青岛版六年级数学上册第6单元6.5 稍复杂的分数除法问题(1)
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青岛版（六年制） 数学 六年级 上册
6 中国的世界遗产——分数四则混合运算
稍复杂的分数除法问题（1）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
北京颐和园由昆明湖运和动万会寿 女生志愿
山组成。其中昆明湖报占名地219 者
李燕 王静
公顷，万寿山占地面积仅是 牛莉
颐和园的
1 4
。
方悦 于美 张红
孙娟
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
6 中国的世界遗产——分数四则混合运算
第5课时 稍复杂的“已知一个量的几分之 几是多少，求这个量” 的实际问题
QD 六年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
知识点 整体与部分的分数除法问题
1．(想1)一一条想水，渠填，一已填经修。了23，还剩下 100 米，这条水渠长多少米？ ①条件中的单位“1”是( 这条水渠的长度 )。 ②( 这条水渠的长度 )×23＝( 已修的长度 )。 ③( 这条水渠的长度 )－已修的长度＝( 剩下的长度 )。 ④( 这条水渠的长度 )×1－23＝( 剩下的长度 )。
48×1＋18＝54(人) 72×1－16＝60(人) 答：现在男队员有 60 人，
女队员有 54 人。
4
3 x =219
4
x =292
x =292
答：颐和园的占地面积是292公顷。 答：颐和园的占地面积是292公顷。
1.画线段图，分析数量关系。2. 列等量关系式。
3.列式解答，进行检验。
课堂练习
1.一份稿件，王敏录入了 2 ，还剩3万字。这份稿
5
件有多少万字？
稿件总字数 － 录入的字数 ＝ 剩下的字数
(2)
①把( 面粉的质量)看作单位“1”，设为x千克。
②方法1：根据关系式( 面粉的质量)－( 已吃的质量)＝
( 还剩的质量)，列出方程( x－58x＝30 )。
③方法2：根据( 面粉的质量)× 出方程( 1－58x＝30)。
1－＝58(
还剩的质量)，列
2．看图列式计算。
24÷1－170＝80(件)
颐和园面积 － 万寿山面积 ＝ 昆明湖面积
解:设颐和园的占地面积是 x 公顷
－＝
3wk.baidu.com
4 x ＝ 219
x ＝ 292
返回
答:颐和园的占地面积是292 公顷。
颐和园的占地面积是多少公顷？
x公顷
219公顷
返回
万寿山占
1 4
颐和园面积
() ()
１
×（１ － 4
） ＝ 昆明湖面积
解:设颐和园的占地面积是 x 公顷
答：电视机厂去年的产量是120万台。
解：设电视机厂去年的产量是 x 万台。
x － x = 300 x = 300 x = 750
答：去年该县共投资750万元。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
稍复杂的分数除法问题的计算方法：
要认准单位“1”的量，设单位“1”的量为x，再根
据单位“1”的量×对应的分率=对应分率所对应的量列方 程解答即可。
易错辨析
3．书店进了一批书，卖出一些后还剩下13，还剩下多少本？
120÷1－13×13＝60(本) 答：还剩下 60 本。
辨析：从把而图求书出总图数书看总作量单是位1“210”÷，卖1－出13的 ＝占18总0(的本)1。－13，
提升点
根据分数乘法的意义解决稍复杂的分数 除法问题
4．一根木料，用去23，还剩 3 米，这根木料原来长多少米？(先
画图分析，再列式解答)
画图略。
3÷(1－32)＝9(米) 答：这根木料原来长 9 米。
5．体育社团这学期女队员的人数增加了18，男队员的人数减少
了16，现在有队员 114 人。现在男、女队员各有多少人？ 解∶设原来有男队员 x 人。 120－72＝48(人)
1－16x＋(120－x)× 1＋18＝114 x＝72
解：设这份稿件有 x 万字。
x
－
2 5
x
=
3
3 5
x
=
3
x=5
答：这份稿件有5万字。
解：设青藏铁路总投资 x 亿元。 x － x = 20 x = 20 x = 250
答：青藏铁路总投资250亿元。
3.解方程。
解： x= 6
解：
解：设电视机厂去年的产量是 x 万台。 x － x = 48 x = 48 x = 120
×
＝
3 4x
＝ 219
x ＝ 292
答:颐和园的占地面积是292 公顷。
刚才我们经历了怎样的解题过程？
颐和园面积-万寿山面积=昆明湖面积
颐和园面积×（1-
1 4
）=昆明湖面积
解:设颐和园的占地面积是 x公顷。 解:设颐和园的占地面积是 x公顷。
x-
1 4
x =219
（1-
1 4
x）
=219
3 x =219
从 根图据中这，些你信知 息道，了你哪能些提数出学什信么息问？题？
探究新知
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219
1
公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的 4 。 颐和园的占地面积是多少公顷？
面积相减 先求分数 总结方法
颐和园的占地面积是多少公顷？
x公顷
1 x 公顷 4
219公顷
万寿山占 1 4
