小学数学所有知识点结构图
小学数学知识点树形图
小学数学知识点树形图小学阶段是培养学生基础数学知识的重要时期，掌握数学知识点对于学生的学习和发展至关重要。
为了更好地整理和理解这些知识点，本文将运用树形图的方式，系统地呈现小学数学知识点的结构和关联。
树形图是一种以树的结构来表示事物之间的层次关系的图形工具，它将相关的概念有机地组织起来，并通过分支和节点的形式清晰地展现出各个概念之间的联系。
下面将按照数学知识的层次结构，从基础知识到拓展应用，展示小学数学知识点树形图。
【根节点】小学数学知识一级子节点：- 数与数- 自然数- 整数- 分数与小数- 负数的认识- 运算- 加法- 减法- 乘法- 除法- 应用题- 口算题- 基本运算应用- 简单问题求解- 几何图形- 点、线、面和体- 直线、曲线- 角、相交、平行- 圆、三角形、矩形、正方形 - 空间几何- 数据统计与概率- 数据的整理和分析- 图表的制作与分析- 概率的认识和计算二级子节点：- 自然数- 数字的认识和读写- 数的排序和比较- 数的拆分和组合- 数的进位和退位- 整数- 正整数和零- 负整数的认识- 整数之间的大小比较 - 整数的运算- 分数与小数- 分数的认识和表示- 分数的大小比较和排序 - 分数的加减乘除- 小数的认识和读写- 小数和分数的转换- 几何图形- 图形的基本概念和性质- 图形的分类和识别- 图形的变换和对称- 图形的透视和投影- 数据统计与概率- 数据的收集和整理- 图表的制作和分析- 数据的平均数和中位数 - 数据的概率计算三级子节点：- 加法- 数字的加法和逆运算 - 整数的加法- 分数的加法和预算- 复数的加法和运算- 减法- 数字的减法和逆运算 - 整数的减法- 分数的减法和运算- 复数的减法和运算- 乘法- 数字的乘法和逆运算- 整数的乘法- 分数的乘法和运算- 复数的乘法和运算- 除法- 数字的除法和逆运算- 整数的除法- 分数的除法和运算- 复数的除法和运算- 数据统计与概率- 数据的收集和整理方法- 常见图表的制作和分析- 四则运算与数据问题的应用 - 概率和统计的实际应用通过以上所示的小学数学知识点树形图，我们可以清晰地了解小学数学知识的结构和内在联系。
人教版小学数学六年级小升初总复习知识点结构图 ppt课件
解方程的应用题
人教版小学数学六年级小升初总复
11
习知识点结构图
1-1-4A：
概念
长度、面积、地积、体积、容积单位 进率
长度单位与面积、体积单位的区别和联系
常见的量
面积单位和地积单位的区别和联系 体积单位和容积单位的区别和联系 名数的改写
常用的质量、时间、人民币单位 常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率 “时间”（小时）和“时刻”（时）的区四边形s=ah
三角形
s 1 ah 2
s r S人=教a版b小学数圆学六年级小升初总2复
各图面积的推导过程 习知识点结构图
8
习知识点结构图
1-1-2A：
四则运算的意义 四则运算的关系
加法：一个加数+另一个加数=和
减法
被减数=减数+差 减数=被减数-差
乘法：一个因数=积÷另一个因数
四则运算的法则
被除数=商×除数 除法 除数=被除数÷商
“0”和“1”在四则运算中的特殊性
数的运算 运算定律
运算性质
和、差、积、商的变化规律
四则混合运算的顺序
人教版小学数学总复习 知识点结构图
人教版小学数学六年级小升初总复
1
习知识点结构图
知识结构体系1：
数与代数 小学数学知识 空间与图形 （分为四类） 统计与概率
综合运用
人教版小学数学六年级小升初总复
2
习知识点结构图
1-1：
数的认识 数的运算 数与代数 式与方程 常见的量 比和比例 数学思考
人教版小学数学六年级小升初总复
“季度”与“人季教版节小学”数学的六区年级别小升初总复
12
习知识点结构图
1-1-4B：
(完整版)小学数学思维导图(全)
小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的，可以一直往上数。
自然数是离散的，相邻的自然数之间没有其他数。
自然数是可数的，可以一个一个地数出来。
2. 整数整数是可加的，可以相加得到新的整数。
整数是可减的，可以相减得到新的整数。
整数是可乘的，可以相乘得到新的整数。
整数是可除的，可以相除得到新的整数。
