平行四边形的面积课件ppt
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《平行四边形的面积》优秀课件
总结词
掌握周长和面积的计算方法
详细描述
周长和面积是几何学中两个基本概念，学生需要理解它们 的区别和联系。周长指的是形状边界的总长度，而面积指 的是形状内部所占的平面大小。
详细描述
学生需要掌握周长和面积的计算方法，包括各种常见形状 的周长和面积计算公式。通过计算周长和面积，学生可以 更好地理解它们的概念和关系。
05 总结与回顾
本节课的重点回顾
平行四边形的定义与性质
回顾了平行四边形的定义、基本性质以及与矩形、菱形的关系。
面积计算公式推导
详细回顾了如何通过切割、拼接的方式推导出平行四边形的面积计 算公式。
面积计算公式的应用
讲解了如何利用面积计算公式解决实际问题，如计算土地面积、求 解几何问题等。
对平行四边形面积的进一步思考
面积的定义
面积是一个二维形状所占的空间量，通常用平方单位来衡量 。
计算基础
矩形、三角形等基本图形的面积计算公式是学习平行四边形 面积的基础。
平行四边形的面积公式
公式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行四边形的面积等于底乘以高。
说明
底是指平行四边形的一条边的长度，高是指这条边所对应的高。
面积公式的推导过程
将平行四边形划分为多个三角形
《平行四边形的面积》优秀课件
contents
目录
• 平行四边形面积计算的引入 • 平行四边形面积的计算方法 • 平行四边形面积计算的实践应用 • 平行四边形面积计算的扩展知识 • 总结与回顾
01 平行四边形面积计算的引 入
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的实例
如晾衣架、楼梯的斜撑、门的开合结构等。
建筑设计
在建筑设计过程中，设计 师需要计算平行四边形的 面积，以确定建筑物的空 间大小和布局。
掌握周长和面积的计算方法
详细描述
周长和面积是几何学中两个基本概念，学生需要理解它们 的区别和联系。周长指的是形状边界的总长度，而面积指 的是形状内部所占的平面大小。
详细描述
学生需要掌握周长和面积的计算方法，包括各种常见形状 的周长和面积计算公式。通过计算周长和面积，学生可以 更好地理解它们的概念和关系。
05 总结与回顾
本节课的重点回顾
平行四边形的定义与性质
回顾了平行四边形的定义、基本性质以及与矩形、菱形的关系。
面积计算公式推导
详细回顾了如何通过切割、拼接的方式推导出平行四边形的面积计 算公式。
面积计算公式的应用
讲解了如何利用面积计算公式解决实际问题，如计算土地面积、求 解几何问题等。
对平行四边形面积的进一步思考
面积的定义
面积是一个二维形状所占的空间量，通常用平方单位来衡量 。
计算基础
矩形、三角形等基本图形的面积计算公式是学习平行四边形 面积的基础。
平行四边形的面积公式
公式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行四边形的面积等于底乘以高。
说明
底是指平行四边形的一条边的长度，高是指这条边所对应的高。
面积公式的推导过程
将平行四边形划分为多个三角形
《平行四边形的面积》优秀课件
contents
目录
• 平行四边形面积计算的引入 • 平行四边形面积的计算方法 • 平行四边形面积计算的实践应用 • 平行四边形面积计算的扩展知识 • 总结与回顾
01 平行四边形面积计算的引 入
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的实例
如晾衣架、楼梯的斜撑、门的开合结构等。
建筑设计
在建筑设计过程中，设计 师需要计算平行四边形的 面积，以确定建筑物的空 间大小和布局。
《平行四边形的面积》课件ppt
S=ah=5×2.5=12.5(m )
2
2、计算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米。
S = ah =12×7=84（m2）
（2）高13分米，底6分米。
S = ah =6×13=78（dm2）
（3）底2.5厘米，高4厘米。
S = ah =2.5×4=10（cm2）
判断 （1）下面两图的面积都是 3×2=6平方厘米 × （ ）
h
平行四边形的底,用 表示平行四边形的 高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h
=a · h =a h
例1
平行四边形花坛的底 是6m，高是4m，它的 面积是多少？
4m 6m
S=ah=4×6=24（m2）
答:它的面积是24 m2。
智勇大冲关
1.一个平行四边形的停车位底长 5m，高2.5m,它的面积是多少?
