我国碳排放量预测模型
国内区域碳排放预测模型应用综述
政府间气候变化专业委员会 （简称 ＩＰＣＣ） 最 新 的 评 估 报 告 表 明 ［１］， 大 气 中 温 室 气 体 浓 度 持 续 显著上升，全球气候系统变暖的事实是毋庸置疑 的，使用化石燃料和土地利用变化是温室气体浓 度上升的主要原因。随着中国经济的快速发展， 中国已成为世界第一大碳排放国，中国碳排放未 来的发展趋势已成为世界关注的焦点。面对气候 变化问题的紧迫性和严重性，中国政府采取积极 应对措施。２００９年，中 国 提 出 到 ２０２０年 全 国 基 于国内生 产 总 值 的 二 氧 化 碳 排 放 强 度 比 ２００５年 下降 ４０％ ～４５％的目标。同年，中国政府也首次 提出我国温室气体排放的峰值年份预期为 ２０３０— ２０４０年 。 为 了 实 现 这 一 目 标 ， 需 要 了 解 中 国 碳 排 放量的现状，对未来的碳排放量、碳峰值及碳峰 值年等进行预测，并在此基础上，制定碳减排措 施，确保目标的实现。因此，碳排放预测已成为 近期我国碳减排工作中重要的研究内容之一。丁 仲 礼 ［２］提 出 需 理 性 预 测 我 国 碳 排 放 。 为 更 加 精 确 地预测中国未来的碳排放，国内学术界进行了大 量的分析和实证研究，针对不同区域、不 同 行 业，基于不同的理论，运用了多种碳排放预测模 型。本文梳理了国内采用的碳排放预测模型，分 析模型的优缺点，以期展现我国碳排放预测模型 的应用现状，提出碳排放预测模型未来的研究需 求，为精确地、理性地预测碳排放提供参考。 １ 碳排放预测模型的分类
环境科学导刊 ｈｔｔｐ： ／／ｈｊｋｘｄｋｙｉｅｓｏｒｇｃｎ ２０１９，３８（４）
ＣＮ５３－１２０５／Ｘ ＩＳＳＮ１６７３－９６５５
2050年中国碳排放量的情景预测_碳排放与社会发展_
。 Kaya
。碳强度数据引自美国能
恒等式将碳排放分解为不同因子的乘积， 即 C = P E C = Pgec ， (G P )( G )( E )
包 括 世 界 各 国 1980 —2006 源部能源信 息 署 （ EIA ） ， 年 GDP 碳 强 度 数 据 （ 根 据 基 于 市 场 汇 率 的 GDP 计
2050年中国碳排放量的情景预测碳排放与社会发展其他研究对中国未来碳排放预测与本研究预测结果的比较tableemissionprojectionsotherstudies分类预测来源预测时间段碳排放年增长率2030年前20302050apercoutlook20021719992020发改委能源所劳伦斯国家伯克利实验室20031019982020ieaworldenergyoutlook20041820022030eiainternationalenergyoutlook20051920012025sheehan等20061320022030blanford等2008vanvuuren等200320a1bc情景高速经济增长高能源消耗20002030b2c情景低速经济增长低能源消耗20002030国务院发展研究中心200421情景a现有政策20002020情景b积极政策20002020情景c强化积极政策20002020本研究最大可能预测20002030最佳可能范围上限20002030最佳可能范围下限20002030最小可能预测20002030vanvuuren200320a1bc高速经济增长高能源消耗20302050b2c低速经济增长低能源消耗20302050本研究最大可能预测20302050最佳可能范围上限20302050最佳可能范围下限20302050最小可能预测20302050的非常接近下限与国务院发展研究中心21的情景b积极政策比较接近
中国碳排放量的组合模型及预测
