二自由度机器人动力学控制及仿真研究

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一种新型两自由度柔性并联机械手的动力学建模和运动控制_胡俊峰

一种新型两自由度柔性并联机械手的动力学建模和运动控制X DYNAMIC MODELING AND KINEMATIC CO NTROL OF A NOVEL 2-DOF FLEXIBLE PARALLEL MANIPULATOR胡俊峰X X1张宪民2(1.江西理工大学机电工程学院,赣州341000)(2.华南理工大学机械与汽车工程学院,广州510640)HU JunF eng1ZHAN G XianM in2(1.School o f Mechanical&Electrical Engineering,Jiangxi University o f Science andTechnolo gy,Ganzhou,341000,China)(2.School o f Mechanical&Automotive Engineering,South China University o f Technology,Guangzhou510640,China)摘要对一种新型两自由度柔性并联机械手的动力学模型和运动控制进行研究。

首先,考虑刚)柔耦合影响,利用假设模态法和Lagrange乘子法,推导出系统的动力学方程,该方程为微分)代数方程组。

为了设计控制器,采用坐标分块法将该微分)代数方程组化为二阶微分方程组。

然后,根据机械手的控制要求,采用滑模变结构方法设计控制器,该控制器能跟踪所期望的运动轨迹,同时柔性构件的弹性振动得到抑制。

仿真结果表明该控制器的可行性和有效性。

关键词并联机械手柔性构件滑模变结构控制假设模态法中图分类号TH112TH113Abstract For a novel2-DOF(degree of freedom)flexible parallel manipulator,i ts dynamic model and kinematic control were studied.Taking into account the effect of rigid-flexible coupling,the dynamic equations of the system were derived by using assu med mode method and Lagrange multiplier method.It is a differential algebraic equations.In order to design a controller,the coordinate-par-titioned method is used to convert the differen tial algebraic equations in to a second-order differential equations.According to the demand of control,the variable structure control method is applied to design the controller in order to acq uire desired trajectory and attenuate the elastic deformation of flexible parts.The si mulation resul ts show the feasi bility and effectivenss of the controller.Key words Parallel manipulator;Flexible part;Variable structure control;Assum ed mode methodCorrespon ding author:H U JunFen g,E-mail:h jf su per@,Tel:+86-20-87110345,Fax:+86-20-87110069The project supported by the National Natural Science Foundation of Chi na for Distinguished Young Scholars(No.50825504).Manuscript received20091009,in revi sed form20100104.引言并联机器人具有高速度、高精度、高承载能力等特点,在许多领域得到应用。

不确定二自由度冗余并联机器人控制方法研究的开题报告

不确定二自由度冗余并联机器人控制方法研究的开题报告标题：不确定二自由度冗余并联机器人控制方法研究一、选题背景和意义随着机器人技术的快速发展，冗余并联机器人的应用越来越广泛。

并联机器人的冗余自由度可以提供更大的可操作空间和更高的精度和灵活性。

不过，受到工作空间、姿态、姿态变化等因素的影响，机器人系统总是存在一定的误差和不确定性。

如何解决不确定的因素对并联机器人控制带来的影响，提高机器人运动的精度和稳定性，一直是机器人控制领域亟待解决的问题。

因此，本文旨在研究不确定二自由度冗余并联机器人控制方法，探索如何通过控制算法来提高机器人系统的精度和稳定性，为实际工业生产和生活中的机器人应用提供技术支持。

二、研究内容和方法本文将主要研究不确定二自由度冗余并联机器人的控制方法，具体包括以下几方面内容：（1）基于运动规划的控制方法：通过运动学分析和建模，采用运动规划方法设计机器人的轨迹和姿态，控制机器人运动，实现高精度的控制；（2）基于逆向动力学的控制方法：通过建立机器人运动的动力学模型，根据机器人的运动状态反推出所需要的控制力和扭矩，控制机器人的运动；（3）基于自适应控制的方法：采用自适应控制方法根据机器人运动状态的变化，调整控制系统的参数和结构，提高机器人运动的精度和稳定性。

本文将采用文献调研、数学建模和模拟仿真等方法，分析和比较以上三种控制方法的特点和优缺点，探索适合不同场景下机器人控制的最优算法。

三、预期研究成果本文预期达到以下研究成果：（1）提出适用于不确定二自由度冗余并联机器人的控制方法，能够有效提高机器人系统的精度和稳定性；（2）通过仿真实验验证控制算法的可行性和优越性，分析不同因素对机器人运动的影响；（3）探索机器人控制领域的技术难题，为未来机器人控制算法和实际应用提供技术支持和参考标准。

四、研究计划和预期时间表本研究计划分为以下主要阶段：（1）阶段一：文献调研和理论研究（2022年1月-2022年4月）；（2）阶段二：数学建模和控制算法设计（2022年5月-2022年8月）；（3）阶段三：控制算法实现和仿真实验（2022年9月-2023年1月）；（4）阶段四：实验结果分析和评估（2023年2月-2023年5月）。

二自由度机械臂动力学分析

平面二自由度机械臂动力学分析姓名：黄辉龙专业年级：13级机电单位：汕头大学摘要：机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。

动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。

拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。

经过分析，得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。

关键字：平面二自由度动力学方程拉格朗日方程相关介绍机器人动力学的研究有牛顿-欧拉（Newton-Euler ）法、拉格朗日(Langrange)法、高斯（Gauss ）法等，但一般在构建机器人动力学方程中，多采用牛顿-欧拉法及拉格朗日法。