6 中国的世界遗产——分数四则混合运算
稍复杂的分数除法问题（1）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
北京颐和园由昆明湖运和动万会寿 女生志愿
山组成。其中昆明湖报占名地219 者
李燕 王静
公顷，万寿山占地面积仅是 牛莉
颐和园的
1 4
。
方悦 于美 张红
孙娟
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
6 中国的世界遗产——分数四则混合运算
第5课时 稍复杂的“已知一个量的几分之 几是多少，求这个量” 的实际问题
QD 六年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
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知识点 整体与部分的分数除法问题
1．(想1)一一条想水，渠填，一已填经修。了23，还剩下 100 米，这条水渠长多少米？ ①条件中的单位“1”是( 这条水渠的长度 )。 ②( 这条水渠的长度 )×23＝( 已修的长度 )。 ③( 这条水渠的长度 )－已修的长度＝( 剩下的长度 )。 ④( 这条水渠的长度 )×1－23＝( 剩下的长度 )。
48×1＋18＝54(人) 72×1－16＝60(人) 答：现在男队员有 60 人，
女队员有 54 人。
4
3 x =219
4
x =292
x =292
答：颐和园的占地面积是292公顷。 答：颐和园的占地面积是292公顷。
1.画线段图，分析数量关系。2. 列等量关系式。
3.列式解答，进行检验。
课堂练习
1.一份稿件，王敏录入了 2 ，还剩3万字。这份稿
5
件有多少万字？
稿件总字数 － 录入的字数 ＝ 剩下的字数
(2)
①把( 面粉的质量)看作单位“1”，设为x千克。
②方法1：根据关系式( 面粉的质量)－( 已吃的质量)＝
( 还剩的质量)，列出方程( x－58x＝30 )。
③方法2：根据( 面粉的质量)× 出方程( 1－58x＝30)。
1－＝58(
还剩的质量)，列
2．看图列式计算。
24÷1－170＝80(件)
颐和园面积 － 万寿山面积 ＝ 昆明湖面积
解:设颐和园的占地面积是 x 公顷
－＝
3wk.baidu.com
4 x ＝ 219
x ＝ 292
返回
答:颐和园的占地面积是292 公顷。
颐和园的占地面积是多少公顷？
x公顷
219公顷
返回
万寿山占
1 4
颐和园面积
() ()
１
×（１ － 4
） ＝ 昆明湖面积
解:设颐和园的占地面积是 x 公顷
答：电视机厂去年的产量是120万台。
解：设电视机厂去年的产量是 x 万台。
x － x = 300 x = 300 x = 750
答：去年该县共投资750万元。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
稍复杂的分数除法问题的计算方法：
要认准单位“1”的量，设单位“1”的量为x，再根
据单位“1”的量×对应的分率=对应分率所对应的量列方 程解答即可。
易错辨析
3．书店进了一批书，卖出一些后还剩下13，还剩下多少本？
120÷1－13×13＝60(本) 答：还剩下 60 本。
辨析：从把而图求书出总图数书看总作量单是位1“210”÷，卖1－出13的 ＝占18总0(的本)1。－13，
提升点
根据分数乘法的意义解决稍复杂的分数 除法问题
4．一根木料，用去23，还剩 3 米，这根木料原来长多少米？(先
画图分析，再列式解答)
画图略。
3÷(1－32)＝9(米) 答：这根木料原来长 9 米。
5．体育社团这学期女队员的人数增加了18，男队员的人数减少
了16，现在有队员 114 人。现在男、女队员各有多少人？ 解∶设原来有男队员 x 人。 120－72＝48(人)
1－16x＋(120－x)× 1＋18＝114 x＝72
解：设这份稿件有 x 万字。
x
－
2 5
x
=
3
3 5
x
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x=5
答：这份稿件有5万字。
解：设青藏铁路总投资 x 亿元。 x － x = 20 x = 20 x = 250
答：青藏铁路总投资250亿元。
3.解方程。
解： x= 6
解：
解：设电视机厂去年的产量是 x 万台。 x － x = 48 x = 48 x = 120
×
＝
3 4x
＝ 219
x ＝ 292
答:颐和园的占地面积是292 公顷。
刚才我们经历了怎样的解题过程？
颐和园面积-万寿山面积=昆明湖面积
颐和园面积×（1-
1 4
）=昆明湖面积
解:设颐和园的占地面积是 x公顷。 解:设颐和园的占地面积是 x公顷。
x-
1 4
x =219
（1-
1 4
x）
=219
3 x =219
从 根图据中这，些你信知 息道，了你哪能些提数出学什信么息问？题？
探究新知
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219
1
公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的 4 。 颐和园的占地面积是多少公顷？
面积相减 先求分数 总结方法
颐和园的占地面积是多少公顷？
x公顷
1 x 公顷 4
219公顷
万寿山占 1 4