地应力平衡的一个简单例子
地应力平衡总结
地应力平衡1、地应力平衡好坏评判标准1)地应力平衡后，位移云图中最大位移达到10-6量级或更低（接近于0）。
（主要判别条件）2)地应力平衡后，应力云图中应力有一定的数值。
（也就是应力不为0，但变形接近于0）2、进行地应力平衡的原因总的来说，如果不进行地应力平衡，而只施加重力，模型会在重力作用下产生变形，而实际工程中，我们施加荷载时，重力产生的而变形已经产生，实际上得到的是附加应力产生的变形。
1)我们所建立的几何模型一般和工程实际情况或尺寸相对应、相一致，比如边坡几何模型和实际边坡尺寸一致，但我们可以夸张一点想像，实际边坡应是由一个更大一点或更高一点的不受重力的初始边坡在n年前突然受重力和类似目前的边界条件作用下逐渐形成了今天的尺寸大小，n年前受重力和类似目前的边界条件作用之前边坡的尺寸大小，我们不得而知，如果能准确知晓，我们就可以建立一个那时的几何模型，再施加重力和边界条件进行计算，变形后形状和现状边坡形状一致，其内力也就是初始应力场或地应力，就不用专门去施加地应力了，但问题是我们不能知晓边坡受力前的形状尺寸，我们现在的几何模型就是边坡现在的实际尺寸，受力后将会变成一个更小的或与现状不一致的边坡，这不符合我们模拟现状边坡的目的。
如果我们知道现状边坡的内力，将其提取出来作为几何模型的内力，再和外力（重力）平衡，则我们建立的模型才能算和实际模型一致。
真实地知道现状边坡的内力是很难的，我们采取的办法是，用我们所建立的几何模型施加和实际模型一致的重力和边界条件进行计算，得到变形后或变得更小或与现状边坡不完全一致的边坡内力近似的作为现状边坡的内力，并重新将其施加于与现状边坡一致的几何模型，再施加重力（当然边界条件也应基本一致）以平衡，这样才算建立了与现状模型基本一致的模型，其下的计算才成为可能。
这就是所谓“地应力平衡”的含义、目的、作用。
2)地应力平衡中的外力和内力的问题。
地应力平衡中，显然，重力是外力，应力场是内力，仅有外力重力，没有内力是不可能的，同样，仅有内力（专指初始应力场）而不受重力也是不可能的，否则，整个体系的力不会平衡。
二力平衡
中运动员和伞受到空气阻力的大小为
750N ，则运动员受到地球的吸引力为
（）
A、750N C
B、800N
C、700N
D、50N
F
G1 G2
如图所示，用两根细绳分 住甲、乙两个相同的物体，
F1
F别2让系v2
它们在竖直方向上运动，甲 v1
物
体以v1 =2米/秒的速度匀速
甲 乙下
降，此时绳的拉力为F1；物
❖如果作用在物体上的力只有两个，且物体保持静 止或匀速直线运动状态，我们称二力平衡。
N
放在讲台上 的粉笔盒 G
二力平衡实验
二力平衡
❖作用在同一物体上的两个力， 如果大小相等、方向相反，并 且在同一条直线上，这两个力 就彼此平衡
记忆要点：从力的三要素去描述。
二力平衡条件
作用在同一物体上 同体
大小相等
方向相反，并且在同一条直线上
同一物体上
不同物体上
能相互抵消 互相独立
不能相互抵消 同时变化
❖关于运动和力，下列说法正确的是（ ） D
A.物体处于静止，一定不受外力 B.物体在平衡力作用下，一定保持静止状态 C.物体在平衡力作用下，一定作匀速直线运动 D.运动的物体在平衡力作用下，一定作匀速直线运动
❖ 物理书放在水平桌面上，下列各对力中，属于平衡力的
是（ ） D
A、物理书所受的重力与物理书对桌面的压力 B、物理书对桌面的压力与桌面对物理书的支持力 C、物理所受的重力与地面对桌子的支持力 D、物理书所受的重力与桌面对物理书的支持力
N
G
❖ 一降落伞受到地球的吸引力为50N，运动
员在空中张开伞匀速直线下降，在此过程
等大
方向相反
地应力平衡方法介绍
6.19 Enhancements to the geostatic procedureProducts: Abaqus/Standard Abaqus/CAEBenefits: The geostatic procedure for obtaining the initial equilibrium state has been enhanced so that you no longer have to specify initial stresses that are close to the equilibrium state to obtain a solution corresponding to the original configuration.Description: The geostatic procedure is normally used as the first step of a geotechnical analysis; in such cases gravity loads (and possibly other types of loads) are applied during this step. Ideally, the loads and initial stresses should exactly equilibrate and produce zero deformations. However, in previous releases of Abaqus the geostatic procedure did not enforce this condition. In complex problems it may be difficult to specify initial stresses and loads that equilibrate exactly. Consequently, the displacements corresponding to the equilibrium solution might be large unless a special procedure is used to enforce small displacements.The enhanced geostatic procedure allows you to obtain equilibrium in cases when the initial stress state is unknown