典型应用题归类复习(行程问题)

典型应用题归类复习（行程问题）

一、首先要弄清“相对”、“相向”、“相背”、“相遇”、“同时”、“同向”等词语。

二、其次要弄清行程问题的结构特点：

运动方向：是同向还是背向

出发地点：是同地还是两地

出发时间：是同时还是分别，如果题目中有谁先出发，就把先行的路程去掉，找到同时行的路程。

速度：是一个物体的速度还是两个物体的速度。

运动结果：是相遇、相隔，还是相遇后反方向相离。有的题目行驶的物体并没有相遇，要把相距的路程去掉；有的题目是两者相遇后又反方向相离，要把多行的路程加上，得到同时行驶的路程。

三、最后，还要掌握好每种应用题的解题规律，其解题规律有：

(1)相向运动——是指两个物体的出发点不同，运动方向相对，越走相距越近，其中还可分为相遇和相差两种情况。基本公式如下：相遇时间＝相遇路程÷（甲速+乙速）

相遇路程=（甲速+乙速）×相遇时间

速度和＝相遇路程÷相遇时间

未知速度=速度和-已知速度两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

(2)同向运动——是指两个运动物体的运动方向相同，但是出发地点、时间可以相同或不同，因此，又可分为同地同向和异地同向两种情况。

①同地同向：特点是出发地点相同，运动方向相同，由于速度有快慢，因此越走相隔越远。公式是：相隔路程＝速度差×时间

②异地同向：特点是出发地点不同，运动方向相同。

如果速度慢的在前，快的在后就能追及，称为追及问题，其公式是：

追及时间＝追及路程÷速度差

追及路程＝速度差×追及时间

速度差＝追及路程÷追及时间=快速-慢速

如果快的在前，慢的在后，二者越走越远，就不能追及。其公式是：

解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。

(3)背向运动——是指两个物体运动方向相反，但出发点可以相同或不同。

其公式是：两地距离=速度和×相离时间

相离时间=两地距离÷速度和

速度和=两地距离÷相离时间

四、注意事项：1、画图

2、分清方向和位置

3、单位统一

1、两辆汽车同时从甲乙两城相对开出。一辆汽车从甲城开往乙城需要4小时，另一车从乙城开往甲城需要6小时，经过多少小时两车在途中相遇？

2、一列火车从甲地开往乙地，每小时行75千米，预计11小时可以到达。当火车行到一半时因机器发生故障，用30秒中修理完毕，如果仍要在预定时间内到达乙地，余下的路程每小时必须行多少米？

3、从甲乙两地骑自行车需要6小时，乘汽车需要2小时，汽车每小时比自行车多行30千米，自行车每小时行多少千米？

4、A、B两城相距465千米。甲乙两车同时分别从A、B两城出发，相向开出，经过3小时两车相遇。甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？

5、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。问几小时后两车相距138千米？

6、两城市相距328千米，甲乙两人骑自行车同时从两城市出发，相向而行。甲每小时行28千米，乙每小时行22千米。乙在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇。求出发到相遇经过多少时间？

7、甲乙两人同时相向而行，甲步行从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，2小时后相遇。相遇时乙比甲多行16千米。已知甲步行每小时走4千米。两人相遇后仍用原速前进，甲还用多少小时才能到达B地？

8、一辆汽车和一辆摩托车分别同时从相距800千米的两地出发，相向而行，汽车每小时行65千米，

摩托车每小时行45千米，6小时后两车相距多少千米？

9、甲乙两车分别同时从AB两地相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行65千米，相遇时，离

中点还有30千米，AB两地相距多少千米？l

10、甲乙两辆汽车同时从甲乙两地出发，相向而行，4小时相遇。相遇后甲车继续行驶了3小时到达乙地，乙车每小时行24千米，甲乙两地相距多少千米？

11、甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起，每天比甲队多凿2米。两队距中点多远的地方会合？

12、甲乙两辆汽车早上8点分别从A、B两地同时相向出发，到10点时两车相距112.5千米；继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。问A、B两地的距离是多少千米？

13、A、B两个城市相距565千米，一列慢车由A城开往B城，每小时行55千米；2小时后，一列快车由B城开往A城，每小时行75千米，快车开出后几小时两车相遇？

14、一辆客车和一辆卡车从相距320千米的两地相向而行，已知卡车每小时行45千米，客车每小时行40千米。如果卡车上午8时开出，客车要在什么时候开出两车正好在中午12点相遇？Xxbtsqsj cfsj

15、甲乙两人从相距46千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时后乙再出发。两人在乙出发4小时后相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲乙两人的速度。

16、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出2小时后，乙车才开出，再经过3小时两车相遇。这两地间的铁路长多少米？

17、A、B两地相距352千米。甲乙两车从AB两地对开。甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米，乙车因事在甲车开出32千米后才出发。两车各自出发起到相遇时，哪辆车走的路程多？多多少？

18、甲乙两地间的铁路线长800千米，某日上午5点30分从甲地开出一列慢车，当日上午9时从乙地开出一列快车，两车相向而行，当日下午4点30分相遇。快车每小时行48千米，慢车每小时行多少千米？

19、甲乙两城相距90千米。摩托车和自行车各从一城出发，相向而行，摩托车上午9点出发，自行车上午8点出发，在11点两车相遇，摩托车的速度是自行车的3倍，摩托车和自行车每小时各行多少千米？

20、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行。若甲先出发2小时，则在乙动身2个半小时后相遇；若乙先出发2小时，则在甲动身3小时后两人相遇。求甲乙两人的速度。

21、甲乙两车从同一地点背向而行，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，几小时后它们相距420千米？