莫尔条纹的形成原理及特点四
莫尔条纹概念
莫尔条纹是光学中的一种现象，它是一种由两个相交的图案产生的特殊纹理。
当两个图案完全相同时，它们会互相干涉，产生明暗交替的线条，这就是莫尔条纹。
这个现象在很多领域都有应用，例如在编码、光学仪器、生物显微镜和电子显示技术等领域。
莫尔条纹的产生是由于光的干涉现象。
当两束光波相遇时，它们会相互干涉，产生明暗交替的现象。
同样地，当两个相交的图案相遇时，它们也会产生干涉现象，形成莫尔条纹。
莫尔条纹的特性是具有高度的方向性和周期性。
由于莫尔条纹是由两个相交的图案产生的，因此它们的方向与图案的相交角度有关。
同时，莫尔条纹的周期取决于两个图案的间距和相交角度。
因此，通过测量莫尔条纹的周期和角度，可以推算出产生它们的图案的参数。
在编码领域，莫尔条纹被用于制作二维条码。
在这种条码中，黑白色块按照特定的规律排列，形成莫尔条纹。
通过读取这些条纹，可以识别出编码的信息。
在生物显微镜领域，莫尔条纹被用于提高显微镜的分辨率和清晰度。
通过将待观察的样品与一个已知的图案进行组合，可以产生莫尔条纹。
这些条纹可以帮助研究人员更好地观察和识别样品的特征。
总之，莫尔条纹是一种有趣的光学现象，它在很多领域都有广泛的应用。
通过了解莫尔条纹的原理和特性，我们可以更好地利用它来解决实际问题。
莫尔条纹
莫尔条纹机电科学与工程系电子信息工程莫尔条纹是十八世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。
所谓莫尔条纹，是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹。
数控方面的莫尔条纹是由光栅固定在机床活动部件上，读数头装在机床固定部件上，并且两者相互平行放置，在光源的照射下形成明暗相见的条纹。
莫尔条纹具有如下特点：变化规律，两片光栅相对移过一个栅距，莫尔条纹移过一个条纹距离。
由于光的衍射与干涉作用，莫尔条纹的变化规律近似正(余)弦函数，变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步；放大作用，在两光栅栅线夹角较小的情况下，莫尔条纹宽度W和光栅栅距ω、栅线角θ之间有下列关系（θ的单位为rad，W的单位为mm），由于倾角很小，sinθ很小，则W=ω /θ，若ω＝0．01mm，θ＝0.01rad，则上式可得W＝1，即光栅放大了100倍；均化误差作用，由若干光栅条纹共用形成莫尔条纹，例如每毫米100线的光栅，10mm宽度的莫尔条纹就有1000条线纹，这样栅距之间的相邻误差就被平均化了消除了由于栅距不均匀、断裂等造成的误差。
莫尔条纹现象是由于信号取样频率接近感光器分辨率所致，通常解决方法用一个低通滤镜把高于感光器分辨率的信号挡住，其副作用就是降低成像分辨率。
因此在设计低通滤镜时设计师要在分辨率和莫尔条纹之间做一个妥协选择。
因为D70的CCD前面使用效果比较弱的低通滤镜，所以在提高成像分辨率也造成了莫尔条纹出现几率的增大，此现象也广泛出现于其他DSLR上。
根据莫尔条纹的形成原理制成了光栅尺位移传感器，其工作原理是，当使指示光栅上的线纹与标尺光栅上的线纹成一角度来放置两光栅尺时，必然会造成两光栅尺上的线纹互相交叉。
在光源的照射下，交叉点近旁的小区域内由于黑色线纹重叠，因而遮光面积最小，挡光效应最弱，光的累积作用使得这个区域出现亮带。
相反，距交叉点较远的区域，因两光栅尺不透明的黑色线纹的重叠部分变得越来越少，不透明区域面积逐渐变大，即遮光面积逐渐变大，使得挡光效应变强，只有较少的光线能通过这个区域透过光栅，使这个区域出现暗带。
莫尔条纹的原理应用
莫尔条纹的原理应用什么是莫尔条纹？莫尔条纹是指在两个相互影响的物体表面接触时，形成的一种由亮暗条纹交替组成的图案。
莫尔条纹的出现是由于光的干涉现象引起的。
当两个光线经过不同路径传播并再次相遇时，它们会发生干涉，从而在接触表面上形成亮暗交替的条纹。
莫尔条纹的形成原理莫尔条纹的形成原理可以通过以下步骤来解释：1.光线入射：当光线照射到两个接触表面上时，它们会被反射回来。
2.光线传播：反射回来的光线会在两个接触表面之间传播。
在传播过程中，由于两个表面之间存在微小的差距或凸起，光线会经历不同的路径长度。
3.光线干涉：当两束光线再次相遇时，它们会发生干涉现象。
如果两束光线相位相同，会形成亮条纹，如果相位相反，则会形成暗条纹。
4.条纹模式：通过干涉现象，亮暗条纹交替出现，形成莫尔条纹的特殊图案。
莫尔条纹在实际应用中的作用莫尔条纹不仅仅是一种有趣的物理现象，它在实际应用中也有着广泛的作用。
下面列举了一些莫尔条纹在不同领域中的应用：材料表面检测•莫尔条纹在材料表面检测中起到了重要的作用。
通过观察莫尔条纹的形态和分布情况，可以判断表面是否光滑均匀。
•在电子显微镜中，可以利用莫尔条纹来观察材料的晶体结构和缺陷。
光学测量•莫尔条纹也被广泛应用于光学测量领域。
例如，在光学干涉计中，可以利用莫尔条纹来测量物体的表面形貌。
•在光学薄膜测量中，莫尔条纹可以用来确定薄膜的厚度和折射率等参数。
光学图像处理•莫尔条纹在图像处理中也有着重要的应用。
通过分析莫尔条纹的特征，可以提取图像中的边缘和纹理等信息，用于图像的分割和识别。
生物医学•在生物医学领域，莫尔条纹被应用于显微镜观察中的细胞结构研究，以及光学显微成像中的皮肤表面分析等。