or is known only approximately. Abaqus automatically computes the equilibrium corresponding to the initial loads and the initial configuration, allowing only small displacements within user-specified tolerances. The procedure is available with continuum and cohesive elements with pore pressure degrees of freedom and the corresponding stress/displacement elements. The elastic, porous elastic, Cam-clay plasticity, and Mohr-Culomb plasticity material models are supported. Although the list of supported materials includes materials that exhibit inelastic behavior, the procedure is intended to be used in analyses in which the material response is primarily elastic; that is, inelastic deformations are small.The new enhancements are available from the Incrementation tabbed page when you create or edit a geostatic step in Abaqus/CAE. You must select automatic incrementation to access the new controls. The default settings for increment size and maximum displacement change are shown in Figure 6–6.Figure 6–6 The Incrementation options for a geostatic step.Abaqus/CAE Usage:Step module:Create Step: General: Geostatic; IncrementationReferences:Abaqus Analysis User's Manual∙“Geostatic stress state,” Section 6.8.2Abaqus/CAE User's Manual∙“Configuring a geostatic stress field procedure” in “Configuring general analysis procedures,” Section 14.11.1Abaqus Keywords Reference Manual∙*GEOSTATICAbaqus Verification Manual∙“*GEOSTATIC, UTOL,” Section 5.1.9ABAQUS 地应力平衡2011-03-30 14:42:12关于地应力的平衡方法,综合了版上的一些意见,结合了自己的想法,对于初始地应力的施加,得到了e-6的效果,方法比较简单,与大家分享!1.先施加重力荷载的作用,可以在cae中实现;2.在inp文件中的output request中写上*el prints,这样就会将施加重力荷载后的应力输出到*.dat文件中了;3.在*.dat文件中,将单元应力的序号及单元的应力拷出,例如ELEMENT T FOOT- S11 S22 S33 S12 NOTE1 1 -1.2598E+05 -1434. -3.1852E+04 892.72 1 -1.2249E+05 -6287. -3.2194E+04 1223.3 1 -1.1795E+05 -497.7 -2.9611E+04 1664.4 1 -1.1210E+05 -7240. -2.9834E+04 1992.5 1 -1.0485E+05 579.0 -2.6068E+04 2600.6 1 -9.5803E+04 -8272. -2.6019E+04 3031.7 1 -8.4709E+04 1915.-2.0698E+04 4083.8 1 -7.0634E+04 -9746. -2.0095E+04 4339.9 1 -5.1088E+04 5401.-1.1422E+04 8519.10 1 -2.4353E+04 -1.1150E+04 -8876. 1.2126E+0411 1 -1.2847E+05 268.1 -3.2050E+04 738.112 1 -1.2786E+05 -9868. -3.4433E+04 629.113 1 -1.2938E+05 -4224. -3.3402E+04 502.514 1 -1.3039E+05 -3458. -3.3461E+04 165.9 单独存为一个*.dat文件,4.用excel打开该文件,将其中的1所在的列去掉,在每个单元号前面加上其instance. ,即单元编号变为: instance名称.序号 ;注意不同的instance和part要都按照其所在的单元从小到大编号,而不是按照他们在整体单元编号来编号!5.接下来就在excel把该文件另存为*.csv格式的文件(即带有逗号分隔符的格式),6.最后在inp文件的step之前写上*initial conditions,type=stress,input=文件名.csv即可!这种方法不需要用python,比较简单,希望能对大家有用!先说为什么要施加地应力：1、我们所建立的几何模型一般和工程实际情况或尺寸相对应、相一致，比如边坡几何模型和实际边坡尺寸一致，但我们可以夸张一点想像，实际边坡应是由一个更大一点或更高一点的不受重力的初始边坡在n年前突然受重力和类似目前的边界条件作用下逐渐形成了今天的尺寸大小，n年前受重力和类似目前的边界条件作用之前边坡的尺寸大小，我们不得而知，如果能准确知晓，我们就可以建立一个那时的几何模型，再施加重力和边界条件进行计算，变形后形状和现状边坡形状一致，其内力也就是初始应力场或地应力，就不用专门去施加地应力了，但问题是我们不能知晓边坡受力前的形状尺寸，我们现在的几何模型就是边坡现在的实际尺寸，受力后将会变成一个更小的或与现状不一致的边坡，这不符合我们模拟现状边坡的目的。