中国碳排放量的组合模型及预测肖枝洪;王明浩【摘要】根据碳排放的演化规律,采用ARIMA模型与BP神经网络集成的组合模型,对中国碳排放量进行预测研究;取1980-2007年中国碳排放量作为训练样本,确定模型参数;然后取2008-2013年中国碳排放量作为测试样本对文中的组合模型进行验证,并与已有文献所建立的预测模型进行比较,结果显示,此处所建立的组合模型预测误差极小;最后,根据组合模型对2014-2020年中国碳排放量进行预测,指出中国还将继续面临碳减排压力.【期刊名称】《重庆工商大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(033)001【总页数】7页(P9-15)【关键词】ARIMA模型;BP神经网络;碳排放;组合模型【作者】肖枝洪;王明浩【作者单位】重庆理工大学数学与统计学院,重庆400054;重庆理工大学数学与统计学院,重庆400054【正文语种】中文【中图分类】F206随着全球气候逐渐变暖，各国开始着手研究其原因[1]，结果表明，气候变暖的主因是二氧化碳过量排放，从而提出碳排放量这一概念。
中国碳排放量预测的准确与否极大地影响着中国未来的发展及绿色城市构建。
目前，关于碳排放量预测的方法主要分为两种。
第一种是分析碳排放量与其影响因素之间的关系，构建能源消费模型，随后基于情景分析法对碳排放量进行预测。
但不足之处在于，情景分析法会受到较大主观因素的影响。
第二种根据碳排放量过去变化的趋势对未来碳排放量进行预测[2]，其主要采用时间序列方法，如ARIMA模型。
ARIMA模型的优点在于简单、灵活、可行。
但其局限于研究序列的线性关系，不能反映序列的非线性关系。
然而在实际情况中，绝大多数时间序列都包含了非线性关系[3]。
神经网络模型具有较强的学习与数据处理能力，可以提取数据中隐含的非线性关系，在预测中得到了广泛应用[4-5]。
但神经网络模型在处理呈现线性关系的数据时，其结果往往不如ARIMA模型。
因此，采用单一的模型进行预测效果不佳。
东北三省的碳排放分析及预测——基于STIRPAT模型
东北三省的碳排放分析及预测——基于STIRPAT模型东北三省是中国的重要工业基地之一，其经济发展水平对于全国的碳排放量具有较大的影响。
本文将基于STIRPAT模型对东北三省（辽宁、吉林、黑龙江）的碳排放进行分析与预测。
首先，我们需要定义STIRPAT模型。
STIRPAT模型是指“人口×经济收入×技术水平×碳强度”模型，它用来分析和预测碳排放量。
在这个模型中，人口和经济收入是碳排放的主要推动因素，而技术水平和碳强度则是对碳排放的抑制因素。
针对东北三省的碳排放分析，我们首先需要收集相关数据，包括人口数量、工业增加值、能源消费量、碳排放量等。
然后，通过计算各项指标的变化率以及相关系数，我们可以对碳排放的影响因素进行初步分析。
在东北三省的碳排放中，人口数量是一个重要因素。
辽宁、吉林、黑龙江三省的人口数量在近年来都呈现不同程度的负增长。
这意味着人口数量对碳排放的推动作用有所减弱。
此外，由于经济结构的调整，东北三省的经济收入增速也在下降。
虽然经济收入仍然是碳排放的重要推动因素，但增速的下降也减缓了碳排放的增长速度。
另外，技术水平和碳强度也对碳排放产生影响。
在过去的几年里，东北三省加大了环保技术的研发和应用，并推动了能源结构的调整。
这也导致了碳强度的下降，即单位经济产出所排放的碳量减少。
这一因素的作用在一定程度上抵消了人口和经济收入对碳排放的推动作用，有助于降低碳排放量。
在预测东北三省的碳排放量时，我们可以使用STIRPAT模型对未来的人口数量、经济收入、技术水平和碳强度进行预测。
根据过去几年的数据趋势，我们可以预计，人口数量将继续保持负增长，经济收入增速将继续下降，技术水平会进一步提高，碳强度将继续降低。
综合分析这些因素的影响，预测东北三省的碳排放量在未来几年内有可能保持稳定或略微下降的趋势。
需要指出的是，以上分析和预测仅仅是基于STIRPAT模型，并没有考虑到其他可能的影响因素，比如政策调整、能源价格变动等。
基于STIRPAT和偏最小二乘回归的碳排放预测模型_宋杰鲲
国外保险索赔次数及相应的参数估计量 A 保单数 m1 B 保单数 m2 103704 10475 1766 255 45 6 2 0.1143 0.2897 0.1137 0.0977
[1]
程的风险模型[J].南京邮电大学学报(自然科学版),2008,28(3).
