占列数。
在EXCEL中，输入公式的起始单元格不同，则反映出来的公式不同，以公式从第2行第1列（A2格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下：单元格单元格内容说明A2输入中央子午线，以度.分秒形式输入，如115度30分则输入115.30起算数据L0B2=INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600把L0化成度C2以度小数形式输入纬度值，如38°14′20″则输入38.1420起算数据BD2以度小数形式输入经度值起算数据LE2=INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*100)/3600把B化成度F2=INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600把L化成度G2=F2-B2L-L0H2=G2/57.2957795130823化作弧度I2=TAN(RADIANS(E2))Tan(B)J2=COS(RADIANS(E2))COS(B)K2=0.006738525415*J2*J2L2=I2*I2M2=1+K2N2=6399698.9018/SQRT(M2)O2=H2*H2*J2*J2P2=I2*J2Q2=P2*P2R2=(32005.78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031))S2=6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)*O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2计算结果XT2=((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)计算结果Y表中公式的来源及EXCEL软件的操作方法，请参阅有关资料，这里不再赘述。
工程测量坐标换算公式
工程测量坐标换算公式引言在工程测量中，坐标是表示地理位置或空间位置的重要参数。
然而，不同国家和地区可能使用不同的坐标系统和单位，因此在不同系统之间进行坐标换算是必不可少的。
本文将介绍几种常用的工程测量坐标换算公式，包括大地坐标和平面坐标之间的换算，以及坐标系转换的方法。
大地坐标与平面坐标的换算大地坐标是指基于地球椭球体的坐标系统，通常使用经度和纬度来表示一个地理位置。
而平面坐标是指基于平面坐标系的坐标系统，通常使用东坐标和北坐标来表示一个空间位置。
在工程测量中，我们常常需要在大地坐标和平面坐标之间进行转换。
下面介绍两种常用的坐标换算公式。
大地坐标转平面坐标大地坐标转平面坐标的公式可以通过坐标系统的参数计算得出。
其中，一个常用的公式是高斯投影公式。
该公式通过将地球椭球体投影到一个平面上，将经纬度转换为平面坐标。
高斯投影公式可以表示为：x = N * cos(B) * (L - L0)y = N * (Q + (1 + Q^2 + R^2) * tan^3(B)/6 + (5 - Q^2 + 9R^2 + 4R^4) * t an^7(B)/120)其中，x 和 y 分别是地理位置的平面坐标，B 是纬度，L 是经度，L0 是中央经线，N 是椭球体的半短轴，Q 是子午线的曲率半径，R 是卯酉圈的曲率半径。
平面坐标转大地坐标平面坐标转大地坐标的公式也可以通过坐标系统的参数计算得出。
一个常用的公式是反高斯投影公式。
该公式通过将平面坐标转换为地球椭球体上的经纬度。
反高斯投影公式可以表示为：B = Bf + (y/(A + Bf)) * [(1 - e^2/4 - 3e^4/64 - 5e^6/256) * sin(2Bf) + (3e^2/8 + 3e^4/32 + 45e^6/1024) * sin(4Bf) - (15e^4/256 + 45e^6/1024) * sin(6Bf) + (35e^6/3072) * sin(8Bf)]L = L0 + (x/N)其中，B 和 L 是地理位置的大地坐标，Bf 是纬度的初值，y 和 x 分别是平面坐标的坐标值，A 是椭球体的长半轴，e 是椭球体的第一偏心率，L0 是中央经线，N 是椭球体的半短轴。
大地坐标及直角空间坐标转换计算公式
大地坐标与直角空间坐标转换计算公式一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换1名词解释：A ：参心空间直角坐标系：a) 以参心0为坐标原点；b) Z 轴与参考椭球的短轴（旋转轴）相重合；c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合；d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直.构成右手直角坐标系0-XYZ ；e) 地面点P 的点位用（X.Y.Z ）表示；B ：参心大地坐标系：a) 以参考椭球的中心为坐标原点.椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合；b) 大地纬度B ：以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ；c) 大地经度L ：以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ；d) 大地高H ：地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ；e) 地面点的点位用（B.L.H ）表示。