3. 分数分数有分子和分母两部分，分子表示被等分的部分，分母表示等分的总份数。
分数可以相加、相减、相乘、相除。
分数可以化简，即分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分，整数部分表示整体中的整数部分，小数部分表示整体中的小数部分。
小数可以相加、相减、相乘、相除。
小数可以化简，即去掉末尾的0。
二、数的运算1. 加法加法是可交换的，即加数的位置可以交换。
加法是可结合的，即加数可以按照任意顺序相加。
加法的结果是唯一的。
2. 减法减法的结果是唯一的。
减法的结果可以是正数、负数或0。
3. 乘法乘法是可交换的，即乘数的位置可以交换。
乘法是可结合的，即乘数可以按照任意顺序相乘。
乘法的结果是唯一的。
4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。
除法的结果是唯一的。
三、几何图形1. 线段线段有长度。
线段可以测量。
线段可以比较长度。
2. 角角有大小。
角可以测量。
角可以比较大小。
3. 三角形三角形有面积。
三角形的面积可以用公式计算。
三角形的面积可以比较大小。
4. 四边形四边形有面积。
四边形的面积可以用公式计算。
四边形的面积可以比较大小。
四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题，例如：计算购物时的找零。
计算路程和时间的关系。
计算物体的面积和体积。
2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣，例如：猜数字游戏。
24点游戏。
数独游戏。
3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识，例如：数学奥林匹克竞赛。
华罗庚金杯赛。
小学生数学竞赛。
五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发，得出一般结论的思维方式。
小学数学单元知识结构图
1、不进位笔算加法
1、两位数加两位数
2、进位笔算加法
1、不退位笔算减法100以内的加、减法（二）
2、两位数减两位数
2、退位笔算减法
3、求比一个数少几的
（一）计算部分： 1、连加法笔算
3、两步计算 2、连减法笔算
3、加减混合笔算
4、加减法估算
4、整理和复习
1、乘法的初步认识
（一） 2、2——6的乘法口诀
3、复习和整理
表内乘法
1、7-----9的乘法口诀
（二） 2、倍的认识
3、整理和复习
1、统一长度单位
2、厘米的认识
1、长度单位 3、米的认识
4、线段的认识
5、我长高了
1、角的初步认识
（二）长度单位与图形：2、角的初步认识2、直角的初步认识 3、角在生活中的应用
1、观察物体
3、观察物体 2、对称
3、镜面对称
1、统计
（三）实际应用：1、简单的排列
2、数学广角
2、简单的推理。
小学数学所有知识点结构图
•数量关系 •工作总量÷工作效率=工作时间 • •工作总量÷工作时间=工作效率 •
• 溶液=溶剂+溶质
•浓度问题
• 浓度=溶质÷溶液 ×100%
•1-4-3：
•列方程解 决问题
•一般步骤
•弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 •找出题中数量间的等量关系，列出方程 •解方程 •检验或验算，写出答案
•找等量关 系常用方法
•常 见 的 量
•计量单 位及进 率
•面积：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米
•体积：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米 •容积：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米） •重量：吨 1000 千克 1000 克
•时间：世纪100年12月（28/29/30/31）日 24 时 60 分 60 秒
•数的大小比较 •意义：一个数是另一个数的百分之几的数
•百分率
•百分数 •读法和写法
•百分比
•特点：只表示两数间的关系，不表示实际数量
•成数、折扣、税率和利率
1-1-2A：