物体的运动不需要力来维持的例子
物体的运动不需要力来维持的例子
运动是指物体在空间中改变位置或姿态的过程。
一般来说，为了维持物体的运动状态，我们需要施加力来克服其阻力。
然而，有些情况下，物体的运动并不需要额外施加力来维持。
以下是几个例子：
1. 行星绕太阳的运动：行星绕太阳运动并不需要额外施加
力来维持。
根据牛顿的万有引力定律，太阳对行星施加引力，使其保持在轨道上运行。
这种引力提供了必要的向心力，使行星保持在它们的轨道上。
2. 挂钟的摆动：挂钟的摆动是一个经典的例子，其中重锤
被悬挂在细线上。
当重锤被拉到一侧释放时，它会沿着一定的弧线进行摆动。
这个运动并不需要额外的力来维持。
重锤的摆动由重力和细线的张力共同产生的效果来驱动。
3. 质点在惯性参考系中的匀速直线运动：在没有外力作用
的情况下，质点在惯性参考系中进行匀速直线运动。
根据牛顿第一定律，如果物体受到的合力为零，它会保持匀速直线运动状态，没有加速度或改变速度的趋势。
4. 碟盘在平坦桌面上旋转：将一个碟盘放在平坦的桌面上
并给它一个旋转的推力，它会开始绕垂直轴旋转。
一旦旋转开始，碟盘的运动将不再需要外力来维持。
这是因为旋转过程中，碟盘上的分子相互作用和转动惯性会产生一个循环力矩，维持碟盘的旋转运动。
这些例子都展示了物体在没有额外外力作用下仍可保持运
动状态的情况。
它们是基于物体所处的特定情境和运动规律来解释的。
理解这些例子可以帮助我们更好地理解物体运动的基本原理。
初一物理力的平衡与不平衡
初一物理力的平衡与不平衡物理力的平衡与不平衡是初中物理学习中的重要内容之一。
了解力的平衡和不平衡对于理解物体静止或运动的原理以及解决力学问题至关重要。
本文将从平衡和不平衡两个方面进行论述，帮助初一学生对这一概念有更深入的了解。
1. 平衡力平衡力是指物体受到的合力为零时所处的状态。
当物体受到平衡力时，它将保持静止或者以恒定速度直线运动。
在物理学中，平衡力有三种形式：重力、压力和弹力。
首先，重力是物体受到的地球吸引力，它的大小与物体的质量有关。
当一个物体悬挂在天秤上时，在物体下方或上方分别挂上一个质量相等的物体，天秤将保持平衡状态。
这是因为它们受到的重力相等，合力为零，物体保持平衡。
其次，压力是垂直于物体表面的力。
当我们坐在椅子上时，椅子对我们的身体施加压力。
如果椅子向下施加的压力与地面向上施加的压力相等，我们将保持平衡。
最后，弹力是弹簧或弹性杆等物体受到压缩或拉伸时所产生的力。
例如，当我们伸长一个橡皮筋时，它会产生弹力。
如果我们拉伸橡皮筋的力与橡皮筋的弹力相等，它将保持平衡。
2. 不平衡力不平衡力是指物体受到的合力不为零时所处的状态。
当物体受到不平衡力时，它将改变其静止状态或者速度。
不平衡力可以将物体推动或拉动，在物理学中，摩擦力是一种常见的不平衡力。
例如，当我们将一个本身很重的箱子往前推时，存在很大的摩擦力，需要我们用更大的力来克服摩擦力才能推动箱子。
同样，当我们要拉动一个绳子时，我们需要用比摩擦力更大的力来克服它，否则物体将保持静止。
此外，引力也可以是一种不平衡力。
当我们将一个物体从高处放下时，它将受到地球引力的作用，因此会加速下落。
3. 力的平衡与不平衡的应用了解力的平衡和不平衡对于理解物体静止或运动的原理至关重要。
在设计桥梁、建筑物和机器等工程项目时，我们需要考虑力的平衡和不平衡。
只有在力的平衡的情况下，才能保证结构稳定。
在解决物理问题时，我们也需要运用力的平衡和不平衡的原理。
例如，当我们需要计算一个物体的加速度时，可以利用牛顿第二定律F=ma，其中F为物体所受的合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
地应力平衡
ABAQUS地应力平衡：进行地应力平衡的原因陈述如下:我们建立的几何模型一般都和工程实际情况一致，例如边坡的几何模型与边坡实际尺寸相一致。
但是由于边坡的沉降和徐变作用，可以想像到，现在的边坡应该是由一个体积更大的原始边坡在很久以前由于受到重力作用和边界约束条件，逐渐形成了现今的边坡形态.但是对于那个原始的边坡形态,我们不得而知。
假如能准确知晓，我们就能够建立原始边坡的几何模型，接着对边坡施加重力和边界条件，受力后边坡形态应该和现在的边坡相一致，其内力就是初始应力场（地应力），这样就不用专门施加地应力了。
但现实情况是我们不能知晓原始边坡的形态。
现在的边坡几何模型就是其实际形态，受力之后将会变成一个与现状不一致的边坡，这不符合现在的实际情况。
如果我们计算出现今边坡的内力,并将其作为边坡的初始应力场，再去和外力平衡，这样我们建立的模型就和现实边坡情况相一致了。
对于涉及开挖、回填的动态岩土工程问题，地应力平衡是正确模拟施工过程的前提条件。
初始应力的加载必须满足地应力平衡，而地应力平衡就是为了使地基仅存在初始应力，而不存在初始应变.当地基自重是产生地应力场的主要因素时，重力是外力,初始应力场是内力，将提取出的内力施加于模型后再施加重力，此时内力和外力平衡，该状态就是工程建设的初始状态。
在表面水平的情况下，ABAQUS中初始地应力场的平衡一般只和密度有关，土体的密度一样，平衡的效果就好，别的参数对地应力平衡的结果影响很小。
对于表面不平的情况,尽量通过inp文件导入初始应力的方法进行地应力平衡。
ABAQUS中进行地应力平衡的时间点的选择十分重要，地应力平衡是指在工程建设之前，地表的位移应为零, 而土体的应力却存在。
也就是说不管土体原来的样子如何（例如高山, 河流，丘陵，平原等）, 进行地应力平衡的正确时间点应当是在我们对它做任何扰动之前.具体采取的办法如下所述，我们对所建立的边坡几何模型施加和实际模型一致的重力和边界条件，得到变形以后边坡的内力，变形后边坡形状和原始边坡略有不同,其内力可近似作为现状边坡的内力，将其作为初始应力施加于现在的边坡中，接着施加外力（重力）来平衡初始应力,这样就建立了一个与现今边坡形态基本相同的边坡模型，这样之后的分析计算才是符合实际的。
