华育中学数学期中复习

【复习】

一、填空题（每题2分，共24分） 1、当a ＿＿＿＿＿＿＿时，方程组22ax 12y 3

(a 2)x ay 5

⎧⎪⎨--=⎪⎩＋＝是关于x 、y 的二元二次方程组。

2、方程

0321

2=-+x y xy

_______二次二次方程（填“是”或“不是”） 3、解方程组⎩⎨

⎧==+20

13

xy y x 时，可把x 、y 看作方程________________________的解。

4、方程xy －x ＋y ＋3＝0有 个解，其中x,y 的值互为相反数的解是

5、方程组⎩

⎨⎧=+=-123

422y x y x 的解是______________

6、二元二次方程2

6x xy -=的正整数解是

7、已知方程组⎩

⎨⎧=-=-m y x m y x 33222的一个解是⎩⎨⎧==23

y x ，那么另一个解是_____________

8、甲、乙两组工人合做某项工作,10天以后,因甲组另有任务,乙组再单独做了2天才完成任务.如果单独完-成这项工作,甲组比乙组可以快4天.设乙组单独完成要用x 天, 那么列出方程是_________________________________

9、某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，可列出方程为__________________

10、一个分数的分母比它的分子大5,如这个分数的分子加上14,分母减去1,所得到的分数为原分数的倒数,则这个分数是_________

11、如果方程组22y 2x k

x y 4⎧⎪⎨=⎪⎩

＝＋＋有两组相同的实数解，则k 的值为＿＿＿＿＿＿

12、已知方程组⎩

⎨⎧-=+=+11

22m xy m y x 有实数解，则m 的取值范围为________________

二、单项选择题（每题3分，共12分）

13、以下说法正确的是（ ）

A 、组成二元二次方程组的方程全是二元二次方程

B 、组成二元二次方程组的方程可以是分式方程

C 、组成二元二次方程组的方程可以是无理方程

D 、组成二元二次方程组的方程全是整式方程

14

、解方程组5

12

x y =+=⎪⎩

a b ==，则原方程组可化为（ ）

A 、22

511a b a b +=⎧⎨+=⎩ B 、22514a b a b +=⎧⎨+=⎩ C 、22515a b a b +=⎧⎨+=⎩ D 、22512

a b a b +=⎧⎨-=⎩ 15

、方程组x 2y 20

y 2-+=⎧⎪=的解的情况是

（ ）

A 、有一组解

B 、有两组解

C 、有三组解

D 、无解

16、某车间加工300个零件．在加工80个以后，改进了操作方法，每天能多加工15个，一共用6天完成了

任务．如果设改进操作方法后每天加工x 个零件，那么下列依据题意列出的方程中，错误的是（ ）．

A 、

8030080

615x x

－＋＝－ B 、

30080

615

x －＝－

C 、8068030015x x ⎛

⎫ ⎪⎝

⎭－＋＝－

D 、80

15300806x x

－＝－－

三、解方程组

17、2222

x y x y 0

4x y 2x y 0⎧---=⎪⎨-+-=⎪⎩ 18、⎩⎨⎧=+=+5

2022y xy xy x

19、(343)(343)0325x y x y x y +-++=⎧⎨+=⎩ 20、⎪⎪⎩

⎪

⎪

⎨⎧=++=-+++8

133312y y x y x y x

四、解答题（每题6分，共18分）

21、已知方程组⎩⎨⎧+==m

x y x y 242有两个不同的实数解⎩⎨⎧==11y y x x 和⎩⎨⎧==22

y y x x ，且21x x ≠。

（1）求m 的取值范围； （2）当m= -2时，求2

1

12x x x x +的值。

22、某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去900元，在搬运过程中，不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价6元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了10盏，求每盏灯的进价。

23、父子两人绕湖而行，环湖一周4000米，父子同时反方向同地点出发，速度均保持不变。两人相遇后，

父亲再跑24分钟回到起点，儿子再跑10分40秒回到起点。问父子绕湖跑第三次相遇时，父亲跑了多少米？

24、在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°,M 是AC 的中点，MN ⊥BD 于O ，并与过B 点且与MD 平行的直线交于N 。

（1）求证：四边形BNDM 为菱形；

（2）若∠BAC=30°,∠ACD=45°，求菱形BNDM 两内角的度数。

一．填空题（每空2分，共24分）

1． 在方程01532252

2

=+--+-xy y x y x 中，______________是这个方程的二次项

2． 解方程组⎩⎨⎧=--=+0)3)(2(20

22y x y x y x 时可先化为 和 两个方程组。

3． 将方程010732

2=-+--y x y x 分解为两个二元一次方程是_________．

4． 方程组.()()⎩

⎨⎧==-+2

31y x y x 有___________组解 5． 方程组⎪⎩⎪⎨⎧==+43

xy y x 的解是________________________

6． 方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=++56

28

3322y x y xy x 的解为_______________________

7． 甲、乙二人同时从A 地出发,步行15千米到B 地.甲比乙每小时多走1千米,结果甲比乙早到30分钟.设

乙每小时走x 千米,那么列出方程是___________________________.

8． 方程组⎩

⎨⎧-010

32＝＋＝－ky x y x 有两组不相等的实数解，则k 的取值范围是 __________

9． 在抗洪救灾中，某厂家在规定的天数内要生产3600个帐篷支援救灾工作，但由于灾情严重，不但要在

原计划基础上增加10%的总量，而且还要比原计划提前3天完成。经预测，要完成新计划平均每天的生产总量要比原计划多生产20个，求原计划每天生产的帐篷个数为_________________

10.甲乙两人分别从A 、B 两地同时出发，匀速相向而行，在相距B 地6km 处第一次相遇，相遇后，两人又继续按原方向、原速度前进，当他们到达B 地和A 地后立刻返回，又在距A 地4km 处第二次相遇，则A 、B 两地的距离为_______________

11.已知0834,022

=-+=+-x x y x ，则x x

y

-的值为_____________________ 二．

选择题：（每题3分，共12分）