18平方厘米
3 厘 米
6厘米
平行四边形 长方形 底 高
6厘米
面积
6
长
3
宽
18
面积
6
3
18
不用方格，能不能计算平行四边形的面 积呢？
可以把平行四边形变 成一个长方形。
先剪开，再 拼成……
小组合作，操作实验：
1、如何把平行四边形剪拼成长方形？ 2、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的 长、宽与原来的平行四边形的底、高有什 么关系？ 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出 平行四边形的面积计算公式吗？
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形 转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边 相等 。 形的面积_______ 相等， 这个长方形的长与平行四边形的底_______
相等 。 这个长方形的宽与平行四边形的高_______
平行四边形面积课件ppt
平行四边形的底与高与三角形的底和高相同，因此平行四边形的面积与三角形的面积计算公式相同。
在多边形中，随着边数的增加，额外面积逐渐减小，最终趋近于0。
因此，当多边形的边数趋近于无穷时，其面积趋近于平行四边形的面积。
对于n边形，其面积计算公式中的“(n - 2) × 底 × 高”项表示多边形的额外面积，这是因为多边形具有更多的边和角。
三角形面积公式
四边形面积公式
五边形面积公式
n边形面积公式
01
02
03
04
三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2
四边形面积 = 底 × 高
五边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + 底 × 高
n边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + (n - 2) × 底 × 高
平行四边形可以看作是两个三角形组成的，因此其面积可以通过两个三角形的面积相加得到。
THANKS
感谢您的观看。
04
CHAPTER
平行四边形的面积与矩形面积的关系
矩形面积 = 长 × 宽
矩形面积计算公式
一个矩形的长为5cm，宽为3cm，则其面积为15cm²。
矩形面积计算实例
平行四边形与矩形在形状上的相似性
平行四边形和矩形都是四边形，且都有两组相对边平行。
平行四边形与矩形在角度上的相似性
平行四边形和矩形的四个内角都是直角。
面积公式
面积计算
面积单位
使用给定的底和高，代入公式计算平行四边形的面积。
面积的单位是平方单位，如平方米、平方厘米等。
03
02
01
03
CHAPTER
平行四边形的面积与三角形面积的关系
01
02
公式中的“底”指的是三角形的底边长度，“高”指的是底边对应的高。
在多边形中，随着边数的增加，额外面积逐渐减小，最终趋近于0。
因此，当多边形的边数趋近于无穷时，其面积趋近于平行四边形的面积。
对于n边形，其面积计算公式中的“(n - 2) × 底 × 高”项表示多边形的额外面积，这是因为多边形具有更多的边和角。
三角形面积公式
四边形面积公式
五边形面积公式
n边形面积公式
01
02
03
04
三角形面积 = (底 × 高) ÷ 2
四边形面积 = 底 × 高
五边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + 底 × 高
n边形面积 = (底 × 高) ÷ 2 + (n - 2) × 底 × 高
平行四边形可以看作是两个三角形组成的，因此其面积可以通过两个三角形的面积相加得到。
THANKS
感谢您的观看。
04
CHAPTER
平行四边形的面积与矩形面积的关系
矩形面积 = 长 × 宽
矩形面积计算公式
一个矩形的长为5cm，宽为3cm，则其面积为15cm²。
矩形面积计算实例
平行四边形与矩形在形状上的相似性
平行四边形和矩形都是四边形，且都有两组相对边平行。
平行四边形与矩形在角度上的相似性
平行四边形和矩形的四个内角都是直角。
面积公式
面积计算
面积单位
使用给定的底和高，代入公式计算平行四边形的面积。
面积的单位是平方单位，如平方米、平方厘米等。
03
02
01
03
CHAPTER
平行四边形的面积与三角形面积的关系
01
02
公式中的“底”指的是三角形的底边长度，“高”指的是底边对应的高。
《平行四边形的面积》优秀课件ppt
面积计算中的常见错误及纠正方法
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误，并提供纠正方法，帮助学生避 免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容，包 括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议，包括需要复习的知识 点、需要准备的道具和练习题等，帮 助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练 习与巩固