•四则运算的意义 •四则运算的关系
•加法：•一个加数+另一个加数=和 •减法••被减减数数=被=减减数数+-差差
•乘法：•一个因数=积÷另一个因数
1-1-1-1：
整数的认识
•意义
•整数
•正整数 •0
•自然数
•分类
•负整数 •数位
•计数方法
•数位顺序表
•计数单位
•读法和写法
•数的组成
•数的大小比较
•整数的改写和近似数
1-1-1-2：
•1 •质数
•质因数
小学数学知识结构图(知识树PPT)
数 的 运
四则运算定律 和性质
乘法
算
四则运算 的顺序
a—(b+c) = a—b—c 减法 a—(b—c) = a—b+c 除法 a÷(b×c) =a÷b÷c a÷b =(a×或÷c) ÷（b×或 ÷c) 加法和减法 同级运算 从左往右
（没有括号） 乘法和除法 含两级运算 （没有括号） 有括号算式
先做第二级运算 后做第一级运算
税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
分数、 百分数 应用题
纳税 折扣
-----应缴税额=总收入×税率
商品利润------- 利润=售价-进货价 工程问题 浓度问题
分数应用题-----工程问题、浓度问题
特点及解法：一般不给出具体的 工作 总 量，用单位‘1’表示， 用分数 表示工效 工作效率×工作时间=工作总量 数量关系 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
计算方法 单名数、复名数互化
含字母式子的值
用字母 表示数 式与方程
将数值代入式子求值的方法
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
行 程 问 题
火车过桥 问题
相遇问题
追及问题
常见的量
计量，进率与换算 量与计量 度量衡
名数与名数的改写
长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
面积：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米
小学数学知识结构图(知识树PPT)
工程 问题
浓度 问题
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×100%
解决问题----列方程解决问题
*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 *找出题中数量间的等量关系，列出方程 *解方程 *检验或验算，写出答案
列 方 程 解 决 问 题
一般步骤
找等量关系 常用方法
关键语句 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用的等量关系 利用图形周长、面积、体积公式
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
图形的认识
测量 空间与图形 图形与位置
图形与变换
基本图形
线：直线，射线，线段，平行线， 垂线。（相交，垂直，平行） 角：角的概念，角的分类 平行四边形，长方形，正方形 三角形 梯形 圆和圆环 长方体，正方体 圆柱
图形的 认识
平面图形
立体图形
圆锥
球
基本图形
线 角 平行四边形，长方形，正方形的周长和面积 三角形的周长和面积
一般不给出具体的的工作总量用单位1表示用分数表示工效工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率数量关系浓度问题溶液溶剂溶质浓度溶质溶液100解决问题列方程解决问题列方程解决问题题弄清题意找出要求的的未知数用x表示找出题中数量间的等量关系列出方程解方程检验或验算写出答案找等量关系常用方法关键语句常见的加减乘除的数量关系常用的等量关系利用图形周长面积体积公式一般步骤典型应用题平均数问题归一问题归总问题和差问题差倍问题和倍问题倍比问题行程问题流水问题还原问题植树问题盈亏问题年龄问题鸡兔同笼问题解决问题行程问题行程问题一般行程问题火车过桥问题相遇问题追及问题路程速度时间速度路程时间时间路程速度路程桥长车长车速桥长车长通过时间通过时间桥长车长车速桥长车速通过时间车长车长车速通过时间桥长相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间速度差追及时间追及路程追及路程速度差追及时间追及路程追及时间速度差量与计量常见的量计量进率与换算度量衡名数与名数的改写常见的量量计量单位及进率率长度