欧拉方程又称牛顿-欧拉方程，应用欧拉方程建立机器人机构的动力学方程是指研究构件质心的运动使用牛顿方程，研究相对于构件质心的转动使用欧拉方程，欧拉方程表征了力、力矩、惯性张量和加速度之间的关系。

在机器人的动力学研究中，主要应用拉格朗日方程建立机器人的动力学方程，这类方程可直接表示为系统控制输入的函数，若采用齐次坐标，递推的拉格朗日方程也可以建立比较方便且有效的动力学方程。

在求解机器人动力学方程过程中，其问题有两类：1)给出已知轨迹点上•••θθθ、及、，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩矢量τ。

这对实现机器人动态控制是相当有用的。

2)已知关节驱动力矩，求机器人系统相应各瞬时的运动。

也就是说，给出关节力矩矢量τ，求机器人所产生的运动•••θθθ、及、。

这对模拟机器人的运动是非常有用的。

平面二自由度机械臂动力学方程分析及推导过程1、机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。

机器人动力学方程的具体推导过程如下：1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量n r ,,2,1,r ⋅⋅⋅=θ。

2) 选定相应关节上的广义力r F ：当r θ是位移变量时，r F 为力；当r θ是角度变量时，r F 为力矩。

matlab程序--二自由度机器人的Matlab仿真

xk = [ 0; 0; 0; 0 ];
fo r k = 1: 1: 1000 tim e = k3 ts; H11 = a1 + 23 a33 co s( q (2) ) + 23 a43 sin ( q (2) ) ; H12 = a2 + a33 co s( q (2) ) + a43 sin ( q (2) ) ; H21 = a2 + a33 co s( q (2) ) + a43 sin ( q (2) ) ;
程的数值解 ,如图 1,图 2所示。
op t = odese t; op t. R e lTo l = 1e - 8; u = 1; m c = 0. 85; m1 =
0. 04; m2 = 0. 14; L1 = 0. 1524; L2 = 0. 4318; g = 9. 81;
[ t, x ] = ode45 ( @ inv_pendulum , [ 0, 0. 5 ] , ze ro s(6, 1) , op t, …
(南京航空航天大学 , 南京 210016)
摘要 : 本文介绍了控制系统中的经典问题 ———倒立摆及其基本原理 , 简要介绍了 M a tlab中倒立摆控制的实现方法。由于倒立摆的研究具有重要的工程背景 , 本文结合了二级倒立摆的 ma tlab仿真 , 实现二自由度机器人 PD 控制的 ma tlab仿真 ,取得了较好的效果。
下面介绍倒立摆的动力学模型。
根据动力学理论可得出二级倒立摆的运动方程 :
M (θ)θ¨+ C (θ,θ·)θ· = F (θ)
式中 ,θ = [α,θ1 ,θ2 ]T,且 α为小车位置 ,θ1 ,θ2 分别为下摆杆、
上摆杆与垂直方向夹角 ,倒立摆系统的各个矩阵为

二自由度机械臂动力学模型

二自由度机械臂的动力学模型通常涉及到两个主要的方面：几何构型和运动方程。

在建立动力学模型之前，首先需要确定机械臂的几何参数，包括每个关节的转动惯量以及各连杆的长度。

动力学模型可以分为两部分：静力学模型和动力学模型。

静力学模型关注的是力的平衡问题，即在机械臂的任意位置上，作用在机械臂上的所有外力之和等于零，所有外力矩之和也等于零。

动力学模型则进一步考虑了机械臂的运动情况，即在给定的力和力矩作用下，机械臂的运动如何变化。

为了建立动力学模型，我们通常采用牛顿-欧拉方法或者拉格朗日方法。

牛顿-欧拉方法从关节坐标出发，逐步推导出各关节的力和力矩，再结合连杆的长度，得到整个机械臂的动力学方程。

拉格朗日方法则是从能量的角度出发，利用动能和势能的关系来建立动力学方程。

具体来说，对于二自由度机械臂，其动力学方程可以表示为：
M(q)q'' + C(q, q', t)q' + G(q, t) = T(q, q', t)
其中：
- M(q) 是机械臂的质量矩阵，q是关节变量；
- q' 是关节变量的速度；
- q'' 是关节变量的加速度；
- C(q, q', t) 是由关节速度引起的科氏力和离心力等构成的矩阵；
- G(q, t) 是重力矩阵；
- T(q, q', t) 是外部施加的力和力矩。

在实际应用中，还需要对上述方程进行求解，这通常需要借助计算机模拟或数值积分方法。

通过求解动力学方程，可以预测机械臂在特定输入下的动态响应，这对于机械臂的控制系统的设计至关重要。

二自由度冗余驱动并联机器人的动力学建模及控制

03
二自由度冗余驱动并联机器人模型建立
动力学模型建立
确定机器人结构参数
01
根据机器人结构，确定各部分的结构参数，包括连杆长度、质
量、转动惯量等。
建立动力学方程
02
根据牛顿第二定律，建立机器人的动力学方程，包括关节扭矩
、速度和加速度等。
考虑摩擦与重力影响
03
考虑机器人运动过程中可能受到的摩擦力、重力等影响因素，
与现有技术的比较
我们将所提出的控制算法与现有的控制算法进行了比较。通过比较发现，我们所提出的控制算法在跟踪性能和抗干扰能力方面具有优势。
讨论
虽然我们在实验中取得了令人满意的结果，但仍有许多方面需要进一步研究。例如，我们可以考虑增加更多的传感器和优化机器人的结构以提高其性能。此外，我们还可以研究更复杂的轨迹跟踪和控制任务。
05
实验研究与结果分析
实验平台搭建
硬件平台
为了进行实验研究，我们构建了一个二自由度冗余驱动并联机器人平台。该平台使用高质量的硬件组件，包括高性能电机、高精度编码器和高速控制器等。
软件平台
我们开发了一个基于MATLAB/Simulink的软件平台，用于实现机器人的控制算法和数据采集。
实验结果分析
未来研究展望
01
02
03
研究更加精确的动力学模型，考虑更多的影响因素，以提高机器人的运动性能。
探索更加智能的控制方法，如基于人工智能的控制算法，以提高机器人的自适应性。
对机器人的轨迹跟踪性能进行更全面的评估，包括在不同工况下的表现，以及与其他类型机器人的对比分析。
感谢您的观看
THANKS
研究方法
采用理论分析和实验研究相结合的方法，首先对冗余驱动并联机器人的结构和运动学进行分析，然后建立其动力学模型，并设计相应的控制算法，最后通过实验验证其有效性和可行性。