基础练习题
列举
总结词：帮助学生掌握基本 概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行 四边形，并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形， 并计算其面积。
进阶练习题
总结词：提升学生的应用 能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积， 反推其底和高。
感谢您的观看
02
通过展示这些实例，引导学生思 考如何计算这些平行四边形的面 积，从而引出平行四边形面积计 算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性， 如装修、建筑等领域需要进行面积测 量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对 于日常生活和后续数学学习的意义， 激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加，得到平行 四边形的面积，即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形，每 个三角形的底是平行四边形底的一半， 高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实 例应用
简单例题的解析与解答
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误，并提供纠正方法，帮助学生避 免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容，包 括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议，包括需要复习的知识 点、需要准备的道具和练习题等，帮 助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练 习与巩固
基础练习题
列举
总结词：帮助学生掌握基本 概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行 四边形，并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形， 并计算其面积。
进阶练习题
总结词：提升学生的应用 能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积， 反推其底和高。
感谢您的观看
02
通过展示这些实例，引导学生思 考如何计算这些平行四边形的面 积，从而引出平行四边形面积计 算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性， 如装修、建筑等领域需要进行面积测 量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对 于日常生活和后续数学学习的意义， 激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加，得到平行 四边形的面积，即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形，每 个三角形的底是平行四边形底的一半， 高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实 例应用
简单例题的解析与解答
平行四边形面积课件ppt
与三角形、梯形关系分析
三角形与平行四边形的联系
任意一个三角形都可以看作是由与其等底等高的平行四边形的一半构成。因此，可以通过求平行四边形的面积来 求解三角形的面积。
梯形与平行四边形的联系
梯形可以划分成两个三角形或者一个平行四边形和一个三角形。因此，可以通过求这些图形的面积来求解梯形的 面积。
组合图形中平行四边形面积求解策略
农田灌溉
计算平行四边形形状的农 田面积，以确定所需灌溉 设备和水源量。
花园设计
根据花园的面积和形状， 合理规划植物种类和数量 ，打造美观实用的绿化空 间。
土地估价
通过计算土地面积，评估 其价值，为土地买卖、租 赁等提供依据。
家居装修中材料用量估算
地板铺设
根据房间面积和地板尺寸，估算 所需地板材料数量及费用。
性质
对边相等，对角相等，对角线互 相平分。
面积概念简介
面积定义
平面图形所占平面的大小叫做该图形 的面积。
面积单位
常见的面积单位有平方厘米、平方米 、公顷、平方千米等。
平行四边形面积计算公式推导
割补法
将平行四边形分割成若干个小图形，通过计算小图形的面积求和得到平行四边 形的面积。
公式法
平行四边形的面积等于底与高的乘积，即S=ah，其中a为底边长度，h为高。
THANKS