西师大版小学数学六年级上册知识点思维导图(可打印)
分数乘整数的零义与整数乘法的零义相同， 都尾求几个相同加数的和的简便运算
用分子乘整数的积作积的分子， 分母不变
= 嘉 ~7 X21 ~7 = 15
能纣分的可以先纣分 ，再计算， 结果相同
干一5
X
3 ~
=
15
分数乘整数
一个数乘分数的零义就里求这个数的几分之几
分子相乘的积作积的分子 \
需要修的天数为：l 式.1:.++.1:.) = —30 （天）
S 6 11
两个数相除，又叫作这两个数的比，所得的商就尾比值
6
6 : 4 =6;-4=- =l.5
Ll L
4
前比后
比
项号项
值
用比的前顶除以后顶
求比值
比的前顶和后顶同肘乘或除以相同的数(0除外），比值不变
-;-4
12 : 28=3 : 7
＼ 勹：i比。它：？；二图上距离lCln相当于
线段比例尺
}
比例尺, I
I
图中一个线段，相当于实际10m
0 10 20m
文字比例尺
图上1厘米相当于地面距离500米
确定参昭点后，根据物体相对于参昭点的 方向和距离就能确定物体的位置
冗r
S＝n(d+2)'= 亢d' +4 S=讯 （乒2亢）2=0+(4亢）
圆环的面积
竺．皿O
\ S喊沪啤勺
(R表示大圆的半径，浔弓示小因的半径）
LAOB 尾圆心角 圆心角具备的两个条件：
＠顶点县回心 ＠角的两条边县圆的半径
图的周长除以亘径的商县一个定值，即圆周率 用志良示圆周率，通常取3 .14 ，有时也取3
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2020年7月10日星期五
知识结构体系1：
•数与代数 小学数学知识 •空间与图形 （分为四类） •统计与概率
•综合运用
1-1：
•数的认识 •数的运算 数与代数 •式与方程 •常见的量 •比和比例 •数学思考
1-1-1：
•整数的认识
数的认识
•因数和倍数 •小数的认识 •分数的认识 •百分数的认识
•正反比例
•反比例：x×y=k(一定)
1-1-6：
•二下：找规律 • 三上：搭配（排列、组合） •三下：用集合的思想解决问题 •四上：烙饼问题、合理安排时间 •四下：植树问题
•数学思考•五上：编码
•五下：找次品
•六上：鸡兔同笼问题 •六下：抽屉原理： •根据“点”连“线段”的规律 •多边形的内角和与它的边之间的关系 •堆木料问题：
•小数的近似数
1-1-1-4：
•意义
•与除法的关系：a÷b=a/b（b≠0）
•互 化 •小数
•分 •读法和写法
数
•分类
•真分数：分子比分母小（分数值＜1） •整数 •假分数：分子大于或等于分母（分数值≥1）•带分数
•与比的性质、商不变性质的联系与区别
•分数的基本性质
•约分
•倒数
•作用 •通分 •最简分数
•四则运算的法则
•被除数=商×除数 •除法 •除数=被除数÷商
•“0”和“1”在四则运算中的特殊性
•数的运算 •运算定律
•运算性质
•和、差、积、商的变化规律
•四则混合运算的顺序
•分数、小数四则混合运算的计算方法 •常见的简便运算的方法
•列式计算
•1-1-2B：
•逆运算
•减法
•四则运算意义 •加法 •简便运
•偶数 •2的倍数的特征
•奇数 •5的倍数的特征
•3的倍数的特征
•9的倍数的特征
1-1-1-3：
•意义 •分类
•按整数部分 •混小数（带小数）
•纯小数
小数的认识
•计数方法
•有限小数
•按小数部分
•读法和写法
•无限小数
•小数的基本性质
•纯循环小数 •循环小数
•混循环小数
•无限不循环小数
•数的组成 •小数点位置的移动引起小数大小变化的规律 •数的大小比较
1-1-1-1：
整数的认识
•意义
•整数
•正整数 •0
•自然数
•分类
•负整数 •数位
•计数方法
•数位顺序表
•计数单位
•读法和写法
•数的组成
•数的大小比较
•整数的改写和近似数
1-1-1-2：
•1 •质数
•质因数
•合数 •分解质因数 •最大公因数
因数和倍数 •因数
•公因数
•互质数
•倍数
•公倍数
•最小公倍数
•数的大小比较 •意义：一个数是另一个数的百分之几的数