二自由度机器人模糊滑模位置控制及仿真

第 2期
李鹏，等：二1'自由度机器人模糊滑模位置控制及仿真
105
隶属摄数如图3_. 和爵 4 所示。
图4
S 2 , S : 隶属函数
将模糊控制引入滑模控制后，需要在原的控 t r 律中加人模糊控制器的输出，即
T = u ai +
«„„ + '%
- t ij
3 .3
= U f(： m \ d .) =
U 173 2
=
l ， 2}。
^yy
0. 158 8 _ 0. 025 1 _
.式:中，乙、学方程[8]为
I zz_
、 .乙分别为连杆翁工轴、轴、 x 轴的主惯性矩。
根据 D - H 坐标法以及式（ 1 )和式（ 2 )，推导出机器人动力
T
M ( q)
<h
■qz ■
+ C ( q , q)
关键词：关节型机器人；滑模控制；模糊控制；稳定性中图分类号： T P 242. 2 文献标识码： A
工业智能化的快速发展对工业机器人的位置控制提出了更高的要求[1]，滑模变结构控制因为具有较强的鲁棒性越来越受到人们的关注[2]。通过设计稳定性较强的滑模面，以保证系统的可达性，即在有限的时间段内，系统能够从任意的初始状态到达滑模面，并且能在滑模面上的平衡点附近运动，但该控制方法存在输出抖振的问题，且系统建模误差与干扰信号的上限必须预先知道，这在实际应用中难以做到[ 3 < 。近年来，国内外针对削弱滑模控制系统的抖振做了大量的研究，且取得了显著的成果。高为炳[5]提出利用趋近律来实现削弱滑模控制的抖振；与此同时模糊控制有了飞速的发展，孙宜标等人[6]提出借助模糊控制器也能在一定程度上来削弱滑模控制的抖振，并且模糊控制自适应学习能力较强，也可用于对不确定信号的削弱。因此，将滑模控制与模糊控制相结合，采用指数趋近律，实现了对多输人机器人控制系统的轨迹跟踪补偿，削弱了控制系统的抖振，保证了控制系统的稳定性与有效性 m 。本文在研究模糊滑模控制算法的过程中，将机器人三维模型与 M atlab /S im u lin k 控制系统相结合进行仿真实验;在推导机器人的动力学方程及控制律的过程中，考虑到建模误差及干扰信号的影响，对滑模控制律以及模糊控制律给出了详尽的稳定性分析证明；模糊控制器利用 M atlab / S im u lin k 的模糊逻辑工具箱（ Fuzzy Logic T o o lb o x )进行设置，并在其控制律中加人学习系数和自适应律，用来增强系统的实时控制效果；采用 S - F u n c tio n 模块在 S im u lin k 中搭建控制器，以简化控制结构图，并加人 M e m o ry 模块用来消除代数环，使控制达到预期效果。该研究满足设计要求。

二自由度机器人动力学控制及仿真研究

二自由度机器人动力学控制及仿真研究摘要：机器人在工业领域的应用越来越广泛，其动力学控制是实现机器人精确控制的关键技术之一、本文针对二自由度机器人的动力学控制问题进行研究，在MATLAB/Simulink环境下进行仿真分析。

通过建立二自由度机器人的动力学模型，采用PID控制器进行控制，分别对两个关节进行控制，通过仿真分析，得出了控制器的合理参数配置，在一定误差范围内能够实现机器人的精确控制。

关键词：二自由度机器人，动力学控制，仿真分析1引言机器人技术的发展已经取得了长足的进步，在工业领域的应用已经越来越广泛。

机器人系统通常包括了感知、决策、控制等多个方面，其中动力学控制是实现机器人运动精确控制的关键技术之一、本文以二自由度机器人为研究对象，旨在通过建立机器人动力学模型，采用合适的控制器进行控制以实现机器人的精确控制。

2二自由度机器人的动力学建模2.1机器人运动学模型-设第一关节的旋转角度为θ1，第二关节的旋转角度为θ2；-第一关节与地面之间的夹角为α1，第二关节与第一关节之间的夹角为α2；-第一关节的长度为L1，第二关节的长度为L2；-机器人的末端在笛卡尔坐标系下的坐标为(x,y)。

可得出机器人的运动学模型方程如下：x = L1 * cos(θ1) + L2 * cos(θ1 + θ2)y = L1 * sin(θ1) + L2 * sin(θ1 + θ2)2.2机器人动力学模型机器人的动力学模型描述了机器人在受到外力作用下的运动规律。