感谢观看
划分法
将组合图形划分为若干个基本图形（如长方形、正方形、三角形、梯形等），分别计算各基本图形的 面积，再求和得到整个组合图形的面积。
添补法
通过添加辅助线将原图形补成一个规则的几何图形（如长方形、正方形等），先求出补成后的几何图 形的面积，再减去添加的辅助线的面积，即可得到原图形的面积。
05
平行四边形的面积计算公式课件
这个公式还可以通过其他形式进行表达，例如：面积 = 邻边1 × 邻边2 × sin(夹角)。
平行四边形面积的猜想
猜想1
猜想2
利用三角形面积公式进行推导
01
02
步骤1
步骤2
03 步骤3
证明平行四边形面积计算公式的正确性
方法1 方法2
计算平行四边形的面积
基础公式
特殊情况处理
平行四边形的面积计算公式为“面积 = 底边 × 高”。
当底边长度和高都为0时，平行四边 形的面积为0；当底边长度和高都为 负数时，平行四边形的面积也为负数。
不同表示方式
在数学中，我们通常用“底边长度” 和“高”来表示平行四边形，但也可 以使用其他表示方式，如“对角线长 度”和“邻边长度”。
解决实际问题中的平行四边形面积问题
实际应用
不同场景下的应用
特殊情况处理
学科融合
可以结合其他学科的知识来进一步拓展平行四边形面积计算公式的应用，例如结合地理学科中的地图制作和地理 数据分析，或者结合化学学科中的分子结构和化学反应速率等问题。这些应用可以帮助学生更好地理解该公式在 其他学科中的应用和意义。
THANKS
感谢观看
平行四边形的面积计算公式课件
• 平行四边形面积计算公式的基本 • 平行四边形面积计算公式的推导 • 平行四边形面积计算公式的应用
• 平行四边形面积计算公式的变式
平行四边形的定义
01
02
03
04
05
06
平行四边形的属性
平行四边形面积的计算公式
平行四边形的面积可以通过以下公式计算：面积 = 基 × 高。 这个公式非常简单易记，其中基是平行四边形的底边长度，高是垂直于底边的距离。
平行四边形面积的猜想
猜想1
猜想2
利用三角形面积公式进行推导
01
02
步骤1
步骤2
03 步骤3
证明平行四边形面积计算公式的正确性
方法1 方法2
计算平行四边形的面积
基础公式
特殊情况处理
平行四边形的面积计算公式为“面积 = 底边 × 高”。
当底边长度和高都为0时，平行四边 形的面积为0；当底边长度和高都为 负数时，平行四边形的面积也为负数。
不同表示方式
在数学中，我们通常用“底边长度” 和“高”来表示平行四边形，但也可 以使用其他表示方式，如“对角线长 度”和“邻边长度”。
解决实际问题中的平行四边形面积问题
实际应用
不同场景下的应用
特殊情况处理
学科融合
可以结合其他学科的知识来进一步拓展平行四边形面积计算公式的应用，例如结合地理学科中的地图制作和地理 数据分析，或者结合化学学科中的分子结构和化学反应速率等问题。这些应用可以帮助学生更好地理解该公式在 其他学科中的应用和意义。
THANKS
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平行四边形的面积计算公式课件
• 平行四边形面积计算公式的基本 • 平行四边形面积计算公式的推导 • 平行四边形面积计算公式的应用
• 平行四边形面积计算公式的变式
平行四边形的定义
01
02
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06
平行四边形的属性
平行四边形面积的计算公式
平行四边形的面积可以通过以下公式计算：面积 = 基 × 高。 这个公式非常简单易记，其中基是平行四边形的底边长度，高是垂直于底边的距离。
平行四边形的面积ppt课件
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
1 2
平行四边形的定义和性质 重点回顾平行四边形的定义，包括两组对边分别 平行的四边形，以及由此推导出的性质，如对角 线互相平分等。
平行四边形面积的计算公式 详细讲解平行四边形面积的计算公式，即面积等 于底乘以高，并强调底和高的对应关系。
3
面积计算的实际应用 通过实例展示平行四边形面积计算在生活中的实 际应用，如土地面积测量、建筑设计等。
混淆不同形状面积计算公式
误区
将平行四边形的面积计算公式与其他 形状（如矩形、三角形等）的面积计 算公式混淆。
纠正方法
明确各种形状的面积计算公式，并正 确应用。平行四边形的面积计算公式 为：面积 = 底 × 高。
忽视特殊情况处理
误区
在处理特殊情况（如平行四边形的一个角为90度或两条邻边相等）时，没有采用相应的简化计算方法。
注意事项
在使用此方法时，需要确保两条对角 线的长度和夹角都已知，并且要注意 夹角的取值范围。
复杂图形中平行四边形面积计算
方法介绍 对于复杂图形中的平行四边形，可以通过将其划分为多个 简单的平行四边形或三角形来进行面积计算。
举例说明 假设一个复杂图形中包含一个平行四边形ABCD，可以将 其划分为两个三角形ABC和ADC，分别计算它们的面积后 再相加得到平行四边形ABCD的面积。
纠正方法
