二自由度机器人动力学控制及仿真研究

拉 格 朗 日函数 方 法 建 立 机 器 人 动 力 学 方 程 ， 近 而确 立机 器人 动 力 学模 型 。基 于 永磁 同步 电机 建 立 伺 服 控 制 系统 ， 利 用 机 器 人 的 位 置 控 制 与 电流 相 结 合 的 方 式 完 成 机 器 人 的 动 力 学控 制 。利 用 自适 应控 制 来 完成 机 器人 的 位 置 控 制 ， 利 用滑 模 控 制 算 法 控 制 电机 。根 据 控 制 方 法 建 立 机 器人 和 伺服 控 制模 型 ， 利 用 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 中的 Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ 模 块 进 行 仿 真 。仿 真 结 果 表 明 ， 系统
ｂｙ ｔ ｈｅ ｃ ｏｍ ｂｉ ｎａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐｏｓ ｉ ｔ ｉ ｏｎ ｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏｂ ｏｔ ａｎ ｄ ｔ ｈｅ ｃｕ ｒ ｒ ｅｎ ｔ ｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍｏｔ ｏｒ Ｕｓ ｉ ｎ ｇ ａ ｄａｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅｒ ｔ Ｏ
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对 机 器 人 控 制 的 研 究 一 般 是 将 驱 动 电机 控 制 和 机器 人 的 动
质 量表 示 整 个 杆 的质 量 ； 连杆的长度分别为 ｄ 和ｄ 。 根 据 机 器 人 求逆 解 的 方法 ， 已知 Ｃ 点 的运 动轨 迹 ， 可求得角位移 ｑ 。 拉格朗 １ ３函数 Ｌ ＝ Ｋ — Ｐ 。其 中 ， Ｌ是 拉 格 朗 １ ３函数 ， Ｋ是 系 统 动能 ， Ｐ是 系 统 位 能 。
杨 彦 平 潘松 峰 周 真 诚 （ 青岛大学 自 动化与电气工程学院， 山东 青岛 ２ ６ ６ ０ ７ １ ）
摘要 ： 根 据 所在 研 究 中 心机 器人 的 工作 模 式 ， 把 二 自 由度 串联 型 机 器 人 的 关 节控 制 当成 经典 案 例 进 行 深入 探 讨 。 利 用
在 短 时 间 实现 了 良好 的 跟 踪 控 制 ， 从 而验 证 了控 制 方 法 的可 行 性 。
关键词 ： 机器人 ， 动 力学， 滑 模控 制 ， 自适 应 控 制
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｗｏ ｒ ｋ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ， ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｅ ｘ ｐ ｌ ｏ ｒ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｊ ｏ ｉ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｏ ｌ ｆ ｔ ｗ ｏ
拉格朗 １ ３方 程 ， 也 就 是 系 统 动 力学 方程 式 ：
力 学 控 制 分 开进 行 研 究 １ ］ 。 一 般 采用 比例 积分 微 分 控制 算 法 、 滑 模 控制算法 、 自适 应 控 制算 法 以 搭建 机 器 人 的控 制 器 架构 ］ 。 本 文 利
用 自适 应 控 制来 控 制 Ｐ ＭＳ Ｍ， 自适 应控 制 最 显 著 的优 点 是 可 以参 照 给定 性 能 指 标 ，并 在此 基 础 上 与 系 统 实 际性 能 指 标 相 比较 ， 得 出所 获 得 的 信息 以校 正 模 型 ， 完善 整 个 控制 系统 ＿ ３ ］ 。 相 比经典 控 制 理论 ， 该 算 法 抗 干 扰 能力 强 ， 算 法 易 于实 现 ＿ ｄ ］ 。采 用 滑模 算 法 控 制 机 器 人 的位 置 ， 滑 模 控制 器 最显 著 的优 点 是 响应 快 速 ， 无需 在 线 辨 识 ］ 。 即使 这些 控 制 方法 较 为 复杂 ， 仍 可 实现 机 器人 的 精确 控 制 ［ ６ １ 。
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二 自由 度 机器 人 动 力 学 控 制 及 仿 真 研 究
二 Ｒ 由度Байду номын сангаас器人动力学控制及仿真研究
Ｄｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｓ Ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ａ ｎ ｄ Ｓｉ ｍｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｔ ｗｏ ＤＯＦ Ｒｏ ｂ ｏ ｔ Ｃｏ ｍｐｕ ｔ ｅ ｒ Ｅｎ ｇｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
ＤＯＦ ｒ ｏｂ ｏｔ Ｔｈ ｅ ｄｙ ｎ ａｍｉ ｃ ｓ ｅｑｕ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｓ ａｒ ｅ ｅ ｓ ｔ ａｂｌ ｉ ｓ ｈｅ ｄ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｌ ａ ｇｒ ａ ｎｇ ｅ ｆ ｕｎ ｃ ｔ ｉ ｏｎ， Ｓ Ｏ ａ ｓ ｔ ｏ ｅｓ ｔ ｄｂ ｌ ｉ ｓｈ ａ ｄ ｙｎ ａ ｍｉ ｃ ｍ ｏ ｄｅｌ ｏ ｆ
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Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ ： ｄｙ ｎａ ｍｉ ｃｓ ， ａ ｄａｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ， ｓ ｌ ｉ ｄｉ ｎ ｇ ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏｌ ， ｒ ｏｂ ｏ ｔ
ｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏｌ ｐｏｓ ｉ ｔ ｉ ｏｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｂｏ ｔ ａ ｎ ｄ ｕ ｓｉ ｎｇ ｓ ｌ ｉ ｄｉ ｎｇ ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏｌ ｌ ｅｒ ｔ ｏ ｃｏ ｎ ｔ ｒ ｏｌ ｔ ｈ ｅ ｍ ｏ ｔ ｏｒ ． Ｓ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏｂ ｏｔ ｓ ｅｗｏ ｃ ｏｎ ｔ ｒ ｏｌ ｍ ｏ ｄｅｌ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａｂ —