人教版数学四年级下册课件5.3 三角形的内角和(例6、7) (共21张PPT)
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长方形和正方形的四个角都是直角,所以它们的内角和就是 90×4=360°,因此,长方形和正方形的内角和都是360°。
用什么办法求出其他四边形的内角和呢 方法一：先用量角器量出每一个内角的度数,再求和。
方法二：通过剪拼的方法求四边形的内角和。
方法三：将四边形转化成三角形
因为每一个三角形的内角和是180°,所以四边形的内角和 是180×2=360°。
5.3 三角形的内角和
一、复习引入
想一想：三角形是怎样分类的？
锐角三角形
三
按角分
直角三角形
角 形
钝角三角形
的
分 类
等腰三角形——等边三角形 按边分
ห้องสมุดไป่ตู้
不等边三角形
三角形有什么特性？
三角形具有稳定性。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的 距离。 三角形任意两边的和大于第三边。
二、例题讲解
通过测量你发现了什么？
通过测量发现,任意一个三角形,三个内角度数的和都是
180° 还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗?
先用剪刀把三角形的三个内角剪下来,再拼一拼，看一 看，拼成了一个什么角？
用剪刀把三角形的三个内角剪下来,可以拼成一个平角,也 能得出三个内角的和是180°。
在下图中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
五、课后作业
1. 第69页练习十六。 2. 练习册中与本课时有关系的练习题。
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己 的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困难，那韩智华就是我们 的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上第一号的产品——不是汽车，而 是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量而是以质量来计算，知道你停止努力的那 一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不 会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人，未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任 何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这 就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太 阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉 煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。 40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。——曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。 44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗？ 我把这个六边形分成了4个三角形，180°×4＝720°
三、新知应用
1.解决问题。 (1)在一个三角形中,∠1=45°,∠3=45°,求∠2的度数。 (2)在一个三角形中,已知∠2=46°,∠3=57°,求∠1的度数是 多少? (3)在一个直角三角形中,有一个锐角为25°,求另外一个锐角 的度。
画几个不同类型的三角形。
你还记得三角形有几个内角吗？ 你知道三角形的内角和指的是什么吗？
三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。 你能想出几种办法求出三角形的内角和? 先用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角,然 后计算出每种类型的三角形的内角和。
用量角器测量角的度数时,中心点对准角的顶点,0刻度线 和角的一边重合,看角的另一边落在的刻度线是多少度。
4.你能根据下图求出∠1和∠2的度数吗? (友情提示:下图中∠2和125°的角构成了一个平角)
∠2=180°-125°=55° ∠1=180°-60°-55°=65°
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。
三角形的内角和是180°。 所有四边形的内角和都是360°。 多边形的内角和＝180°×（边数－2）
(1)∠2=180°-45°-45°=90° (2)∠1=180°-46°-57°=77° (3)90°-25°=65°
2.在一个三角形中,∠1=40°,∠2=25°,这个三角形是什么 三角形? 180°-40°-25°=115° 这个三角形是钝角三角形。
3.观察下图,正方形中有四个三角形。 ∠1=( 60 )°,∠2=( 30 )°。
解：因为三角形内角和的度数为180°，又因为∠1=140°， ∠3=25°，所以∠2=180°-140°-25°=15°。
同学们,到目前为止,我们学过哪些四边形? 长方形、正方形、平行四边形和梯形。
我们知道三角形的内角和是180°,那么四边形的内角和 具有什么特征呢?
长方形和正方形的内角和是多少？
用什么办法求出其他四边形的内角和呢 方法一：先用量角器量出每一个内角的度数,再求和。
方法二：通过剪拼的方法求四边形的内角和。
方法三：将四边形转化成三角形
因为每一个三角形的内角和是180°,所以四边形的内角和 是180×2=360°。
5.3 三角形的内角和
一、复习引入
想一想：三角形是怎样分类的？
锐角三角形
三
按角分
直角三角形
角 形
钝角三角形
的
分 类
等腰三角形——等边三角形 按边分
ห้องสมุดไป่ตู้
不等边三角形
三角形有什么特性？
三角形具有稳定性。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的 距离。 三角形任意两边的和大于第三边。
二、例题讲解
通过测量你发现了什么？
通过测量发现,任意一个三角形,三个内角度数的和都是
180° 还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗?
先用剪刀把三角形的三个内角剪下来,再拼一拼，看一 看，拼成了一个什么角？
用剪刀把三角形的三个内角剪下来,可以拼成一个平角,也 能得出三个内角的和是180°。
在下图中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
五、课后作业
1. 第69页练习十六。 2. 练习册中与本课时有关系的练习题。
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚和在乎自己 的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困难，那韩智华就是我们 的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上第一号的产品——不是汽车，而 是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量而是以质量来计算，知道你停止努力的那 一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不 会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人，未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任 何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这 就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太 阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉 煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。 40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。——曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。 44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。
你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗？ 我把这个六边形分成了4个三角形，180°×4＝720°
三、新知应用
1.解决问题。 (1)在一个三角形中,∠1=45°,∠3=45°,求∠2的度数。 (2)在一个三角形中,已知∠2=46°,∠3=57°,求∠1的度数是 多少? (3)在一个直角三角形中,有一个锐角为25°,求另外一个锐角 的度。
画几个不同类型的三角形。
你还记得三角形有几个内角吗？ 你知道三角形的内角和指的是什么吗？
三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。 你能想出几种办法求出三角形的内角和? 先用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角,然 后计算出每种类型的三角形的内角和。
用量角器测量角的度数时,中心点对准角的顶点,0刻度线 和角的一边重合,看角的另一边落在的刻度线是多少度。
4.你能根据下图求出∠1和∠2的度数吗? (友情提示:下图中∠2和125°的角构成了一个平角)
∠2=180°-125°=55° ∠1=180°-60°-55°=65°
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。
三角形的内角和是180°。 所有四边形的内角和都是360°。 多边形的内角和＝180°×（边数－2）
(1)∠2=180°-45°-45°=90° (2)∠1=180°-46°-57°=77° (3)90°-25°=65°
2.在一个三角形中,∠1=40°,∠2=25°,这个三角形是什么 三角形? 180°-40°-25°=115° 这个三角形是钝角三角形。
3.观察下图,正方形中有四个三角形。 ∠1=( 60 )°,∠2=( 30 )°。
解：因为三角形内角和的度数为180°，又因为∠1=140°， ∠3=25°，所以∠2=180°-140°-25°=15°。
同学们,到目前为止,我们学过哪些四边形? 长方形、正方形、平行四边形和梯形。
我们知道三角形的内角和是180°,那么四边形的内角和 具有什么特征呢?
长方形和正方形的内角和是多少？