财务杠杆与资本结构

财务杠杆与资本结构

（全部投资内部收益率与自有资金内部收益率的关系）

房地产项目可行性研究过程中经常用到IRR（内部收益率）指标，用来评价项目的投资价值和盈利能力，内部收益率概念又可细分为全部投资内部收益率和自有资金内部收益率，二者到底是何种关系呢？

首先来解释一下名词，内部收益率是指资金流入现值总额与资金流出现值总额相等，净现值等于零时的折现率。它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。

全部投资内部收益率，顾名思义，就是假设项目投资全部使用自有资金，不发生融资利息支出，这种情况下项目能够达到的收益率。自有资金内部收益率，也很容易理解，就是由于使用了贷款等外部融资，自有投资金额下降了，但同时付出了更多的利息，利润总额也有一定下降，在这种情况下，计算自有投资所能达到的收益率。

全部投资内部收益率与自有资金内部收益率的关系如下：

理论上，设某项目的全部投资为P，其中自有资金为Pm, 贷款额为PL，全部投资内部收益率为IRR，自有资金的内部收益率为IRRm，银行贷款利率为IL，根据三者的关系可得：

P＝Pm＋PL

IRRm=(P·IRR-PL·IL)/Pm=((Pm+PL)IRR-PL·IL)/Pm=IRR+(IRR-IL)·PL/Pm

令 k=Pm/P，其中k为自有资金在全部投资中的比例，则有：

IRRm=IRR+(IRR-IL)·(1-k)/k

整理上式可得：

IRR=k·IRRm+(1-k)IL

最终公式表明：全部投资内部收益率是自有资金内部收益率和贷款利率的加权平均值，权数分别为自有资金比例和贷款比例。换言之，自有资金内部收益率是由全部投资内部收益率及其与贷款利率的差值所决定，并且当IRR>IL时，IRRm>IRR； IRR

收益率与全投资内部收益率的差别被资本结构PL/Pm所放大，这种放大效应即为财务杠杆效应。

对于一个既定的投资项目来说，其全部投资内部收益率完全由项目的净现金流所决定，与资本结构无关，可视为定值，而自有资金内部收益率则完全取决于贷款比例和贷款利率。贷款比例越大，贷款利率越低，则自有资金内部收益率越高，相应地自有资金所承担的风险也越高；随着贷款比例的降低，自有资金内部收益率也会降低，但承担的风险也随之降低。

如果按照以上推导出的自有资金内部收益率与全投资内部收益率以及贷款利率、贷款比例的关系式，即可对一个确定的投资项目，分别计算出在不同贷款比例和贷款利率条件下的自有资金内部收益率。

下面我们用一个简单的投资案例分析解释全部投资内部收益率与自有资金内部收益率的关系：

上表的现金流量中自有资金支出和融资资金支出，实际就等于项目投资支出，复杂一点的情况还包括销售收入的滚动投资支出，实际测算时可以用项目投资支出代替前述三项。

照公式本应该等于全部投资内部收益率14.87%，这里的数据偏差问题出在哪呢？

原因是单利和复利的计算，内部收益率IRR实际是按复利计算折现的，比如100元本金，10%年利，按单利计算两年的本息是100*（110%*2）=120元，但如果按照复利计算，利息就变成了100*110%*110%=121元，这就是复利，也就是利滚利，第一年的10元利息，在第二年产生了额外的1元利息。

如果我们按照单利计算的话，上述案例全部投资内部收益率（单利年回报）=（200-100）/5/100=20%

自有资金内部收益率（单利年回报）=（130-50）/5/50=32%

融资利率（单利）8%

根据公式，(50/100)*32%+(1-50/100)*8%=20%，验证正确。

虽然复利IRR使计算出现偏差，我们还是可以近似地认为，全部投资内部收益率高于融资利率时，项目应该利用融资杠杆，提高自有投资本金的收益率水平。