通过应用拉格朗日方程，可以得到机器人的动力学模型。

拉格朗日方程的表达式如下：L=T-V其中，T表示机器人的动能，V表示机器人的势能。

机器人的动能和势能可以表示如下：T = 1/2 * m1 * (L1^2 * θ1'^2 + L2^2 * (θ1'^2 + θ2'^2 + 2 * θ1' * θ2' * cos(θ2))) + 1/2 * m2 * (L2^2 * θ2'^2) V = m1 * g * L1 * sin(θ1) + m2 * g * (L1 * sin(θ1) + L2 * sin(θ1 + θ2))其中，m1和m2分别表示第一关节和第二关节的质量，θ1'和θ2'分别表示第一关节和第二关节的角速度，g表示重力加速度。

两自由度机械臂动力学模型的建模与控制

2020(Sum. No 207)2020年第03期(总第207期)信息通信INFORMATION & COMMUNICATIONS两自由度机械臂动力学模型的建模与控制王磊，陈辰生,张文文(同济大学中德学院，上海202001)摘要：机器人系统建模在布局评估、合理性研究、动画展示以及离线编程等方面有越来越广的应用。

文章对两个自由度机械臂基于拉格朗日动力学方程，进行建模。

通过建立的模型，分析了重力对两自由度机械臂的影响以及在重力作用下不在稳定位置的机械臂的运动轨迹。

基于机械臂的数学模型，基于Simulink 仿真环境，建立机械臂的仿真模型。

采用逆动力学方法对机械臂进行控制，观察其对机械臂的控制效果⑴。

通过仿真建模，可以了解机械臂动力学模型以及机械臂动态模型的控制问题。

关键词:动力学模型;数学模型推导;机器人建模;重力分析;逆动力学控制中图分类号:TP241 文献标识码:A 文章编号:1673-1131(2020 )03-0040-03The simulation and control of two ・degree-of freedom robot armWang Lei, Chen Chensheng, Zhang Wenwen(Sino German College of Tongji University, Shanghai 201804)Abstract: The simulation of robot systems is becoming very popular, it can be used for layout evaluation, feasibility studies, presentations with animation and off-line programming 121. In this paper, two degrees of freedom manipulators are modeled based on Lagrange^ dynamic equation. Through the established model, the influence of g ravity on the two-degree-of-freedom manip ulator and the trajectory of the manipulator that is not in a stable position under the action of gravity are analyzed. Based on the mathematical model of the robotic arm and the Simulink simulation environment, a simulation model of the robotic arm is es tablished. The inverse dynamics method was used to control the manipulator, and the control effect on the manipulator was observed. Through simulation modeling, you can understand the dynamics model of the robotic arm and the control problems of the dynamic model of t he robotic arm.Key words: dynamic model; mathematical model derivation; robot modeling; gravity analysis; inverse dynamic control0引言机器人学是一门特殊的工程科学，其中包括机器人设计、建模、控制以及使用。

两自由度机械手动力学问题

两自由度机械手动力学问题1题目图示为两杆机械手，由上臂AB、下臂BC和手部C组成。

在A处和B处安装有伺服电动机，分别产生控制力矩M1和M2.M1带动整个机械手运动,M2带动下臂相对上臂转动。

假设此两杆机械手只能在铅垂平面内运动，两臂长为l1和l2，自重忽略不计，B处的伺服电动机及减速装置的质量为m1，手部C握持重物质量为m2,试建立此两自由度机械手的动力学方程。

图1图22数值法求解2.1拉格朗日方程此两杆机械手可以简化为一个双摆系统，改双摆系统在B 、C 出具有质量m 1，m 2，在A 、B 处有控制力矩M 1和M 2作用。

考虑到控制力矩M 2的作用与杆2相对杆1的相对转角θ2有关,故取广义力矩坐标为2211,θθ==q q系统的动能为二质点m 1、m 2的动能之和,即由图2所示的速度矢量关系图可知以A 处为零势能位置，则系统的势能为由拉格朗日函数,动势为：广义力2211,M Q M Q ==求出拉格朗日方程中的偏导数，即代入拉格朗日方程式，整理得:2.2 给定条件（1）角位移运动规律()231*52335.0*1163.0t t t +-=θ，()232*52335.0*1163.0t t t +-=θ21θθ和都是从0到90°，角位移曲线为三次函数曲线. （2）质量m 1=4㎏ m 2=5kg (3）杆长l 1=0。

5m l 2=0.4m2.3 MATLAB 程序t=0：0。

1:3;theta1=-0.1163＊t.^3+0.52335＊t.^2; w1=—0.3489＊t.^2+1.0467*t ； a1=-0。

6978*t+1。

0467；theta2=—0.1163*t 。

^3+0.52335＊t 。

^2; w2=—0.3489*t 。

^2+1.0467*t; a2=—0.6978＊t+1。

0467;m1=4; m2=5; l1=0.5； l2=0.4; g=9。

8；D11=(m1+m2）*l1。

二自由度机器人的位置控制.

