九年级数学上册周周清1检测内容1.1_1.3新版湘教版
九年级数学上册周周清
十五周九年级数学上册周周清班级 姓名 得分一．选择题（3515⨯=分）1． Rt △ABC 中，∠C=90°，已知cosA=，那么tanA 等于 （ ）A ．B ．C ．D ．2．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果a 2+b 2=c 2，那么下列结论正确的是 （ ）A ．bcosB=cB ．csinA=aC ．atanA=bD ．3．（2015南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA 过点（2，1），则tanα的值是（ ）A ．5B C ．12 D ．24．（2015乐山）如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为 （ ）A B C D 5．（2015崇左）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是 （ ）A ．sinA=1213 B ．cosA=1213 C ．tanA=512 D ．tanB=125二．填空题（3515⨯=分） 6．计算：2020cos 45sin 45+= 。
7．在△ABC 中，若角A ，B 满足2cos (1tan )0A B +-=，则∠C= 8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=，则tanA= ．9．（2015桂林）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD ⊥AB ，垂足为D ，则sin ∠BCD 的值是10．如图，当小杰沿坡度i=1：2坡面由B 到A 行走了 AC= 米．（可以用根号表示）三．解答题（共3个小题，共20分）11．计算：（4×2=8分）（1）002014sin302cos60tan 60-+- （2000145sin60(2)--+-g12．如图，在△ABC 中，∠BAC=Rt ∠，AB=AC=4，D 为边AC 的中点，DE ⊥BC 于点E ，连接BD ，求tan ∠DBC 的值 （5分）13．如图，AD 是△ABC 的中线，tanB=，cosC=，AC=．求：（1）BC 的长；（4分）（2）sin ∠ADC 的值．（3分）。
九年级数学上册 周周清3(检测内容 2.4-2.5)(新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学
检测内容：*得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋4x ＋3＝0的两个根，则x 1＋x 2的值是(C ) A ．4 B ．3 C ．－4 D ．－32．菱形的两条对角线是一元二次方程12x 2－12x ＋6＝0的两根，则该菱形的面积是(B )A ．5B ．6C ．12D ．123．(某某中考)若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1＝1，x 2＝2，则这个方程是(B ) A ．x 2＋3x －2＝0 B ．x 2－3x ＋2＝0 C ．x 2－2x ＋3＝0 D ．x 2＋3x ＋2＝04．(某某中考)某商场四月份的利润是28万元，预计六月份的利润将达到40万元．设利润每月平均增长率为x ，则根据题意所列方程正确的是(A )A ．28(1＋x )2＝40 B ．28(1＋x )2＝40－28 C ．28(1＋2x )＝40 D ．28(1＋x 2)＝405．从正方形铁片上截去2 cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80 cm 2，则原来正方形的面积为(A )A ．100 cm 2B ．121 cm 2C ．144 cm 2D ．169 cm 26．(黄冈中考)若α，β是一元二次方程x 2＋2x －6＝0的两根，则α2＋β2等于(C ) A ．－8 B ．32 C ．16 D ．407．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天要多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低(C )A ．0.2或0.3B ．0.48．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都要赛一场)，计划安排15场比赛，则参加比赛的球队应有(B )A ．5队B ．6队C ．8队D ．9队 二、填空题(每小题4分，共32分)9．若x 1＝－1是关于x 的方程x 2＋mx －5＝0的一个根，则方程的另一个根x 2＝__5__． 10．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x 米，则依题意可列出关于x 的方程为__x (5－x )＝6__．11．(黔东南州中考)若一元二次方程x 2－x －1＝0的两根分别为x 1，x 2，则1x 1＋1x 2＝__－1__．12．一个两位数，十位数字比个位数字大1，个位数与十位数的平方和比这个两位数少19，则这个两位数是__32__．13．若一元二次方程x 2－(a ＋2)x ＋2a ＝0的两个实数根分别是3，b ，则a ＋b ＝__5__．14．如图，在宽为20 m ，长为32 m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直)，把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570 m 2，则道路宽应为__1__米．15．(某某中考)若关于x 的方程x 2＋2mx ＋m 2＋3m －2＝0有两个实数根x 1，x 2，则x 1(x 2＋x 1)＋x 22的最小值为__54__．16．在矩形ABCD 中，AB ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，动点P 从点A 开始，以1 cm/s 的速度沿A －B －C 移动，动点Q 从点B 开始，以2 cm/s 的速度沿B －C －D －A 移动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，__513__s 后，△PQA 的面积等于16 cm 2.三、解答题(共36分)17．(8分)一个正方形蔬菜园需修整并用篱笆围住，修整蔬菜园的费用是15元/平方米，而购买篱笆材料的费用是30元/米，这两项支出共为3 600元，求此正方形蔬菜园的边长．解：设此正方形蔬菜园的边长为x米，依题意有15x2＋120x＝3 600，解得x1＝12，x2＝－20(舍去)，故此正方形蔬菜园的边长为12米．18．(8分)甲、乙两人解同一个方程x2＋mx＋n＝0，甲看错了常数项，求得两个根为4和－1，乙看错了一次项系数，得到两个根为2和－9，请你写出这个方程，并求出它的解．解：∵甲看错了常数项，一次项没看错，∴－m＝4＋(－1)＝3，m＝－3.∵乙看错了一次项系数，常数项没看错，∴n＝2×(－9)，∴n＝－18，∴方程为x2－3x－18＝0，即(x－6)(x＋3)＝0，∴x1＝6，x2＝－3.19．(10分)如图，把长为40 cm，宽30 cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分)，将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm(纸板的厚度忽略不计).(1)长方体盒子的长、宽、高分别为多少？(单位：cm)(2)若折成一个长方体盒子表面积是950 cm2，求此时长方体盒子的体积．解：(1)长为(30－2x ) cm ，宽为(20－x ) cm ，高为x cm ；(2)2(x 2＋20x )＝30×40－950，解得x 1＝5，x 2＝－25(舍去).∴长方体盒子的体积为(30－2×5)×5×(20－5)＝20×5×15＝1 500(cm 3).20．(10分)如图所示，AO ＝BO ＝50 cm ，OC 是一条射线，OC ⊥AB ，一只蚂蚁由点A 以2 cm/s 的速度向点B 爬行，同时另一个蚂蚁由点O 以3 cm/s 的速度沿OC 方向爬行，则几秒后两只蚂蚁与点O 组成的三角形的面积为450 cm 2?解：设x 秒后，三角形的面积为450 cm 2.当第一只蚂蚁在线段OA 上时，此时蚂蚁距点O 的距离为(50－2x ) cm ，则可列方程12(50－2x )·3xx 1＝10，x 2OB 上时，此时蚂蚁距点O 的距离为(2x －50) cm ，则可列方程12(2x －50)·3xx 1＝30，x 2＝－5(舍去).故当第10秒或15秒或30秒时，两只蚂蚁与点O 组成的三角形的面积为450 cm 2.。