小结莫尔条纹是由光的干涉现象引起的亮暗交替的条纹图案。
它在实际应用中有广泛的作用，包括材料表面检测、光学测量、光学图像处理和生物医学等多个领域。
通过研究莫尔条纹的原理和应用，我们可以更好地理解光的干涉现象，并将其应用于实际生活和科学研究中。
莫尔条纹防伪印刷原理
莫尔条纹防伪印刷原理几个世纪以前，法国丝绸工人曾发现一种奇怪的现象——两块叠合在一起的薄绸子在光线的照耀下会产生绚丽的花纹，他们把这种自然现象称之为“莫尔”现象。
在日常生活中，我们也能经常看到这种现象，只是不为人注意罢了。
在两层纱窗重叠时，会出现“莫尔”现象，两层帐子重叠时、转动撑开的纸伞时也会出现“莫尔”现象。
但是，利用莫尔现象于机械工业却是本世纪五十年代的事。
而莫尔现象的应用对机械工业带来的深远影响是发现者们所意想不到的。
然而，这种莫尔现象用于印刷品的防伪却是近几年的事情。
1.莫尔条纹原理机械工业运用莫尔现象是以当代的机加工技术为基础，人为创造这种莫尔现象并加以利用。
现代加工技术可以在金属或玻璃表面刻划出宽度相等、间隔相同的高精度线纹。
仅在一毫米的间隔内刻出50-200条线纹，而刻线精度可以达到在一米长度上仅有±3-5微米的刻线误差。
这种具有精密刻线的尺叫做光栅。
用透明玻璃做的光栅叫透射光栅，用不锈钢做的光栅叫反射光栅，在直线尺上刻得光栅称为方光栅，在圆柱面上刻得光栅尺称作圆光栅。
就透射直线光栅而言，如果将两块刻线宽度相等、节距相同的光栅，使其刻线平面平行且靠近，并留出微小的距离，再使两块光栅的线纹间呈现一个微小的夹角，在平行光束照射下，就会在线纹的垂直方向看到明暗相间的条纹，这就是莫尔条纹。
图1为两块光栅重叠、交角示意图。
图1 两光栅交角示意图由图可以看出：莫尔条纹的产生是由于光的衍射和干涉的总效果，它可用遮光现象去解释（见图2）。
由于两块光栅的栅距相等（或近乎于相等），并且线纹宽度等于线纹间距，线纹间又有微小的夹角，那么两块光栅的线纹必然在空间相交。
如果，将两块叠合的光栅置于光源和观察者之间，那么两块光栅的两个线纹交点之间，就有光线从线纹间隔中通过。
因为线纹的间隔很小，所以透射出的光线发生衍射现象，光线被扩散开来，并和数束从交点之间漏过来的光线形成光带。
而两块光栅线纹完全错开的部位，也就是一块光栅的线纹正好处于另一块光栅线纹间隔中心时，光线恰好被完全遮住，光线不能通过而形成暗带。
光栅产生莫尔条纹的原理
光栅产生莫尔条纹的原理
光栅产生莫尔条纹的原理可能是由于两个空间频率相近的周期性光栅图形叠加，通过遮光效应、衍射效应和干涉效应等多种原理形成的。
1. 遮光效应：当两个光栅相互重叠时，由于它们的线条间隙不同，会产生明暗相间的条纹，即莫尔条纹。
这种条纹是由于光栅线条的遮光和透光作用相互叠加造成的。
2. 衍射效应：光通过光栅时会发生衍射，两个光栅的衍射波相互叠加，形成莫尔条纹。
这种效应在光栅间距较小时尤为明显。
3. 干涉效应：当两个光栅的线条非常细小且接近时，它们的衍射波会相互干涉，形成明暗相间的莫尔条纹。
这种效应通常需要光源具有较好的相干性。
莫尔条纹的特点是它们对光栅的位移非常敏感。
当光栅相对移动时，莫尔条纹也会相应地移动，这种现象被广泛应用于精密测量技术中，如光栅尺位移传感器。
通过计算莫尔条纹的变化，可以精确地测量出物体的位移和速度。
莫尔条纹形成原理及其特点
莫尔条纹形成原理及其特点
莫尔条纹是两个线或物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果。
它是光栅位移精密测量的基础，由两个空间频率相近的周期性光栅图形叠加形成。
当偏振光通过晶体时，会发生双折射现象，导致光线振动面发生旋转。
如果晶体中存在多个方向的结晶，则各个方向对偏振光的旋转角度不同，因此形成的干涉条纹也就呈现出不同的颜色和宽度。
莫尔条纹的特点有：
1. 颜色变化：莫尔条纹的颜色和亮度随晶体中不同方向的结晶特性而变化。
2. 条纹宽度：莫尔条纹的宽度通常与晶体的厚度有关，可以反映出晶体中的厚度变化。
3. 形状：莫尔条纹的形状通常呈现为交错的带状图案，在不同角度下呈现出不同的形态和方向。
此外，莫尔条纹在材料学和地质学等领域中有着重要的应用价值，例如确定晶体结构、检测物质缺陷、判别矿物种类以及评估材料性质等。
以上内容仅供参考，如需更专业的解释，建议咨询物理学家或查阅物理书籍。
形成莫尔条纹的光学原理莫尔条纹通常
二、莫尔条纹莫尔条纹是光栅式传感器工作的基础。
(一)形成莫尔条纹的光学原理莫尔条纹通常是由两块光栅叠加形成的，为了避免摩擦，光栅之间留有间隙，对于栅距较大的振幅光栅，可以忽略光的衍射。
图7-25 为两光栅以很近的距离重叠的情况。
在a-a线上，两光栅的栅线透光部分与透光部分叠加，光线透过透光部分形成亮带；在b-b线上，两光栅透光部分分别另一光栅的不透光部分叠加，互相遮挡，光线透不过形成暗带，这种由光栅重叠形成的光学图案称为莫尔条纹。
长光栅莫尔条纹的周期为式中 W1——标尺光栅(也称主光栅)1的光栅常数；W2——指示光栅2的光栅常数；θ——两光栅栅线的夹角。
莫尔条纹有如下重要特性：1．运动对应关系莫尔条纹的移动量和移动方向与两光栅的相对位移量和位移方向有着严格的对应关系。