C 保单数 m3
370412 46545 3935 317 28 3 0 0.1284 0.1284 0.0251 0.0282 0
̂ λ ̂ ρ
矩估计 矩估计
0
极大似然估计 极大似然估计
0.1826 0.1859 0.1481 0.1325
极大似然估计的精度， 认为矩估计优于极大似然估计， 而相 比毛泽春、 刘锦萼 通过解二元超越方程组得到参数的极 大似然估计， 本文的方法在计算上更为简便。最后通过实例 分析和计算说明了本文方法的应用。
碳排放及影响因素原始数据 工业化 三产比 能源强度 煤炭消 城市化 人均 GDP 重 水平 吨标准煤/ 费比 % 元/人 % % 万元 例% 19.39 462.8 43.92 13.1953 72.2 21.60 20.16 21.13 21.62 23.01 23.71 24.52 25.32 25.81 26.21 26.41 26.94 27.46 27.99 28.51 29.04 30.48 31.91 33.35 34.78 36.22 37.66 39.09 40.53 41.76 42.99 43.90 44.94 45.68 46.59 480.4 515.7 564.2 641.4 717.5 769.0 844.0 924.6 947.8 1045.6 1180.8 1330.4 1487.7 1632.9 1777.7 1923.5 2055.3 2193.9 2360.9 2539.2 2752.0 3009.8 3293.9 3644.9 4085.3 4639.9 5061.1 5542.7 970.2 41.88 40.62 39.85 38.69 38.25 38.61 38.03 38.41 38.16 36.74 37.13 38.20 40.15 40.42 41.04 41.37 41.69 40.31 39.99 40.35 39.74 39.42 40.45 40.79 41.76 42.21 41.58 41.48 39.72 22.01 21.85 22.44 24.78 28.67 29.14 29.64 30.51 32.06 31.54 33.69 34.76 33.72 33.57 32.86 32.77 34.17 36.23 37.77 39.02 40.46 41.47 41.23 40.38 40.51 40.94 41.89 41.82 43.36 12.3657 11.8385 11.3631 10.5925 10.0961 9.7797 9.3913 9.0594 9.0742 8.8982 8.5695 7.8907 7.3565 6.8838 6.6325 6.1738 5.6786 5.2767 5.0610 4.8322 4.6113 4.4811 4.6951 4.9533 4.9199 4.7860 4.5461 4.3083 4.1519 72.7 73.7 74.2 75.3 75.8 75.8 76.2 76.1 76.1 76.2 76.1 75.7 74.7 75.0 74.6 73.5 71.4 70.9 70.6 69.2 68.3 68.0 69.8 69.5 70.8 71.1 71.1 70.3 68.7 石油消 费比 例% 20.7 20.0 18.9 18.1 17.4 17.1 17.2 17.0 17.1 17.1 16.6 17.1 17.5 18.2 17.4 17.5 18.7 20.4 20.8 21.5 22.2 21.8 22.3 21.2 21.3 19.8 19.3 18.8 18.3 17.9 碳排放量 万公吨 1439.8597 1506.9424 1593.3862 1724.4894 1857.8079 2102.7796 2240.368 2275.338 2269.7094 2369.2515 2449.1622 2626.6449 2831.5466 2861.6848 2893.3768 3081.7445 2967.2559 2885.7219 2849.7495 2969.5759 3464.8429 5089.7804 5512.7028 5817.1435 6260.0333 6803.9215 7710.5042 4069.239 1970.823 1448.464
