广东省佛山市九年级上学期数学期中考试试卷

广东省佛山市九年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2017九上·拱墅期中) 如图，四边形内接于⊙ ，是弧上一点，且弧

弧，连接并延长交的延长线于点，连接，若，，则

的度数为（）．

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018九上·泰州期中) 若，则的值是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）若二次函数的图象的顶点坐标为（2，﹣1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（）

A . y=﹣（x﹣2）2﹣1

B . y=﹣（x﹣2）2﹣1

C . y=（x﹣2）2﹣1

D . y=（x﹣2）2﹣1

5. （2分）(2018·聊城) 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2016九上·东城期末) 如图，点A， B， C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为（）

A . 70°

B . 90°

C . 110°

D . 120°

7. （2分） (2019九上·道里期末) 如图，⊙ 的直径为10，弦的长为8，且，垂足为，则的长为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

8. （2分）下列语句中正确的个数是（）

①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上；

③等腰梯形的四边中点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上．

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

9. （2分）对于函数的图象，下列说法不正确的是（）

A . 开口向下

B . 对称轴是

C . 最大值为0

D . 与轴不相交

10. （2分）要得到y=﹣5（x﹣2）2+3的图象，将抛物线y=﹣5x2作如下平移（）

A . 向右平移2个单位，再向上平移3个单位

B . 向右平移2个单位，再向下平移3个单位

C . 向左平移2个单位，再向上平移3个单位

D . 向左平移2个单位，再向下平移3个单位

11. （2分）如图，半径为cm的⊙O从斜坡上的A点处沿斜坡滚动到平地上的C点处，已知∠ABC=120°，AB=10cm ， BC=20cm ，那么圆心O运动所经过的路径长度为

A . 30 cm

B . 29 cm

C . 28 cm

D . 27cm

12. （2分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（）

A . a＞0

B . a－b＋c＞0

C . b2－4ac＜0

D . 2a＋b＝0

二、填空题 (共6题；共6分)

13. （1分）(2020·长宁模拟) 如果一条抛物线经过点A（2，5），B（﹣3，5），那么它的对称轴是直线________．

14. （1分） (2019九上·杭州月考) 2018年10月1日是第70个国庆节，从数串“20181001”中随机抽取一个数字，抽到数字1的概率是________.

15. （1分）若，则的值为________

16. （1分） (2019九上·柳江月考) 将二次函数y=x2-2x-8用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式是________。

17. （1分）(2017·衡阳模拟) 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为________．

18. （1分）以已知点O为圆心，可以画________ 个圆．

三、解答题 (共8题；共83分)

19. （10分）(2019·凤翔模拟) 某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译.

（1）求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率；

（2）若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该纽能够翻译上述两种语言的概率.

20. （11分） (2017九上·西城期中) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣2x2+（m+9）x﹣6的对称轴是x=2．

（1）求抛物线表达式和顶点坐标；

（2）将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A，求点A的坐标；

（3）抛物线y=﹣2x2+（m+9）x﹣6与y轴交于点C，点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B，两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分（包含点A、B、C）记为图象M．将直线y=2x﹣2向下平移b（b＞0）个单位，在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的取值范围________．

21. （10分）(2011·湖州) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．

（1）求OE和CD的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

22. （5分）如图，DC∥EF∥GH∥AB，AB=12，CD=6，DE：EG：GA=3：4：5．求EF和GH的长．

23. （10分）(2017·都匀模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．