稀疏脉冲反演方法及Jason软件实现

第四篇 约束稀疏脉冲波阻抗反演

1、概述：

约束稀疏脉冲波阻抗反演方法（简称CSSI ）是目前应用比较广泛的一种方法，它是以趋势约束稀疏脉冲反褶积算法为基础。对地下的反射吸收序列作如下假设：它的分布是稀疏分布的，而不是像其它的反演方法那样假设其是连续分布的。在反演过程中，它是通过寻找一个使目标函数最小的反射系数脉冲数目来得到波阻抗数据的，此时合成的地震记录可以和实际地震记录匹配的最佳。

2、基本假设和方法原理

约束稀疏脉冲反演（CSSI ）是一种递推地震波阻抗反演方法，基于范数反褶积和最大似然反褶积。它假设

地层的反射系数序列是由一系列稀疏且不连续的大反射系数和高斯分布的小反射系数叠加而成。从地质角都解释，大反射系数代表地下不连续界面、岩性分界面。首先由约束稀疏脉冲的基本假设，得到目标函数：

)1ln()(2)ln(2)(1

)(1

1

22

1

22

λλ----+=

∑∑==M L M K n N

K r R

J L

K

L

K

（1）

2R 为反射系数均方值，2N 为噪音均方值；第K 个采样点的反射系数为r(K),n(K)为噪

音；M 为反射层数；L 为总采样数；λ为既定反射系数似然值；可经迭代计算出反射系数。其次用最大似然反褶积反演得到反射系数。采用递推算法结合初始波阻抗趋势，得到波阻抗模型。

)

()

(1)

1()(i R i R i Z i Z +-= （2）

Z(i)为第i 层的波阻抗值；R(i)为第i 层的反射系数。

最后约束稀疏脉冲反演依据目标函数逐一对地震道计算的初始波阻抗进行调整，

并调整反射系数，得到目标函数：

Z L a d s L r L F q p ∆+-+=-11)()(λ （3）

r 是反射系数，Z ∆是阻抗趋势差；d 是地震道；s 是合成地震道；λ是残差权

重因子；a 是趋势权重因子；p,q 是L 模因子。式（3）右边分别是反射系数的绝对值和，合

成声波记录与原始地震数据的差值，趋势约束项。约束稀疏脉冲反演基于地震数据，用波阻抗趋势进行约束，以期用最少的反射系数脉冲，对合成记录与地震道进行最佳匹配。

3 、CSSI反演流程

先对地震资料细致处理并提取子波；对地震层位精细解释，建立合理地质地层模型；关键是对测井资料做标准化分析，结合地震子波做合成记录，以保证时间深度域准确对应，结合地层框架模型和合成记录，以三维叠后地震数据为基础，利用地震子波以及初始模型趋势模型，进行波阻抗反演，最终得到精细反演结果。

反演流程如下：

4、二维模型测试

选用二维mamous模型，利用Jason软件进行稀疏脉冲反演，目标油气层大约在0.35s处。其基本流程如下：

图4-1：原始地震道

: 图4-2：解释层位

图4-3：井震标定：相关系数为0.82

图4-4：建立低频模型

图4-5：反演结果

5、实际资料反演

选用某工区的实际叠后资料来进行叠后的稀疏约束脉冲反演，本文采用的是Jason软件来进行反演。其基本流程如下：

（1）确定反演的范围，解释层位：

5-1：原始地震剖面及解释的层位

5-2：原始地震的连井剖面

5-2：原始地震剖面在频率域的显示（2）对反演范围内的井进行井震标定：

5-2：对工区CB32井标定，相关系数0.41，

5-3：对工区CB804井标定，相关系数0.76 （3）构建低频模型

5-4：固体模型

5-5：低频模型

（4）进行反演

调节好各个参数（特别是稀疏约束因子、地震信噪比、合并频率、子波刻度的选择）进行反演，结果如下：

5-6波阻抗反演剖面

:

5-7：连井波阻抗反演剖面