浅析流动与传热过程的数值模拟

“数值实验”比“物理实验”具有更大的自由度和灵


活性，例如可以“自由地”选取各种参数等； “数值实验”可以进行“物理实验”不可能或很难进 行的实验；例如天体内部的温度场数值模拟，可控热 核反应的数值模拟； “数值实验”的经济效益极为显著，而且将越来越显 著。
How to use CFD？
How to use CFD？
因此得
T3, 2 T2, 2 T2, 2 T1, 2 T T A ke Ae , k A kw Aw k x3 x2 x2 x1 x e ( 2, 2) x w ( 2, 2) T2,3 T2, 2 T T k kn An , k y A y A y3 y2 n ( 2, 2) s ks
P e
E
ySP
x
Example ——二维稳态导热问题的数值模拟

Step 3——控制方程离散化（Discretization）
T T k k y 0 x x y
对控制体积分得：
T T V x k x dxdy V y k y dxdy 0
物理模型的离散化（网格划分）
模拟结果的可视化
How to use CFD？
※ CFD常用的数值方法：

有限差分法；
有限容积法； 有限元法； 有限分析法； 边界元法； „„
How to use CFD？
※ 目前常用的CFD软件：

PHOENICS；
FLUENT； STAR-CD； CFX； FLOW-3D； ……
大学生课外科研训练活动系列讲座之
浅析流动与传热过程的数值模拟
——CFD/NHT方法简介
主讲：*** 安全科学与工程学院 2012年5月16日
前言
※ 流动与传热现象（热流问题）
前言
※ CFD&NHT

CFD——计算流体动力学（Computational Fluid

Dynamics）； NHT——计算传热学或数值传热学（Numerical Heat Transfer）；
How to use CFD？
※ CFD技术：

利用离散方法（discretization method）, 将微分方程
简化成代数方程式，通过计算机近似求解流体微分方 程的方法；
计算机技术 + 数值计算方法

特殊意义下的实验，所以也称数值实验。
流体实验 计算机虚拟实验
How to use CFD？
Why use CFD?
※ CFD技术在汽车造型性能研究方面起着越来越重
要的作用；
※ CFD在汽车领域的应用还有

空调汽车车内气流组织分析； 风窗玻璃除霜性能研究；


发动机舱热环境分析； 制动器散热分析及液力变矩器； 油泵和燃料电池内部流场等的模拟。
Why use CFD?
※ 数值模拟（数值实验）的优点：
“世界上的任何事物都可以用数学方式表达”!?
物理

数学
描述许多自然现象的数学形式都是偏微分方程式； 很多重要的物理力学及工程过程，例如流体力学、电 磁学等的基本定律都是如此。
数学物理方程
How to use CFD？
※ 自然界三大守恒定律：

（1）质量守恒定律


（2）动量守恒定律
（3）能量守恒定律
空气阻力的主要因素。
另外，当车高速行驶时，由中部凸起产生的升力会影响汽
车的驱动，甚至酿成事故。这时尾翼的作用显得异常重要。
Why use CFD?

因此，汽车外形设计是否合理，直接影响到汽车性能 的好坏。 目前，在汽车外形设计中流体力学（空气动力学）性 能研究已占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的 动力学性能和更低的耗油率。
※
已知：边界A、B、C 的温度都是100℃，边界D 温度为 500℃。 区域的长宽皆为1m，导热系数为0.5 W/m . K。 求：用有限容积法求温度场分布。 B

Step 1——建立控制方程 （Governing Equation）: ——二维稳态导热的微分方程
A
1m 1m D
C
T T k k y 0 x x y
What is CFD?
流体力学研究方法
理论分析
实验研究
数值模拟
理论流体力学
(Theoretical Fluid Dynamics, TFD)
实验流体力学
(Experimental Fluid Dynamics, EFD)
计算流体力学
(Computational Fluid Dynamics, CFD)

T3, 2 T2, 2 T T2, 2 T1, 2 T , x3 x2 x2 x1 x e ( 2, 2) x w ( 2, 2) T2,3 T2, 2 T T2, 2 T2,1 T , y y3 y2 y2 y1 n ( 2, 2 ) y s ( 2, 2 )
Why use CFD?

20世纪80年代经过风洞实验系统研究后，又改进为鱼 型，阻力系数为0.3。
Why use CFD?

为克服鱼型汽车高速行进中升力过大的问题，进一步 改进为楔型，阻力系数为0.2。 楔形造型考虑到流体力学（空气动力学）等问题对汽 车的影响。主要在赛车上得到了广泛应用，如20世纪 80年代的意大利法拉利跑车，就是典型的楔形造型。
型），用物理学基本定律推导流体力学数学方程，
用数学方法求解方程，检验和解释求解结果。
涉及微分体积法、速度势法、保角变换法等。为实
验和计算研究提供理论依据；
What is CFD?