基于CNN-LSTM模型的中国碳排放量实时预测研究
基于CNN-LSTM模型的中国碳排放量实时预测研究
张学清;李芳;张绚;乔小燕;李潇怡
【期刊名称】《中阿科技论坛(中英文)》
【年(卷),期】2022()10
【摘要】碳排放量预测是碳中和目标达成工作中的重要组成部分。
为了实时预测碳排放量,本文结合卷积神经网络在数据特征提取方面的优势和长短期记忆人工神经网络解决时间序列各个观测值依赖性问题的特点,提出了一种基于CNN-LSTM 的碳排放量预测模型。
通过选取Carbon Monitor网站中国地区2019—2020年碳排放量的数据,筛选并输入与碳排放量相关的影响因素特征数据,采用滑动窗口动态训练模型,对中国每日碳排放量进行了预测分析,并与其他几种浅层神经网络模型进行比较。
结果表明:本文提出的模型平均绝对误差、均方根误差、平均绝对百分比误差显著降低,有效提高了预测碳排放量的准确度。
【总页数】5页(P71-75)
【作者】张学清;李芳;张绚;乔小燕;李潇怡
【作者单位】山东工商学院数学与信息科学学院;山东工商学院统计学院;山东工商学院计算机科学与技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】F08
【相关文献】
1.基于ARIMA模型的我国碳排放量的预测
2.一种基于GM(1,1)的碳排放量预测模型
3.中国碳排放量的组合模型及预测
4.基于灰色预测模型的安徽省建筑业碳排放量预测
5.基于深度网络CNN-LSTM模型的中国消费者信心指数预测
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碳排放预测 数学建模
碳排放预测摘要碳排放问题在我国已引起广泛的关注，为制定有效的碳减排路径提供决策依据，现需对外来几年的碳排放进行预测，题中需要我们采用多个模型进行预测，其中GM（1,1）、BP神经网络是必须采用的方法，第三种预测模型我们采用了多元线性回归进行预测。
模型一，GM(1,1)预测碳排放模型。
本文收集了从1985—2010年26年的碳排放总量的数据，刚开始的时候将26年的数据都拿进去进行预测，但相对误差太大，故考虑到减少一部分数据，降低相对误差，最后利用1995—2010年的数据进行预测，相对误差达到了9%。
然后通过相关度检验及后验差检验都是非常好的。
并且求解预测出将来5年的碳排放总量，结果在下表。
模型二，BP神经网络预测碳排放模型。
在分析各项影响因素时，提取了下面七个因子：全国GDP、人口总数、城镇化、第三产业所占比率、能源强度能源消费总量、煤炭煤炭石油所占百分比、实际碳排放。
并且利用模型一GM(1,1)预测各因子2011年—2015年的数据，最后利用BP神经网络进行预测，结果在下表。
利用权重对各影响因素进行分析，发现城镇化及能源强度为主要影响因素。
模型三，多元线性回归预测碳排放模型。
在分析各项影响因素时，提取了下面4个影响因子：人均GDP、人口总数、城镇化、能源强度能源消费总量。
利用SPSS 对各个因子进行拟合得到未来几年的预测数据，然后利用多元线性回归对未来几年的碳排放进行预测.并且能源强度与城镇化是主要影响因素。