对于特殊情况，应采用相应的简化计算方法。例如，当平行四边形的一个角为90度时，可以按照矩形的面 积计算公式进行计算；当两条邻边相等时，可以按照菱形的面积计算公式进行计算。
05
拓展延伸：其他相关几何 图形面积计算
梯形面积计算
梯形面积公式
$S = frac{(a+b) times h}{2}$，其中$a$和$b$分 别为梯形的上底和下底， $h$为梯形的高。
关键知识点总结回顾
1 2
平行四边形的定义和性质 重点回顾平行四边形的定义，包括两组对边分别 平行的四边形，以及由此推导出的性质，如对角 线互相平分等。
平行四边形面积的计算公式 详细讲解平行四边形面积的计算公式，即面积等 于底乘以高，并强调底和高的对应关系。
3
面积计算的实际应用 通过实例展示平行四边形面积计算在生活中的实 际应用，如土地面积测量、建筑设计等。
混淆不同形状面积计算公式
误区
将平行四边形的面积计算公式与其他 形状（如矩形、三角形等）的面积计 算公式混淆。
纠正方法
明确各种形状的面积计算公式，并正 确应用。平行四边形的面积计算公式 为：面积 = 底 × 高。
忽视特殊情况处理
误区
在处理特殊情况（如平行四边形的一个角为90度或两条邻边相等）时，没有采用相应的简化计算方法。
注意事项
在使用此方法时，需要确保两条对角 线的长度和夹角都已知，并且要注意 夹角的取值范围。
复杂图形中平行四边形面积计算
方法介绍 对于复杂图形中的平行四边形，可以通过将其划分为多个 简单的平行四边形或三角形来进行面积计算。
举例说明 假设一个复杂图形中包含一个平行四边形ABCD，可以将 其划分为两个三角形ABC和ADC，分别计算它们的面积后 再相加得到平行四边形ABCD的面积。
纠正方法
对于特殊情况，应采用相应的简化计算方法。例如，当平行四边形的一个角为90度时，可以按照矩形的面 积计算公式进行计算；当两条邻边相等时，可以按照菱形的面积计算公式进行计算。
05
拓展延伸：其他相关几何 图形面积计算
梯形面积计算
梯形面积公式
$S = frac{(a+b) times h}{2}$，其中$a$和$b$分 别为梯形的上底和下底， $h$为梯形的高。
平行四边形的面积》课件ppt_图文
2.5
3.5 6
4
33
z
p
t
s
y cm zm
想一想： 该怎么做？
高
思考
（1）平行四边形转化成长方形后，两 种图形的面积有什么变化？
（2）转化成的长方形的长和宽与原平 行四边形的底和高有什么关系？
口算
求平行四边形面积（单位：米）
（1）底3，高4 （2）底5，高3
（ 3）底6，高4 （4）底8，高3
看 图 算 面 积（单位：分米）
平行四边形的面积》课ຫໍສະໝຸດ ppt_图文.ppt1.什么叫面积？常用的面积单位有哪些？ 面积：物体表面的大小或围成平面 图形的大小。
平方米 平方分米
平方厘米
相邻两个面积单位之间的进率是
100
2.长方形的面积怎样计算？
长方形的面积=长×宽
同学们我们学习过哪些图形
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
c
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快动
乐手
学动
习脑
-
1
-
2
-
3
-
4
怎样比较这两个花坛的大小呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方 格表示1米2 ，不满一格都按半格计算。）
把数出的数据填在表格中。 观察表格的数据，
你发现了什么？
平行四边形 底 高
面积
6米 4米 24米2
长方形 长 宽 面积
6米 4米 24米2 -
5
不数方格，能不能计算平行四边形的面 积呢？
2、原来平行四边形的底和剪拼后长方形的长有 什么关系? 原来平行四边形的高和剪拼后长方形的宽有 什么关系？
3、你能概括出平行四边形的面积公式吗？
-
14
原来平行四边形的底
原
（长方形的长）
来（
的 高
平宽 行） 四
长 方 形
边的
形
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
-
15
S a 用 表5( m2 )
-
18
计算出下面每个平行 四边形的面积:
3厘米
5 4分米 分
米
4厘米
S=ah=4x3=12(cm2) S=ah=5x4=20(dm2)
3米 5米
S=ah=5x3=15(m2)
-
19
3、判断（用手势判断“对”或“错”）
（1）下面两图的面积都是
3×2=6平方×厘米 （ ）
2厘米
2厘米
3厘米
3厘米
(2（)下图面积是30×25=750(平方
厘米)（ ）×
15
25 18
- 30
20
(3)平行四边形的底越长，它的面积就越大。
( ×)
(4)已知平行四边形的面积是0.96平方米,高是
0.8米,求底的算式是0.96×0.8 。 ( × )
(5) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和
底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
