河北省邯郸县馆陶县第一中学2013-2014学年高一下学期第一次调研考试数学试题

馆陶一中第一次调研考试高一数学试题

一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列说法正确的是( )

A ．钝角不一定是第二象限的角

B ．终边相同的角一定相等

C ．终边与始边重合的角是零角

D ．相等的角终边相同

解析：钝角大于90°且小于180°，一定是第二象限角，A 不正确；30°与390°角的终边相同，但不相等，B 不正确； 360°角的终边也与始边重合，C 不正确；只有D 正确． 答案：D

2、56

π是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角C ．第三象限角 D ．第四象限角

解析：29π6＝4π＋5π6.∵56π是第二象限角，∴29π6

是第二象限角． 答案：B

3、若sin αtan α

＜0，则角α的终边一定在( ) A ．第二或第三象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第二或第四象限

解析：∵sin αtan α＜0，∴⎩⎪⎨⎪⎧ sin α＞0，tan α＜0，或⎩⎪⎨⎪⎧ sin α＜0，tan α＞0.

根据三角函数值在各象限内的符号规律知，角α的终边应在第二象限或第三象限． 答案：A

4、已知角α的终边经过点P (－1,2)，则cos α的值为( )

A ．－55

B ．－5 C.255

D.52 解析：cos α＝－1

(－1)2＋22＝－55

.答案：A 5、sin 256

π等于( ) A.12 B.32C ．－12 D ．－32

解析：256π＝4π＋π6，∴sin 256π＝sin π6＝12

.答案：A

6、已知α∈(π2，π)，sin α＝35

，则cos α等于( ) A.45 B ．－45C ．－17 D.35

解析：∵α∈(π2，π)且sin α＝35

，∴cos α＝－1－sin 2α＝－1－(35)2＝－45. 答案：B

7、已知sin α＝－13，则cos(2

π-α)的值等于( ) A.223 B ．－233 C.13 D ．－13 解析：∵sin(π4－α)＝－13.∵(π4－α)＋(π4＋α)＝π2， ∴cos(π4＋α)＝sin(π4－α)＝－13

.答案：D

8的结果是 ( )

A ．cos60︒

B ．cos60-︒

C ．cos60±︒

D ．cos60±︒

9、下列函数图象相同的是( )

A ．f (x )＝sin x 与g (x )＝sin(π＋x )

B ．f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π2与g (x )＝sin ⎝⎛⎭

⎫π2－x C ．f (x )＝sin x 与g (x )＝sin(－x ) D ．f (x )＝sin(2π＋x )与g (x )＝sin x

解析：A 、B 、C 中f (x )＝－g (x )，D 中f (x )＝g (x )．

答案：D

10、用五点法作y ＝sin x 的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是( ) A ．0，π2，π，3π2

，2π B ．0，π4，π2，3π4，π C ．0，π，2π，3π，4π D ．0，π4，π3，π2，2π3

解析：使2x 分别取0，π2，π，3π2，2π，则x 取0，π4，π2，3π4

，π. 答案：B

11、方程x 2＝cos x 的实根的个数是________．

A 0

B 1

C 2

D 3

解析：在同一坐标系中，作出y ＝x 2和y ＝cos x 的图象如图，由图可

知，有两个交点，也就是实根的个数为2.

答案：2

12、下列关系式中正确的是( )

A ．sin 11°＜cos 10°＜sin 168°

B ．sin 168°＜sin 11°＜cos 10°

C ．sin 11°＜sin 168°＜cos 10°

D ．sin 168°＜cos 10°＜sin 11°

解析：sin 168°＝sin(180°－12°)＝sin 12°，cos 10°＝cos(90°－80°)＝sin 80°.因为正弦函数y ＝sin x 在区间[0,90°]上为增函数，所以sin 11°＜sin 12°＜sin 80°，即sin 11°＜sin 168°＜cos 10°.答案：C

二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分）

13、若102sin ,tan θ

θ=>，则cos θ= . 14、sin 54π +cos 54π + tan 54

π = 15、求函数y ＝sin x ，544

(,)x ππÎ的最大值为 ． 16、函数y ＝|tan x |，y ＝tan x ，y ＝tan(－x )，y ＝tan|x |在(－3π2，3π2

)上的大致图象依次是

解析：∵|tan x |≥0，∴图象在x 轴上方，∴y ＝|tan x |对应①；∵tan|x |是偶函数，∴图象关于y 轴对称，

∴y ＝tan|x |对应③；而y ＝tan(－x )与y ＝tan x 关于y 轴对称，∴y ＝tan(－x )对应④，y ＝tan x 对应②，故四个图象依次是①②④③.

三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17、（1）已知sin ,(,)22

πααπ=∈，求cos ,tan αα． （2）已知4cos 5

α=-，求sin ,tan αα．