新版湘教版2020年九年级数学上册单元清一检测内容第1章
检测内容：第1章得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列函数中，不是反比例函数的是(C)A ．y ＝5xB ．y ＝－m 5x (m≠0)C ．y ＝x －17D ．y ＝－52x2．若反比例函数y ＝k x(k≠0)的图象过点(2，1)，则这个函数的图象一定过点(D) A ．(2，－1) B ．(1，－2) C ．(－2，1) D ．(－2，－1)3．已知反比例函数y ＝k x的图象经过点P(－1，2)，则这个函数的图象位于(D) A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限4．已知反比例函数y ＝1x，下列结论错误的是(B) A ．图象经过点(1，1) B ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大C ．当x ＞1时，0＜y ＜1D ．图象在第一、三象限5．如图，一张正方形的纸片剪去两个一样的小长方形，得到一个“E ”图案，设小长方形的长和宽分别为x ，y ，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y 与x 的函数图象是( A )第5题图 第6题图 第7题图 第8题图6．(怀化中考)已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图，那么正比例函数y ＝kx 和反比例函数y ＝bx在同一坐标系中的图象大致是(C )7．如图，正比例函数y 1＝k 1x 和反比例函数y 2＝k 2x的图象交于A (1，2)，B 两点，给出下列结论：①k 1＜k 2；②当x ＜－1时，y 1＜y 2；③当y 1＞y 2时，x ＞1；④当x ＜0时，y 2随x的增大而减小．其中正确的有(C )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．(2019·岳麓区三模)如图，点A ，B 在双曲线y ＝3x (x >0)上，点C 在双曲线y ＝1x (x >0)上，若AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，且AC ＝BC ，则AB 的长为(B ) A ． 2 B ．2 2 C ．4 D ．3 2二、填空题(每小题3分，共24分)9．请写出一个过点(1，1)，且与x 轴无交点的函数解析式：y ＝1x． 10．点P (2m －3，1)在反比例函数y ＝1x的图象上，则m ＝__2__． 11．汽车油箱中有油50升，已知汽车的油耗是a (升/百千米)，行驶的路程为s (百千米)，那么s 与a 的函数关系式是__s ＝50a__． 12．已知函数y ＝(m －2)x 3－m 2是反比例函数，则m 的值为__－2__．13．如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b (k 1≠0)的图象与反比例函数y 2＝k 2x(k 2≠0)的图象交于A ，B 两点，观察图象，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是__－1＜x ＜0或x ＞2__．第13题图第14题图第15题图第16题图14．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于150 kPa 时，气球将爆炸．为了保证安全，气球的体积应不小于__0.64__m 3.15．如图，函数y ＝1x 和y ＝－3x的图象分别是l 1和l 2.设点P 在l 1上，PC ⊥x 轴，垂足为C ，交l 2于点A ，PD ⊥y 轴，垂足为D ，交l 2于点B ，则三角形PAB 的面积为__8__．16．(2019•福建)如图，菱形ABCD 的顶点A 在函数y ＝3x (x ＞0)的图象上，函数y ＝k x(k ＞3，x ＞0)的图象关于直线AC 对称，且经过点B ，D 两点，若AB ＝2，∠BAD ＝30°，则k ＝6＋23 .三、解答题(共72分)17．(8分)已知反比例函数y ＝k －1x(k 为常数，k ≠1). (1)若点A (1，2)在这个函数的图象上，求k 的值；(2)若在这个函数图象的每一分支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围．解：(1)根据题意得k －1＝1×2，解得k ＝3；(2)由题意得k －1＞0，解得k ＞1.18．(8分)小红家在七月初用购电卡买了1 000度电，设这些电够使用的天数为y ，小红家平均每天的用电度数为x .(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时间？解：(1)根据题意可得x ·y ＝1 000，即y ＝1 000x (x ＞0)；(2)当x ＝8时，y ＝1 0008＝125，故这些电可以用125天．19．(8分)如图是反比例函数y ＝5－2m x的图象的一支． (1)根据图象画出反比例函数图象的另一支，并确定常数m 的取值范围；(2)若点A (m －3，b 1)和点B (m －4，b 2)是该反比例函数图象上的两点，请判断点A ，B 所在象限及b 1与b 2的大小，并说明判断理由．解：(1)∵反比例函数y ＝5－2m x 的图象的一支在第一象限，∴5－2m ＞0，解得m ＜52.∵反比例函数的图象关于原点对称，据此可画出图象的另一支，图略；(2)点A ，B 在第三象限，b 1＜b 2.理由如下：由(1)知m ＜52 ，∴m －3＜－12 ，m －4＜－32 ，∴点A (m －3，b 1)和点B (m－4，b 2)都在第三象限的分支上．∵在第三象限内，y 随x 的增大而减小，且m －3＞m －4，∴b 1＜b 2.20．(9分)在平面直角坐标系中，一次函数y ＝－x ＋b 的图象与反比例函数y ＝k x (k ≠0)的图象交于A 、B 点，与y 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(－2，3).(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)如图，若将点C 沿y 轴向上平移4个单位长度至点F ，连接AF 、BF ，求△ABF 的面积．解：(1)把(－2，3)分别代入y ＝－x ＋b ，与y ＝k x 中，有3＝2＋b ，k －2＝3，解得b ＝1，k ＝－6，∴一次函数的解析式为y ＝－x ＋1，反比例函数的解析式为y ＝－6x； (2)一次函数的解析式为y ＝－x ＋1，当x ＝0时，y ＝1，∴C (0，1)，若将点C 向上平移4个单位长度得到点F ，则CF ＝4.∵一次函数y ＝－x ＋b 的图象与反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象交于A 、B 两点，∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋1，y ＝－6x ， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2 或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝3， ∴B (3，－2)，A (－2，3)，∴S △ABF ＝12×4×(2＋3)＝10. 21．(9分)已知y ＝y 1＋y 2，y 1与x 2成正比例，y 2与x 成反比例，且x ＝1时，y ＝3；x＝－1时，y ＝1.求x ＝－12时，y 的值． 解：设y 1＝k 1x 2(k 1≠0)，y 2＝k 2x (k 2≠0)，∴y ＝k 1x 2＋k 2x .