•百分率
•百分数 •读法和写法
•百分比
•特点：只表示两数间的关系，不表示实际数量
•成数、折扣、税率和利率
1-1-2A：
•四则运算的意义 •四则运算的关系
•加法：•一个加数+另一个加数=和 •减法••被减减数数=被=减减数数+-差差
•乘法：•一个因数=积÷另一个因数
•平面图形
•四边形：• 长方形、正方形、平行四边形、梯形
•圆 •圆环
•扇形
•周长：围成图形的所有线段（或曲线）的总长
•正方形
•面积 •长方形 •平行四边形s=ah •三角形
•S=ab •各图面积的推导过
•圆
•梯形
1-2 -1B：
•线段 •射线 •直线 •线 •垂线 •点到直线的距离 •特征、性质
平面图形
•人民币：元 10 角 10 分
•单名数、复名数互化
•乘进率
•计算方法: 高级单位的名数
•高级单位的名数
•除以进率
1-1-5：
•意义 •比
•性质
•求比值 •求比值与化简比的区别
•化简比 •最简整数比
•两个比相等的式子
•比和比例
•性质
•按比例分配
•应用 •比例尺
•解比例
•正反比例 应用
•比例
•正比例 ：y/x=k(一定)
•长度单位与面积、体积单位的区别和联系
•面积单位和地积单位的区别和联系 •常见的量 •体积单位和容积单位的区别和联系
•名数的改写
•常用的质量、时间、人民币单位 •常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率 •“时间”（小时）和“时刻”（时）的区别
•“季度”与“季节”的区别
•1-1-4B：
•长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
1-2：
•平面图形
•立体图形 空间与图形
•图形与变 换 •图形与位置
1-2 -1A：
•线段
•线 •直线•同一平面内两条直线位置关系
•垂直 •相交
•不垂直
•射线
•平行
•角：锐角、直角、钝角、平角、周角
•直角三角形 •锐角三角形
•三角形
•按角分 •按边分•等腰三角形
•多边形与圆
•任意三角形
•钝角三角形 •等边三角形
•平行线 •角的概念 •角 •角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角 •量角器及使用方法
•概念：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、圆环、扇
形
•面
•特征 •周长
算
•乘法 •逆运
算
•除法
•四则运算法
•数 则 •的 •运 •四则运算定 •算 律
•和性质
•四则运算的顺 序
•加法
•交换律：a+b=b+a •结合律:（a+b）+c = a+(b+c)
•交换律 a×b = b×a
•乘法 •结合律(a×b)×c = a×(b×c) •分配律(a+b)×c = a×c + b×c
1-1-3：
•表示数
•用字母表示数••方表便达
•表示数量关系
•表示运算定律、性质和法则
•等式
•表示公式
•方程的解
•含义
•式与方程 •方程
•解方程
•①四则运算中各部分
•解方程的方法 •之间的关系
•解题方法
•检验
•②等式的性质
•解方程的应用题
1-1-4A：
•概念
•长度、面积、地积、体积、容积单位 •进率
•减法
•a-(b+c) = a-b-c •a-(b-c) = a-b+c
•除 •a÷(b×c) =a÷b÷c
法 •a÷b =(a×或÷c) ÷（b×或÷c)
• 同级运算 加法和减法 •从左往右 •（没有括号） 乘法和除法
•含两级运算
•先做第二级运算
ห้องสมุดไป่ตู้
•（没有括号） •后做第一级运算
•有括号算式 先算括号里面的
•常 见 的 量
•计量单 位及进 率
•面积：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米
•体积：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米 •容积：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米） •重量：吨 1000 千克 1000 克
•时间：世纪100年12月（28/29/30/31）日 24 时 60 分 60 秒