2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：⎪⎭⎪⎬⎫+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2公式中.N 为椭球面卯酉圈的曲率半径.e 为椭球的第一偏心率.a 、b 椭球的长短半径.f 椭球扁率.W 为第一辅助系数ab a e 22-= 或 ff e 1*2-= Wa N B W e =-=22sin *1( XX80椭球参数：长半轴a=6378140±5（m ）短半轴b=6356755.2882m扁 率α=1/298.2573 参心空间直角坐标转换参心大地坐标 []N BY X H H e N Y X H N Z B XY L -+=+-++==cos ))1(**)()(*arctan()arctan(22222 二 高斯投影及高斯直角坐标系1、高斯投影概述高斯-克吕格投影的条件：1. 是正形投影；2. 中央子午线不变形高斯投影的性质：1. 投影后角度不变；2. 长度比与点位有关.与方向无关；3. 离中央子午线越远变形越大为控制投影后的长度变形.采用分带投影的方法。
GPS坐标向地方坐标转换的二维实用方法
(33)
将 b 、a 值代入式 (22) 可解算出 q ,
q = x1 - ax′1 - by′1
(34)
将 (23) 减式 (25) ,得 :
y1 - y2 = c (x′1 - x′2) + d (y′1 - y′2)
即Δy21 = cΔx′21 + dΔy′21
(35)
式 (23) 减式 (27) ,得 :
x
x2
=
y LS y2
+
kx 0 x2
0 ky
y2
(4)
式 (3) 代入式 (4) ,得 :
x
Δx0
y
=
LS
Δy0
+
coθs sinθ - sinθ coθs
x y
+
GPS
kx 0 0 ky
Δx0 Δy0
kx 0
coθs sinθ x
+ 0 ky
- sinθ coθs y GPS
式 (10) 除以式 (9) 可得 :
θ= arctg
b a
(14)
式 (11) 除以式 (12) 可得 :
θ= arctg ( -
c) d
(15)
理论上式 (14) 与式 (15) 计算出的θ应该相等 ,由
于观测误差 、已知点误差 、点位稳定性等诸多因素的影
响 ,式 (14) 、式 (15) 计算出的θ必然存在微小的差异 ,
第三个阶段是建立平gps高斯坐标系与地方高斯坐标系尺度的统一211gps高斯坐标系的旋转gps高斯坐标系旋转一个角度转换为平行于地方坐标系的位置x1y1可得gpsgpssgps分别代表地方坐标系统与gps坐标系统y0为平移因子sinx1y1cossinsincosgpsgps212旋转后的gps高斯坐标系平移将平行于地方坐标系轴位置的x1y1平移到地方坐标系轴的位置x2y2方向重合则有由于kxky101112x2y2x1y1sinsin12代入式即得简洁明了的二维实用转换模式y0为平移因子亦即x1y1所在坐标系的原点在地方高斯坐标系中的坐标213尺度统一由于gps测量采用的椭球与地方椭球参数不同gps高斯坐标系经旋转平移后与地方高斯坐标系仍存在一定的尺度偏差这种尺度偏差在纵向和横向是不同的只有将x2y2再进行二向尺度改正才能将gps高斯坐标转变为地方高斯坐标设其横向尺度改正系数为ky纵向尺度改正系数为kxkxky在本文中合称为二向尺度改正系数则有gps只要整个gps网中有三个以上含三个已知点即同时具有gps高斯坐标与地方高斯坐标的点gps网中只有三个已知点时可以列立六个方程直接解算出gps网中已知点个数超x2y2kxkyx2y2过三个时我们可以利用最小二乘法解算出kxky诸因子计算过程如下10除以式y0cossinsin14cosgpskx11除以式12可得sinsin更加简洁明了我们可对式理论上式1415计算出的应该相等于观测误差已知点误差点位稳定性等诸多因素的影15计算出的必然存在微小的差异将两个值取平均得即为旋角参数可计算出kx二维实用转换模式的整理我们对式进行一些必要的矩阵运算就可以使二维实用转换模式在形式上变得简洁明了具体运算过程如下cos16cos值代入式10又可计算出一个kx17sinkxx0kyy0cossinsin1617计算出的两个kx也会存在微小的差取其平均值kx做为kx的最或然值值代入式11可计算出kygpskxcoskxsinkysinkycosgpsy0sin值代入式12又可计算出ky19cos30除以式3130同样19计算出的两个ky也会存在微小的差异取其平均值ky做为ky的最或然值可计算出x0可计算出y03131312131213131213121值代入式29可解算出的直接解法假设三个已知点的地方高斯坐标及gps高斯坐标分别为x1y1gps我们可以建立下列方程组值代入式22可解算出
施工坐标换算公式表
施工坐标换算公式表施工坐标换算是建筑施工中常用的一项计算工作，它用于将地理坐标系统中的经纬度转换为平面坐标系统中的东北坐标。
施工坐标换算公式表提供了一系列公式，用于在施工过程中准确地进行坐标换算，方便工程师和施工人员进行测量和定位。
1. 大地坐标转平面坐标在施工中，通常使用大地坐标系统进行测量和定位。
然而，为了方便施工人员进行实际操作，需要将大地坐标转换为平面坐标。