由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＋k 2＝3，k 1－k 2＝1， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝2，k 2＝1.∴y ＝2x 2＋1x ，当x ＝－12 时，y ＝－32 . 22．(9分)(2019·襄阳)如图，已知一次函数y 1＝kx ＋b 与反比例函数y 2＝m x的图象在第一、第三象限分别交于A (3，4)，B (a ，－2)两点，直线AB 与y 轴，x 轴分别交于C ，D 两点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)比较大小：AD __＝__BC (填“＞”或“＜”或“＝”)；(3)直接写出y 1＜y 2时，x 的取值范围．解：(1)把A (3，4)代入反比例函数y 2＝m x ，解得m ＝12，∴反比例函数的解析式为y 2＝12x ；∵B (a ，－2)点在反比例函数y 2＝m x的图象上，∴－2a ＝12，解得a ＝－6，∴B (－6，－2)，∵一次函数y 1＝kx ＋b 的图象经过A (3，4)，B (－6，－2)两点，∴⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝4，－6k ＋b ＝－2， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝23，b ＝2，∴一次函数的解析式为y 1＝23 x ＋2； (2)由一次函数的解析式为y 1＝23x ＋2可知C (0，2)，D (－3，0)，∴AD ＝（3＋3）2＋42 ＝213 ，BC ＝62＋（－2－2）2 ＝213 ，∴AD ＝BC ；(3)由图象可知：y 1＜y 2时x 的取值范围是x ＜－6或0＜x ＜3.23．(10分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y (℃)随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC 段是双曲线y ＝k x的一部分．请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为18 ℃的时间有多少小时？(2)求k 的值；(3)当x ＝16时，大棚内的温度约为多少摄氏度？解：(1)恒温系统在这天保持大棚温度为18 ℃的时间为12－2＝10(小时)；(2)∵点B (12，18)在双曲线y ＝k x 上，∴18＝k 12 ，解得k ＝216；(3)由(2)得y ＝216x，∴当x ＝16时，大棚内的温度为21616＝13.5 (℃).24．(11分)(镇江中考)六·一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN (不计宽度)，如图，它与两面互相垂直的围墙OP ，OQ 之间有一块空地MPOQN (MP ⊥OP ，NQ ⊥OQ )，他发现弯道MN 上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A ，B ，C 是弯道MN 上的三点，矩形ADOG ，矩形BEOH ，矩形CFOI 的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系(如图)，图中三块阴影部分的面积分别记为S 1，S 2，S 3，并测得S 2＝6(单位：平方米).OG ＝GH ＝HI .(1)求S 1和S 3的值；(2)设T (x ，y )是弯道MN 上的任一点，写出y 关于x 的函数表达式；(3)公园准备对区域MPOQN 内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木(区域边界上的点除外)，已知MP ＝2米，NQ ＝3米．问一共能种植多少棵花木？解：(1)∵矩形ADOG 、矩形BEOH 、矩形CFOI 的面积相等，∴弯道为反比例函数图象的一部分．设函数表达式为y ＝k x (k ≠0)，OG ＝GH ＝HI ＝a ，则AG ＝k a ，BH ＝k 2a ，CI ＝k3a ，所以S 2＝k 2a ·a －k 3a ·a ＝6，解得k ＝36，所以S 1＝k a ·a －k 2a ·a ＝12 k ＝12×36＝18，S 3＝k 3a ·a ＝13 k ＝13 ×36＝12；(2)∵k ＝36，∴弯道函数表达式为y ＝36x.∵T (x ，y )是弯道MN 上的任一点，∴y ＝36x ；(3)∵MP ＝2米，NQ ＝3米，∴GM ＝362 ＝18，36OQ＝3，解得OQ ＝12.∵在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木(区域边界上的点除外)，∴x ＝2时，y ＝18，可以种8棵，x ＝4时，y ＝9，可以种4棵，x ＝6时，y ＝6，可以种2棵，x ＝8时，y ＝4.5，可以种2棵，x ＝10时，y ＝3.6，可以种1棵．故一共能种植17棵花木．1、在最软入的时候，你会想起谁。
九年级数学上册周周清2检测内容2.1_2.3新版湘教版
检测内容：2.1－2.3得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程中是一元二次方程的是(C )A ．x 2＋1＝1xB ．ax 2＋bx ＋c ＝0C ．x 2＝0D ．(x ＋1)(x －2)＝x 2－2x ＋912．已知m 是方程x 2－x －1＝0的一个根，则代数式3m 2－3m －1的值等于(D )A ．1B ．0C ．－1D ．23．用配方法解方程2x 2－2x －1＝0时，配方后所得的方程为(D )A ．(x ＋12 )2＝0B ．(x －12)2＝0 C ．(x ＋12 )2＝34 D ．(x －12 )2＝344．解下列方程：①3x 2＝12；②3x 2－4x －2＝0；③x 2＋2x ＝1，较简便的解法是(B )A ．依次用开平方法、配方法和公式法B ．①用开平方法，②用公式法，③用配方法C ．依次用配方法、公式法和配方法D ．①用开平方法，②③用公式法5．关于x 的一元二次方程x 2－px ＋q ＝0的两根为3，－4，则二次三项式x 2－px ＋q 可分解为(A )A ．(x －3)(x ＋4)B ．(x ＋3)(x －4)C ．(x －3)(x －4)D ．(x ＋3)(x ＋4)6．(鄂州中考)近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1 500元，2013年达到2 160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x ，可列方程为(B )A ．2 160(1－x )2＝1 500B ．1 500(1＋x )2＝2 160C ．1 500(1－x )2＝2 160D ．1 500＋1 500(1＋x )＋1 500(1＋x )2＝2 1607．若方程(m ＋1)x 2－2mx ＋m －3＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是(D )A ．m ≥－32B ．m ＜－32C ．－32 ＜m ＜1D ．m ＞－32且m ≠－1 8．已知一个三角形的两边长分别为6和8，第三边长是方程x 2－16x ＋60＝0的一个根，则这个三角形的面积为(C )A ．24B ．85C ．24或85D ．48或85二、填空题(每小题4分，共32分)9．一元二次方程(x －2)(2x ＋1)＝x 2＋2化成一般形式是__x 2－3x －4＝0__．10．关于x 的方程(m －3)xm 2－m －4－4x －3＝0是一元二次方程，则m ＝__－2__． 11．若x 2＋3x －9与2x －5互为相反数，则x 的值为__2或－7__.12．若用公式法解关于x 的方程x 2－(m ＋2)x ＋m ＝0(m ＞0)时，得到b 2－4ac ＝5，则m＝__1__，该方程的根为__x 1＝3＋52 ，x 2＝3－52__． 13．已知(a 2＋b 2)2－(a 2＋b 2)－6＝0，则a 2＋b 2的值是__3__．14．(兰州中考)如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，若设道路宽为x 米，则根据题意可列方程为(22－x )(17－x )＝300．15．现定义运算“★”，对于任意实数a ，b ，都有a ★b ＝a 2－3a ＋b ，如：4★5＝42－3×4＋5，若x ★2＝6，则实数x 的值是__4或－1__．