应用各模型对碳排放总量进行预测年份2011 2012 2013 2014 2015 GM(1,1) 88.403 96.616 105.59 115.4 126.12 BP 88.037 88.974 87.741 87.974 85.807 回归94.2195 104.8865 117.1429 131.2383 147.4613现对上面的数据进行分析，只有BP神经网络在未来是有下降的趋势了，故有两种可能，结合实际现对碳排放的控制逐渐上升，故BP预测有一定的可取性，在2011年中GM(1,1)与BP相近，故在此预测2011年的碳排放为88亿吨左右。
关于碳排放的数学建模
数学建模题目名称：关于全球碳排放的预测模型组别：2014004B姓名：范程学号：4161145130582014年5月目录目录 (2)摘要 (3)1. 前言 (4)1.1全球碳排放现状 (4)1.2 全球变暖 (4)1.3 面临的问题 (5)2.问题重述 (5)3.问题假设 (5)4.符号约定与说明 (6)5.问题澄清 (6)6.模型建立与求解 (7)6.1 问题一至2030、2050年碳排放预测 (7)6.1.1 GM(1,1)模型设定 (7)6.1.2 模型检验方法 (8)6.1.3 GM(1,1)碳排放模型的建立 (9)6.1.4 碳排放预测值分析 (11)6.1.5 对于GM(1,1)模型的评价 (11)6.2 问题二控制全球温度变化的预测 (12)6.2.1相关分析 (12)6.2.2 模型求解 (14)6.2.3 模型评价 (15)6.3 问题三各国排碳权及承担义务 (16)6.3.1 模型的假设 (19)6.3.2 求解 (20)6.3.3影响碳排放分配的因素 (21)6.3.4分配碳排放的原则和措施 (21)7.技术报告 (22)7.1 简介 (22)7.2 全球碳排放 (22)7.2.1全球碳排放形式 (22)7.2.1全球碳排放的预测 (23)7.3 抑制全球温度上升的解决方案 (23)7.4 各国义务 (23)参考文献 (24)关于全球碳排放的预测模型摘要本文建模的方法多元，因为碳排放模型的复杂与不确定性，于是我们应用基于灰色模型的方法对世界的碳排放量做出预测和分析。
依据1981-2010年全球碳排放量数据采用GM(1,1)模型对全球2030年的碳排放量进行了预测，从而进一步预测后20年碳排放量，在数据预测完成之后对数据进行残差计算，验证模型的预测精度。
建立热力学方程，运用回归模型，得到全球二氧化碳浓度和全球平均温度的关系，运用热力学方程设置温度上限，继而得到一个合理的碳浓度上限，通过与碳排放量之间的关系来制定减排的目标，完成联合国气候目标，二氧化碳浓度的变化的极限值。
我国碳排放量预测模型
我国碳排放量预测模型我国碳排放量预测模型随着全球气候变化的加剧，碳排放量成为全球关注的重要问题。
我国作为全球最大的碳排放国之一，建立碳排放量预测模型对于制定减排策略和推动可持续发展具有重要意义。
本文将介绍我国碳排放量预测模型的研究现状、模型构建方法和未来发展趋势。
一、研究现状我国在碳排放量预测领域的研究起步较晚，但近年来随着国家对碳排放控制重视程度的提高，相关研究逐渐增多。
目前，国内外学者主要采用情景分析、多元回归分析、神经网络等方法对我国碳排放量进行预测。
其中，情景分析法通过设定不同的政策、经济、能源等情景，预测未来碳排放量；多元回归分析法利用历史碳排放数据和相关影响因素建立回归模型，预测未来碳排放量；神经网络法则通过构建复杂的神经网络模型，对碳排放量进行预测。
二、模型构建方法1.数据收集与处理首先，收集历史碳排放数据及相关影响因素数据，如能源消费、经济增长、人口变化等。
对数据进行清洗、整理和标准化处理，确保数据的质量和可靠性。
2.确定影响因素通过对历史数据的分析，筛选出与碳排放量相关性较高的影响因素。
例如，能源消费结构、能源强度、产业结构、城市化率等。
3.建立回归模型利用筛选出的影响因素，建立多元线性回归模型或非线性回归模型，对碳排放量进行预测。
通过调整模型参数，优化模型的预测精度和稳定性。