-
27
考考 一
一个平行四边形，面积 是24平方厘米，请你猜 一猜它的底和高各是多 少？
-
28
4、选择
（1）如图中：长方形面积( )平行四边形面 积
A大于
B小于
C等于
D可能大于，可能小于
（2）把一个长方形拉成平行四边形后，它的面 积( )
A比原来大
C比原来小
B与原来相等
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h a=s÷h
=a ·h =a h
h=s÷a
-
16
例1、平行四边形 土地的底是6m， 高是4m，它的面 积是多少？
s = ah =6×4
=24（m 2）
答：它的面积是24平方米。
-
17
一个平行四边形的停车位底长 5m，高2.5m,它的面积是多少?
30×21=630(平方米） 630平方米=63000平方分米
63000÷9=7000（棵）
答：这块地一共可种7000棵大白菜。
-
23
想想 一
平行四边形的底27厘米，高 12.5厘米；另一条底18厘米， 这条底边上的高是多少厘米？
18 12.5
27
27×12.5＝337.5(厘米2)
337.5÷18＝18.75(厘米)
答:这条底边上的高是
18.75厘米。
-
24
巴依老爷家后院有一块用篱笆围成的很大的长方 形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就 对阿凡提说：“阿凡提，我和你打个赌，如果你能在今 天上午就帮我把这块地翻一遍土，我就给你一只羊。” 阿凡提说：“好啊。”巴依说：“你可不要耍花样，我
想 这块篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短 想 了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说：“没问题。”等
D无法确定
-
29
-
30
可以把平行四边形变 成一个长方形。
先剪开，再 拼成……
-
6
你知道吗？
我国古代数学家刘徽利用出入相补原理 来计算平面图形的面积。出入相补原理 就是把一个图形经过分割、移补，而面 积保持不变，来计算出它的面积。
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7
演示1
演示2
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演示3
8
-
9
-
10
-
11
-
12
-
13
1、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了，什 么不变？
宽相等,它们的面积一定相等 。 ( √ )
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21
练练 一
平行四边形的面积是36.8 平方分米，高是2.3分米， 底是多少？
a = s÷h
= 36.8÷2.3
= 16（分米）
答：底是1-6分米。
22
做做 一
一块平行四边形的菜地，底是30 米，高是21米。如果每棵大白菜 占地9平方分米，这块地一共可 种多少棵大白菜？
一 巴依走后，阿凡提动手把篱笆调整了一下，在没有改变 篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的在面积小了很多。 所以，不一会儿，阿凡提就翻完了土，牵走了羊，气得 巴依说不出话来。 同学们，故事讲完了，阿凡提又一次用智慧打败 了巴依，你知道阿凡提是怎么做到的吗？
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25
-
26
？ 比较下列平行四边形的面积
高
乐手
学动
习脑
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1
-
2
-
3
-
4
怎样比较这两个花坛的大小呢？
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个方 格表示1米2 ，不满一格都按半格计算。）
把数出的数据填在表格中。 观察表格的数据，
你发现了什么？
平行四边形 底 高
面积
6米 4米 24米2
长方形 长 宽 面积
6米 4米 24米2 -
5
不数方格，能不能计算平行四边形的面 积呢？
2、原来平行四边形的底和剪拼后长方形的长有 什么关系? 原来平行四边形的高和剪拼后长方形的宽有 什么关系？
3、你能概括出平行四边形的面积公式吗？
-
14
原来平行四边形的底
原
（长方形的长）
来（
的 高
平宽 行） 四
长 方 形
边的
形
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
-
15
S a 用 表5( m2 )
-
18
计算出下面每个平行 四边形的面积:
3厘米
5 4分米 分
米
4厘米
S=ah=4x3=12(cm2) S=ah=5x4=20(dm2)
3米 5米