这个转换过程可以通过以下公式实现：已知：大地坐标（纬度，经度） = (lat, lon)基准点经度 = lon0X轴上的值 = X0Y轴上的值 = Y0计算：Δlon = lon - lon0Δlat = lat - lat0X = X0 + Δlat * KM_per_latY = Y0 + Δlon * KM_per_lon其中，KM_per_lat和KM_per_lon是单位经纬度对应的实际距离。
2. 平面坐标转大地坐标在施工过程中，有时需要将平面坐标转换为大地坐标。
这个转换过程可以通过以下公式实现：已知：平面坐标（X，Y） = (X, Y)基准点经度 = lon0X轴上的值 = X0Y轴上的值 = Y0计算：ΔX = X - X0ΔY = Y - Y0lat = lat0 + ΔX / KM_per_latlon = lon0 + ΔY / KM_per_lon3. 坐标旋转有时候，在施工过程中，需要将坐标系进行旋转，以适应不同的要求。
下面的公式可以实现这个功能：已知：平面坐标（X，Y） = (X, Y)旋转角度= θ计算：X_rotated = X * cos(θ) - Y * sin(θ)Y_rotated = X * sin(θ) + Y * cos(θ)4. 建筑工程中的应用施工坐标换算公式表在建筑工程中有着广泛的应用。
它可以在土地测量、地基处理、结构施工以及水电安装等各个阶段中起到重要的作用。
•土地测量：通过施工坐标换算，工程师可以准确地测量和标志土地边界、地块面积等信息，为后续施工提供基础数据。
GPS经纬坐标到直角坐标系的转换
GPS经纬坐标到直角坐标系的转换作为尖端技术GPS，能方便快捷性地测定出点位坐标，无论是操作上还是精度上，比全站仪等其他常规测量设备有明显的优越性。
随着我国各地GPS差分台站的不断建立以及美国SA政策的取消，使得单机定位的精度大大提高，有的已经达到了亚米级精度，能够满足国土资源调查、土地利用更新、遥感监测、海域使用权清查等工作的应用。
在一般情况下，我们使用的是1954年北京坐标系或1980年西安坐标系（以下分别简称54系和80系），而GPS测定的坐标是WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换。
对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS定位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL是比较普及的电子表格软件，能够处理较复杂的数学运算，用它来进行GPS坐标转换、面积计算会非常轻松自如。
要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL进行换算的方法和GPS坐标转换方法。
一、用EXCEL进行高斯投影换算从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY换算成BL（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作带来许多不便。
笔者发现，用EXCEL可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL的相应单元格中输入相应的公式即可。
下面以54系为例，介绍具体的计算方法。
完成经纬度BL到平面直角坐标XY的换算，在EXCEL中大约需要占用21列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或减少所占列数。
在EXCEL中，输入公式的起始单元格不同，则反映出来的公式不同，以公式从第2行第1列（A2格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下：单元格单元格内容说明A2输入中央子午线，以度.分秒形式输入，如115度30分则输入115.30起算数据L0B2=INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600把L0化成度C2以度小数形式输入纬度值，如38°14′20″则输入38.1420起算数据BD2以度小数形式输入经度值起算数据LE2=INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*100)/3600 把B化成度F2=INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600 把L化成度G2=F2-B2L-L0H2=G2/57.2957795130823化作弧度I2=TAN(RADIANS(E2))Tan(B)J2=COS(RADIANS(E2))COS(B)K2=0.006738525415*J2*J2L2=I2*I2M2=1+K2N2=6399698.9018/SQRT(M2)O2=H2*H2*J2*J2P2=I2*J2Q2=P2*P2R2=(32005.78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031))S2=6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)*O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2计算结果XT2=((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)计算结果Y表中公式的来源及EXCEL软件的操作方法，请参阅有关资料，这里不再赘述。
