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解：（2）能.
y=0.3t+3(0≤t≤5)
这个函数可以近似地表示 水位的变化规律.
(3)据估计这种上涨情况还会持续2h，预测 再过2h水位高度将为多少米.
解：（3）再过2小时的水位高度，就是t＝5 ＋2＝7时，
y＝0.3t＋3的函数值，
故有y＝0.3×7＋3＝5.1(m)，
也可利用函数图象估计出这个值.
x（单位：台）
10
20
30
y（单位：万元/台） 60
55
50
则y与x之间的解析式是（ C ）
A.y=80- 2x C. y=65- 1 x
2
B.y=40+ 2x D.y=60- 1 x
2
2021/02/16
17
3.用描点法画出函数y=x+2的图象. 解：列表 、描点、连线后得到的图象如图所示.
x -2 -1 0 1 2 y01234
第十九章 一次函数
函数的图象
第2课时 函数的表示方法
2021/02/16
1
学习目标
1 了解函数的三种表示法及其优缺点. 2 能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间
的函数关系. （重点） 3 能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行
初步讨论.（难点）
2021/02/16
2
知识讲解
函数的三种表示方法
3.图象法
定义：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法.
源自文库
思考
用图象法表示函数有 什么优缺点？
图象法形象直观，但只能近似的表达两个 变量之间的函数关系.
思考
表示函数时，能不能只用一种方法？ 还是要结合图象同时使用几种方法？
在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适 当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法 同时使用.
例1 一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下
表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表 示时间，y表示水位高度.
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对 应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发 现水位变化有什么规律吗？
用解析式法表示函数 时需要注意什么？
1.函数解析式是一个等式； 2.是用含自变量的式子表示函数； 3.要确定自变量的取值范围.
2.列表法
定义：用表格来表示函数关系的方法叫做列表法.
思考
用列表法表示函数有 什么优缺点？
列表法一目了然，使用起来比较方便，但 列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数 之间的对应规律.
随堂训练
1.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟 注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续 注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间之间的 函数关系的图象是( D )
A
B
C
D
2021/02/16
16
2.某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台） 与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y与自变 量x的部分对应值如下表：
3
问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元， 每超过1公里加收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公 里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？
是 y=2x+2
问题3：如图是某地某一天的气温变化图.
T/
（1）指出其中的两个变量是 气温 ， 时间t . . （2）其中 气温 是 时间t 的函T 数，自变量是 时间t .
2021/02/16
18
4.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min， 4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为 200m，150m，100m，50m.
（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？ 是 （2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.
函数解析式为： s = 200-25t . 列表：
5 y/m
4 3 2
1
O 1 2 3 4 5 6 7 8 x/h
解：（1）可以看出，这6个点在一条直线上，且每 小时水位上升0.3m .由此猜想，在这个时间段中 水位可能是始终以同一速度均匀上升的.
（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是， 试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个 函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？
问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸 长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度 为l cm，根据上述信息完成下表：
m/kg 0 1
2
3 3.5
…
l/cm 10 10.5 11 11.5 11.75
受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？
是 y=0.5x+10
2021/02/16
t/min 0 2 4 6 …
2021/02/16
s/m 200 150 100 50 …
19
画图：
s/m
200 150 100 50
O 1 2 3 4 5 6 7 t/min
2021/02/16
20
课堂小结
函数的表 示方法
解析式法 列表法 图象法
2021/02/16
21
2021/02/16
22
T
问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函 数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什 么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当 的表示方法呢？
1.解析式法
定义：用解析式来表示函数关系的方法叫 做解析式法.
思考
用解析式法表示函数有什 么优缺点？
解析式法简单明了，能够准确的反映整个变化过程 中自变量与函数之间的对应关系，但有些实际问题中的函 数关系，不能用解析式表示，如气温与时间的函数关系.
y=0.3t+3(0≤t≤5)
这个函数可以近似地表示 水位的变化规律.
(3)据估计这种上涨情况还会持续2h，预测 再过2h水位高度将为多少米.
解：（3）再过2小时的水位高度，就是t＝5 ＋2＝7时，
y＝0.3t＋3的函数值，
故有y＝0.3×7＋3＝5.1(m)，
也可利用函数图象估计出这个值.
x（单位：台）
10
20
30
y（单位：万元/台） 60
55
50
则y与x之间的解析式是（ C ）
A.y=80- 2x C. y=65- 1 x
2
B.y=40+ 2x D.y=60- 1 x
2
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3.用描点法画出函数y=x+2的图象. 解：列表 、描点、连线后得到的图象如图所示.
x -2 -1 0 1 2 y01234
第十九章 一次函数
函数的图象
第2课时 函数的表示方法
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1
学习目标
1 了解函数的三种表示法及其优缺点. 2 能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间
的函数关系. （重点） 3 能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行
初步讨论.（难点）
2021/02/16
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知识讲解
函数的三种表示方法
3.图象法
定义：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法.
源自文库
思考
用图象法表示函数有 什么优缺点？
图象法形象直观，但只能近似的表达两个 变量之间的函数关系.
思考
表示函数时，能不能只用一种方法？ 还是要结合图象同时使用几种方法？
在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适 当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法 同时使用.
例1 一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下
表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表 示时间，y表示水位高度.
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对 应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发 现水位变化有什么规律吗？
用解析式法表示函数 时需要注意什么？
1.函数解析式是一个等式； 2.是用含自变量的式子表示函数； 3.要确定自变量的取值范围.
2.列表法
定义：用表格来表示函数关系的方法叫做列表法.
思考
用列表法表示函数有 什么优缺点？
列表法一目了然，使用起来比较方便，但 列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数 之间的对应规律.
随堂训练
1.向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟 注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续 注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间之间的 函数关系的图象是( D )
A
B
C
D
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2.某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台） 与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y与自变 量x的部分对应值如下表：
3
问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元， 每超过1公里加收2元，有一位乘客坐了t（t＞3）公 里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？
是 y=2x+2
问题3：如图是某地某一天的气温变化图.
T/
（1）指出其中的两个变量是 气温 ， 时间t . . （2）其中 气温 是 时间t 的函T 数，自变量是 时间t .
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4.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min， 4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为 200m，150m，100m，50m.
（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？ 是 （2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.
函数解析式为： s = 200-25t . 列表：
5 y/m
4 3 2
1
O 1 2 3 4 5 6 7 8 x/h
解：（1）可以看出，这6个点在一条直线上，且每 小时水位上升0.3m .由此猜想，在这个时间段中 水位可能是始终以同一速度均匀上升的.
（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是， 试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个 函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗？
问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸 长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度 为l cm，根据上述信息完成下表：
m/kg 0 1
2
3 3.5
…
l/cm 10 10.5 11 11.5 11.75
受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？
是 y=0.5x+10
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t/min 0 2 4 6 …
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s/m 200 150 100 50 …
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画图：
s/m
200 150 100 50
O 1 2 3 4 5 6 7 t/min
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课堂小结
函数的表 示方法
解析式法 列表法 图象法
2021/02/16
21
2021/02/16
22
T
问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函 数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什 么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当 的表示方法呢？
1.解析式法
定义：用解析式来表示函数关系的方法叫 做解析式法.
思考
用解析式法表示函数有什 么优缺点？
解析式法简单明了，能够准确的反映整个变化过程 中自变量与函数之间的对应关系，但有些实际问题中的函 数关系，不能用解析式表示，如气温与时间的函数关系.