九年级数学上册周周清1检测内容1.1_1.3新版湘教版

检测内容：1.1－1.3

得分________ 卷后分________ 评价________

一、选择题(每小题4分，共32分)

1．在函数y ＝2x ＋1，y ＝－x 2 ，y ＝x －34 ，y ＝x －1，y ＝π

3x

中，是y 关于x 的反比例函

数的有(B )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．(株洲中考)已知反比例函数y ＝k x

的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是(B )

A ．(－6，1)

B ．(1，6)

C ．(2，－3)

D ．(3，－2)

3．某地资源总量Q 一定，该地人均资源享有量y 与人口数x 的函数关系图象是(B )

4．已知反比例函数y ＝－1

x

，下列结论不正确的是(D )

A ．图象经过点(－1，1)

B ．图象在第二、四象限

C ．当x ＞1时，－1＜y ＜0

D ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而减小

5．(聊城中考)如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b 的图象和反比例函数y 2＝k 2x

的图象交于A (1，2)，B (－2，－1)两点，若y 1＜y 2，则x 的取值范围是(D ) A ．x ＜1 B ．x ＜－2

C ．－2＜x ＜0或x ＞1

D ．x ＜－2或0＜x ＜1

第5题图

第6题图

6．反比例函数y ＝k x

(k >0)的部分图象如图所示，A ，B 是图象上的两点，AC ⊥x 轴于点

C ，B

D ⊥x 轴于点D ，若△AOC 的面积为S 1，△BOD 的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系为(B )

A ．S 1>S 2

B ．S 1＝S 2

C ．S 1

D ．无法确定

7．函数y ＝mx ＋n 与y ＝n

mx

，其中m ≠0，n ≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能

是(B )

8.

(沙坪坝区月考)如图，过x 正半轴上任意一点P 作y 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝4x (x >0)，y ＝－8

x

(x >0)的图象交于A 点和B 点，连接OA 、OB ，则△OAB 的面积为(B )

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10 二、填空题(每小题4分，共32分)

9．矩形的面积为6，设矩形一边长为a ，另一边长为h ，则a 与h 之间的函数关系式是__a ＝6

h

__．(不必写出自变量的取值范围)

10．(娄底期中)双曲线y ＝m －2

x

在每个象限内，函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是m <2．

11．(衡阳中考)若点P 1(－1，m )，P 2(－2，n )在反比例函数y ＝k x

(k ＞0)的图象上，则

m __＜__n .(填“＞”“＜”或“＝”)

12．已知一次函数y ＝x ＋1的图象与反比例函数y ＝k x

的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k 的值为__6__．

13．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y ＝k x

(x ＜0)的图象经过点C ，则k 的值为__－6__．

第13题图

第14题图

14．双曲线y 1，y 2在第一象限的图象如图，过y 1上的任意一点A 作x 轴的平行线交y 2

于点B ，交y 轴于点C ，若S △ABO ＝1，则y 2的解析式是__y 2＝6

x

__．

15．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y ＝6

x

的图象交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)

两点，那么(x 2－x 1)(y 2－y 1)的值为__24__．

16.

(2019·荆州)边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y ＝k 1x 平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A ，B 两点，过B 点的双曲线y ＝k 2x

的一支交其中两个正方形的边于C ，D 两点，连接OC ，OD ，CD ，则S △OCD ＝11948

三、解答题(共36分)

17．(6分)已知函数y ＝(m －2)x |m |－3

是反比例函数． (1)求m 的值；

(2)若点A (x ，1)，B (－2，y )在此函数图象上，求x ，y 的值． 解：(1)m ＝－2；(2)由(1)得，y ＝－4

x

，∴x ＝－4，y ＝2.

18．(8分)(南通中考)如图，正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝k x

的图象相交于A (m ，2)，B 两点．

(1)求反比例函数的表达式及点B 的坐标；

(2)结合图象直接写出当－2x ＞k x

时，x 的取值范围．

解：(1)把A (m ，2)代入y ＝－2x 中，得－2m ＝2，解得m ＝－1，所以A 点的坐标为(－1，

2).把A (－1，2)代入y ＝k x

得k ＝－1×2＝－2，所以反比例函数的表达式为y ＝－2

x

，点A

与点B 关于原点对称，所以B 点坐标为(1，－2)；(2)当x ＜－1或0＜x ＜1时，一次函数图象都在反比例函数图象的上方，即－2x ＞k x

.

19．(10分)已知y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 2

成反比例，且当x ＝2和x ＝3时，y 的值都是19.

(1)求y 关于x 的函数表达式； (2)求当x ＝－6时，y 的值．

解：(1)设y 1＝k 1x (k 1≠0)，y 2＝k 2x 2 (k 2≠0)，∴y ＝y 1＋y 2＝k 1x ＋k 2x

2 .由题意得

⎩⎪⎨⎪⎧2k 1

＋k

2

4＝19，3k 1

＋k 2

9＝19，

解得⎩

⎪⎨⎪⎧k 1＝5，k 2

＝36. ∴y ＝5x ＋36x 2

；(2)当x ＝－6时，y ＝5×(－6)＋36

（－6）2

＝－30＋1＝－29.