16．已知a ，b 为整数，且x 2－ax ＋3－b ＝0有两个不相等的实数根，x 2＋(6－a )x ＋7－b ＝0有两个相等的实数根，x 2＋(4－a )x ＋5－b ＝0没有实数根，则a ＋b ＝__5__．三、解答题(共36分)17．(12分)用适当的方法解下列方程．(1)x 2－5x ＋2＝0；解：x 1＝5＋172 ，x 2＝5－172；(2)x 2－6x ＋9＝1；解：x 1＝2，x 2＝4；(3)3(x －2)2＝x 2－2x ；解：x 1＝2，x 2＝3；(4)(x ＋1)(x －1)＝22 x .解：x 1＝2 ＋3 ，x 2＝2 －3 .18．(8分)关于x 的一元二次方程x 2－3x －k ＝0.(1)当这个方程没有实数根时，求k 的取值范围；(2)请选择一个k 的负整数值，使这个方程有实数根，并求出此时方程的根．解：(1)k ＜－94 ；(2)取k ＝－1，原方程变为x 2－3x ＋1＝0，解得x 1＝3＋52，x 2＝3－52.(答案不唯一，k 还可取－2)19．(8分)小张和小林一起解方程x (3x ＋2)－6(3x ＋2)＝0，小张将方程左边提取公因式，得(3x ＋2)·(x －6)＝0，所以3x ＋2＝0或x －6＝0，方程的两个解为x 1＝－23，x 2＝6. 小林的解法是这样的：移项，得x (3x ＋2)＝6(3x ＋2)，方程两边都除以(3x ＋2)，得x ＝6.小林说：“我的方法多简便！”可另一个解x ＝－23哪里去了？小林的想法对吗？你能解开这个谜吗？ 解：小林在解方程时，在方程两边同除以含有未知数的代数式3x ＋2，无疑肯定了3x＋2≠0，导致方程丢掉一根，实质上3x ＋2＝0即x ＝－23也是该方程的一个根．因此小张的解法正确，小林的解法不正确．20．(8分)一个小球从地面以15 m/s 的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m)与时间t (s)二者之间的关系是h ＝15t －5t 2.(1)经过多少秒小球能达到10 m 高？(2)经过多少秒小球落地？解：(1)当h ＝10时，得15t －5t 2＝10，即(t －1)(t －2)＝0，解得t 1＝1，t 2＝2，即经过1 s ，小球的高度达到了10 m ；小球上升至最高点后下落，在2 s 时，它的高度又为10 m ；(2)当h ＝0时，即15t －5t 2＝0，(3－t )t ＝0，解得t 1＝0，t 2＝3.即经过3 s ，小球落地．。
九年级上数学周周清试卷
九年级数学周周清试卷班级 座号 姓名 成绩：一、填空题：(每小题5分，共30分)1、圆锥的左视图是 ，2、已知反比例函数x k y =的图象经过点（3，4），则k = 3、已知反比例函数xm y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内； 4、已知反比例函数xy 7-=的图象在每个象限内y 随x 的增大而 ，(填增大或减小) 5、如图所示是由大小完全相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，则搭建这样的几何体需要 块小正方体。
6、如图，若点A 在反比例函数(0)k y k x=≠的图象上，AM x ⊥轴于 点M ，AMO △的面积为3，则k = ． 二、选择题：(每小题5分，共30分)7、下列函数中，y 是x 的反比例函数是 （ ）A 、4x y =B 、12+-=x yC 、x m y =D 、xy 32-= 8、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。
这是因为（ ）A 汽车开的很快B 盲区减小C 盲区增大D 无法确定9、从早上太阳升起的某一刻开始到晚上，天安门广场的旗杆在地面上的影子的变化规律（ ）A 、先变长，后变短B 、先变短，后变长C 、方向改变，长短不变D 、以上都不正确10、对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 11、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ） A 、－1或1 B 、小于21 的任意实数 C 、 －1 Ｄ、不能确定 12、在同一坐标系中，函数xk y =和 （ ）13、(本题10分)已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3），则m 的值14．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小 15、已知四棱柱的俯视图如图所示：赵在灯光下的影子；（4分）画出它的主视图和左视图：（4分）16、某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间成反比例函数，关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（4分）（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？（4分）（3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？（4分）17、（10分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.。
九年级上学期第3周周清 试题(共5页)
五中(wǔzhōng)九年级第3周语文周周清?秋水?同步练习二．课堂点击1．指出以下加点词的意义：秋水时．至时：〔〕百川灌河．河：〔〕河伯始旋．其面目旋：〔〕不见水端．端：〔〕2．指出以下“之〞的含义。
野语有之日〔〕我之谓也〔〕少仲尼之闻〔〕泾流之大〔〕3．翻译以下句子。
于是焉，河伯欣然自喜，以天下之美为尽在己。
“闻道白，以为莫已假设〞者，我之谓也。
4．填空：〔1〕庄子(zhuāng zi)，名，中期国人，他继承并开展了的思想，为学派的重要代表人物。
〔2〕?庄子?有篇，七篇十五篇，?杂篇?十一篇，研究者的多认为是庄子所作。
三．选段在线秋水时至，百川灌河。
泾流之大，两涘渚崖之间，不辩牛马。
于是焉，河伯欣然自喜，以天下美为尽在已。
顺流东行，至于。
东面而视，不见水端。
于是焉，河伯始旋其面目，望洋向假设而叹日：“野语有之曰：‘闻道日，以为莫己假设者，我之谓也。
且夫我尝闻少仲尼之闻，而轻伯夷之义者，始吾弗信，今我睹子之难穷也，吾非至于子之门，那么殆矣。
吾长见笑于大方之家。
〞1．文段中两个通假字是：通，通。
2．请根据文中的有关内容，归纳出两个四字成语，。
3．判断以下句子的对错，〔对的打√，错的打×〕文吕有两处用了“于是焉〞，都当“这时候〞讲，其作用都是指代，起承上启下的作用。
“以天下之美为尽在己〞句中，一个“天下〞，一个“尽〞，把河伯踌躇满志的神态描写得淋漓尽致。
“不辩牛马〞与“不见水端〞是用比照手法突出大海的广阔。
文中最能反映河伯认识(rèn shi)的前后变化的语句是：前面是“欣然自喜〞，后来是“望洋向假设而叹〞。
四．延伸拓展阅读以下文言短文，完成文后习题。
惠子相梁，庄子往见之。
或者谓惠子日：“庄子来，欲代子相。
〞于是惠子恐，搜于国中。
远三日三夜，庄子往见之，日：“南方有鸟，其名为鹓雏，子知之乎？夫鹓雏，发于南海，而飞于；非梧桐不上，非练食不食，非醴泉不饮。
于是得腐鼠，鹓雏过之，仰而视之日：“吓！今子欲以子之梁国而吓我邪？〞1．以下加点的字意义一样的一项是哪一项〔〕于是惠子恐发于南海惠子相梁，子知之乎于是得腐鼠止于欲代子相仰而视之2．与“或者谓惠子曰〞中的“或者〞的用法、意义一样的一项是哪一项〔〕A．莫如以吾之所长攻其所短，或者能负乎？ B．或者坐或者卧，或者仰或者俯C．蛟或者浮或者没，行数十里 D．残贼公行，莫之或者止3．以下句子加点的词语解释错误的一项是哪一项〔〕A．惠子相梁担任(dānrèn)相国 B．或者谓惠子日有人C．非梧桐不止停顿 D．非练实不食精熟、精巧4．对本文中庄子的话的概括，正确的一项是哪一项〔〕A．以小人之心度君子之腹 B．井蛙不可与之语海 C．山不在高，水不在深 D．燕雀安知鸿鹄之志五．欣赏顿悟信心让你变得出色乞丐坐在画家工作间的马路对面。
秋九年级数学上册课件(湘教版)：周清检测(三)(共22张PPT)