4.模型验证与评估将建立的模型应用于实际数据，对模型进行验证和评估。
可以采用交叉验证、ROC曲线分析等方法对模型的预测性能进行评估。
5.制定减排策略根据模型的预测结果，制定相应的减排策略。
例如，调整能源消费结构、提高能源利用效率、推广清洁能源等措施。
三、未来发展趋势1.考虑更多影响因素随着研究的深入，未来预测模型将考虑更多与碳排放相关的因素，如气候变化、政策调整、技术创新等。
这将有助于提高模型的预测精度和稳定性。
2.结合先进技术方法随着人工智能、机器学习等技术的发展，未来预测模型将结合这些先进技术方法，构建更加复杂、精准的模型。
基于STIRPAT模型的中国碳排放峰值预测研究
基于STIRPAT模型的中国碳排放峰值预测研究作者：渠慎宁,郭朝先来源：《中国人口·资源与环境》2010年第12期摘要:利用STIRPAT模型对未来中国碳排放峰值进行相关预测。
首先，通过对中国30个省市的面板数据分析展示目前我国各地碳排放的基本情况；其次，对中国1980-2008年的时间序列数据进行回归，从中得出我国总体碳排放趋势；再次，在先前回归的基础上对今后我国碳排放的峰值出现时间进行预测。
研究发现：技术对峰值的影响较为重要。
若经济社会发展速度较高，而碳排放强度下降速度相对较低，则不能在2050年内出现峰值。
同样，若碳强度降低速度相比经济社会发展速度为快，则会推动排放提早达到峰值。
按照目前发展趋势，若经济社会发展的同时保持碳排放强度合理下降，中国的峰值到达时间应为2020-2045年之间。
因此，保持碳排放强度的不断下降对我国尽快出现碳排放峰值至关重要，加大清洁能源使用，减少传统能源消耗应是今后的重点工作任务。
关键词 STIRPAT模型；碳排放；峰值预测中图分类号 F206 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2010）12-0010-06doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2010.12.003针对目前国内关于中国碳排放峰值预测的研究相对较少，学者们主要依托环境库兹涅茨曲线（EKC曲线）对其进行预估的现状［1］，本文利用STIRPAT模型对未来中国碳排放峰值进行了相关预测。
IPAT恒等式是研究能源经济和碳排放峰值的重要方法之一。
IPAT恒等式最早由Enrlich与Holden于1971年提出，反映人口对环境压力的影响。
该方程将环境影响和人口规模、人均财富以及对环境毁坏的技术水平联系起来，建立4者之间的恒等式“IMPACT( I)=POPULATION(P)×AFFLUENCE(A)× TECHNOLOGY (T)”。
式中，P代表人口；A代表财富；T 代表技术，也可指经济活动的能源效率；因变量I代表排放量。
基于STIRPAT模型的中国碳排放峰值预测研究
１ 峰值研究简要回顾
国 内针 对 中国碳排 放峰 值预测 的研究 相 对较 少 ， 者 学 们 主要依 托环境 库兹 涅 茨 曲线 （ Ｋ Ｅ Ｃ曲线 ） 中 国未来 的 对
碳排 放量进 行预 估 。朱 永彬 等在 内生经济 增长模 型 Ｍ ｏ— ｏ ｎ Ｓｒ ｏ ｍ基础 上 对 传统 的 Ｅ Ｃ理论 进 行 改进 ， 先 从理 论 上 Ｋ 首
按 照 目前 发 展 趋 势 。 经 济 社 会 发 展 的同 时 保 持 碳 排 放 强 度 合 理 下 降 。 国 的 峰值 到 达 时 闻 应为 ２２ —２ ４ 之 间 。 因 此 ， 持 碳 排 若 中 ０ ０ ０５年 保 放 强 度 的 不 断 下 降 对我 国 尽快 出现 碳 排 放 峰 值 至 关 避 要 。 大 清 洁 能 源 使 用 。 少 传 统 能 源 消 耗应 是 今 后 的重 点 工 作 任 务 。 加 减 关键词 ＳＩＰ Ｔ模 型 ； 排 放 ； 值 预 测 ＴＲ Ａ 碳 峰 Ｆ０ ２６ 文 献 标 识码 Ａ 文章 编 号 １０ ２０ （００ １ ００ ６ ｄｉ１ ．９９ ｊｉ ．０２ １４２１ ． ．０ （２— １４２１ ） １ ２—０１ —０ ａ：０３６／ ．ｍ １０ —２０ ．００ １ ０３ ｓ ２