用EXCLE完成坐标转化的简易方法
用EXCEL完成GPS坐标转换的简易方法EXCEL, GPS, 坐标用EXCEL完成GPS坐标转换的简易方法[摘要] 对利用EXCEL电子表格进行高斯投影换算的方法进行了较详细的介绍，对如何进行GPS坐标系转换进行了分析，提出了一种简单实用的坐标改正转换方法，介绍了用EXCEL完成转换的思路。
[关键字] 电子表格；GPS；坐标转换作为尖端技术GPS，能方便快捷性地测定出点位坐标，无论是操作上还是精度上，比全站仪等其他常规测量设备有明显的优越性。
随着我国各地GPS差分台站的不断建立以及美国SA政策的取消，使得单机定位的精度大大提高，有的已经达到了亚米级精度，能够满足国土资源调查、土地利用更新、遥感监测、海域使用权清查等工作的应用。
在一般情况下，我们使用的是1954年北京坐标系或1980年西安坐标系（以下分别简称54系和80系），而GPS测定的坐标是WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换。
对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS定位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL是比较普及的电子表格软件，能够处理较复杂的数学运算，用它来进行GPS坐标转换、面积计算会非常轻松自如。
要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL进行换算的方法和GPS坐标转换方法。
一、用EXCEL进行高斯投影换算从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY换算成BL（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作带来许多不便。
笔者发现，用EXCEL可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL的相应单元格中输入相应的公式即可。
下面以54系为例，介绍具体的计算方法。
完成经纬度BL到平面直角坐标XY的换算，在EXCEL中大约需要占用21列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或减少所占列数。
GPS定位坐标转化表计算表
0.00 ######## ######## ######## ######## ######## ######## ######## ######## ######## ######## 2# 3#
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GPS测定的坐标是WGS-84坐标系坐标；“54坐标”是1954年北京坐标系；“80坐
山西省总面积156579平方公里，2008年总人口3410万人，现辖太原、大同、朔州、阳泉、长治、忻州、吕梁 等11个地级市，共 85个县，11个县级市，23个市辖区。坐标：北纬34°34'～40°43'、东经110°14'～11 山西省坐标折算：经度1′～1.51km；维度1′～1.85km 项目所在地现场勘测点位及坐标--度小数转换为度分秒 编号 点位名称 经度E（度） 纬度N（度） 1# 某项目位置 112.61116 37.77657 2# 殡仪馆坐标 111.18386 36.95979 3# 4# 5# 6# 7# 8# 9# 10# 11# 12#
京坐标系；“80坐标”是1980年西安坐标系。
阳泉、长治、忻州、吕梁、晋中、临汾、运城、晋城 3'、东经110°14'～114°33'
根据坐标距离估算 编号 距离 1# 0.00 2# 157.93 3# 11030.66 4# 11030.66 5# 11030.66 6# 11030.66 7# 11030.66 8# 11030.66 9# 11030.66 10# 11030.66 11# 11030.66 12# 11030.66 相对坐标 1#
度.分/秒（0.00/00） 112.3640 37.4635 111.1101 36.5735 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
GPS测量常用坐标系统及相互转换
GPS测量常用坐标系统及坐标转换摘要：本文GPS测量常用坐标系统，以及GPS静态、动态测量中坐标变换的参数和方法。
关键词：GPS；坐标系统；坐标转换GPS（Global Positioning System）即全球定位系统，是由美国建立的一个卫星导航定位系统。
它具有全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能，现已广泛用于大地测量、工程测量、航空摄影测量以及地形测量等各个方面。
相对于常规测量来说，GPS 测量具有测量精度高、测站间无需通视、观测时间短、仪器操作简便、全天候作业、可提供三维坐标等特点。
大大地提高了测量效率和精度。
但是由于坐标系统的不同，面临着大量的坐标转换问题。
对GPS技术的推广使用造成了一定的障碍。
本文就GPS测量常用坐标系统及坐标转换的原理和方法，根据作者的理解介绍如下。
一、GPS测量常用坐标系统及投影一个完整的坐标系统是由坐标系和基准两方面要素所构成的。
坐标系指的是描述空间位置的表达形式，而基准指的是为描述空间位置而定义的一系列点、线、面。