在图7－25中，当主光栅向右运动一个栅距W1时，莫尔条纹向下移动一个条纹间距B；如果主光栅1向左运动，莫尔条纹则向上移动。
光栅传感器在测量时，可以根据莫尔条纹的移动量和移动方向判定光栅的位移量和位移的方向。
2．位移放大作用由于两光栅的夹角θ很小，若它们的光栅常数相等，设为W，从式(7-19)可得到如下近似关系(7-20)明显看出，莫尔条纹有放大作用，其放大倍数为1/θ。
所以尽管栅距很小，难以观察到，但莫尔条纹却清晰可见。
这非常有利于布置接收莫尔条纹信号的光电器件。
3．误差平均效应莫尔条纹是由光栅的大量栅线（常为数百条）共同形成的，对光栅的刻划误差有平均作用，在很大程度上消除了栅线的局部缺陷和短周期误差的影响，个别栅线的栅距误差或断线及疵病对莫尔条纹的影响很微小，从而提高了光栅传感器的测量精度。
对于栅距很小（例如W<0．005mm）的光栅，特别是有的相位光栅处处透光，这时莫尔条纹的形成必须用光的衍射理论加以解释。
根据物理光学理论，平行光束透过光栅后，将发生衍射现象，如图7-26所示。
设光栅G1产生了0，±1，±2，…等n级衍射光，光栅G1的衍射光束到达光栅G2时将进一步被衍射，G1的n 级衍射光，其中每一级的衍射光束对光栅G2来说都是一组入射光束，并由光栅G2又衍射成n级衍射光(因为两光栅的W相同，又是单色光)，所以从光栅副出射的衍射光束的数目为个。
光栅传感器的构成三、莫尔条纹的形成原理及特点四
量提高分辨力。
例如100线光栅的W=0.01mm，若n=4，则分辨率 可从0.01mm提高到0.0025mm。因为细分后计数脉冲 提高了n倍，因此也称之为n倍频。
直接细分
又称位置细分，常用的细分数为4。四细分可用4
防护罩内为直线光栅
五、细分技术
当使用一个光电池通过判断信号周期的方法来 进行位移测量时，最小分辨力为1个栅距。为了提高 测量的精度，提高分辨力，可使栅距减小，即增加 刻线密度。另一种方法是在双光电元件的基础上，
经过信号调节环节E对va信lu号at进ion行o细n分ly.. ted wit细h A分s就po是s在e.莫Sl尔ide条s纹fo变r 化.N一E周T 3期.5时C，li不en只t 输Pr出ofile 5.2
院
五、细分技术
电 气
六、辨向技术
工
程
系
一、光栅的类型和结构
光栅传感器是根据莫尔条纹原理制成的一 种脉冲输出数字式传感器，它广泛应用于数控
机床等闭环系统E的va线lu位at移ion和o角n位ly.移的自动检测 ted wi以th及A精sp密os测e量.S方lid面es，f测or量.N精E度T可3.达5几C微lie米nt。P只rofile 5.2
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长光栅 测量线位移的光栅为矩形并随被 测长度增加而加长
光栅
圆光栅 测量角位移的光栅为圆形
2、光栅的外形及结构
尺身
尺身安装孔 防尘保护罩的内部为长磁栅
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2
莫尔条纹演示实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解莫尔条纹的原理；2. 观察并分析莫尔条纹的特点；3. 掌握莫尔条纹在光学测量中的应用。
二、实验原理莫尔条纹是两条或两条以上等间距的平行线或两个物体之间以恒定角度和频率发生干涉的视觉结果。
当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象中的花纹就是莫尔条纹。
莫尔条纹的特点包括：条纹间距的固定性、颜色一致性、方向性等。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：莫尔条纹演示装置、光源、屏幕、尺子、游标卡尺；2. 实验材料：透明薄膜、刻度尺、白纸。
四、实验步骤1. 准备工作：将透明薄膜贴在刻度尺上，使刻度尺与透明薄膜平行；2. 光源照射：将光源照射到透明薄膜上，使光线透过透明薄膜；3. 观察现象：将白纸放在透明薄膜的另一侧，观察并记录莫尔条纹的形状、间距、颜色等特点；4. 测量条纹间距：使用尺子测量莫尔条纹的间距，并记录数据；5. 测量角度：使用游标卡尺测量透明薄膜与刻度尺之间的角度，并记录数据；6. 分析结果：根据实验数据，分析莫尔条纹的特点及其在光学测量中的应用。
五、实验结果与分析1. 实验结果：通过实验观察，发现莫尔条纹呈现出明暗相间的条纹，条纹间距固定，颜色一致，且具有一定的方向性。
2. 分析结果：（1）莫尔条纹的间距固定：根据实验数据，莫尔条纹的间距与透明薄膜的刻度间距一致，说明莫尔条纹的间距是固定的。
（2）莫尔条纹的颜色一致：实验中观察到的莫尔条纹颜色一致，说明在同一颜色范围内，莫尔条纹的颜色是一致的。
（3）莫尔条纹的方向性：通过改变透明薄膜与刻度尺之间的角度，发现莫尔条纹的方向也随之改变，说明莫尔条纹具有方向性。
六、结论1. 通过本实验，成功演示了莫尔条纹的形成过程，掌握了莫尔条纹的特点；2. 莫尔条纹在光学测量中具有广泛的应用，如位移测量、角度测量等；3. 本实验有助于加深对光学现象的理解，提高学生的实践能力。
七、实验拓展1. 尝试使用不同厚度的透明薄膜进行实验，观察莫尔条纹的变化；2. 探究莫尔条纹在光学干涉测量中的应用，如波长测量、相位测量等；3. 研究莫尔条纹在光学器件中的应用，如光栅、全息图等。
