蛋白晶体结构作业

生物大分子结构与功能

1、什么叫晶体衍射的结构因子？结构因子F与晶体衍射的衍射点的强度I有什

么关系？

结构因子是定量表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响规律的参数，即晶体结构对衍射强度的影响因子。

晶体X光衍射强度与几何结构因子的平方成正比

2、什么叫傅里叶变换？用公式说明为什么说蛋白质晶体的电子密度与晶体衍

射的结构因子互为傅里叶变换与反变换的关系？

The Fourier transform is a mathematical operation that decomposes a function into its constituent frequencies, known as a frequency spectrum. The term "Fourier transform" refers to both the transform operation and to the complex-valued function it produces.

结构因数同电子密度分布函数之间存在着傅里叶变换的关系：

由傅里叶变换公式得：

for every real number ξ.

When the independent variable x represents time (with SI unit of seconds), the

transform variable ξ represents frequency (in hertz). Under suitable conditions, ƒ can be reconstructed from by the inverse transform:

for every real number x.

晶体对X射线的衍射是一种傅里叶变换，把正空间的电子密度变换为倒易空间的衍射强度。

3、什么叫两个函数的卷积（convolution）？两个函数的卷积的傅里叶变换与这

两个函数的傅里叶变换有什么关系？

In mathematics and in particular functional analysis, convolution is a mathematical operation on two functions f and g, producing a third function that is typically viewed as a modified version of one of the original function.

两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换。

It also works the other way around:

4、为什么说晶体的电子密度是晶体里一个晶胞的电子密度与该晶体的晶格的

卷积？

5、用两个函数的卷积的傅里叶变换的性质推导晶体的X射线衍射的结构因子

与晶体里一个晶胞的X射线衍射的结构因子的关系。

I hkl=|F hkl|2.I e

若亚晶块的体积为V C，晶胞体积为V0，则：

N=V C/V0

这N个晶胞的HKI晶体衍射的叠加强度为：

考虑到实际晶体结构与之的差别，乘以一个因子，

，则可得：

6、为什么通常用同晶置换法解蛋白质晶体结构时需要至少两个重原子衍生

物？

同晶置换法需要制备同晶型的重原子衍生物﹐即在不会改变分子和晶体结构的情况下﹐在晶体中引入一种较重的金属原子。这些金属原子在晶体中以和其它原子相同的周期重复规律排列。它们对于 X射线的散射仅影响晶体的衍射强度﹐而不改变衍射方向。这时重原子的

结构振幅可由衍生物与天然晶体衍射强度的差值求得。由于晶体中引入重原子的数目有限,我们可以采用别的办法(例如帕特逊函数法)来确定它们的位置,进而可以计算重原子的结构因子。如果能有两个以上同晶型的衍生物﹐就可利用矢量三角形法则求得天然晶体的相位﹐因而也就可以解出这种晶体的结构。这种方法称为多对同晶置换法。当晶体中重原子的吸收边接近入射 X射线的波长时﹐重原子内层的约束电子对于入射线会有很强的散射作用﹐称为反常散射。此时晶体衍射强度的中心对称定律不再成立,即| |≠| |。这就相当于使用一种晶体收集两套衍射强度数据。其效果等于有了两个同晶型的衍生物。因此可以采用类似同晶置换的办法解出晶体结构。这种方法称为反常散射法。许多蛋白质分子是由相同或相似的亚基组成的﹐它们之间具有结构的相似性。对于那些结构相同或相似的蛋白质分子﹐如果得到晶型不同的晶体﹐那么它们在不同晶胞中的差异在于空间处向以及排布方式不同。另外﹐即使在一种晶胞的晶体学不对称单位内﹐也可存在相同或相似的亚基结构。它们之间存在非晶体学的对称关系。因此可以通过旋转变换和平移变换的办法﹐使得这些相同或相似的结构重合。这样﹐如果已知一个结构﹐就可结合晶体学的结构修正方法求得另外一个未知的结构。这种方法称为分子置换法。

7、什么叫Figure of Merit? Figure of Merit 越高或越低代表什么含义？

A figure of merit is a quantity used to characterize the performance of a device, system or method, relative to its alternatives. In engineering, figures of merit are often defined for particular materials or devices in order to determine their relative utility for an application.

在电子学中叫品质因数或Q值。越高表示性能（具体哪方面性能需要根据其定义来看）越好。

8、什么叫R merge？

R merge代表分辨函数的指标。

R merge=|I (k)-I|/I (k), where I (k) is value of the kth measurement of the intensity of a reflection, I is the mean value of the intensity of that reflection and the summation is the overall measurements.

9、什么叫晶体结构修正的R factor？什么叫晶体结构修正的free R factor？

蛋白质的起始模型，常由于相角的解不够完美，使计算出来的电子密度图产生误差，误导模型的走向，因此需要做进一步的改善，称为修正(refinement)。修正的目的在于进行立体化学(stereochemistry)(如胜键键长、键角、胺基酸构形)优化的同时，减少计算与实验绕射点强度的差异，用来评估的数值则是「剩余值(R-factor)」：

其中Fobs 及Fcalc 分别表示观察值与计算值的绕射光振幅。大部分修正后可接受的剩余值约0.2 (20%)。