msk仿真

课程设计（II）通信系统仿真

题目MSK系统仿真

专业通信工程

学号1100500135

姓名刘智文

日期2013.12.19

1

1、课程设计目的

通过对MSK 系统的仿真，了解MSK 系统的性能，掌握利用Matlab 软件进行MSK 系统的建模和分析方法。

2、课程设计内容

MSK 原理

频移键控是数字通信中用得较广的一 种形式，在衰落信道中传输数据时，它被广泛采用。FSK 信号是0符号对应载频ω1，而1符号对应于载频ω2（与ω1不同的另一载频）的已调波形，而且ω1与ω2之间的改变是瞬间完成的。基本调制方法有模拟调频法和键控法。

一般来说，键控法得到的得到的调制信号的相位是不连续的（两载波频率相差为pi/2的整数倍时相位连续）。是一种非线性调制，因此研究它的频谱特性比较困难。

图1 二进制移频键控信号的时间波形

MSK 叫最小移频键控，它是移频键控（FSK ）的一种改进型。这里“最小”指的是能以最小的调制指数（即0.5）获得正交信号，它能比PSK 传送更高的比特速率。 二进制MSK 信号的表达式可写为：

()cos

=t S MSK ⎪

⎭

⎫

⎝⎛++k k c t Ts a t ϕπω2

(1)

k T s t Ts k ≤≤-)1(

a a k

t s (t )t s (t )

b

t

t

c

d e t

t

f g t

2FSK

信号

2

式中，φk 称为附加相位函数；ωc 为载波角频率；Tk 为第k 个输入码元，s 为码元宽度；a 取值为±1；φk 为第k 个码元的相位常数，在时间kTs ≤t ≤(k+1)Ts 中保持不变，其作用是保证在t=kTs 时刻信号相位连续。由

(2) 可知

当k a ＝＋1时，信号的频率为：2f ＝c f ＋

Ts 41 当k a ＝－1时，信号的频率为：1f ＝c f －Ts

41

由此可得频率之差为：f ∆＝2f －1

f ＝Ts

21 H=f ∆Ts=

1

x Ts=0.5那么MSK 信号波形如图示：

图2 MSK 信号波形

从图中可以看出，+信号和—信号在一个码元期间恰好相差二分之一周，即相差π为了保持相位的连续，在t =kTs 时间内应有下式成立：

k

ϕ=

1

-k ϕ＋（

1

-k a －

k

a ）

(

2

π（1-k ）

)

(3)

即：当k a ＝1-k a 时，k ϕ=1-k ϕ；

当k a ≠1-k a 时，k

ϕ=

1

-k ϕ±（1-k ）π；

(4)

若令0ϕ＝0，则k ϕ＝0或±π，此式说明本比特内的相位常数不仅与本比特区间的输入有关，还与前一个比特区间内的输入及相位常数有关。由附加相位函数θ

k(t)的表示式可以看出，θk(t)是一直线方程，其斜率为截距为φk 。由于a k

()2k k c s

d t a

w dt T f p =+=2c S

w T p +

2c S

w T p

-

1

a =+1

-=a

3

的取值为±1，故是分段线性的相位函数。因此，MSK 的整个相位路径是由间隔为Ts 的一系列直线段所连成的折线。在任一个码元期间Ts ，若a k =+1，则θk(t)线性增加；若a k =-1， 则θk(t)线性减小 。对于给定的输入信号序列{a k }，相应的附加相位函数θk(t)的波形如图所示。对于各种可能的输入信号序列，θk(t)的所有可能路径是一个从-2π到+2π的网格图。

图3 附加相位函数θk(t)的波形图

从以上分析总结得出，MSK 信号具有以下特点： （1）MSK 信号是恒定包络信号；

（2）在码元转换时刻，信号的相位是连续的，以载波相位为基准的信号相位在一

θ(0)－π/2－π－3π/2

－2π

π/2π

3π/22πθ(t )

4

个码元期间内线性地变化±π/2 ；

（3） 在一个码元期间内， 信号应包括四分之一载波周期的整数倍，信号的频率偏移等于，相应的调制指数h=0.5。 (4)信号频率偏移严格等于 ±

Ts

41

。

3、设计与实现过程

总的流程图如下：

由式t w Ts

t

q t w Ts

t

p c k c k sin 2sin

cos 2cos

ππ- （k-1）Ts ＜t ≦kTs

可知MSK 信号可以用两个正交的分量表示：

S k (t)=t w Ts

t

Q t w Ts

t

I c k c k sin 2sin

cos 2cos

ππ- （k-1）Ts ＜t ≦kTs

式中：右端1项称为同相分量，其载波为cosw c t;第2项称作正交分量，其载波为sinw c t.

根据上式构成方框图如下图所示：

5

图2.1 MSK 调制原理框图

由于MSK 信号的调制指数较小，采用一般的鉴频器方式进行解调误码率性能不太好，因此对误码率有较高要求时大多采用相干解调方式。

已知： S k (t)=t w Ts

t Q t w Ts t I c k c k sin 2sin cos 2cos ππ- （k-1）Ts ＜t ≦kTs 把该信号进行正交解调可以得到： I k 路 [t w Ts

t

Q t w Ts

t

I c k c k sin 2sin

cos 2cos

ππ-]cosw c t

])22cos[(41])22cos[(41])22cos[(41])22cos[(41)2cos(21t Ts

t w Q t Ts t w Q t Ts t w I t Ts t w I Ts t I c K c K c K c k k πππππ-++--+++=

Q k 路 [t w Ts

t

Q t w Ts

t

I c k c k sin 2sin

cos 2cos

ππ-]sinw c t

])22sin[(41])22sin[(41])22sin[(41])22sin[(41)2sin(21t Ts

t w Q t Ts t w Q t Ts

t

w I t Ts t w I Ts t Q c K c K c K c k K πππππ-++--+++=

我们需要t w Ts t

I c k cos 2cos π和)2sin(21Ts

t Q K π两路信号，所以必须将其它频率成分（)22(),22(TS

w Ts

w c c π

π

-

+

通过低通滤波器滤除掉，然后对

Ts

t

I k 2cos 21π，)2sin(21Ts

t

Q K π采样即可还原成K K Q I 和两路信号。