苏科版七年级下数学第八周周末练习题

七年级数学第八周练习题

一、选择题：

1、下列计算正确的是（）

A、（x+y）2=x2+y2

B、（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2

C、（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2

D、（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2

2、若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|之值为何（） A、18 B、24 C、39 D、45

3、若a、b 是正数，a﹣b=l，ab=2，则a+b=（）A、﹣3 B、3 C、±3D、9

4、下列计算：①|a|=a（a≥0）②a2+a2=2a4③（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2④（﹣3a）3•a2=﹣9a5，其中运算错误的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个

5、多项式36a2bc﹣48ab2c+24abc2的公因式是（）A、12a2b2c2B、6abc C、12abc D、36a2b2c2

6、已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）A、﹣12 B、﹣32 C、38 D、72

8、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A、x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2

B、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

C、x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

D、x﹣1=x（1﹣）

9、观察下列各式：①abx﹣adx；②2x2y+6xy2；③8m3﹣4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2﹣b3；⑤（p+q）x2y﹣5x2（p+q）+6（p+q）2；⑥a2（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（）

A、①②⑤

B、②④⑤

C、②④⑥

D、①②⑤⑥

10、把多项式（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）•（8b﹣7a）分解因式，其结果是（）

A、8（7a﹣8b）（a﹣b）

B、2（7a﹣8b）2

C、8（7a﹣8b）（b﹣a）

D、﹣2（7a﹣8b）2

11、若（m+n）3﹣mn（m+n）=（m+n）•A，则A表示的多项式是（）

A、m2+n2

B、m2﹣mn+n2

C、m2﹣3mn+n2

D、m2+mn+n2

二、填空题：

1、（2x－y）2+（2x+y）2=________．2．（2x－y）2－（2x+y）2=________．

3．（a+b）2+_______=（a－b）2．4．16x2+8xy+_______=（4x+_____）2．

5．若x+y=a，xy=b，则（x+y）2=_________．x2+y2=___________，（x－y）2=____________，x2－xy+y2=___________．6．若（a+b）2=m，（a－b）2=n，则a2+b2=_____，ab=_______．若（x﹣1）2=2，则代数式x2﹣2x+5的值为_________ ．

7、已知m2﹣5m﹣1=0，则= _________ ．

8、已知，则代数式的值为_________ ．

9、若多项式x2﹣2x+3=A（x+1）2+B（x+1）+C，其中A、B、C为常数，则A+B+C的值是_________ ．

10、﹣9x2+3xy2﹣12x2y的公因式是_________ ．

11、多项式10a（x﹣y）2﹣5b（y﹣x）的公因式是_________ ．

三、计算题：

1．（－x n+1

3

y n）2．2．（x+y）（x－y）（x2－y2）．3．（x n－2）（x n+2）（x2n+4）．

4．（4x+3y）（3y－4x）－（4x+3y）2．5．（2x－3y）（2x+3y）（9y2+4x2）－（4x2－9y2）2．

6．（a+3b ）2（a －3b ）2－（3a+b ）2（3a －b ）2． 7．[（a+

12b ）2+（a －12b ）2]－（2a 2－12

b 2

）．

8、（x+y ）2（x －y ）2（x 2+y 2）2． 9．（a+3b －2c ）（a －3b+2c ）．

10、．（x －3y+1）（x+3y －1）－（x+3y ）（x －3y ）． 11．（x+y+z ）（x －y －z ）－（x+y －z ）（x －y+z ）．

12．（a+2b －c ）（a －2b+c ）－（a －2b －c ）2． 19．解方程：2（2y+1）2－（3y+1）（3y －1）=35－y 2．

14、解方程：4（x －3）2－（2x+1）2=（3x+1）（1－3x ）+9x 2．

15、已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值： （1）a 2

b+ab 2

（2）a 2

+b 2

16、已知3

12=

-y x ，2=xy ，求 4

3342y x y x -的值.

17、因式分解：

（1）﹣2x 2

﹣12xy 2

+8xy 3

（2） 2（x ﹣y ）（x+y ）﹣（x+y ）2

（3） 4x （a ﹣b ）﹣8y （b ﹣a ）

（4）c b c b a 33)(22

+--.（5） －ab （a －b ）2＋a （b －a ）2－ac （a －b ）2. （6）（3x+2y+1）2

-（3x+2y-1）（3x+2y+1）

18、已知a ＋b ＝－4，ab ＝2，求多项式4a 2b ＋4ab 2－4a －4b 的值.

19、阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x （x+1）+x （x+1）2

=（1+x ）[1+x+x （x+1）]①

=（1+x ）2

（1+x ）②

=（1+x ）3

③

①上述分解因式的方法是 _________ ，由②到③这一步的根据是 _________ ； ②若分解1+x+x （x+1）+x （x+1）2

+…+x（x+1）2006

，结果是 _________ ；

③分解因式：1+x+x （x+1）+x （x+1）2+…+x（x+1）n

（n 为正整数）．

20、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22

﹣02

，12=4

2

﹣22，20=62﹣42

，因此4，12，20都是“神秘数” （1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？

21、规定运算

，如=11．若m ﹣n=5，且

．

求（1）mn 的值；（2）m 2

+n 2

和（m+n ）2

的值．