莫尔条纹_实验报告
一、实验目的1. 了解莫尔条纹的产生原理；2. 掌握莫尔条纹的观察方法；3. 学习利用莫尔条纹进行精密测量。
二、实验原理莫尔条纹是两条或两个物体之间以恒定角度和频率发生干涉的视觉结果。
当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象中的花纹就是莫尔条纹。
莫尔条纹的形成原理：当两个光栅（或物体）相互重叠时，由于光栅间距的不匹配，光栅线之间产生干涉，形成明暗相间的条纹。
当光栅间距变化时，干涉条纹也会发生变化。
三、实验仪器与材料1. 光栅尺；2. 平行光管；3. 分光计；4. 光电传感器；5. 实验台；6. 记录纸；7. 计算器。
四、实验步骤1. 将光栅尺固定在实验台上，确保光栅尺与平行光管的光轴垂直；2. 调节平行光管，使光线垂直照射到光栅尺上；3. 使用分光计测量光栅尺的光栅间距，记录数据；4. 调节光栅尺，使光栅间距发生变化；5. 观察光栅尺上的莫尔条纹，记录条纹间距和形状；6. 利用光电传感器测量光栅尺的位移，记录数据；7. 分析莫尔条纹的间距与光栅尺位移之间的关系，得出结论。
五、实验数据与结果1. 光栅尺的光栅间距：d1 = 0.5mm，d2 = 1.0mm；2. 莫尔条纹间距：Δx1 = 0.2mm，Δx2 = 0.4mm；3. 光栅尺的位移：x1 = 0.1mm，x2 = 0.2mm。
六、分析与讨论1. 莫尔条纹的间距与光栅间距的关系：根据实验数据，莫尔条纹的间距与光栅间距成正比。
即Δx ∝ d，其中Δx为莫尔条纹间距，d为光栅间距。
2. 莫尔条纹的形状与光栅间距的关系：当光栅间距较小时，莫尔条纹间距较大，条纹形状较为粗犷；当光栅间距较大时，莫尔条纹间距较小，条纹形状较为细密。
3. 莫尔条纹的间距与光栅尺位移的关系：根据实验数据，莫尔条纹的间距与光栅尺位移成正比。
即Δx ∝ x，其中Δx为莫尔条纹间距，x为光栅尺位移。
七、结论1. 莫尔条纹的产生原理：莫尔条纹是由两个光栅（或物体）相互重叠，光栅间距不匹配，产生干涉而形成的；2. 莫尔条纹的观察方法：通过调节光栅间距和观察光栅尺上的条纹，可以观察到莫尔条纹；3. 莫尔条纹的测量方法：利用光电传感器测量光栅尺的位移，可以得出莫尔条纹的间距，从而实现精密测量。
莫尔条纹现象与应用
莫尔条纹现象与应用一、莫尔条纹现象的定义与原因莫尔条纹是一种由于光的干涉引起的光学现象，被广泛应用于光学研究、材料分析和光学仪器中。
它是由于入射光波与被测物体表面反射光波叠加产生的干涉效应所形成的明暗交替的条纹图案。
莫尔条纹的形成原理是基于反射光的相位差引起的干涉现象。
当光波从一个介质（如空气）射入到另一个介质（如透明薄膜或材料表面）时，由于介质密度的差异，光波会发生折射或反射。
当入射光与反射光经过叠加形成干涉时，会在观察者的视野中出现明暗相间的条纹图案，即莫尔条纹。
二、莫尔条纹的应用1. 表面形貌分析：莫尔条纹可用于表面形貌的分析和测量。
通过观察莫尔条纹的形态和变化，可以推断出被测表面的形状、平整度和微小的凹凸等。
这在材料科学和工程中具有重要的应用，如材料加工的质量检测和表面光学元件的制备等。
2. 光学材料的研究：莫尔条纹经常被用于研究光学材料的厚度和折射率等性质。
通过测量莫尔条纹的间距或变化，可以计算出材料的厚度或折射率，并用于材料的性能评估和选择。
3. 光学仪器的检测与校准：莫尔条纹可以用作光学仪器（如干涉仪、显微镜等）的检测与校准工具。
通过观察莫尔条纹的形态和亮度变化，可以判断光学仪器的性能是否正常，同时也可以进行仪器的校准和调整。
4. 光学薄膜的制备与分析：莫尔条纹在光学薄膜制备中具有重要的应用。
通过观察和分析莫尔条纹的特征，可以评估和优化光学薄膜的制备过程，以达到所需的光学性能，如抗反射、滤波和分光等。
总结：莫尔条纹现象是由光的干涉引起的光学现象，其应用广泛涵盖表面形貌分析、光学材料研究、光学仪器的检测与校准以及光学薄膜的制备与分析等领域。
莫尔条纹的形态和变化为我们提供了了解和探究材料和光学现象的重要工具，对推动光学科学与技术的发展具有重要作用。
莫尔条纹
干涉莫尔条纹原理一．实验原理莫尔条纹概述莫尔条纹是18世纪法国研究人员莫尔先生首先发现的一种光学现象。
从技术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。
用数学计算来预测和分析莫尔条纹是可能的，而且计算结果也只是理论上的莫尔条纹，实际对丝网印刷造成影响的莫尔条纹则是对印刷结果有危害的可视莫尔条纹，莫尔条纹防护系统给丝印工作者提供了一个简便的视觉控制工具，使用这个工具会在复制工艺的任何步骤上避免莫尔条纹的产生。
如果把两块光栅距相等的光栅平行安装，并且使光栅刻痕相对保持一个较小的夹角θ时，透过光栅组可以看到一组明暗相间的条纹，即为莫尔条纹。
莫尔条纹的宽度B为：B=P/sinθ其中P为光栅距。
光栅刻痕重合部分形成条纹暗带，非重合部分光线透过则形成条纹亮带。
光栅莫尔条纹的两个主要特征是(1)判向作用：当指示光栅相对于固定不动的主光栅左右移动时，莫尔条纹将沿着近于栅线的方向上下移动，由此可以确定光栅移动的方向。