实验二自由度机器人的位置控制一、实验目的1. 运用Matlab 语言、Simulink 及Robot 工具箱，搭建二自由度机器人的几何模型、动力学模型，2. 构建控制器的模型，通过调整控制器参数，对二自由度机器人的位姿进行控制，并达到较好控制效果。

二、工具软件1.Matlab 软件2.Simulink 动态仿真环境3.robot 工具箱模型可以和实际中一样，有自己的质量、质心、长度以及转动惯量等，但需要注意的是它所描述的模型是理想的模型，即质量均匀。

这个工具箱还支持Simulink 的功能，因此，可以根据需要建立流程图，这样就可以使仿真比较明了。

把robot 工具箱拷贝到MATLAB/toolbox文件夹后，打开matalb 软件，点击file--set path ，在打开的对话框中选add with subfolders，选中添加MATLAB/toolbox/robot，保存。

这是在matlab 命令窗口键入roblocks 就会弹出robot 工具箱中的模块（如下图）。

三、实验原理在本次仿真实验中，主要任务是实现对二自由度机器人的控制，那么首先就要创建二自由度机器人对象，二自由度机器人坐标配置仿真参数如下表1：表1 二连杆参数配置1. 运动学模型构建二连杆的运动学模型，搭建twolink 模型在MATLAB 命令窗口下用函数drivebot(WJB即可观察到该二连杆的动态位姿图。

%文件名命名为自己名字的首字母_twolink %构造连杆一L{1}=link([0 0.45 0 0 0],'standard' ; L{1}.m=23.9 ; L{1}.r=[0.091 0 0] ; L{1}.I=[0 0 0 0 0 0] ; L{1}.Jm=0 ; L{1}.G=1 ; %构造连杆二L{2}=link([0 0.55 0 0 0],'standard' ; L{2}.m=4.44 ; L{2}.r=[0.105 0 0] ; L{2}.I=[0 0 0 0 0 0] ; L{2}.Jm=0 ; L{2}.G=1 ;%（机器人的名字请用自己名字的首字母如） WJB=robot(L ;='WJB_twolink' ; %设定二连杆名字 qz=[0 0] ; qr=[0pi/2] ;2. 二连杆动力学部分实现机器人内部动力学构建，根据拉格朗日法建立机器人动力学模型（见书上P55）即下式：q * q , q (C q (G (M q .. 1..--τ=-仍然用matlab 下M 函数来实现：%文件名命名为自己名字的首字母_dl %二连杆动力学部分function qdd=WJB_dl(u %自己名字的首字母 q=u(1:2; qd=u(3:4; tau=u(5:6; g=9.8;m1=23.9 ; m2=4.44 ; l1=0.45 ; l2=0.55 ; lc1=0.091 ;lc2=0.105 ; I1=1.27 ; I2=0.24 ;M11=m1*lc1^2+m2*(l1^2+lc2^2+2*l1*lc2*cos(q(2+I1+I2 ;M12=m2*(lc2^2+l1*lc2*cos(q(2+I2 ; M21=m2*(lc2^2+l1*lc2*cos(q(2+I2 ;M22=m2*lc2^2+I2 ; M=[M11 M12 ;M21 M22] ; C11=-(m2*l1*lc2*sin(q(2*qd(2 ;C12=-m2*l1*lc2*sin(q(2*(qd(1+qd(2 ; C21=m2*l1*lc2*sin(q(2*qd(1; C22=0 ;C=[C11 C12 ;C21 C22] ;G1=(m1*lc1+m2*l1*g*sin(q(1+m2*lc2*g*sin(q(1+q(2 ;G2=m2*lc2*g*sin(q(1+q(2 ; G=[G1 ;G2] ;qdd=inv(M*(tau-G-C*qd最后，还需将机器人动力学和几何学联系在一起。

二自由度机器人的结构设计与仿真

二自由度机器人的结构设计与仿真首先，我们来看二自由度机器人的结构设计。

二自由度机器人由两个关节和两个链节组成。

每个关节都有一个电机驱动，用于控制关节的运动。

两个链节通过关节连接起来，形成机械臂的结构。

两个链节可以分别旋转，以实现机械臂的运动。

在机械臂末端，可以安装夹具或工具，用于执行具体的任务。

在设计二自由度机器人的结构时，需要考虑以下几个方面。

首先是材料的选择。

机械臂需要具备足够的刚性和强度，以承受负载和运动所带来的力。

常用的材料有铝合金和钢材。

其次是驱动系统的选择。

关节的运动由电机驱动，需要选择适合的电机类型和规格，以实现机械臂的精确控制。

另外，在设计机械臂的关节连接处，可以采用球形关节或万向节等，以实现更大范围的运动。

最后是工具的选择。

根据具体的任务需求，可以选择不同的工具或夹具，以适应不同的操作场景。

在完成结构设计后，可以进行二自由度机器人的仿真。

仿真是在计算机中模拟机械臂的工作过程。

通过仿真，可以验证机械臂的设计是否符合要求，并进行性能分析。

在进行仿真时，需要建立机械臂的运动模型。

运动模型可以通过机械臂的运动学和动力学方程来描述。

运动学方程描述机械臂的位置和速度之间的关系，动力学方程描述机械臂的受力和加速度之间的关系。

通过求解这些方程，可以获得机械臂的运动轨迹和受力情况。

在进行仿真时，可以使用一些仿真软件，例如MATLAB、SolidWorks 等。

这些软件提供了建模、求解和可视化的功能，可以方便地进行机械臂的仿真。

在进行仿真前，需要准备好机械臂的运动模型和输入参数。

然后，可以通过调整参数和输入，观察机械臂的运动和性能。

根据仿真结果，可以对机械臂的设计进行优化，以提高机械臂的运动精度和工作效率。

综上所述，二自由度机器人的结构设计和仿真是机械臂设计与优化的重要环节。

通过合理的结构设计和精确的仿真分析，可以提高机械臂的性能和工作效率，并满足特定任务需求。

二自由度机器人的应用前景广阔，将在未来的工业生产和服务领域发挥重要作用。

matlab仿真--二自由度机械臂动态仿真

机电系统的动力与运动的计算机仿真-----------基于二自由度两连杆平面机器人系统仿真马国锋梁应海周凯（武汉理工大学机电工程学院机械工程及自动化系）摘要：平面两连杆机器人（机械臂）是一种简单的两自由度的机械装置，其具有一定的复杂动力特性，对其的简单研究能够对机电系统和机器人有更好的学习了解和认识。