在大地测量中的基准一般是指为确定点在空间中的位置，而采用的地球椭球或参考椭球的几何参数和物理参数，及其在空间的定位、定向方式，以及在描述空间位置时所采用的单位长度的定义。
大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，每个国家或地区均有各自的大地基准面，因此相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。
基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。
1、坐标系统的分类1.1、空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90 夹角。
某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。
1.2、空间大地坐标系空间大地坐标系是采用大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高（H）来描述空间位置的。
GPS经纬度坐标转平面坐标的简化计算方法和精度分析
厂——————————：——————————————一
ＯＡ２√（工Ａ—Ｘｏ）２＋（），Ａ—Ｙｏ）２ （６、
式（４）、（５）、（６）表示了图１所示坐标系中某点 的Ｙ坐标与该点的纬度的关系。
１．４沿纬线方向的距离ｏＢ
从图１可见，ＯＢ是沿纬度圈上的一段弧长，而纬
０引 言
ＧＰＳ定位技术应用于精准农业，特别是用于农田信 息采集和作业时，为了方便地计算距离和速度，常常需 要将ＧＰＳ测定到的经纬度坐标数据转换为以地平面上 平面直角坐标系中的Ｘ、Ｙ坐标。通常我国地图测绘工 作中采用的是高斯．克吕格投影法来将椭球面上的经纬 度坐标转为平面坐标，标准的高斯．克吕格投影法转换公 式比较复杂，且理论上经、纬度线都是弧线，各经、纬 线之间也不平行。而精准农业中涉及的农田相对大幅的 地图而言，一般面积都比较小，此时是否还需要使用这 样复杂的公式？如果用平面直角坐标系来代替经、纬度 为弧线且不平行的坐标系，会产生多大的误差？本文将 从理论上分析这两个问题。木
表１不同纬度上ｘ坐标可能产生的量大误差
Ｔａｂｌｅ ｌ ＰｏｓｓｉｂｌｅｍａｘｉｍａｌｅｒｒｏｒｏｆｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓＸｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｖａｌｕｅｓｏｆｌａｔｉｔｕｄｅ
由表ｌ可以看出，测定区域比较大的时候，Ｘ方向 的坐标转换误差还是比较大的。另外纬度较高的地区误 差相对也要大一些。
２．２沿经线方向距原点的距离（Ｙ坐标）误差分
分析式（１０），可以看出，在一个测定区域中，ｘ
坐标的最大相对误差Ａ Ｓ／Ｓ与两个因素有关：（１）测定 点的纬度（式中的ＢＩ），纬度越高，误差越大；（２）测
定点沿南北方向到原点的距离（ｏＡ），距离越大误差
越大。表１中列出了在我国不同纬度地区，测定点沿南
空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式
§2.3.1 坐标系的分类之阳早格格创做正如前里所提及的,所谓坐标系指的是形貌空间位子的表白形式,即采与什么要领去表示空间位子.人们为了形貌空间位子，采与了多种要领，进而也爆收了分歧的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等.正在丈量中时常使用的坐标系有以下几种：一、空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标系本面位于参照椭球的核心，Z 轴指背参照椭球的北极，X 轴指背起初子午里与赤道的接面，Y 轴位于赤道里上且按左脚系与X 轴呈90°夹角.某面正在空间中的坐标可用该面正在此坐标系的各个坐标轴上的投影去表示.空间直角坐标系可用图2-3去表示：图2-3 空间直角坐标系二、空间天里坐标系空间天里坐标系是采与天里经、纬度战天里下去形貌空间位子的.纬度是空间的面与参照椭球里的法线与赤道里的夹角；经度是空间中的面与参照椭球的自转轴天圆的里与参照椭球的起初子午里的夹角；天里下是空间面沿参照椭球的法线目标到参照椭球里的距离.空间天里坐标系可用图2-4去表示：图2-4空间天里坐标系三、仄里直角坐标系仄里直角坐标系是利用投影变更，将空间坐标空间直角坐标或者空间天里坐标通过某种数教变更映射到仄里上，那种变更又称为投影变更.投影变更的要领有很多，如横轴朱卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等.正在我国采与的是下斯-克吕格投影也称为下斯投影.UTM投影战下斯投影皆是横轴朱卡托投影的惯例，不过投影的各别参数分歧而已.下斯投影是一种横轴、椭圆柱里、等角投影.从几许意思上道，是一种横轴椭圆柱正切投影.如图左侧所示，设念有一个椭圆柱里横套正在椭球表里，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或者轴子午线），椭球轴的核心轴CC’通过椭球核心而与天轴笔直.下斯投影谦脚以下二个条件：1、它是正形投影；2、中央子午线投影后应为x轴，且少度脆持没有变.将中央子午线物品各一定经好（普遍为6度或者3度）范畴内的天区投影到椭圆柱里上，再将此柱里沿某一棱线展开，便形成了下斯仄里直角坐标系，如下图２－５左侧所示.图2-5 下斯投影x 目标指北，y 目标指东.