平衡力的例子
平衡力的例子全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：平衡力是物体保持稳定状态的力量，它是物理学中一种非常重要的概念。
在我们日常生活中，平衡力无处不在，它能帮助我们保持身体的平衡，保证事物在特定位置保持稳定。
下面我们就来详细探讨一下关于平衡力的例子。
我们来看一个简单的例子：站立。
当我们站立时，身体就处于平衡状态，这是因为我们的身体上存在着平衡力。
当我们站立时，地心引力会作用在我们的身体上，而我们的脚底对地面也会有一个反作用力，使得我们能够保持平衡。
如果我们没有平衡力，可能会难以保持站立，经常摔倒。
再来看一个有趣的例子：杂技表演。
在杂技表演中，表演者需要通过各种动作在绳索或者平衡木上保持平衡。
这就需要他们不仅要有很强的身体控制能力，还需要利用平衡力来保持稳定。
如果一个表演者想要在高空中做手stand动作，就需要通过控制自己的身体重心和利用平衡力来保持稳定，否则很容易失去平衡。
平衡力在体育运动中也起着至关重要的作用。
比如在体操运动中，运动员需要通过平衡力来完成各种动作，如平衡木、击剑等项目都需要运动员通过平衡力来维持动作的平衡。
而在体育比赛中，一个平衡力好的运动员往往能在关键时刻保持身体的平衡，从而取得胜利。
平衡力在一些日常生活中也能体现出来。
比如在骑自行车的时候，我们需要通过控制车把来保持平衡，避免摔倒。
在做家务时，我们需要通过平衡力来搬运重物，避免发生意外。
甚至在瑜伽练习中，平衡力也是至关重要的，通过各种体式来练习平衡力。
平衡力是我们生活中无处不在的一种力量，它在我们的日常生活、体育运动、表演艺术等方面都扮演着重要的角色。
通过不断练习和提高平衡力，我们能够更好地控制自己的身体，保持稳定，避免意外发生。
希望以上例子能够帮助大家更好地理解平衡力的重要性，也希望大家能够在日常生活中加强对平衡力的训练，保持良好的身体平衡状态。
【文章结束】第二篇示例：平衡力是物体保持静止或保持匀速直线运动的力，它是物体在重力的作用下保持稳定的力。
地球表面平衡力
地球表面平衡力地球是我们所熟知的宇宙中唯一可以孕育出生命的星球。
它为了维持自身的稳定，需要保持表面的平衡。
地球表面的平衡是由多种力相互作用形成的，这些力有重力、离心力、离心加速度、引力和摩擦力等。
下面我们将详细介绍这些力在地球表面上的作用。
1. 重力地球表面的重力是由地球的质量引起的。
所有的物体都具有质量，而质量越大的物体，产生的重力也就越大。
地球作为一个非常大的物体，它的质量非常大，因此产生的重力也就非常大。
地球表面的所有物体都会受到地球的重力作用，这使得物体能够牢固地停留在地球表面上。
2. 离心力地球的自转会产生离心力。
离心力越大，对地球的形态和物体的活动产生的影响也就越大。
离赤道越近的地方，离心力就越小，而越接近地球两极，离心力就越大。
这种力会对地球上的水和空气产生影响。
3. 离心加速度目前科学家们认为，地球的自转和公转速度快于本身重力所需要的，因此必须有一种力来平衡。
这种力就是离心加速度。
地球自转产生的离心加速度与吸引其向地心方向的引力相等，从而保持地球的稳定。
如果离心加速度增大，地球会变得扁平化；如果离心加速度减小，地球就会变成一个类似橄榄形的物体。
只有离心加速度与引力相互平衡，地球才能保持平衡。
4. 引力地球的质量越大，它对其他物体产生的引力也就越大。
这种强大的引力可以吸引大量的物质汇聚到地球表面上，形成我们所熟知的陆地和海洋等地貌。
地球的引力也和人类的生活息息相关，它使我们可以站立在地面上，使用各种交通工具通过重力来移动。
5. 摩擦力摩擦力主要是由地球表面各种不同的物质间的摩擦作用产生的。
地球表面存在的水、空气、固体等物质，它们之间的摩擦作用对地球的平衡也是至关重要的。
例如，水的分子摩擦可以帮助地球维持水循环，维护生态平衡；空气的摩擦阻力可以限制风的强度，保护树木和建筑物等物体不被破坏。
综上所述，地球表面的平衡是由我们所熟知的重力、离心力、离心加速度、引力和摩擦力等多种力相互作用而形成的。
物理中二力平衡
物理中二力平衡
物理中，二力平衡是指两个力作用在同一物体上，且这两个力的合力为零。
这样的情况下，物体将保持静止或匀速直线运动。
例如，当一个物体被放在水平面上时，重力向下作用于物体，而支持力向上作用于物体。
这两个力的大小相等，方向相反，合力为零。
因此，物体将保持静止。
在另一个例子中，当一个物体被放在斜面上时，重力沿着斜面向下作用，同时斜面的支持力沿着垂直于斜面的方向向上作用。
这两个力的合力是垂直于斜面的向上的力。
如果这个向上的力等于斜面上的摩擦力，物体将保持在斜面上匀速运动。
二力平衡在实际生活中是非常常见的，例如桥梁、建筑物、机械设备等都需要考虑二力平衡。
对于物理学习者来说，理解二力平衡的概念和应用是非常重要的。
- 1 -。
[测试成功]地应力平衡的一个简单例子(1)
![[测试成功]地应力平衡的一个简单例子(1)](https://img.taocdn.com/s3/m/d7fdd43e83c4bb4cf7ecd165.png)
地应力平衡方法熊志勇陈功奇第一部分地应力平衡方法简介地应力平衡有三种方法：（1）*initial conditions,type=stress,input=FileName.csv(或inp)该方法中的文件FILENAME.INP获取方法为:首先将已知边界条件施加到模型上进行正演计算,然后一般是将计算得到的每个单元的应力外插到形心点处并导出6个应力分量(也可以导出积分点处的应力分量,视要求平衡的精确程度而定)。
其所采用的几何模型可以考虑地表起伏不平的情况以及岩土材料极其不均匀的情况,适用范围广。
但由于外插的应力有一定误差,因此采用弹塑性本构模型时,可能会导致某些点的高斯点应力位于屈服面以外,当大面积的高斯点上的应力超出屈服面之后,应力转移要通过大量的迭代才能完成,而且有可能出现解不收敛的情况。
在仅考虑自重情况下只能考虑受泊松比的影响带来的侧压力系数效应,因此平衡后的效果不一定很理想,但无疑其适用性很强。