利用matlab仿真的快捷，简洁，以及可视化操作可以使其研究更方便，以及利用PID调节，使系统具有更好的时间响应性能。

关键词：matlab仿真PID控制调节平面机器人伺服直流电动机Abstract:The Planar two-link robot (Robot Arm) is a simple mechanical device of two degreesof freedom, it has complex dynamic characteristics. We can gain better learning and understandingfor Mechanical and Electrical systems and Robots only through studying it simply! Using thesuperior performance of MATLAB ,we can make the research more convenient ,besides ,we alsocan make the system have better performance in Time Response through the PID correction.0、引言随着科学技术的发展,利用计算机对控制系统进行仿真和分析,是研究控制系统的重要方法。

对控制系统进行仿真,首先应该建立系统模型,然后根据系统模型进行仿真,并充分的利用计算机作为工具进行数值求解。

Matlab是目前应用最为广泛的仿真语言之一。

二自由度机器人的结构设计与仿真

二自由度机器人的结构设计与仿真学院：专业：姓名：指导老师：机械与车辆学院机械电子工程学号：职称：教授二自由度机器人的结构设计与仿真摘要并联机器人有着串联机器人所不具有的优点，在应用上与串联机器人形成互补关系。

二自由度并联机器人是并联机器人家族中的重要组成部分，由于结构简单、控制方便和造价低等特点，有着重要的应用前景和开发价值。

本论文研究了一种新型二自由度平移运动并联机构，该并联机构采用类五杆机构，平行四边形刚架结构来实现，可有效地消除铰链间隙，提高动平台的工作性能，同时有抵抗切削颠覆力矩的能力。

根据该二自由度平面机构的工作空间，利用平面几何的方法求得连杆的长度，并通过Pro/E软件进行仿真检验，并通过软件仿真的方式，优化连杆长度，排除奇异点，同时合理设计机械结构的尺寸，完成结构设计。

对该二自由度并联机器人，以Pro/E为平台，建立两自由度平移运动并联机器人运动仿真模型，验证了机构的实际工作空间和运动情况。

最后指出了本机构的在实际中的应用。

并使用AutoCAD软件进行了重要装置和关键零件的工程图绘制工作，利用ANSYS 软件分析了核心零件的力学性能。

研究结果表明，本文所设计的二自由度机器人性能良好、工作灵活，很好地满足了设计指标要求，并已具备了一定的实用性。

关键词：二自由度；并联机器人；仿真；结构设计；Pro/E2-DOF robot structure design and simulationAbstractParallel robot has a series of advantages of the robot does not have to form a complementary relationship between the application and the series robot. The 2-DOF parallel robot is an important part of the family of parallel robots. The structure is simple, convenient and cost control and low, with significant potential applications and the development value. In this thesis, a new 2- DOF translational motion parallel mechanism, the analogous mechanism for class five institutions, parallelogram frame structure, which can effectively eliminate the hinge gap and improve the performance of the moving platform, while resistance to cutting subvert the torque capacity.The working space of the 2-DOF planar mechanism, the use of plane geometry to obtain the length of the connecting rod, and the Pro/E software simulation test, and software simulation to optimize the connecting rod length, excluding the singular point, while the size of the rational design of mechanical structure, complete the structural design. And important equipment and key parts of the engineering drawings using AutoCAD software, using ANSYS software to analyze the mechanical properties of the core parts.The 2-DOF parallel robot to the Pro/E platform, the establishment of the 2-DOF of translational motion parallel robot simulation model to verify the organization's actual work space and movement. Finally, this institution in the practical application. The results show that the combination of good motor performance of the 2-DOF parallel robot，good to meet the index requirements, and already have a certain amount of practicality.Keywords: 2-DOF; parallel robot; simulation; structural design; Pro/E目录1前言 (1)1.1本课题的研究背景及意义 (1)1.1.1什么是机器人 (1)1.1.2机器人技术的研究意义 (1)1.2机器人的历史与发展现状 (2)1.2.1机器人的发展历程 (2)1.2.2机器人的主要研究工作 (3)1.2.3少自由度机器人的发展历程 (4)1.3本课题的研究容 (5)2二自由度机器人系统方案设计 (7)2.1二自由度并联机器人机构简介 (7)2.2执行机构方案设计及分析 (7)3二自由度机器人的结构设计与运动分析 (8)3.1已知设计条件及参数 (8)3.1.1连杆机构自由度计算 (8)3.1.2五杆所能达到的位置计算 (8)3.2对机构主体部分的运动学逆解分析 (10)3.2.1位置分析 (10)3.2.2速度与加速的分析 (11)3.3受力分析 (12)4基于Pro/E软件环境下二自由度机器人的结构设计 (16)4.1 Pro/E软件简介 (16)4.2驱动元器件的选择 (17)4.2.1步进电机的选择 (17)4.2.2联轴器选择 (18)4.3平面连杆机构的结构参数确定 (19)4.4输入轴的设计 (20)4.5安装支架的参数确定 (21)5基于Pro/E软件环境下的机器人装配及动态仿真 (23)5.1虚拟装配过程 (23)5.1.1连杆机构的装配 (23)5.1.2安装支架的装配 (24)5.1.3完成二自由度机器人的最终装配 (24)5.2基于Pro/E软件环境下的动态仿真 (25)6基于AutoCAD软件环境下的机械结构设计 (31)6.1AutoCAD软件简介 (31)6.2平面连杆机构的结构设计 (32)6.3机架的结构部件图绘制 (33)6.4二自由度机器人工程图绘制 (34)7基于Ansys软件环境下的有限元分析 (36)7.1Ansys软件简介 (36)7.2对输入轴的有限元分析 (37)7.3对输入连杆的有限元分析 (37)8 总结与展望 (40)8.1课题研究工作总结 (40)8.2研究展望 (41)参考文献 (42)致 (44)附录（一） (45)附录（二） (53)1前言机器人技术是一门光机电高度综合、交叉的学科，它涉及机械、电气、力学、控制、通信等诸多方面。

