大一电磁学第三章知识点总结

第三章 总结

一 、电磁感应

（1） 法拉第电磁感应定律：=δdt

d Φ-

共同特征是面积变化或磁场变化

产生感应电动势的条件是：穿过回路的磁通量发生变化

对于多匝回路

（2）楞次定律

第一种表述：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化．

第二种表述：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因 感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。

楞次定律本质上是能量守恒定律的反映

二、电动势

（1）动生电动势

磁场不变导体在磁场中运动

⎰⎰⋅s

s d B ρρdt

d k Φ

-=εdt d N dt d Φ-=ψ-=εB V K ϖϖϖ⨯=

（2）感生电动势涡旋电场

导体不动，磁场变化而产生的电动势

涡旋电场（感生电场）

法拉第电磁感应定律 比较

这是麦克斯韦方程组的一个，

核心是变化的磁场激发涡旋电场

感应加速器

电磁感应和相对运动

⏹ 存在电场或存在磁场与观察者有关

⏹ 动生电动势和感生电动势也是相对的

⏹ 电磁场力是相对论不变的

三、互感和自感

1．互感、互感系数

自感、自感系数

全磁通与回路的电流成正比： 称 L 为自感系数,简称自感或电感 物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，S d t

B l d E S L ϖϖϖϖ⋅∂∂-=⋅∴⎰⎰⎰⎰⎰⎰⋅=⋅S

L S d j l d B ϖϖϖϖ0

μB

F ρρρρ⨯+=V E Li

=ψ

等于该线圈的自感系数。

由电磁感应定律，自感电动势

自感和互感的关系 2．电感的连接

顺接 反接 3．自感磁能和互感磁能:

（1）自感磁能

同理自感为 L 的线圈,通有电流 I 所储存的磁能应该等于这电流消失时自感电动势所做的功

（2）互感磁能

同理，先合开关 k2使线圈 2充电至 I2 ，然后再合开关k1保持 I2 不变，给线圈 1 充电，得到储存在磁场中的总能量为：

这两种通电方式的最后状态相同，

dt di L dt d L -=ψ-=ε2

1L L k M =M

L L L 221++=M

L L L 221-+=L I L L W LI idt dt di L dq A ==⋅=-=⎰⎰202

1εL o I L L W LI di Li idt A ==⋅-=⋅=⎰⎰22

1ε211222221112212121I I M I L I L W W W W m ++=++=122121122221122

121'I I M I L I L W W W W m ++=++=M M M ==∴2112