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 7:05:49 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
九年级数学第一周周清试卷及答案
九年级数学第一周周清一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －2的倒数是( )A. －2B. 2C. －12D. 122. 柳絮纤维的直径约是0.00000105 m ．数据“0.00000105”用科学记数法表示为( )A. 1.05×106B. 0.105×10－6C. 1.05×10－6D. 105×10－83. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 下列运算准确的是( ) A. a 2＋a 2＝a 4 B. a 3·a 2＝a 6 C. (3a )2＝6a 2 D. 2a 4÷a 2＝2a 25. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是( )第5题图A. 义B. 仁C. 信D. 礼6. 不等式组⎩⎨⎧2x >3x －114x ≤1的解集在数轴上表示准确的是( )7. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 是反比例函数y ＝kx (k ≠0)图象上的一点，过点P 作P A ⊥x 轴于点A ，点B 为AO 的中点，若△P AB 的面积为3，则k 的值为( )第7题图A. 6B. －6C. 12D. －128. 某校有47名同学参加学校举行的科技创新比赛，预赛分数各不相同，取前24名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这47名同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 如图，四边形OABC 是矩形，A (2，1)，B (0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A. (－1，3)B. (－1，2)C. (－2，3)D. (－2，4)第9题图10.如图，边长为2的正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点A的对应点A′落在对角线BD上时，点B所经过的路径与A′B，A′B′围成的阴影部分的面积是( )第10题图A. 73 B.52C. 54π－32 D.52π－23二、填空题(每小题3分，共15分)11.－|－2|＋9＝________．12.化简2mm2－n2－1m－n的结果是________．13.数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．14.如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧，前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE，交PQ于点F，若AF＝23，∠F AN＝30°，则线段BF的长为________．第14题图15.如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC ＝6，∠A＝∠B.现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在AB边上，连接A′C.若△A′BC恰好是以A′C为腰的等腰三角形，则AE的长为________．第15题图三、解答题（8分）16. (8分)先化简，再求值：2x－y －x＋yx2－2xy＋y2÷x＋yx－y，其中x＝5－2，y＝5＋2.答案1. C2. C 【解析】0.00000105＝1.05×10－6. 3. D4. D 【解析】5. A6. A 【解析】由2x >3x －1，解得x <1，由14x ≤1，解得x ≤4，∴不等式组的解集为x <1.在数轴上表示为选项A .7. D 【解析】如解图，连接PO ，第7题解图∵点B 为AO 的中点，△P AB 的面积为3，S △OAP ＝2S △P AB ＝2×3＝6.又∵S △OAP ＝12|k |.∴12|k |＝6，|k |＝12.∵双曲线的一支位于第二象限，∴k <0.∴k ＝－12.8. B9. D 【解析】如解图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F ，∴∠CEO ＝∠AFB ＝90°.∵四边形OABC 是矩形，∴AB ＝OC ，AB ∥OC .∴∠ABF ＝∠COE .∴△OCE ≌△BAF (AAS )．同理△BCE ≌△OAF ，∴CE ＝AF ，OE ＝BF ，BE ＝OF .∵A (2，1)，B (0，5)，∴AF ＝CE ＝2，BE ＝OF ＝1，OB ＝5.∴OE ＝4.∴点C 的坐标是(－2，4)．第9题解图10. C 【解析】如解图，连接OB ，OB ′.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADB ＝45°.∵点O 是AD 的中点，∴OA ＝OD .由旋转的性质可知OA ′＝OA ，∵∠OA ′D ＝∠ODA ′＝45°，∴∠AOA ′＝90°.∴∠BOB ′＝90°.在Rt △AOB 中，AO ＝1，AB ＝2，∴OB ＝12＋22＝ 5.∴S 扇形BOB ′＝90π×（5）2360＝54π.∵S △OBA ′＝12×1×1＝12，S △OB ′A ′＝12×1×2＝1，S 阴影＝S 扇形BOB ′－S △OBA ′－S △OB ′A ′，∴S阴影＝54π－12－1＝54π－32.故选C .第10题解图11. 1 【解析】原式＝－2＋3＝1. 12.1m ＋n 【解析】原式＝2m（m ＋n ）（m －n ）－m ＋n （m ＋n ）（m －n ）＝m －n （m ＋n ）（m －n ）＝1m ＋n.13. 916【解析】记矩形、菱形、等边三角形、圆分别为A 、B 、C 、D .列表如下：从表中能够得到，所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种，∴两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是916.14. 2 【解析】如解图，过点B 作BG ⊥AF 于点G ，∵MN ∥PQ ，∴∠F AN ＝∠3＝30°.由题意得AF 平分∠NAB ，∴∠1＝∠2＝30°.∴∠1＝∠3＝30°.∴AB ＝BF .又∵BG ⊥AF ，∴AG ＝GF ＝12AF ＝ 3.∴Rt △BFG 中，BF ＝GF cos30°＝332＝2.第14题解图15. 1或215 【解析】如解图，过点C 作CM ⊥AB 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，∵AD ＝BC ＝6，∠A ＝∠B ，∠DNA ＝∠CMB ＝90°，∴△ADN ≌△BCM (AAS )．∴AN ＝BM ，DN ＝CM ，且DN ∥CM ，DN ⊥AB .∴四边形DCMN 是矩形，.∴CD ＝MN ＝2.∴AN ＝BM ＝AB －MN2＝5.∵将纸片沿EF 折叠，使点A 的对应点A ′落在AB 边上，∴AE ＝A ′E .如解图①，若A ′C ＝BC ，且CM ⊥AB ，∴BM ＝A ′M ＝5.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－10＝2.∴AE ＝1；如解图②，若A ′C ＝A ′B ，过点A ′作A ′H ⊥BC ，于点H ，∵CM 2＝BC 2－BM 2＝A ′C 2－A ′M 2，∴36－25＝A ′B 2－(5－A ′B )2，解得A ′B ＝185.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－185＝425.∴AE ＝215.综上所述，AE 的长为1或215.图①图②第15题解图16. 解：原式＝2x －y －x ＋y （x －y ）2·x －y x ＋y＝2x －y －1x －y ＝1x －y， 当x ＝5－2，y ＝5＋2时，原式＝15－2－（5＋2）＝－14.。
九年级数学上册 周周清4(检测内容 3.1-3.4)(新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学