机器人仿真研究及运动学动力学分析

机器人仿真研究及运动学动力学分析一、概述随着科技的不断进步和创新，机器人技术已成为现代工程领域的研究热点。

机器人仿真研究及运动学动力学分析作为机器人技术的重要组成部分，对于提高机器人的运动性能、优化机器人的设计以及推动机器人技术的实际应用具有重要意义。

本文旨在深入探讨机器人仿真研究的基本原理和方法，以及运动学和动力学分析在机器人技术中的应用，以期为相关领域的研究者和工程师提供有益的参考和启示。

机器人仿真研究是通过建立数学模型和仿真环境，对机器人的运动行为、感知能力、决策过程等进行模拟和分析的过程。

通过仿真研究，可以预测机器人在实际环境中的表现，评估其性能，发现潜在的问题，进而对机器人进行优化和改进。

同时，仿真研究还可以为机器人的设计和开发提供有效的手段，降低开发成本，缩短开发周期。

运动学和动力学分析是机器人仿真的两个核心方面。

运动学主要研究机器人的几何位置和姿态随时间的变化规律，而不涉及力和力矩的作用。

动力学则更关注机器人在运动过程中所受的力和力矩，以及这些力和力矩如何影响机器人的运动状态。

通过对机器人进行运动学和动力学分析，可以深入了解机器人的运动特性和性能表现，为机器人的优化和控制提供理论支持。

本文将首先介绍机器人仿真研究的基本原理和方法，包括常用的仿真软件、建模方法以及仿真实验的设计和实施。

重点阐述运动学和动力学分析在机器人仿真中的应用，包括机器人运动学模型的建立和分析、动力学模型的建立和分析、以及基于运动学和动力学分析的机器人优化和控制方法。

对机器人仿真研究及运动学动力学分析的发展趋势和前景进行展望，以期为相关领域的研究者和工程师提供有益的参考和启示。

1. 机器人仿真研究的重要性仿真研究可以大幅降低研发成本。

在机器人设计的初期阶段，通过仿真软件模拟机器人的运动状态、工作环境以及与其他系统的交互，工程师可以在虚拟环境中测试和优化设计方案，避免在实际制造和测试过程中出现不必要的损失和浪费。

仿真研究有助于提高机器人的性能和安全性。

二自由度并联机器人的运动控制技术研究的开题报告

二自由度并联机器人的运动控制技术研究的开题报告一、选题背景现代制造业对机器人的应用需求越来越大，国内外各大企业和机构都加强了对机器人控制技术研究的投入。

其中，二自由度并联机器人在工业生产线上的应用越来越广泛。

它具有高速度、高精度、高负载能力等优点，可以广泛应用于汽车制造、半导体制造、航空航天、金属成型等领域。

因此，本文选择二自由度并联机器人的运动控制技术研究作为论文选题。

二、课题意义二自由度并联机器人是目前应用最为广泛的机器人之一，也是工业自动化生产线上的核心设备之一。

其运动控制技术的研究对于提高生产效率，降低生产成本，提高产品质量具有重要意义。

本文将对二自由度并联机器人的运动控制技术进行深入研究，探究其运动控制系统的设计和优化。

三、研究内容（1）二自由度并联机器人运动学分析本文将涉及二自由度并联机器人的运动学分析，包括机器人运动学模型的建立、运动学参数的计算以及驱动系统的控制。

（2）基于PID算法的运动控制系统设计本文设计了一种基于PID算法的二自由度并联机器人运动控制系统，并在仿真环境下测试其控制效果，优化控制参数。

（3）基于模糊控制算法的运动控制系统设计本文还会设计一种基于模糊控制算法的二自由度并联机器人运动控制系统，并比较其控制效果与基于PID算法的控制系统的差异。

四、研究方法（1）文献综述法，收集二自由度并联机器人的研究资料，系统分析机器人的运动控制技术的研究现状。

（2）理论分析法，从机器人运动学的角度出发，分析机器人的运动特性，确定运动控制算法和控制策略。

（3）仿真实验法，选用MATLAB/Simulink软件进行建模和仿真，设计机器人运动控制系统的模型，模拟机器人的运动过程，优化控制参数，分析和验证运动控制的效果。

五、预期成果（1）研究分析了二自由度并联机器人的运动学特性和运动控制技术，为后续相关研究提供了基础理论和数据支持。

（2）设计并验证了一种基于PID算法的机器人运动控制系统，绘制了运动控制曲线，并在MATLAB/Simulink仿真环境下进行了测试。

二自由度冗余驱动并联机器人的动力学建模及控制研究的开题报告

二自由度冗余驱动并联机器人的动力学建模及控制研究的开题报告一、选题背景及意义随着工业自动化的发展，对机器人的要求越来越高，需要具有更高的精度、更好的动态性能和更高的灵活性。