（2）*initial conditions,type=stress,geostatic该方法需给出不同材料区域的最高点和最低点的自重应力及其相应坐标。
所采用的几何模型一般较规则,表面大致水平,地应力平衡的好坏一般只受岩体密度的影响,无论采用弹性或弹塑性本构模型都能很好的达到平衡,可以不必局限于仅受泊松比的影响,能够通过考虑水平两个方向的侧压力系数值来施加初始应力场。
计算速度快,收敛性好。
缺点就是不能够很好平衡具有起伏表面的几何模型,需知道平整后模型的上覆岩体自重。
（3）*initial conditions,type=stress,geostatic,user该方法采用用户子程序SIGINI来定义初始应力场,可以定义其为应力分量为坐标、单元号、积分点号等变量的函数,要达到精确平衡需已知具体边界条件,在实际中应用较少。
第二部分 地应力平衡方法实例详解地应力平衡是岩土工程数值模拟分析的重要的内容，为了让师弟师妹们快点上手，我利用第一种方法做一个较简单的模型，希望对大家有用。
力的平衡(物理课件)(3)
1、二力大小相等
2、方向相反
3、作用在同一直线上
4、作用在同一个物体上
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、二力平衡条件 同一物体 同一直线 大小相等 方向相反
2、二力平衡的合力为零
3、物体运动状态不改变
不受力 受平衡力
1、请画出图9-3-2中物体受力的示意图， 并分析物体是否受到平衡力，哪一对力是二力平衡． 1）静止悬挂的电灯． 2）静止在桌面上的茶杯． 3）匀速运动的拖车．
三、二力平衡条件的应用
亲善产生幸福，文明带来和谐。——雨果 不要抱怨自己所处的环境，如果改变不了环境，那么就改变自己的心态。 谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特 人生里面总是有所缺少，你得到什么，也就失去什么，重要的是你应该知道自己到底要什么。追两只兔子的人，难免会一无所获。 卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 生活总是这样，你以为失去的，可能在来的路上；你以为拥有的，可能在去的途中。 许多人缺少的不是美，而是自信的气质。 君子不以言举人，不以人废言。——《论语·卫灵公》 相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。 成功的秘密在于始终如一地忠于目标。
4、 4、竖直上抛的物体受到的阻力与速度有关，速度
越大，阻力越大，试分析物体在上升及下降的整个 过程中，合力最大的位置。
5、匀速下落的气球下吊一重物，受到的阻力 为f,当把重物减少100N后，气球正好匀速上升， 上升时阻力仍然为f，求f的大小。
平
衡 相 大小相等 力 同 方向相反 与 点 同一直线
相
互 不 平衡力在同一物体上 作同 用 点 相互作用力在不同物体上
力
练习：静止在水平桌面上的课本、吊在 天花板上的电灯，指出哪两个力是一对 平衡力，哪两个力是一对相互作用力。
平衡力的条件与受力分析
通过引入虚位移和虚速度的概念，将平衡问题转化为功和功率的问题进行求解。这种方法 在求解复杂系统的平衡问题时具有较大的优势。
05
工程实际中平衡力问题案例分 析
桥梁结构静力平衡设计要点
确定荷载类型和分布
包括恒载、活载、风载、地震作用等 ，并分析其在桥梁结构上的分布情况 。
在调整完成后，再次对机器设备传动系统进行振动测试和分析，验证 调整效果是否达到预期目标。
建筑结构稳定性评估方法
收集结构资料 进行现场勘查 建立计算模型 评估稳定性
收集建筑结构的设计图纸、施工记录、使用历史等资料，了解 结构的基本情况。
对建筑结构进行现场勘查，观察其变形、裂缝等损坏情况，并 记录相关数据。
操作步骤
确定实验对象，搭建实验装置，施加 外力并测量相关数据，记录实验现象 ，分析并得出结论。
现代仿真软件在平衡力问题中辅助作用
仿真软件类型
如ANSYS、MATLAB等，可进行复杂的力学分析和模拟。
辅助作用
通过数值模拟，预测物体在不同条件下的平衡状态，为实验 设计和结果分析提供参考。
实验结果分析与讨论
应用实例
空间任意力系的平衡条件可以应用于 航空航天、机械工程等领域中各种空 间结构物的设计和分析。例如，在飞 机设计中，需要考虑各种力对飞机的 影响，包括重力、升力、阻力、推力 等，这些力构成了一个复杂的空间任 意力系。通过应用空间任意力系的平 衡条件，可以对飞机的稳定性和安全 性进行分析和评估。
04
作用在刚体上的力可以平移到 刚体上的任一点，但必须同时 附加一个力偶，其力偶矩等于 原力对平移点的矩。利用这一 原理，可以将分布载荷简化为 集中载荷。
对于多个共点力或共线力，可 以将其合并为一个力或分解为 几个力，以便于分析和计算。 对于复杂的力系，可以将其分 解为几个简单的力系，分别进 行分析和计算。
二力平衡条件及其应用
二力平衡条件及其应用引言在物理学中，力的平衡条件是研究物体静止或运动的基本原理之一。
二力平衡条件是一种特殊的力平衡条件，指的是两个力对一个物体施加力的结果相互抵消，使物体保持静止或匀速直线运动。
本文将介绍二力平衡条件的概念、原理及其在实际应用中的重要性。
二力平衡条件的定义二力平衡条件是指施加在一个物体上的两个力对该物体产生的合力为零的状态。
换句话说，当一个物体受到两个力的作用时，这两个力的大小和方向必须满足特定关系，这样物体才能处于平衡状态。
二力平衡条件的原理二力平衡条件的原理可以通过牛顿第二定律推导得出。
根据牛顿第二定律，物体所受合力等于质量乘以加速度。
在二力平衡条件下，物体的加速度为零，故合力也必须为零。
对于二力平衡条件来说，合力为零可以表示为以下公式：$$\\sum F = 0$$其中，$\\sum F$表示所有施加在物体上的力的合力。
根据公式可以推导出，当两个力的合力为零时，这两个力的大小和方向必须满足相等且反向的条件。
即：F1=−F2其中，F1和F2分别为两个力的大小。
二力平衡条件的应用二力平衡条件在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：平衡杆的问题平衡杆是应用二力平衡条件最常见的问题之一。