可睹，下斯投影存留少度变形，为使其正在测图战用图时做用很小，应相隔一定的天区，另坐中央子午线，采与分戴投影的办法.我国国家丈量确定采与六度戴战三度戴二种分戴要领.六度戴战三度戴与中央子午线存留如下闭系：366 N L ＝中； n L 33＝中其中，N 、n 分别为6度戴战3度戴的戴号.其余，为了预防y 出现背号，确定y 值认为天加上500000m ；又为了辨别分歧投影戴，前里还要冠以戴号，如第20号六度戴中，y=-200.25m ，则成果表中写为y 假定＝20499799.75m.x 值正在北半球总隐正值，便无需改变其瞅测值了.1、空间直角坐标系与空间天里坐标系间的变更图２－６表示了空间直角坐标系与空间天里坐标系之间的闭系.图2-6 天球空间直角坐标系与天里坐标系正在相共的基准下空间天里坐标系背空间直角坐标系的变更公式为：⎪⎭⎪⎬⎫+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin ])1([sin cos )(cos cos )(2 (2-1)式中，W aN =，a 为椭球的少半轴，N 为椭球的卯酉圈直率半径 a =6378.137km2222a b a e -=，e 为椭球的第一偏偏心率，b 为椭球的短半轴 正在相共的基准下空间直角坐标系背空间天里坐标系的变更公式为⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫-Φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+Φ=N B R H X Y arctg L W B Z ae tg arctg B cos cos sin 12(2-2) 式中2、空间坐标系与仄里直角坐标系间的变更空间坐标系与仄里直角坐标系间的变更采与的是投影变更的要领.正在我国普遍采与的是下斯投影.果为下斯投影战UTM 投影皆是横轴朱卡托的惯例，果此，下斯投影战UTM 投影皆不妨套用横轴朱卡托投影的投影公式.横轴朱卡托投影的投影的正反算公式可拜睹有闭资料，它们的辨别正在于轴子午线投影到仄里上后，其少度的系数，对付于下斯投影，系数为1，对付于UTM 投影，其系数为.3、变动下程归化里的做用用户正在修坐场合独力坐标系时，偶我变动下程归化里，那将爆收一个新椭球，那便必须估计新常数，新椭球常数按下列要领战步调举止：1) 新椭球是正在国家坐标系的参照椭球上夸大产死的，它的扁率应与国家坐标系参照椭球的扁率相等，即a a ='. 2) 估计该坐标系中央天区的新椭球仄衡直率半径战新椭球少半轴.新椭球仄衡直率半径为：m mm m m m H B e e a H W a W e a H MN H R R +--=+-=+=+=22232sin 11)1('(2.10) 式中m H ───该天区仄衡天里下；m B ───该天区的仄衡纬度.新椭球的少半轴按下式估计：2221sin 1''e B e R a m--=(2.11)将新的椭球参数代进，便不妨举止投影的正反估计了.二、坐标系统的变更要领分歧坐标系统的变更真量上是分歧基准间的变更，分歧基准间的变更要领有很多，其中最为时常使用的有布我沙模型，又称为七参数变更法.七参数变更法是：设二空间直角坐标系间有七个变更参数：3 个仄移参数()z y x ∆∆∆、3 个转动参数()z y x εεε战 1 个尺度参数k .比圆，由空间直角坐标系A 变更到空间直角坐标系B 可采与底下的公式：§2.3.4 GPS 丈量中时常使用的坐标系统一、天下天里坐标系WGS-84WGS-84 坐标系是暂时GPS 所采与的坐标系统，GPS 所颁布的星历参数战历书籍参数等皆是鉴于此坐标系统的.WGS-84 坐标系统的齐称是World Geodical System-84 (天下天里坐标系-84), 它是一个天心底固坐标系统.WGS-84 坐标系统由好国国防部造图局修坐，于1987 年与代了当时GPS 所采与的坐标系统WGS-72 坐标系统而成为当前GPS 所使用的坐标系统.WGS-84 坐标系的坐标本面位于天球的量心，Z 轴指背BIH1984.0 定义的协议天球极目标，X 轴指背BIH1984.0 的开初子午里战赤道的接面，Y 轴与X 轴战Z 轴形成左脚系.WGS-84 系所采与椭球参数为睹表2.1.二、1954 年北京坐标系1954 年北京坐标系是我国暂时广大采与的天里丈量坐标系.该坐标系源自于本苏联采与过的1942 年普我科妇坐标系.该坐标系采与的参照椭球是克推索妇斯基椭球.该椭球的参数睹表2.1.遗憾的是该椭球并已依据当时我国的天文瞅测资料举止沉新定位，而是由前苏联西伯利亚天区的一等锁经我国的东北天区传算过去的，该坐标系的下程非常十分是往日苏联1955 年天里程度里沉新仄好的截止为起算值，按我国天文程度门路推算出去的，而下程又是以1956 年青岛验潮站的黄海仄衡海火里为基准.由于当时条件的节造1954 年北京坐标系存留着很多缺面主要表示正在以下几个圆里：1. 克推索妇斯基椭球参数共新颖透彻的椭球参数的好别较大，而且没有包罗表示天球物理个性的参数，果而给表里战本量处事戴去了许多便当.2. 椭球定背没有格中透彻，椭球的短半轴既没有指背国际通用的CIO 极，也没有指背暂时我国使用的JYD极.参照椭球里与我国天里程度里呈西下东矮的系统性倾斜，东部下程非常十分达60余米，最大达67 米.3. 该坐标系统的天里面坐标是通过局部分区仄好得到的.果此世界的天文天里统造面本量上没有克没有及产死一个完齐，区与区之间有较大的隙距，如正在有的接合部中共一面正在分歧区的坐标值出进1-2 米，分歧分区的尺度好别也很大，而且坐标传播是从东北到西北战西北，后一区是往日一区的最强部动做坐标起算面，果而一等锁具备明隐的坐标聚集缺面.