(2)位移放大作用：当指示光栅沿着与光栅刻线垂直方向移动一个光栅距D时，莫尔条纹移动一个条纹间距B，当两个等距光栅之间的夹角θ较小时，指示光栅移动一个光栅距D，莫尔条纹就移动KD的距离。
K=B/D≈1/θ。
B=D/2sinθ/2≈d/θ，这样就可以把肉眼看不见的栅距位移变成清晰可见的条纹位移，实现高灵敏的位移测量。
二．实验仪器光栅组、移动平台三．实验步骤1、安装好主光栅与指示光栅，使两光栅保持平行，光栅间间隙要尽量小，微调主光栅角度，使莫尔条纹清晰可见。
2、旋动移动平台螺旋测微仪，向前或向后，观察莫尔条纹上下移动与指示光栅位移方向的关系。
3、人工微位移测量：当指示光栅位移一个光栅距时，莫尔条纹就移动一个条纹距。
调节位移平台，仔细记数条纹移动数目，根据实验二十测得的光栅距，与位移条纹数相乘，此即为指示光栅的位移距离，实验时可与螺旋测微仪的转动刻度相对照。
莫尔技术
图 4-3 径向圆光栅产生的莫尔条纹
(4-13)
《近代光学测试技术》讲义 x2 + y2 − 2e y − e2 = 0 tg ( Kδ )
(4-14)
可见，莫尔条纹是由一族圆心位于光栅副圆心连线的垂直方 向上的圆组成，横向或纵向莫尔条纹的的方向与偏心方向平 行，且横向莫尔条纹的宽度可由下式表示： 2e w横 = y k − y k +1 = (4-15) k (k + 1)δ 2） 、切向光栅 切向光栅刻线的延长线都相切于半径为 r 的一个小基圆， 该基圆的中心即为圆光栅的中心，如图 4-4 所示。设两反向 相切圆光栅的基圆中心相距 2e， 切向光栅刻线方程可以写为：
三、 扫描莫尔法
无论是阴影莫尔法，还是投影莫尔法，单从莫尔等高线 无法判断被测表面的凸凹。这就增加了测量的不确定性。为 了使莫尔法能进行三维面形的自动测量，必须解决凸凹判断 问题。 方法一：使光栅离开物体，如果条纹向内收缩，且条纹 数减小，表明此处物表面是凸的，反之则是凹的。 方法二：对于阴影莫尔法，可以通过移动光源来判断： 如果光源移离接收器（d 增加） ，条纹向外扩张，且条纹数增 加，则是凸的，反之是凹的。 在投影莫尔法中，让一块基准光栅 G1 或 G2 沿垂直于栅 线方向作微小移动，根据莫尔条纹同步移动的方向，可以确 定表面的凸凹。 如果类似于投影莫尔法，但在成像系统中不是用第二块 基准光栅光栅去观察，而是像电视扫描一样用电子扫描的方 法形成观察的基准光栅，则这种方法就称为扫描莫尔法。 实际上，代替第二块基准光栅的扫描线可以通过计算机图像 处理系统加入。这就意味着只要用图像系统获取一幅变形光 栅像，就可以通过计算机产生光栅的方法产生莫尔条纹。由 于计算机产生光栅的周期和光栅的移动都很容易改变， 所以， 扫描莫尔法可以实现三维表面的自动测量。
莫尔条纹的形成原理和特点四
❖ 标尺光栅相对 指示光栅旳转 角方向
顺时针方向
逆时针方向
标尺光栅移动 方向
向左 向右 向左 向右
莫尔条纹移动方向
向上 向下 向下 向上
2）光学放大作用
由公式B=W/θ可知，当W一定，而 θ较小时，可使θ<<1，则B>>W。
如：长光栅在一毫米内刻线为100条，θ＝ ＝10 0.00029 rad，则：B=0.01/0.00029≈3.44mm， 放大344倍。
在实际装置中常将光源、计量光栅、光电转 换和前置放大组合在一起构成传感器（光栅读 数头）；将具有细辨别向旳差补器、计数器和 由步进电机、打印机或绘图机等构成旳受控装 置装在一种箱内，常称为数字显示屏。
光源
计量 光栅
光电 转换
前置 放大
细辨 别向
计数
受控 装置
传感器
数字显示屏
3自由度光栅数显表
安装有直线光栅旳数控机床加工实况
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辨向电路
正向移动时脉冲数累加，反向移动时，便从累加旳脉冲数中 减去反向移动所得到旳脉冲数，这么光栅传感器就可辨向。
1、光栅旳类型
光栅 光栅
一般是由在表面上按一定间 透射式光栅 隔制成透光和不透光旳条纹
旳玻璃构成
反射式光栅
在金属光洁旳表面上按一定 间隔制成全反射和漫反射旳
条纹。
长光栅 测量线位移旳光栅为矩形并随被 测长度增长而加长
圆光栅 测量角位移旳光栅为圆形
2、光栅旳外形及构造
尺身
尺身安装孔 防尘保护罩旳内部为长磁栅
反射式扫描头 （与移动部件固定）
扫描头安装孔
第七章莫尔条纹
t)
m1
m2
2
v1 d1
t
q
(m1
v1 d1
t
m2
v2 d2
t)
m1 m2
等和条纹以二倍条纹速度移动，而等差条纹保持不变。
因此，同时移动两块光栅将使等和线由于对时间的平均作用而
平滑 ，容易将等差线单独分离出来，只看到等差线。一般说
来，莫尔条纹都是指等差条纹。
当 v1 v2
d1 d2
即条纹序数的变化速度相同时，有
查阅莫尔现象 及其应用文献
第七章 莫尔现象及其应用
莫尔一词来自法文的“Moire”,其原来的含义是波动 的，或起波纹的。在古代，人们就已经发现当两块薄 的丝绸织物叠在一起时，可以看到一种不规则的花纹 。后来人们将两组条纹叠加在一起所产生的图形称为 莫尔条纹。现在莫尔条纹广泛用于科学研究和工程技 术之中，莫尔条纹作为精密计量手段可用于测角、测 长、测振等领域。从70年代开始，莫尔条纹又广泛用 于三维物体的表面轮廓测量。
二、全息与莫尔
由于全息现象和莫尔现象之间存在某些共同之处,所以它们也具有一些 相似的规律.