在平衡杆的问题中，通常有一个杆两端分别施加力，求解该杆平衡时两个力之间的关系。
假设有一个长度为L的杆，两端分别施加力F1和F2，则根据二力平衡条件，有以下公式成立：$$F_1 \\cdot L_1 = F_2 \\cdot L_2$$其中，L1和L2为力F1和F2的杆臂长度。
几何中的平衡问题除了物理学中的应用，二力平衡条件在几何学中也有广泛的应用。
在几何学中，对于一个平衡的物体，施加在该物体上的两个力必须满足特定的关系。
例如，在一个平面中，有一个物体A和B，它们分别施加力F1和F2，两个力的方向分别为$\\vec{A}$和$\\vec{B}$。
根据二力平衡条件，有以下公式成立：$$F_1 \\cdot \\vec{A} = F_2 \\cdot \\vec{B}$$该公式的含义是，物体A和物体B所施加的力在空间中的投影必须平衡。
3.5二力平衡的条件七年级科学下册浙教版
3.5 二力平衡的条件01学习目标1.知道二力平衡的意义,能说出二力平衡时,物体可能处于静止状态,也可能处于匀速直线运动状态。
2.能说出一力平衡的条件以及物体运动状态变化的原因。
3.会应用二力平衡的知识分析、解决简单的问题。
02预习导学一、二力平衡(1)物体在受到两个力作用时,如果保持静止或匀速直线运动状态,我们就说这两个力彼此平衡。
(2)物体运动状态不变时的受力情况分析①可能不受到任何作用力。
根据牛顿第一定律可知:当物体不受任何外力作用时,物体将保持静止或匀速直线运动状态，②可能受一对平衡力的作用。
如果物体只受两个力的作用,且保持静止或勾速直线运动状态,则这两个力一定是一对平衡力。
③可能受多个力的作用,但合力为零。
二、二力平衡的条件1.两个力作用在同一物体上,大小相等,方向相反,并且作用在同一条直线上。
2.平衡力和相互作用力的区别二力平衡的条件是作用在同一物体上的两个力大小相等,方向相反，且作用在同一条直线上。
其特点可概括为“同物、等大、反向、共线”物体间相互作用的两个力称为相互作用力,其特点可概括为“等大、反向、共线、异物”。
相互作用力是同时产生、同时消失的。
而相互平衡的两个力则不同平衡力中的一个力不会因另一个力的存在而存在,也不随另一个力的消失而消失。
三、二力平衡条件的应用物体的运动与受力情况密不可分,我们可以根据物体的受力情况来判断运动状态的改变,也可以根据物体运动状态的变化来分析物体的受力情况。
二者的关系如下表所示:物体受力条件物体运动状态说明不受力、受平衡力(合力为0)静止或做匀速直线运动力不是产生(维持)运动的原因①力是改变物体运动状态的原因而不是维持物体运动的原因。
②物体不受力或受平衡力时,物体的运动状态保持不变(即保持静止或匀速直线运动状态);物体受单个力或非平衡力时,物体的运动状态一定改变。
③当物体运动状态不改变时，物体可能不受力、可能受平衡力;当物体运动状态改变时,物体一定受力,可能受单个力或非平衡力。
地应力平衡的一个简单例子
abaqus地应力平衡先说为什么要施加地应力：1、我们所建立的几何模型一般和工程实际情况或尺寸相对应、相一致，比如边坡几何模型和实际边坡尺寸一致，但我们可以夸张一点想像，实际边坡应是由一个更大一点或更高一点的不受重力的初始边坡在n年前突然受重力和类似目前的边界条件作用下逐渐形成了今天的尺寸大小，n年前受重力和类似目前的边界条件作用之前边坡的尺寸大小，我们不得而知，如果能准确知晓，我们就可以建立一个那时的几何模型，再施加重力和边界条件进行计算，变形后形状和现状边坡形状一致，其内力也就是初始应力场或地应力，就不用专门去施加地应力了，但问题是我们不能知晓边坡受力前的形状尺寸，我们现在的几何模型就是边坡现在的实际尺寸，受力后将会变成一个更小的或与现状不一致的边坡，这不符合我们模拟现状边坡的目的。
如果我们知道现状边坡的内力，将其提取出来作为几何模型的内力，再和外力（重力）平衡，则我们建立的模型才能算和实际模型一致。
真实地知道现状边坡的内力是很难的，我们采取的办法是，用我们所建立的几何模型施加和实际模型一致的重力和边界条件进行计算，得到变形后或变得更小或与现状边坡不完全一致的边坡内力近似的作为现状边坡的内力，并重新将其施加于与现状边坡一致的几何模型，再施加重力（当然边界条件也应基本一致）以平衡，这样才算建立了与现状模型基本一致的模型，其下的计算才成为可能。
这就是所谓“地应力平衡”的含义、目的、作用。
2. 地应力平衡中的外力和内力的问题，地应力平衡中，显然，重力是外力，应力场是内力，仅有外力重力，没有内力是不可能的，同样，仅有内力（专指初始应力场）而不受重力也是不可能的，否则，整个体系的力不会平衡。
这就是为什么我们将提取出的内力施加于几何模型后必须再施加重力的原因。
为的是内力和外力平衡。
3. 地应力场的方向问题，有网友在论坛里问，既然重力是向下，为与重力平衡，那应力场的方向是不是向上呢，这同样是我开始接触abaqus 的疑问，相信很初学者也有这样的疑问，我的理解是内力是没有向上、向下或者向其它方向的概念的，内力只有拉力或压力或剪力之分，其方向也按是拉是压是顺时针或逆时针而分，内力往往都是成对出现，如地应力场中的应力以压应力为主，取一个微元，则压应力同时出现在向下和向上，你能说地应力就是向上，与重力反向吗？aba中初始地应力场平衡一般在表面水平的情况下仅仅和密度相关，密度一样的话平衡的结果很好，别的参数改变之后经过计算，差别很小。
力的作用效果举例
力的作用效果举例
在日常生活中，我们常常可以感受到力的作用，力对物体的影响可以呈现出多种效果。
本文将结合生活中的例子，探讨力对物体的不同作用效果。
1. 引力的作用
引力是一种普遍存在的力，地球对物体的引力是最为常见的例子。
当一个物体被抛出时，地球对它的引力会使它受到向下的作用力，最终使其落到地面上。
2. 摩擦力的作用
摩擦力是两个接触物体之间产生的一种阻碍运动的力。
例如，在日常生活中，我们会发现推一个箱子时，地面对箱子的摩擦力会使得箱子产生阻力而不容易移动。
3. 弹力的作用
弹簧是展现弹力的经典例子，当弹簧受到挤压或拉伸时，会产生弹力，它会试图恢复到原来的形态。
这种力在弹簧玩具或弹簧秤中经常被使用。
4. 浮力的作用
浮力是一种让物体浮在液体表面的力。
一个放在水中的物体会受到来自水的浮力作用，当浮力大于物体的重力时，物体就会浮在水面上。