S=ah=5x3=15(m2)
-
19
3、判断（用手势判断“对”或“错”）
（1）下面两图的面积都是
3×2=6平方×厘米 （ ）
2厘米
2厘米
3厘米
3厘米
(2（)下图面积是30×25=750(平方
厘米)（ ）×
15
25 18
- 30
20
(3)平行四边形的底越长，它的面积就越大。
( ×)
(4)已知平行四边形的面积是0.96平方米,高是
0.8米,求底的算式是0.96×0.8 。 ( × )
(5) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和
底
结论：等底等高的平行四边形面积
相等。
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27
考考 一
一个平行四边形，面积 是24平方厘米，请你猜 一猜它的底和高各是多 少？
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28
4、选择
（1）如图中：长方形面积( )平行四边形面 积
A大于
B小于
C等于
D可能大于，可能小于
（2）把一个长方形拉成平行四边形后，它的面 积( )
A比原来大
C比原来小
B与原来相等
h 平行四边形的底,用 表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成：
S=a ×h a=s÷h
=a ·h =a h
h=s÷a
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16
例1、平行四边形 土地的底是6m， 高是4m，它的面 积是多少？
s = ah =6×4
=24（m 2）
答：它的面积是24平方米。
-
17
一个平行四边形的停车位底长 5m，高2.5m,它的面积是多少?
30×21=630(平方米） 630平方米=63000平方分米
63000÷9=7000（棵）
答：这块地一共可种7000棵大白菜。
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23
想想 一
平行四边形的底27厘米，高 12.5厘米；另一条底18厘米， 这条底边上的高是多少厘米？
18 12.5
27
27×12.5＝337.5(厘米2)
337.5÷18＝18.75(厘米)
答:这条底边上的高是
18.75厘米。
-
24
巴依老爷家后院有一块用篱笆围成的很大的长方 形菜地，他想找人给菜地翻土却又不想给工钱。于是就 对阿凡提说：“阿凡提，我和你打个赌，如果你能在今 天上午就帮我把这块地翻一遍土，我就给你一只羊。” 阿凡提说：“好啊。”巴依说：“你可不要耍花样，我
想 这块篱笆长是20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄短 想 了1厘米都要赔我一只羊。”阿凡提说：“没问题。”等
D无法确定
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可以把平行四边形变 成一个长方形。
先剪开，再 拼成……
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你知道吗？
我国古代数学家刘徽利用出入相补原理 来计算平面图形的面积。出入相补原理 就是把一个图形经过分割、移补，而面 积保持不变，来计算出它的面积。
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演示1
演示2
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演示3
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1、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了，什 么不变？
宽相等,它们的面积一定相等 。 ( √ )
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练练 一
平行四边形的面积是36.8 平方分米，高是2.3分米， 底是多少？
a = s÷h
= 36.8÷2.3
= 16（分米）
答：底是1-6分米。
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做做 一
一块平行四边形的菜地，底是30 米，高是21米。如果每棵大白菜 占地9平方分米，这块地一共可 种多少棵大白菜？
一 巴依走后，阿凡提动手把篱笆调整了一下，在没有改变 篱笆的四条边长度的情况下却让菜地的在面积小了很多。 所以，不一会儿，阿凡提就翻完了土，牵走了羊，气得 巴依说不出话来。 同学们，故事讲完了，阿凡提又一次用智慧打败 了巴依，你知道阿凡提是怎么做到的吗？
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？ 比较下列平行四边形的面积
高