三、1980 年西安天里坐标系1978 年我国决断沉新对付世界天文天里网真止完齐仄好，而且修坐新的国家天里坐标系统.完齐仄好正在新天里坐标系统中举止，那个坐标系统便是1980 年西安天里坐标系统.1980 年西安天里坐标系统所采与的天球椭球参数的四个几许战物理参数采与了IAG 1975 年的推荐值，睹表2.1中的西安80.椭球的短轴仄止于天球的自转轴（由天球量心指背1968.0 JYD 天极本面目标），起初子午里仄止于格林僧治仄衡天文子午里，椭球里共似天里程度里正在我国境内切合最佳，下程系统以1956 年黄海仄衡海火里为下程起算基准.四、几种时常使用的坐标系统的几许战物理参数下表列出了几种时常使用的坐标系统的几许战物理参数，用户需要时不妨查阅：表 2.1 GPS 丈量中时常使用的坐标系统的几许战物理参数§2.4 GPS下程系统正在丈量中时常使用的下程系统有天里下系统、正下系统战仄常下系统.§2.4.1 天里下系统天里下系统是以参照椭球里为基准里的下程系统，某面的天里下是该面到通过该面的参照椭球的法线与参照椭球里的接面间的距离.天里下也称为椭球下.天里下普遍用标记H 表示.天里下是一个杂几许量，没有具备物理意思，共一个面正在分歧的基准下具备分歧的天里下.常常，GPS接支机单面定位得到的下程为WGS-84下的天里下.§2.4.2 正下系统正下系统是以天里程度里为基准里的下程系统，某面的正下是该面到通过该面的铅垂线与天里程度里的接面之间的距离.正下用标记 H g 表示.§2.4.3 仄常下仄常下系统是以似天里程度里为基准的下程系统，某面的仄常下是该面到通过该面的铅垂线与似天里程度里的接面之间的距离，仄常下用 H γ 表示.§2.4.4下程系统之间的变更闭系天里程度里到参照椭球里的距离称为天里程度里好同，记为 h g ，天里下与正下之间的闭系不妨表示为：正 下：g g h H H -=似天里程度里到参照椭球里的距离，称为下程非常十分，记为ζ.天里下与仄常下之间的闭系不妨表示为：仄常下：ζγ-=H H下程之间的相互闭系不妨用下图2-7去表示：图2-7 下程系统间的相互闭系。
GPS测绘中的坐标转换方法详解
GPS测绘中的坐标转换方法详解导语：在现代测绘科技中，全球定位系统（GPS）已经成为必不可少的工具。
然而，GPS信号的诸多限制使得直接使用其提供的坐标数据并不总是理想的选择。
因此，坐标转换方法的研究显得至关重要。
本文将详细介绍GPS测绘中常用的坐标转换方法。
一、背景概述全球定位系统（GPS）是一种通过卫星进行地球空间位置测量的技术。
GPS系统通过接收来自多颗卫星的信号，并使用卫星之间的时间差计算出接收器的位置。
然而，由于地球形状的复杂性以及信号传播的非理想环境，GPS测绘结果可能会存在一定的误差。
二、经纬度与平面坐标的转换GPS测绘结果通常以经纬度形式呈现，但在实际测绘工作中，使用平面坐标系统更为方便。
因此，经纬度与平面坐标的转换成为常见的需求。
在转换经纬度与平面坐标时，需要考虑地球椭球体参数，如半长轴、扁率等。
常用的坐标转换方法包括平面直角坐标、高斯投影和UTM坐标转换。
1. 平面直角坐标转换平面直角坐标是指采用直角坐标系表示的坐标系统。
该方法将地球表面上每个点的经纬度转换为相对于某个基准点的东北坐标。
2. 高斯投影转换高斯投影是一种基于地图投影的坐标转换方法。
该方法将地球表面上的经纬度坐标转换为代表该点的平面坐标。
3. UTM坐标转换UTM坐标是一种通用的平面坐标系统，广泛应用于测绘工作中。
它将地球表面划分为若干个均匀的区域，并使用分带的方式表示每个区域。
三、坐标系转换除了经纬度和平面坐标之间的转换外，不同的测绘工作可能还需要进行不同坐标系之间的转换。
常见的坐标系包括大地坐标系、投影坐标系等。
坐标系转换主要涉及坐标轴的旋转、缩放以及平移等变换。
通过合理的坐标转换，可以实现不同坐标系之间的无缝连接。
四、GPS测绘中的误差修正虽然GPS测绘提供了方便快捷的定位数据，但由于信号传播的非理想环境以及接收器本身的误差等因素，GPS测绘结果往往存在一定的误差。
为了减小或消除GPS测绘中的误差，通常采用误差修正方法。
空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式
§2.3.1 坐标系的分类正如前面所提及的,所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。
人们为了描述空间位置，采用了多种方法，从而也产生了不同的坐标系，如直角坐标系、极坐标系等。
在测量中常用的坐标系有以下几种：一、空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心，Z 轴指向参考椭球的北极，X 轴指向起始子午面与赤道的交点，Y 轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。
某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。
空间直角坐标系可用图2-3来表示：图2-3 空间直角坐标系二、空间大地坐标系空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。
纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。