并联机器人以其较高的自由度和机械刚度得到了广泛应用，但其动力学建模及控制仍面临挑战。

因此，本文旨在研究二自由度冗余驱动并联机器人的动力学建模及控制，为实现更好的控制效果奠定基础。

二、研究内容（1）机器人动力学建模针对二自由度冗余驱动并联机器人的特点，进行动力学建模，包括建立系统的运动学约束和动力学方程；（2）控制策略设计选择符合系统特点的控制策略，对系统进行控制设计，并解决冗余度悬挂问题；（3）控制仿真实验对所设计的控制策略进行仿真实验，进行控制效果分析，验证所得结果的正确性和可行性。

三、研究方法本文将采用建立二自由度冗余驱动并联机器人的动力学模型，选择符合系统特点的控制策略，在Matlab/Simulink平台上进行仿真实验和效果验证。

四、预期成果及意义通过本研究，可以建立二自由度冗余驱动并联机器人的动力学模型，设计合适的控制策略，提高系统的控制精度及动态性能，为并联机器人的运动学和动力学问题提供新的解决思路及参考。

同时，也对相关行业的发展提供支持和帮助。

五、研究进度计划在下一步研究中，预计完成以下工作：（1）系统分析及文献调研（1月）（2）机器人动力学建模（2月-5月）（3）控制策略的设计与仿真（6月-9月）（4）实验数据分析及有关成果的撰写（10月-12月）六、参考文献1. Andersen, R.S., & Nguatem, V. (2017). Modeling and control of highly dynamic parallel robots. IEEE Robotics and Automation Magazine, 24(2), 61-70.2. Gao, R., Yu, H., & Deng, Z. (2019). Dynamic modeling and control of a parallel robot with three rotary joints. Robotica, 37(7), 1186-1200.3. Llopis-Albert, C., & Moreno-Arboleda, H. (2017). Control of a 2-DOF parallel robot with redundant actuation. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 48, 99-107.4. Xu, J., & Wang, L. (2019). Dynamic modeling and control of a 2-DOF parallel robot with passive limbs. Applied Sciences, 9(14), 2969.。

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拉格朗日函数方法建立机器人动力学方程，近而确立机器人动力学模型。基于永磁同步电机建立伺服控制系统，利用机器人的位置控制与电流相结合的方式完成机器人的动力学控制。利用自适应控制来完成机器人的位置控制，利用滑模控制算法控制电机。根据控制方法建立机器人和伺服控制模型，利用ＭＡＴＬＡＢ中的Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模块进行仿真。仿真结果表明，系统
ｂｙｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｒｏｂｏｔａｎｄｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｍｏｔｏｒＵｓｉｎｇａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｔＯ
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对机器人控制的研究一般是将驱动电机控制和机器人的动
质量表示整个杆的质量；连杆的长度分别为ｄ和ｄ。根据机器人求逆解的方法，已知Ｃ点的运动轨迹，可求得角位移ｑ。拉格朗１３函数Ｌ＝Ｋ — Ｐ。其中，Ｌ是拉格朗１３函数，Ｋ是系统动能，Ｐ是系统位能。
杨彦平潘松峰周真诚（青岛大学自动化与电气工程学院，山东青岛２６６０７１）
摘要：根据所在研究中心机器人的工作模式，把二自由度串联型机器人的关节控制当成经典案例进行深入探讨。利用
在短时间实现了良好的跟踪控制，从而验证了控制方法的可行性。
关键词：机器人，动力学，滑模控制，自适应控制
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｒｏｂｏｔｉｎｔｈｅｌａｂｏｒａｔｏｒｙ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｅｘｐｌｏｒｅｓｔｈｅｊｏｉｎｔｃｏｎｔｒｏｏｌｆｔｗｏ
拉格朗１３方程，也就是系统动力学方程式：
力学控制分开进行研究１］。一般采用比例积分微分控制算法、滑模控制算法、自适应控制算法以搭建机器人的控制器架构］。本文利
用自适应控制来控制ＰＭＳＭ，自适应控制最显著的优点是可以参照给定性能指标，并在此基础上与系统实际性能指标相比较，得出所获得的信息以校正模型，完善整个控制系统＿３］。相比经典控制理论，该算法抗干扰能力强，算法易于实现＿ｄ］。采用滑模算法控制机器人的位置，滑模控制器最显著的优点是响应快速，无需在线辨识］。即使这些控制方法较为复杂，仍可实现机器人的精确控制［６１。
ｒｏｂｏｔ．Ｕｓｉｎｇｓｅｒｖｏｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｔｏｄｒｉｖｅｔｈｅｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ（ＰＭＳＭ）ＴｈｅｒｏｂｏｔＳｃｏｎｔｒｏｌｉｓｒｅａｌｉｚｅｄ
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二自由度机器人动力学控制及仿真研究
二Ｒ由度Байду номын сангаас器人动力学控制及仿真研究
ＤｙｎａｍｉｃｓＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＴｗｏＤＯＦＲｏｂｏｔＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ＤＯＦｒｏｂｏｔＴｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎＬａｇｒａｎｇｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＳＯａｓｔｏｅｓｔｄｂｌｉｓｈａｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆ
ｌｉｓｈｅｄ．ＵｓｉｎｇｔｈｅｓｉｍｕｌｉｎｋｍｏｄｕｌｅｉｎＭＡＴＬＡＢｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｙｎａｍｉｃｓ，ａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ，ｓｌｉｄｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌ，ｒｏｂｏｔ
ｃｏｎｔｒｏｌｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｏｂｏｔａｎｄｕｓｉｎｇｓｌｉｄｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｍｏｔｏｒ．Ｓｏｔｈｅｒｏｂｏｔｓｅｗｏｃｏｎｔｒｏｌｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂ —