人教版八年级上册数学《平方根》课件

2、若数 D a的算术平方根等于3，则a的 D 值是（ ） A. 3 B. -3 C. -9 D.9
练一练 一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示 a ___________.
算术平方根 二、 32 =9, 则3是9的__________, 表示为______. 9 3 0 三、0的算术平方根是_______, 表示 00 为________.
作业:习题１３．１
１．
课后思考题：
试用“逼近法”确定
3
的大小？
四、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为
什么？
5 ; 3 ; 3 ;
答：有意义的是
3 ;
2
5
无意义的是
3 3
3
2
思考：
1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- 4 （2） 4 （3） 3 （4） 32
2
小结与作业:
谈谈你的收获
本节课主要就平方根中的算术平方根进行 讨论,求一个数的算术平方根与求一个非负 数的平方正好是互逆的过程,因此,求一个 非负数的算术平方根实际上可以转化为求 一个数的开平方运算,只不过,负数是没有 算术平方根的
判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）-5是-25的算术平方根。
2
12 =144说出 你能根据等式： 144的算术平方根是多少吗？ 并用等式表示出来。
2
下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？
2
2
49 49 7 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 8 64 64 7 7 49 8 ，即 64 = 8
2
（3）因为 0.01 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 0.0001=0.01。
2
练习：求下列各数的算 术平方根， （ 1 ） 121 （2） 3 （3） 0.00025
2
即 ：x a（x 0 ），
2
x叫 做a的 算 术 平 方 根 ， 记作： x a
0 0 特殊：0的算术平方根是0。 记作：
学以致用
例1 求下列各数的算术平方根：
49 （1）100 （2） （3）0.0001 64 解：（1）因为 10 =100，所以100的算术平方根为10， 即 100 =10。
学习目标：
1、知道算术平方根的概念 2、会求正数的算术平方根并会 用符号
问题：学校要举行美术作品
比赛，小明很高兴，他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？
正方形 的面积 1 9 16 36 0.25
边长
1
3
4
6
0.5
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 x=a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 a 读作“根号a”，a叫做被开方数。
2根， 1 (1) 81(2）（ 25 ） （3） 2 4
2
练习：求下列各数的算 术平方根， （ 1 ） 0.0001 1 （2）（ 2.6） （3） 6 4
2
例3：求下列各式的值， 9 （ 1 ） 1 （2） （3） 2 2 25 1 2 （4） 6 8 （5） 6 （6） （ 7） 4
2 2
探索 & 交流 探究：
怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形？
如图，把两个小正方形沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗？ 小正方形 设大正方形的边长为x，则 2 的对角线 x =2. 的长是多 由算术平方根的意义可知 少呢？ x= 2
你知道 2有多大吗?
1 2 2
2
2
2 1.41421356
无限不循环小数
逼 近 法
1
1.4
2
22
2 1.5
2
1.42 2 1.52
1.41 2 1.42
2
1.41 2 1.42
1.414 2 1.415
2
1.414 2 1.415
补充练习：
1.81的算术平方根是 ； 81的算术平方根是 。
2.算术平方根是 9的数是 。
3. 36的算术平方根是 。
2
4. （ 3 ）的算术平方根等于 。
1.判断题
1 1 ① 的算术平方根是± （ × ） 4 2 2 5 ②5是 的算术平方根 （ √ ）
③一个正数的算术平方根总小于它本身（
× ）
2.填空题
正 数，0的算术平方根是 0 ， 0和1 算术平方根等于它本身的数是
① 正数的算术平方根是 ②
42 的算术平方根是
4
1 ③ 的算术平方根的相反数的绝对值是 49
1 7
认真选一选
1、下列各数没有算术平方根的是( C ) A. 0 B.16 C.-4 D.2