空间大地坐标系可用图2-4来表示：图2-4空间大地坐标系三、平面直角坐标系平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。
投影变换的方法有很多，如横轴墨卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等。
在我国采用的是高斯-克吕格投影也称为高斯投影。
UTM 投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例，只是投影的个别参数不同而已。
高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。
从几何意义上讲，是一种横轴椭圆柱正切投影。
如图左侧所示，设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面，并与某一子午线相切（此子午线称为中央子午线或轴子午线），椭球轴的中心轴CC ’通过椭球中心而与地轴垂直。
高斯投影满足以下两个条件：1、 它是正形投影；2、 中央子午线投影后应为x 轴，且长度保持不变。
将中央子午线东西各一定经差（一般为6度或3度）范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面沿某一棱线展开，便构成了高斯平面直角坐标系，如下图２－５右侧所示。
gps坐标系统之间的转换
WGS-84坐标与BJ-54坐标转换步骤
（1）将wgs84坐标变换为对应空间直角
坐标 （2）按不同地区选用或求取适当的转换 参数
（3）根据参数将wgs84空间直角坐标变 换为bj54空间直角坐标
（4）将bj54空间直角坐标变为bj54大地 坐标
完
THANKS
二、不同大地坐标系之间的换算
在布尔萨7参数的基础上，还要增加两个转换参数（da，dα）
三、大地坐标（B,L）→高斯平面坐标（x，y）
WGS-84与BJ-54坐标之间的转换
在进行WGS-84坐标与BJ-54坐 标的转换时，需首先求出坐标转 换参数。只有知道了转换参数， 才能进行坐标转换。转换参数因 坐标系不同而异。坐标转换可以 分为7参数转换模式和3参数转换 模式。坐标转换参数不但包括平 移参数还包括旋转参数和尺度变 化参数。
x
公式：D=G+ c R
转换参数：坐标系统之间的转换需要求出转换参数
转换参数一般是利用重合点（重合点即为在两坐标系中坐标均为 已知的点）的两套坐标值通过一定的数学模型进行计算
利用已知重合点 的两套坐标值 A(x,y,z)和 A(x’,y’,z’),采取一 定的方法可以求 得转换参数，继 而可以进行各点 的坐标转换。
坐标系统之间的转换
●不同空间直角坐标系统之间的转换 ●不同大地坐标系的换算
●将大地坐标（B,L）转换为高斯平面坐标（x,
y）
一、不同空间直角坐标系统之间的
转换
GPS地心坐标系→地面参心坐标系
（1）地心坐标系：以地球质心为原点建立的空间直角坐标系（以球心与 地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系） （2）参心坐标系：以参考椭球的集合中心为原点的大地坐标 G=(X,Y,Z)表示GPS地心坐标向量，D=(X’,Y’,Z’)表示地面参心坐标 向量 方法：布尔萨7参数法（△X， △ Y，△Z，K，ε，ε，y ε）z
EXCEL公式进行经纬度与XY坐标的相互转换
EXCEL公式进⾏经纬度与XY坐标的相互转换⼀、⽤EXCEL进⾏⾼斯投影换算 从经纬度B、L换算到⾼斯平⾯直⾓坐标X、Y（⾼斯投影正算），或从X、Y换算成B、L（⾼斯投影反算），⼀般需要专⽤计算机软件完成。
在⽬前流⾏的换算软件中不⾜之处，就是灵活性较差，⼤都需要⼀个点⼀个点地进⾏，不能成批量地完成，给实际⼯作带来许多不便。
⽽⽤EXCEL可以很直观、⽅便地完成坐标换算⼯作，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL的相应单元格中输⼊相应的公式即可。
下⾯以1954年北京坐标系为例，介绍具体的计算⽅法。
上图为编辑好的EXCEL表（红⾊为输⼊数据项） 完成经纬度B、L到平⾯直⾓坐标X、Y的换算，在EXCEL中⼤约需要占⽤21列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或减少所占列数。
在EXCEL中以公式从第3⾏第1列（A3格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下： （1）单元格A3输⼊中央⼦午线，以度、分、秒形式输⼊，如107度0分则输⼊107.00 （2）单元格B3公式如上图，把L0化成度形式。
（3）单元格C3以度⼩数形式输⼊纬度值，如23°44′01″则输⼊23.4401。
（4）单元格D3以度⼩数形式输⼊经度值，如107°42′48″则输⼊107.4248。
（5）单元格E3公式如上图，把纬度B化成度形式。
（6）单元格F3公式如上图，把经度L化成度形式。
（7）各个单元格输⼊公式如下： 表中计算公式见由孔祥元等主编、武汉⼤学2002年出版的《控制测量学》，EXCEL软件的操作⽅法请参阅有关资料。
按上⾯表格中的公式输⼊到相应单元格后，就可⽅便地由经纬度求得平⾯直⾓坐标。
当输⼊完所有的经纬度后，⽤⿏标下拉即可得到所有的计算结果。
表中的许多单元格公式为中间过程，可以⽤EXCEL的列隐藏功能把这些没有必要显⽰的列隐藏起来，表⾯上形成标准的计算报表，使整个计算表简单明了，可计算的数据量是⽆限的，当第⼀次输⼊公式后，相当于⾃⼰完成了⼀软件的编制，可存储起来供今后重复使⽤。