5. 拉力的作用
想象一下，两个小朋友一起用绳子拉玩具，这时绳子对玩具产生的力就是拉力。
拉力可以使物体加速运动，也可以维持物体的匀速运动。
综上所述，力的作用效果在日常生活中无处不在，它影响着物体的运动和形态。
通过以上例子，我们可以更好地理解各种力的作用和效果。
地应力平衡的一个简单例子
地应力平衡方法熊志勇陈功奇第一部分地应力平衡方法简介地应力平衡有三种方法：（1）*initial conditions,type=stress,input=FileName.csv(或inp)该方法中的文件FILENAME.INP获取方法为:首先将已知边界条件施加到模型上进行正演计算,然后一般是将计算得到的每个单元的应力外插到形心点处并导出6个应力分量(也可以导出积分点处的应力分量,视要求平衡的精确程度而定)。
其所采用的几何模型可以考虑地表起伏不平的情况以及岩土材料极其不均匀的情况,适用范围广。
但由于外插的应力有一定误差,因此采用弹塑性本构模型时,可能会导致某些点的高斯点应力位于屈服面以外,当大面积的高斯点上的应力超出屈服面之后,应力转移要通过大量的迭代才能完成,而且有可能出现解不收敛的情况。
在仅考虑自重情况下只能考虑受泊松比的影响带来的侧压力系数效应,因此平衡后的效果不一定很理想,但无疑其适用性很强。
（2）*initial conditions,type=stress,geostatic该方法需给出不同材料区域的最高点和最低点的自重应力及其相应坐标。
所采用的几何模型一般较规则,表面大致水平,地应力平衡的好坏一般只受岩体密度的影响,无论采用弹性或弹塑性本构模型都能很好的达到平衡,可以不必局限于仅受泊松比的影响,能够通过考虑水平两个方向的侧压力系数值来施加初始应力场。
计算速度快,收敛性好。
缺点就是不能够很好平衡具有起伏表面的几何模型,需知道平整后模型的上覆岩体自重。
（3）*initial conditions,type=stress,geostatic,user该方法采用用户子程序SIGINI来定义初始应力场,可以定义其为应力分量为坐标、单元号、积分点号等变量的函数,要达到精确平衡需已知具体边界条件,在实际中应用较少。
第二部分 地应力平衡方法实例详解地应力平衡是岩土工程数值模拟分析的重要的内容，为了让师弟师妹们快点上手，我利用第一种方法做一个较简单的模型，希望对大家有用。
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abaqus地应力平衡
先说为什么要施加地应力：
仅仅和密度相关
地应力平衡的正确时间点:
处理地应力平衡的三种方法:
地应力平衡方法
熊志勇陈功奇
第一部分地应力平衡方法简介
地应力平衡有三种方法：
（1）*initial conditions,type=stress,input=(或inp)
该方法中的文件获取方法为:首先将已知边界条件施加到模型上进行正演计算,然后一般是将计算得到的每个单元的应力外插到形心点处并导出6个应力分量(也可以导出积分点处的应力分量,视要求平衡的精确程度而定)。
其所采用的几何模型可以考虑地表起伏不平的情况以及岩土材料极其不均匀的情况,适用范围广。
但由于外插的应力有一定误差,因此采用弹塑性本构模型时,可能会导致某些点的高斯点应力位于屈服面以外,当大面积的高斯点上的应力超出屈服面之后,应力转移要通过大量的迭代才能完成,而且有可能出现解不收敛的情况。
在仅考虑自重情况下只能考虑受泊松比的影响带来的侧压力系数效应,因此平衡后的效果不一定很理想,但无疑其适用性很强。
（2）*initial conditions,type=stress,geostatic
该方法需给出不同材料区域的最高点和最低点的自重应力及其相应坐标。
所采用的几何模型一般较规则,表面大致水平,地应力平衡的好坏一般只受岩体密度的影响,无论采用弹性或弹塑性本构模型都能很好的达到平衡,可以不必局限于仅受泊松比的影响,
能够通过考虑水平两个方向的侧压力系数值来施加初始应力场。
计算速度快,收敛性好。
缺点就是不能够很好平衡具有起伏表面的几何模型,需知道平整后模型的上覆岩体自重。
（3）*initial conditions,type=stress,geostatic,user
该方法采用用户子程序SIGINI来定义初始应力场,可以定义其为应力分量为坐标、单元号、积分点号等变量的函数,要达到精确平衡需已知具体边界条件,在实际中应用较少。
第二部分地应力平衡方法实例详解
地应力平衡是岩土工程数值模拟分析的重要的内容，为了让师弟师妹们快点上手，我利用第一种方法做一个较简单的模型，希望对大家有用。
一、模型描述：
3
/
2080m
kg
=
ρ
7
10
1⨯
=
E
35
.0
=
ν
二、地应力平衡过程
1.启动ABAQUS,单击Create Model
Datebase
2.创建部件（Part）
在Part模块，单击创建部件按钮，弹
出如右图的对话框，
按图输入部件名：
Part-soil；
采用二维模型选择2D
Planar；
Type选择可变型（Deformable）；
(30,20) (0,20)
12m12m
60kpa
2
m
地基
基本特征选择壳体（Shell）；
Approximate size输入70，这个数值的大小，应根据模型的最大尺寸来确定：稍大于最大尺寸的2倍。
比如本模型最大尺寸是30那么我输入了70，但也不是绝对，你当然也可以输入65，或75等等。
最后单击Continue,继续下一步。
按照模型尺寸（如图），建立模型部件，双击鼠标中键，完成部件的建立。
3.建立材料属性（P roperty）
在Module中切换到P roperty模块，单击，输入材料名称（name）:
Material-soil,单击Density,在弹出对话框中输入：密度2080；然后单击
Mechaniacal—Elasticity—Elastic,在弹出的对话框输入图，单击OK完成材料的定义。
单击按钮，输入名字：S ection-soil,选择Soild , Homogeneous,单击
Continue，OK,完成截面的创立。
单击按钮，选取部件（单击或框选，选择后成粉红色，表示选中），单击Done 或单击鼠标中键来确定。
在弹出的对话框中选中Section-Soil，单击OK.