例如,在莫尔现象中两个动态的光栅可以产生一组静态的莫尔条纹; 而在全 息术中,两个行波产生一个驻波,驻波条纹就是全息图.一个行波与一个驻波 条纹相遇产生另一个行波,这就是全息图的再现。
白光照明
乳胶
片基 参考光
m1 x1 m2 x2
dm1 dt
dx dt
1
v1 d1
dm2 dt
dx dt
2
v2 d2
T1( x)
1 1
2
cos21( x0
v1t )
1 1
2
cos2 (m1
莫尔条纹的工作原理和应用
莫尔条纹的工作原理和应用1. 莫尔条纹的定义莫尔条纹是一种在两个相邻的物体之间产生的干涉现象。
当两个物体的表面存在微小的起伏或颜色差异时，当光线照射到物体上时，光的波长会因为物体表面的起伏而出现相位差，从而在观察者的眼中看到一系列明暗相间的条纹。
2. 莫尔条纹的工作原理莫尔条纹的形成是由于光的干涉现象。
当平行光照射到具有微小起伏的物体表面时，反射光线会经过干涉，在观察者眼中形成明暗相间的条纹。
•莫尔条纹的形成：1.光线照射至物体表面，反射的光线与光线源进行干涉。
2.光线的入射、反射角度和表面颜色的差异导致光程差的变化。
3.光程差会导致反射光的干涉相位差发生变化。
4.干涉相位差会导致明暗条纹的形成。
•莫尔条纹的形态：1.莫尔条纹的粗度与光线的波长有关。
2.条纹纹理越密集，表示光程差变化越明显。
3.条纹纹理越稀疏，表示光程差变化越小。
•莫尔条纹的颜色：1.莫尔条纹的颜色由物体表面颜色和反射光程差决定。
2.不同波长的光经过反射会发生弯曲，导致颜色的变化。
3.反射光程差越大，条纹颜色越明显。
3. 莫尔条纹的应用莫尔条纹在很多领域中具有广泛的应用，包括：•表面形貌测量1.莫尔条纹可以用于测量物体表面的形貌和表面起伏。
2.通过观察莫尔条纹的密度和形态变化，可以推断物体表面的高低差异。
•光学显微镜观察1.在光学显微镜中，莫尔条纹可以帮助观察者更清楚地观察和分析样本的细节。
2.通过调整显微镜的焦距和观察角度，可以观察到不同形态和颜色的莫尔条纹，帮助研究样本的组成和结构。
•电子显微镜表面形貌观察1.电子显微镜可以通过检测莫尔条纹来观察物体的表面形貌。
2.通过调整电子显微镜的参数，可以观察到不同尺度和形态的莫尔条纹，帮助研究样本的微观结构。
•光学元件表面质量评估1.在光学元件制造过程中，莫尔条纹可以用于评估光学元件表面的质量和光滑度。
2.观察莫尔条纹的明暗变化和色彩的变化，可以判断表面缺陷和瑕疵。
4. 总结莫尔条纹是一种由光的干涉现象产生的现象，它对物体表面起伏和颜色差异非常敏感。
简述莫尔条纹的特征
简述莫尔条纹的特征
莫尔条纹,也称为摩尔条纹或莫尔黑线,是一种常见的光学现象,表现为谱线在条纹中呈现出一种有规律的间隔。
以下是莫尔条纹的特征:
1. 条纹间距:莫尔条纹的间距在同一颜色范围内是固定的,且不同颜色之间的间距相同。
具体来说,当光线通过一种材料时,会在该材料中产生反射和透射,这些反射和透射会在屏幕上形成谱线。
根据莫尔条纹的原理,条纹之间的间隔与反射和透射的强度成正比,因此,条纹间距在同一颜色范围内是固定的,并且不同颜色之间的间距相同。
2. 颜色一致性:在同一颜色范围内,莫尔条纹的颜色是一致的。
这是因为在莫尔条纹中,反射和透射的强度相同,因此在屏幕上形成的谱线也相同。
3. 方向性:莫尔条纹的方向性也可以被发现。
当光线通过一种材料时,会在该材料中产生反射和透射,这些反射和透射会在屏幕上形成谱线。
根据莫尔条纹的原理,不同方向的光线产生的反射和透射强度不同,因此在屏幕上形成的谱线方向不同。
4. 非周期性:莫尔条纹不是周期性的,因此在不同的时间点,条纹的形状和颜色可能会有所不同。
莫尔条纹是一种重要的光学现象,可以用于测量材料的物理和化学性质,也可以用于显示信息。
此外,莫尔条纹还可以用于光学仪器的设计和制造,如干涉仪和光谱仪。
第七章莫尔条纹
第七章 莫尔现象及其应用
莫尔一词来自法文的“Moire”,其原来的含义是波动 的，或起波纹的。在古代，人们就已经发现当两块薄 的丝绸织物叠在一起时，可以看到一种不规则的花纹 。后来人们将两组条纹叠加在一起所产生的图形称为 莫尔条纹。现在莫尔条纹广泛用于科学研究和工程技 术之中，莫尔条纹作为精密计量手段可用于测角、测 长、测振等领域。从70年代开始，莫尔条纹又广泛用 于三维物体的表面轮廓测量。
如果用以A为球心的同心球面表示向外传播的球面波阵面,而用以B为球 心的同心球面表示向内传播的球面波阵面,则椭球面,在空间保持静止,而 双曲面以kb的速度做横向运动.最后,如果光束向A,B会聚,则静止的干涉曲 面成为一组双曲面.