实验研究
一般过程：根据实际问题，在相似理论的指导下建
立实验模型，选择流动介质，用流体测量技术测量
流动参数，处理和分析实验数据。
( 2, 2 )
T2, 2 T2,1 y2 y1
As
Example ——二维稳态导热问题的数值模拟

统一用方位下标符号表 示：
二者主要研究内容是一致的，流动过程也必然伴随着 传热过程；
※ 二者关系：

计算传热的发展史在很大程度上也就是计算流体动力 学的发展史。 因此，不少文献把热流问题的数值计算一概称为CFD 。

前言
※ 主要内容：

1. What is CFD？


2. Why use CFD？
3. How to use CFD？
Why use CFD？
Why use CFD?
※ 汽车
汽车阻力来自前部还是后部？
Why use CFD?
※ 汽车发展史：

汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要

来自前部对空气的撞击。因此，早期的汽车后部是陡 峭的。 美国福特汽车公司在1915年生产出一种汽车，外形特 点很像一只大箱子，人们称这类车为“箱型汽车”。 阻力系数CD 很大，约为0.8。
How to use CFD？
※ CFD三大后处理软件：

Tecplot；
Origin； Fieldview。
“万变不离其宗！” “自己动手，丰衣足食！”
B：100 ℃
A：100 ℃ 1m 1m D：500 ℃
C：100 ℃
Example ：二维稳态导热问题的数值模拟
Example ——二维稳态导热问题的数值模拟
实验设备主要包括：风洞、水槽、水池、水洞、激
波管、测试管系等。
What is CFD?

数值模拟
一般过程：对描述流体力学的数学方程作简化和数
值离散化，编制程序作数值计算，得出计算结果
（需用实验方法加以验证）。
常用的计算方法：有限差分法、有限元法、特征线
法、边界元法等。可利用商业软件和自编程序计算。
(1,4)
(1,3)
(2,3) (2,2)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
A
(1,2) (1,1)
C
(3,2) (3,1) (4,2) (4,1) (5,2) (5,1)
(2,Leabharlann Baidu)
B
Example ——二维稳态导热问题的数值模拟

主制体内与相邻控制体之间关系
xWP
xPE
N n
y
yPN
W
w s S
Why use CFD?

1934年，流体力学研究中心的雷依教授，采用模型汽 车在风洞中试验的方法测量了各种车身的空气阻力， 这是具有历史意义的试验。 人们充分运用流体力学原理改进汽车尾部形状，开始 出现流线型车身设计：如甲壳虫型，阻力系数降至0.6。

Why use CFD?

20世纪50－60年代改进为船型，阻力系数为0.45。


3. 能量方程：
Dv p f Dt DT C v p v kT Dt

由以上方程组成了一个封闭的非线性方程组，理论上

存在着求解的可能； 实际上只有少数特殊情形，可以得到解析解； 大多数物理问题需要采用CFD技术获得近似解。

汽车造型性能研究
Why use CFD?
※
汽车造型性能研究——汽车外部流场的空气动力学分析方 法：

风洞试验 边界效应、投资大、周期长，无法获得详细流动情 况。
Why use CFD?
※
汽车造型性能研究——汽车外部流场的空气动力学分析方 法：

数值仿真——CFD 投资小、周期短、适用范围广、容易获得流场内的 详细情况。
Example ——二维稳态导热问题的数值模拟

Step 2——网格划分（Grid generation） D：500 ℃
A：100 ℃
C：100 ℃
B：100 ℃
Example ——二维稳态导热问题的数值模拟

控制体内主控制点标注 D
(1,5) (2,5) (2,4) (3,5) (3,4) (4,5) (4,4) (5,5) (5,4)
※ 描述流体运动的数学物理方程：

1、连续性方程——依据质量守恒定律推导得出； 2、动量方程——依据动量守恒定律（牛顿第二定律） 推导得出的； 3、能量方程——依据能量守恒定律推导得出。

How to use CFD？
※ 流体力学三大方程的表达式

1. 连续性方程： 2. 动量方程：
v 0 t
What is CFD？
What is CFD?
※ 流体力学（Fluid

Mechanics，Hydrodynamics ）
属宏观力学，是力学的一个独立分支；

研究流体平衡和运动规律的科学。
流体静力学 流体动力学
What is CFD?
※ 流体力学的研究方法

流体力学研究的三步曲
现象观察
实验模拟
根据控制体内能量守恒得：
T T T T A k A k k y A k y A 0 x e x w n s
Example ——二维稳态导热问题的数值模拟
对每一个点进行离散化： 如：（2,2）点，利用线性关系求导：
理论分析
What is CFD?

以现场或实验观察入手，发现物理现象，建立数学模 型，分析求解，揭示物理机理和规律，指导实际应用。
物理 （现象）

数学
物理 （机理）
流体力学的研究方法归纳：理论分析、实验研究和数 值模拟；
What is CFD?

理论分析
一般过程：根据实际问题建立理论模型（力学模
※ CFD数值模拟的一般过程：

1. 建立数学物理模型（控制方程）
依据实际物理问题和流体力学三大方程建立；

2. 数值算法求解 控制方程的离散化；
空间区域的离散化； 离散方程迭代求解。

3. 结果可视化（后处理过程）
根据数学模型 开发计算程序
计算结果的可视化
How to use CFD？

Why use CFD?

90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻力系 数仅为0.137。
Why use CFD?
Why use CFD?
汽车运行时，阻力主要来自后部形成的尾流； 汽车尾部越是陡，则气流越是在尾后上升的厉害，则
造成的阻碍越大。
形状阻力
Why use CFD?
在空气阻力中，形状阻力约占60%。可见车身形状是影响