4.装配部件（Assembly）
在Module选择Assembly模块,单击，弹出对话框，采用默认值，单击OK.
注意：1.本模型只有一个部件所以自动选中，如有多个可按Shift键全选中；
Type 本例都无所谓，只有一个部件，但是如有多个部件，我比较喜欢选择Independent,因为在这种情况下，所有的部件会出现在一个窗口，划分网格更
方便，并且直观的看到不同部件连接处网格划分的是否协调。
5.创建分析步（Step）
在Module选择Step模块,单击，弹出下面的对话框，创建分析步Step-1,
选择Geostatic,单击Continue，在分析步编辑框Basic中选择On(如果会发生大变形的情况下要选择On)，其他默认，单击OK
在Module选择Load模块，单击定义边界条件，需要对模型的左、右、下底面定义边界条件，分别命名BC-1、BC-2 、BC-3，选择初始步
（Initial）,Displacement/Rotation, 单击Continue，选择左、右、下底面边界，单击Done，分别选择U1、 U1、 U2（U1是水平方向，U2是竖直方向），单击OK完
成边界条件的定义。
单击定义重力荷载，Name:Load-grv, 选择Step-1，Mechanical，Gravity，单击Continue。
单击Edit Region，选择整个模型，在Component 2中输入（重力加速度），单击OK
7.划分网格（Mesh）（划分网格是一门艺术，本例只是简单的划分）
在Module选择Mesh模块，单击设定网格的种子，将全局种子大小设为1，其余默认，单击OK.
单击，采用默认，单击OK。
单击，Family选择Plane Strain，其余采用默认，单击OK
单击，单击Yes,完成网格的划分，如下图：
8.在命令行中输入['Model'].setValues(noPartsInputFile=ON)，按回车键
9.在job模块中创建名为Job-NoInitialCondition的分析步，提交分析。
应力图
水平位移图
10.将分析得到的应力场保存为一个文本文件。
具体做法:打开分析得到的ODB文件，
选择菜单Report→Field Output,在下图所示的对话框中，选中积分点上的各个应力分量（对于二维问题，应力分量S11、S22、S33和S12；对于三维问题，还应选中S13和S23）。
图表 1输入常变量S11、S22、S33和 S12
单击此对话框中的Setup标签页，在Name文本框中输入要保存的文件名，取消对Append to file 的选择（即创建一个新文件），在Write后面只选中Field Output（如下图所示）。
图表 2设置输出场变量
注意，此处输出的是当前增量步结束时的应力结果，因此上述对话框顶部的Step 必须是Geostatic分析步，Frame必须是1。
如果Frame是0，会看到输出的应力都是0。
11.按照ABAQUS所要求的初始应力场文件格式，修改上述文件中的内容。
具体方法为：
用Excel打开上述文件，在”文本文件导入向导”的步骤1中选择“分隔符号”，在步骤2中选择“Tab”键和“空格”键，这样中的各列数据就成为Excel表格中的各个列。
删除表格中开始几行的模型信息，再删除积分点编号所在的第2列数据（都为数字1），只保留单元编号和各个应力分量列，并将各个应力分量的科学计数法格式改为显示小数点后5位数字。
修改前和修改后的数据如下：
图表 3修改前
图表 4 修改后
下面将上述数据输出为以逗号分隔的文本文件，具体的方法是：在Excel中单击菜单“文件”→“另存为”，将文件类型设置为“CSV（逗号分隔）”，对于出现的提示信息，单击“是”，即可。
12.为模型中定义初始应力场。
在ABAQUS/CAE中无法直接定义初始应力，只能手工添加
关键词，具体方法为：
将原来的CAE模型另存为，选择菜单Model→Edit keywords,在*STEP语句之前添加以下语句：
*initial conditions,type=stress,input=
图表 5 修改前
图表 6 修改之后
13.在job功能模块中将分析作业名Job-WithInitialCondition，重新提交分析。
注意，
初始应力场文件应该和INP文件位于同一个路径下，否则将会出现下列错误信息：The following file(s) could not be located :(无法找到文件
14.查看地应力平衡的结果。
打开初始状态下（0时刻），模型就具有了一个初始应力
场，这个应力场与上一个结果文件中分析步结束时刻的应力场完全相同。
图表 7 平衡后的地应力场
15.上面就已经完成了初始地应力平衡，接下来可以添加其他分析步（例如普通的静力
分析步Static，General），定义接触和实际的荷载，并去掉前面第一步中临时边界条件
图表 8 施加静力的模型
图表 9 应力云图
图表 10 位移等值线图。