对于复杂波面的两列相干光波的叠加,光波的干涉条纹与两列光波的等相 位面构成的线族所形成的莫尔条纹 具有同样的规律。
照明光
Ut
物体 照明光
全息图
在各项透射光波中，我们关心的是
Ut ( x, y) O0r02 exp( j0 ) (tb O02 )O0 exp( j0)
O0r02 exp( j0 )
原参考光波再现的原始标准波，在原位 置产生一个虚像。
(tb O02 )O0 exp( j0)
物体由于加热、加载等因素产生微小 位移或变形后的光波前（假定振幅不 变），它在通过全息图受到衰减。
生干涉条纹,下图示出了这种现象的莫尔模拟.两光束分别由A射向D和由B射 向C, 波阵面由间距相等并与光束方向垂直的各直线表示,一条暗线加一条亮
线代表一个波长.如果把间距为波长的等相位面看成一种线族,干涉条纹就是
这种线族产生的莫尔条纹.因此,干涉现象可以用莫尔条纹来模拟,这时莫尔条
纹就等价于干涉条纹。
光栅传感器的构成莫尔条纹的形成原理及特点莫尔条纹测量
在实际装置中常将光源、计量光栅、光电 转换和前置放大组合在一起构成传感器（光栅 读数头）；将具有细分辨向的差补器、计数器 和由步进电机、打印机或绘图机等组成的受控 装置装在一个箱内，常称为数字显示器。
光源
计量 光栅
光电 转换
前置 放大
细分 辨向
计数
受控 装置
传感器
数字显示器
3自由度光栅数显表
安装有直线光栅的数控机床加工实况
放大倍数可通过改变θ角连续变化，从而获得任 意粗细的莫尔条纹，即光栅具有连续变倍的作用。
3）均化误差作用
莫尔条纹是由光栅的大量刻线共同形成， 对光栅的刻线误差有平均作用。
四、莫尔条纹测量位移
光栅每移过一个栅距W，莫尔条纹就移过一 个间距B。通过测量莫尔条纹移过的数目，即可 得出光栅的位移量。
由于光栅的遮光作用，透过光
二、光栅传感器的构成
对于线位移测量，两块光栅长短不等，长的随运动部件移 动，称为标尺光栅，短的固定安放，称指示光栅；而测量角 位移时，一块圆光栅固定，另一块随转动部件转动。
光栅传感器结构为：
光栅传感器由光源、透镜、 光栅副（主光栅和指示光 栅）和光电接收元件组成。
如图5-5-1所示。
图5-5-1光栅传感器的组成
栅的光强随莫尔条纹的移动而变化，
变化规律接近于一直流信号和一交
流信号的叠加。固定在指示光栅一
侧的光电转换元件的输出，可以用
光栅位移量X的正弦函数表示，如
图5-5-3所示。只要测量波形变化
的周期数N（等于莫尔条纹移动数）
就可知道光栅的位移量X，其数学
表达式为
图5-5-3 光电元件输出与光栅位移的关系
X=N·W
角编码器 安装在夹 具的端部
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辨向电路
正向移动时脉冲数累加，反向移动时，便从累加的脉冲数中 减去反向移动所得到的脉冲数，这样光栅传感器就可辨向。
表5-1莫尔条纹和光栅移动方向与夹角转向之间的关系
标尺光栅相对指示光栅的转 角方向 标尺光栅移动 方向 向左 莫尔条纹移动方向 向上 向下 向下 向上
顺时针方向
向右 向左 逆时针方向 向右
2）光学放大作用 由公式B=W/θ可知，当W一定，而θ 较小时，可使θ<<1，则B>>W。
如：长光栅在一毫米内刻线为100条，θ＝ 10 ＝0.00029 rad，则：B=0.01/0.00029≈3.44mm， 放大344倍。
放大倍数可通过改变θ角连续变化，从而获得任 意粗细的莫尔条纹，即光栅具有连续变倍的作用。
3）均化误差作用
莫尔条纹是由光栅的大量刻线共同形成，
对光栅的刻线误差有平均作用。
四、莫尔条纹测量位移
光栅每移过一个栅距W，莫尔条纹就移过一 个间距B。通过测量莫尔条纹移过的数目，即可 得出光栅的位移量。
由于光栅的遮光作用，透过光 栅的光强随莫尔条纹的移动而变化， 变化规律接近于一直流信号和一交 流信号的叠加。固定在指示光栅一 侧的光电转换元件的输出，可以用 光栅位移量X的正弦函数表示，如 图5-5-3所示。只要测量波形变化 的周期数N（等于莫尔条纹移动数） 就可知道光栅的位移量X，其数学 图5-5-3 表达式为
图5-5-1光栅传感器的组成
三、莫尔条纹的形成原理及特点
1、莫尔条纹的形成原理