得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列各组线段中，能成比例的是(D ) A ．1 cm ，3 cm ，4 cm ，6 cm B ．30 cm ，12 cm ，0.8 cm ，0.2 cm C ．0.1 cm ，0.2 cm ，0.3 cm ，0.4 cm D ．12 cm ，16 cm ，45 cm ，60 cm2．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，AD ∶AF ＝3∶5，BE ＝12，那么CE 的长等于(C ) A ．2 B ．4 C ．245 D ．365第2题图第5题图3．若两个相似多边形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为(B ) A ．1∶4 B ．1∶2 C ．2∶1 D ．4∶1 4．若2x ＝5y ，则下列式子中正确的是(C )A ．x y ＝23B ．x ＋y x ＝72 C ．x y ＝52 D ．x －y y ＝355．如图，▱ABCD 中，E 是AD 延长线上一点，BE 交AC 于点F ，交DC 于点G ，则下列结论中错误的是(D )A ．△ABE ∽△DGEB ．△CGB ∽△DGEC ．△BCF ∽△EAFD ．△ACD ∽△GCF6．如图，已知在△ABC 中，DE ∥AC ，DF ∥AB ，那么下面各等式中，错误的是(D ) A ．BD ∶DC ＝BE ∶EA B ．BD ∶BC ＝AF ∶ACC ．BE ∶EA ＝AF ∶FCD ．DF ∶BA ＝DE ∶CA第6题图第7题图7．(2019·洞口县模拟)如图，由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是(C ) A ．AE AD ＝ACABB ．∠B ＝∠ADEC ．AE AC ＝DEBCD ．∠C ＝∠AED8．(某某中考)如图，△ABC 中，D ，E 两点分别在BC ，AD 上，且AD 为∠BAC 的平分线，若∠ABE ＝∠C ，AE ∶ED ＝2∶1，则△BDE 与△ABC 的面积比为(D )∶6 B ．1∶9 C ．2∶13 D ．2∶15二、填空题(每小题4分，共32分)9．已知a ＋2b 2a －b ＝95，则a b ＝__1913__．10．若△ABC ∽△DEF ，且相似比是2∶3，它们周长之和是40，则△ABC 的周长是16． 11．如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，ED ∥CB 交AB 于点D ，AD ＝1，DE ＝2，则BC 的长为__6__．第11题图第12题图12．如图，在△ABC 中，若DE ∥BC ，AD DB ＝23，DE ＝4，EF ∥AB ，则FC 的长是6．13．如果点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP ＞PB ，则下列命题：①AB 2＝AP ·PB ；②AP 2＝PB ·AB ；③BP 2＝AP ·AB ；④AP ∶AB ＝PB ∶AP .其中正确的是__②④__．(填序号)14．(易错题)如图，已知点E 在线段AB 上，CA ⊥AB 于点A ，DB ⊥AB 于点B ，AC ＝1，AB＝5，EB ＝2，点P 是射线BD 上的一个动点，则当BP ＝23或6时，△CEA 与△EPB 相似．第14题图第15题图15．(永州期末)如图，D ，E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点O ，若S △DOE ：S △COA ＝1∶16，则S △BDE 与S △CDE 的比是1∶3．16．如图，△ABC 中，AB ＝6，AC ＝3，点D 在AC 上，且CD ＝2，动点E 在AB 上移动，当AE ＝____时，由点A ，D ，E 组成的三角形与原三角形相似．三、解答题(共36分)17. (6分)(永州中考)如图，D 是△ABC 的边AC 上的一点，连接BD ，已知∠ABD ＝∠C ，AB ＝6，AD ＝4，求线段CD 的长．解：在△ABD 和△ACB 中，∠ABD ＝∠C ，∠A ＝∠A ，∴△ABD ∽△ACB ，∴AB AC ＝AD AB.∵AB＝6，AD ＝4，∴AC ＝AB 2AD ＝364＝9，故CD ＝AC －AD ＝9－4＝5.18．(8分)如图，已知在△ABC 中，边BC ＝6，高AD ＝3，正方形EFGH 的顶点F 、G 在边BC 上，顶点E ，H 分别在边AB 和AC 上，AD 交EH 于点M ，求这个正方形的边长．解：四边形EFGH 是正方形，∴EH ∥BC ，EH ＝EF .又∵AD ⊥BC ，∴AD ⊥EH ，EH ＝EF ＝MD ，∴AM AD ＝EH BC ，设EH ＝x ，则AM ＝3－x ，∴3－x 3＝x 6，解得x ＝2，故这个正方形的边长为2.19. (10分)如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O .M 为AD 中点，连接CM 交BD 于点N ，且ON ＝1.(1)求BD 的长；(2)若△D 的面积为2，求四边形ABCM 的面积．解：(1)∵平行四边形ABCD ，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，OB ＝OD ，∴∠DMN ＝∠B ，∠MDN ＝∠NBC ，∴△MND ∽△B ，∴MD BC ＝DN BN ，∵M 为AD 中点，∴MD ＝12AD ＝12BC ，即MD BC ＝12，∴DN BN ＝12，即BN ＝2DN ，设OB ＝OD ＝x ，则有BD ＝2x ，BN ＝OB ＋ON ＝x ＋1，DN ＝x －1，∴x ＋1＝2(x －1)，解得x ＝3，∴BD ＝2x ＝6；(2)∵△MND ∽△B ，且相似比为1∶2，∴MN ∶＝1∶2，∴S △MND ∶S△D＝1∶2，∵△D 的面积为2，∴△MND 的面积为1，∴△MCD 的面积为3，∵S 平行四边形ABCD ＝AD ·h ，S △MCD ＝12MD ·h ＝14AD ·h ，∴S 平行四边形ABCD ＝4S △MCD ＝12.∴四边形ABCM 的面积为9.20．(12分)如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠DAB ，∠ADC ＝∠ACB ＝90°，E 为AB 的中点．(1)求证：AC 2＝AB ·AD ； (2)求证：CE ∥AD ；(3)若AD ＝4，AB ＝6，求AC AF的值．解：(1)证明：∵AC 平分∠DAB ，∴∠DAC ＝∠CAB ，又∵∠ADC ＝∠ACB ＝90°，∴△ADC ∽△ACB ，∴AD AC ＝AC AB ，∴AC 2＝AB ·AD ；(2)证明：∵E 是AB 的中点，∴CE ＝12AB ＝AE ，∴∠EAC ＝∠ECA ，∵AC 平分∠DAB ，∴∠CAD ＝∠CAB ，∴∠DAC ＝∠ECA ，∴CE ∥AD ；(3)∵CE ∥AD ，∴∠ADF ＝∠CEF ，又∵∠DAF ＝∠ECF ，∴△AFD ∽△CFE ，∴AD CE ＝AF CF ，∵CE ＝12AB ，∴CE ＝12×6＝3，又∵AD ＝4，∴43＝AF CF ，∴AF AC ＝47，∴AC AF ＝74.。
版九年级数学上册(湘教版)课件：周周清1
20．(12 分)某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥 湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木 板，构筑成一条临时通道．木板对地面压强 p(Pa)是木板面积 S(m2)的反 比例函数，其图象如图所示． (1)请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范围； (2)当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？ (3)如果要求压强不超过 6 000 Pa，木板的面积至少为多大？
解：(1)P＝6S00(S＞0)； (2)当 S＝0.2 时，P＝600.20＝3 000(Pa)，即压强是 3 000 Pa； (3)由题意得6S00≤6 000，解得 S≥0.1，即木板面积至少要有 0.1 m2.