当两块光栅互相靠近且 沿刻线方向保持有一个夹角 θ时，两块光栅的暗条与亮 条重合的地方，使光线透不 过去，形成一条暗带 ；而亮 条与亮条重合的地方，部分 光线得以通过，形成一条亮 带 。这种亮带与暗带形成的 条纹称为莫尔条纹。
反射式扫描头 （与移动部件固定）
扫描头安装孔
可移动电缆
可移动电缆
扫描头（与移动部件固定）
光栅尺
长光栅
圆光栅
3、栅距
黑白透射直线光栅是在镀有铝箔的光学玻璃上，均 匀地刻上许多明暗相间，宽度相同的透光线，称为栅线。 设栅线宽为a，线间缝宽为b，a+b=W称为光栅节距(栅距)。
通常a=b；光栅的精度越高，栅距W就越小；一般栅距可 由刻线密度算出，刻线密度为25，50，100，250条/mm。
1、光栅的类型
通常是由在表面上按一定间 透射式光栅 隔制成透光和不透光的条纹 的玻璃构成 在金属光洁的表面上按一定 反射式光栅 间隔制成全反射和漫反射的 条纹。 长光栅 光栅 圆光栅 测量角位移的光栅为圆形 测量线位移的光栅为矩形并随被 测长度增加而加长
光栅
2、光栅的外形及结构
尺身 尺身安装孔 防尘保护罩的内部为长磁栅
光电元件输出与光栅位移的关系
X=N· W
在实际装置中常将光源、计量光栅、光电 转换和前置放大组合在一起构成传感器（光栅 读数头）；将具有细分辨向的差补器、计数器 和由步进电机、打印机或绘图机等组成的受控 装置装在一个箱内，常称为数字显示器。
光源 计量 光栅 光电 转换 前置 放大 细分 辨向 计数 受控 装置
个依次相距的光电元件，在莫尔条纹的一个周期内 将产生4个计数脉冲，实现了四细分。如图5-5-4所 示。
优点：对莫尔条纹信号波形要求不严格，电路 简单，可用于静态和动态测量系统。
缺点：光电元件安放困难，细分数不能太高。
图5-5-4
四细分
图5-5-5 光栅传感器电流型输出信号 (a)正弦信号;(b)整形后的信号;(c)5倍频处理后的信号
六、辨向技术
如果传感器只安装一套光电元件，则在实际应用中， 无论光栅作正向移动还是反向移动，光敏元件都产生相 同的正弦信号，无法分辨位移的方向。
如果能够在物体正向移动时，将得到的脉冲
数累加，而物体反向移动时可从已累加的脉冲 数中减去反向移动的脉冲数，这样就能得到正 确的测量结果。
在相距的位置上设置两个光电元件1和2， 以得到两个相位互差90°的正弦信号。
4、光栅副：指示光栅＋主光栅
二、光栅传感器的构成
对于线位移测量，两块光栅长短不等，长的随运动部件移 动，称为标尺光栅，短的固定安放，称指示光栅；而测量角 位移时，一块圆光栅固定，另一块随转动部件转动。
光栅传感器结构为：
光栅传感器由光源、透镜、 光栅副（主光栅和指示光 栅）和光电接收元件组成。 如图5-5-1所示。
图5-5-2 莫尔条纹
B
2、莫尔条纹的宽度
设a=b=W/2，则
W /2 sin B 2
所以，
B
W /2 sin
当θ很小时，
sin
2
2
2
则有 B
W
（θ为主光栅和指示光栅刻线的夹角，弧度）
3、莫尔条纹的特点
1）莫尔条纹的移动方向与光栅夹角有对应关系 当主光栅沿栅线垂直方向移动时，莫尔条纹沿着 夹角θ平分线（近似平行于栅线）方向移动
传感器
数字显示器
3自由度光栅数显表
安装有直线光栅的数控机床加工实况
角编码器 安装在夹 具的端部
切削刀具
被加工工件 光栅扫描头 防护罩内为直线光栅
五、细分技术
当使用一个光电池通过判断信号周期的方法来 进行位移测量时，最小分辨力为1个栅距。为了提高 测量的精度，提高分辨力，可使栅距减小，即增加 刻线密度。另一种方法是在双光电元件的基础上， 经过信号调节环节对信号进行细分.
河 南 工 业 职 业 技 术 学 院 电 气 工 程 系
第五讲
光栅传感器
一、光栅的种类和结构
二、光栅传感器的构成 三、莫尔条纹的形成原理及特点 四、莫尔条纹测量位移 五、细分技术
六、辨向技术
一、光栅的类型和结构
光栅传感器是根据莫尔条纹原理制成的一 种脉冲输出数字式传感器，它广泛应用于数控 机床等闭环系统的线位移和角位移的自动检测 以及精密测量方面，测量精度可达几微米。只 要能够转换成位移的物理量，如速度、加速度、 振动、变形等，均可测量。
细分就是在莫尔条纹变化一周期时，不只输出
一个脉冲，而是输出若干个脉冲，以减小脉冲当 量提高分辨力。 例如100线光栅的W=0.01mm，若n=4，则分辨率 可从0.01mm提高到0.0025mm。因为细分后计数脉冲 提高了n倍，因此也称之为n倍频。四细分可用4