电阻为(C )
A．9 Ω
B．36 Ω
C．3.6 Ω
D．10 Ω
8．(2014·凉山州)函数 y＝mx＋n 与 y＝mnx，其中 m≠0，n≠0，那么它
们在同一坐标系中的图象可能是( B )
9．矩形的面积为 6，设矩形一边长为 a，另一边长为 h，则 a 与 h 之间
的函数关系式是 a＝h6
．(不必写出自变量的取值范围)
A．x＜1
B．x＜－2
C．－2＜x＜0 或 x＞1 D．x＜－2 或 0＜x＜1
5．已知反比例函数 y＝－x1，下列结论不正确的是(D )
A．图象经过点(－1，1) B．图象在第二、四象限 C．当 x＞1 时，－1＜y＜0 D．当 x＜0 时，y 随着 x 的增大而减小
6．反比例函数 y＝kx(k>0)的部分图象如图所示，A，B 是图象上的两点，
17．(6 分)已知函数 y＝(m－2)x|m|－3 是反比例函数． (1)求 m 的值； (2)若点 A(x，1)，B(－2，y)在此函数图象上，求 x，y 的值．
2024八年级数学上册第一章勾股定理周周清检测内容1
检测内容：1.1－1.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题5分，共30分)1．(开封期末)下列各组数据是三角形的三边长，能构成直角三角形的是( D )A．2，3，4 B．4，5，6C．32，42，52D．6，8，102．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.若AB＝15 cm，则正方形ADEC和正方形BCFG 的面积和为( C )A．150 cm2B．200 cm2C．225 cm2D．无法计算第2题图第4题图第5题图3．始终角三角形的周长为24，斜边长与始终角边长之比为5∶4，则这个直角三角形的面积是( B )A.20 B．24 C．28 D．304．如图，在某次海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时动身，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时的速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达相距30海里的A，B两点，则二号舰航行的方向是( C )A．南偏东30°B．北偏东30°C．南偏东60°D．南偏西60°5．如图，一个工人拿了一个2.5 m长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7 m处，另一头B点靠墙．假如梯子的顶部下滑0.4 m，则梯子的底部向外滑了( D ) A．0.4 m B．0.6 m C．0.7 m D．0.8 m6．(辉县市期末)如图①是我国古代闻名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( D )图①图②A．72 B．52 C．80 D．76二、填空题(每小题5分，共25分)7．如图，起重机吊运物体，∠ABC ＝90°.若BC ＝12 m ，AC ＝13 m ，则AB ＝__5__m. 8．已知一组勾股数中有一个数是2mn (m ，n 都是正整数，且m ＞n ≥2)，尝试写出其他两个数(均用含m ，n 的代数式表示，只要写出一组)：__m 2－n 2，m 2＋n 2(答案不唯一)__．9．小东拿着一根长竹竿进一个宽为4 m 的长方形城门，他先横着拿进不去，又竖起来拿，结果竿比城门高0.5 m ，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，则竿长__16.25__m.10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6.M 为BC 的中点，过点M 作MN ⊥AC 于点N ，则MN ＝__125__．11．如图，长方体的底面边长分别为2 cm 和4 cm ，高为5 cm.若一只蚂蚁从P 点起先经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为__13__cm.三、解答题(共45分)12．(10分)如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，AC ＝4，BC ＝3，DB ＝95. (1)求CD ，AD 的长；(2)试推断△ABC 的形态，并说明理由．解：(1)因为CD ⊥AB ，所以CD 2＋DB 2＝BC 2，即CD 2＋(95 )2＝32，所以CD ＝125.因为AD 2＋CD 2＝AC 2，即AD 2＋(125 )2＝42，所以AD ＝165 (2)因为AB ＝AD ＋DB ＝165 ＋95＝5，所以AB 2＝AC 2＋BC 2，所以△ABC 为直角三角形13．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC, BC ＝20 cm ，D 是腰AB 上一点，且CD ＝16 cm ，BD ＝12 cm.求：(1)∠BDC 的度数；(2)△ABC 的周长．解：(1)因为BD 2＋CD 2＝122＋162＝202＝BC 2，所以∠BDC ＝90°(2)设AD ＝x cm ，则AB ＝AC ＝(x ＋12) cm.因为∠BDC ＝90°，所以∠ADC ＝90°，所以AD 2＋CD 2＝AC 2，即x 2＋162＝(x ＋12)2，解得x ＝143 ，∴AB ＝AC ＝1623cm ，所以△ABC 的周长为1623 ＋1623 ＋20＝5313(cm) 14．(12分)强大的台风使得山坡上的一棵树甲从A 点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一棵树乙的根部C 处，已知AB ＝4 m ，BC ＝13 m ，两棵树的水平距离为12 m ，求这棵树原来的高度．解：过点C 作CD ⊥AB 的延长线于点D ，则CD ＝12 m ．由勾股定理得BD 2＋CD 2＝BC 2，即BD 2＋122＝132，所以BD ＝5，所以AD ＝AB ＋BD ＝4＋5＝9 m.在Rt △ACD 中，AC 2＝CD 2＋AD 2＝122＋92，所以AC ＝15，所以AC ＋AB ＝15＋4＝19(m)，所以这棵树原来的高度是19 m15．(13分)台风是一种自然灾难，它以台风中心为圆心在四周上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB 由A 行驶向B ，已知点C 为一海港，且点C 与直线AB 上的两点A ，B 的距离分别为AC ＝300 km ，BC ＝400 km ，AB ＝500 km ，以台风中心为圆心四周250 km 以内为受影响区域．(1)求∠ACB 的度数；(2)海港C 受台风影响吗？为什么？(3)若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E 处时，海港C 刚好受到影响，当台风运动到点F 时，海港C 刚好不受影响，即CE ＝CF ＝250 km ，则台风影响该海港持续的时间有多长？解：(1)因为AC 2＋BC 2＝3002＋4002＝5002＝AB 2，所以△ABC 是直角三角形，∠ACB ＝90° (2)海港C 受台风影响，理由：过点C 作CD ⊥AB 于点D .因为S △ABC ＝12 AC ×BC ＝12CD ×AB .所以CD ＝240(km)＜250 km ，所以海港C 受台风影响(3)在Rt △CDE 中，由勾股定理得ED 2＋CD 2＝CE 2，即ED 2＋2402＝2502，所以ED ＝70，所以EF ＝140 km ，则140÷20＝7(小时).答：台风影响该海港持续的时间有7小时。
近年届九年级数学下册周测(1.1-1.2)练习湘教版(2021年整理)
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周测(1.1～1。
2）（时间：45分钟满分：100分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，y是x的二次函数的是（C）A．y＝错误!B．y＝－2x＋1C．y＝x2－2 D．y＝3x2．抛物线y＝（x－1）2＋2的对称轴是（B)A．直线x＝－1 B．直线x＝1C．直线x＝－2 D．直线x＝23．将抛物线C1:y＝x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2对应的函数表达式是（B）A．y＝(x－2)2－3 B．y＝(x＋2)2－3C．y＝(x－2）2＋3 D．y＝(x＋2）2＋34．用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a（x－h)2＋k的形式为(B）A．y＝（x－4）2＋7 B．y＝(x－4)2－25C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4）2－255．对于二次函数y＝－14x2＋x－4，下列说法正确的是（B）A．图象开口向上B．当x＝2时，y有最大值－3C．图象的顶点坐标为（－2，－7）D．当x＞0时，y随x的增大而增大6．在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是(C)7．抛物线y＝ax2＋bx－3经过点（2,4）,则代数式8a＋4b＋1的值为（C)A．3 B．9 C．15 D．－158．如图，正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且BE＝DF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（D)A．y＝5－x B．y＝5－x2C．y＝25－x D．y＝25－x29．函数y＝ax－2（a≠0)与y＝ax2(a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（A）A B C D10．如图，Rt△OAB的顶点A(－2，4）在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为(C）A．（错误!，错误!)B．（2,2)C．(2，2）D．(2，错误!）二、填空题(每小题4分，共24分）11．若二次函数y＝(a－1）x2＋3x－2的图象的开口向下,则a的取值范围是a<1．12．抛物线y＝3（x－2)2＋5的顶点坐标是（2，5)．13．已知:二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是(3，0）.x…－1012…y…0343…14．已知二次函数y＝x2－6x＋m的最小值是－3，那么m＝6.15．已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是m≥－2。
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检测内容：1.1－1.3
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．在函数y ＝2x ＋1，y ＝－x 2 ，y ＝x －34 ，y ＝x －1，y ＝π
3x
中，是y 关于x 的反比例函
数的有(B )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．(株洲中考)已知反比例函数y ＝k x
的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是(B )
A ．(－6，1)
B ．(1，6)
C ．(2，－3)
D ．(3，－2)
3．某地资源总量Q 一定，该地人均资源享有量y 与人口数x 的函数关系图象是(B )
4．已知反比例函数y ＝－1
x
，下列结论不正确的是(D )
A ．图象经过点(－1，1)
B ．图象在第二、四象限
C ．当x ＞1时，－1＜y ＜0
D ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而减小
5．(聊城中考)如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b 的图象和反比例函数y 2＝k 2x
的图象交于A (1，2)，B (－2，－1)两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是(D ) A ．x ＜1 B ．x ＜－2
C ．－2＜x ＜0或x ＞1
D ．x ＜－2或0＜x ＜1
第5题图
第6题图
6．反比例函数y ＝k x
(k >0)的部分图象如图所示，A ，B 是图象上的两点，AC ⊥x 轴于点
C ，B
D ⊥x 轴于点D ，若△AOC 的面积为S 1，△BOD 的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系为(B )
A ．S 1>S 2
B ．S 1＝S 2
C ．S 1<S 2
D ．无法确定
7．函数y ＝mx ＋n 与y ＝n
mx
，其中m ≠0，n ≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能
是(B )
8.
(沙坪坝区月考)如图，过x 正半轴上任意一点P 作y 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝4x (x >0)，y ＝－8
x
(x >0)的图象交于A 点和B 点，连接OA 、OB ，则△OAB 的面积为(B )
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10 二、填空题(每小题4分，共32分)
9．矩形的面积为6，设矩形一边长为a ，另一边长为h ，则a 与h 之间的函数关系式是__a ＝6
h
__．(不必写出自变量的取值范围)
10．(娄底期中)双曲线y ＝m －2
x
在每个象限内，函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是m <2．
11．(衡阳中考)若点P 1(－1，m )，P 2(－2，n )在反比例函数y ＝k x
(k ＞0)的图象上，则
m __＜__n .(填“＞”“＜”或“＝”)
12．已知一次函数y ＝x ＋1的图象与反比例函数y ＝k x
的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k 的值为__6__．
13．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y ＝k x
(x ＜0)的图象经过点C ，则k 的值为__－6__．
第13题图
第14题图
14．双曲线y 1，y 2在第一象限的图象如图，过y 1上的任意一点A 作x 轴的平行线交y 2
于点B ，交y 轴于点C ，若S △ABO ＝1，则y 2的解析式是__y 2＝6
x
__．
15．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y ＝6
x
的图象交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)
两点，那么(x 2－x 1)(y 2－y 1)的值为__24__．
16.
(2019·荆州)边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y ＝k 1x 平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A ，B 两点，过B 点的双曲线y ＝k 2x
的一支交其中两个正方形的边于C ，D 两点，连接OC ，OD ，CD ，则S △OCD ＝11948
三、解答题(共36分)
17．(6分)已知函数y ＝(m －2)x |m |－3
是反比例函数． (1)求m 的值；
(2)若点A (x ，1)，B (－2，y )在此函数图象上，求x ，y 的值． 解：(1)m ＝－2；(2)由(1)得，y ＝－4
x
，∴x ＝－4，y ＝2.
18．(8分)(南通中考)如图，正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝k x
的图象相交于A (m ，2)，B 两点．
(1)求反比例函数的表达式及点B 的坐标；
(2)结合图象直接写出当－2x ＞k x
时，x 的取值范围．
解：(1)把A (m ，2)代入y ＝－2x 中，得－2m ＝2，解得m ＝－1，所以A 点的坐标为(－1，
2).把A (－1，2)代入y ＝k x
得k ＝－1×2＝－2，所以反比例函数的表达式为y ＝－2
x
，点A
与点B 关于原点对称，所以B 点坐标为(1，－2)；(2)当x ＜－1或0＜x ＜1时，一次函数图象都在反比例函数图象的上方，即－2x ＞k x
.
19．(10分)已知y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 2
成反比例，且当x ＝2和x ＝3时，y 的值都是19.
(1)求y 关于x 的函数表达式； (2)求当x ＝－6时，y 的值．
解：(1)设y 1＝k 1x (k 1≠0)，y 2＝k 2x 2 (k 2≠0)，∴y ＝y 1＋y 2＝k 1x ＋k 2x
2 .由题意得
⎩⎪⎨⎪⎧2k 1
＋k
2
4＝19，3k 1
＋k 2
9＝19，
解得⎩
⎪⎨⎪⎧k 1＝5，k 2
＝36. ∴y ＝5x ＋36x 2
；(2)当x ＝－6时，y ＝5×(－6)＋36
（－6）2
＝－30＋1＝－29.
20．(12分)某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道．木板对
地面压强p (Pa)是木板面积S (m 2
)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范围；
(2)当木板面积为0.2 m 2
时，压强是多少？
(3)如果要求压强不超过6 000 Pa ，木板的面积至少为多大？
解：(1)P ＝600S (S ＞0)；(2)当S ＝0.2时，P ＝600
0.2 ＝3 000(Pa)，即压强是3 000 Pa ；
(3)由题意得600S
≤6 000，解得S ≥0.1，即木板面积至少要有0.1 m 2
.。