“Ｍ Ａ ” 型均存在 一些 局 限性 ： ＩＰ Ｃ 模 Ｔ 当分 析 问题 时仅 改变 一
个因素 ， 而保持其他 因素 固定 不变 ， 得出 的结 果 即为该 因素 对因变量 的等 比例影 响。为 了修 正 Ｉ Ｔ模 型的不 足 ， 析 Ｐ Ａ 分 人 口对环境 的非线性变化 影响 ，ｏ 等在 Ｉ Ｔ模 型 的基 础 Ｙｒ ｋ Ｐ Ａ
排 放 的 基 本 情 况 ： 次 。 中 国 １８ 其 对 ９０—２０ 的 时 间 序 列 数 据 进 行 回 归 ， 中 得 出 我 国 总体 碳 排放 趋 势 ； 次 ， 先 前 回 归 的 基础 上 对 ０８年 从 再 在
建筑物化阶段碳排放预测模型
建筑物化阶段碳排放预测模型
建筑物的碳排放预测模型是一种用于估计建筑物在不同阶段（如设计阶段、建造阶段、运营阶段）的碳排放量的数学模型。
下面是一个常见的建筑物碳排放预测模型的构建方法：
1.确定影响碳排放的因素：首先需要确定影响建筑物碳排放
的因素，例如建筑面积、材料使用量、能源消耗、水资源
利用等。
这些因素将成为模型的输入参数。
2.收集数据：收集与建筑物相关的数据，包括设计图纸、施
工图纸、建筑材料清单、能源使用数据等。
这些数据将用
于构建模型和计算碳排放量。
3.建立碳排放计算模型：根据收集的数据和影响因素，建立
碳排放计算模型。
模型可以基于公式、经验关系或基于统
计分析的方法构建。
根据具体需求和数据可用性，可以选
择线性回归模型、多元线性回归模型、生命周期评估模型
等。
4.参数校准和验证：使用已有的数据对模型进行参数校准和
验证，校准后的模型可以用于预测建筑物的碳排放量。
5.预测碳排放量：根据设计或建造阶段的相关数据，输入到
模型中，可以得到建筑物碳排放的预测量。
可以根据需要
进行不同阶段的碳排放量预测。
6.模型应用和优化：将模型应用于实际建筑项目，并根据实
际结果进行模型优化。
根据实际经验和反馈，不断改进模
型以提高预测的准确性和可靠性。
需要注意的是，建筑物碳排放预测模型在应用过程中有很多因素需要考虑，如区域差异、建筑类型、建筑用途等。
我国碳排放量情景预测研究——基于环境规制视角
（ 东北石油大学 经 济管理学 院 ， 黑龙江 大庆 １ ３ １ ） ６ ３ ８
摘要 ： 国民经济 的迅速发展 ， 碳排放 问题 已经成 为社会关注 的焦点， 低碳经济发展模 式成为实现可持 续发展的重要 途径 。估 算 １９ — ０ ９年 中国碳 排放量和环境 规制强度 数据 ， ９４２０ 将环境规制 因素纳入到 Ｋ ｙ 式中， ａａ公 构建 改进 的人 均碳排放 量分 解计 算公式 ， 情景预测 ２ １— ０ ０年 中国人均碳排放量。 ００２２ 结果表 明， 同情境 下我 国人均碳排放量增 不 幅有较 大差异 ， 排放量与经济增长之间存在 着密切联 系。 碳 关键词 ： 环境 规制； 碳排放 ； 情景预测； 经济增长
我 国 ２ １－ ２ ２ 的碳排 放量 ， 出有利 于我 国低 ００－ ０ ０年 － 提
碳经济发展的政策建议Байду номын сангаас
二 、环境 规制与我国碳排放量测算
（ ） 境规 制 强度 一 环
排放量 的 ２％， ０ 超过美 国成为世界排名第一的温室 气体大 国， 低碳经济发展模式成 为实现可持续发展 的重 要 途径 。 目前有关碳排放预测 的研究主要可以划分为两
作者简 介 ： 王怡（９５ ）女 ， １７一 ， 满族 ， 黑龙 江双城人 ， 东北石 油大学经济管理学院副教授 ， 博士 ， 研究方 向为产业经济 学与组织、
规制 经济学。
・
２ ・ ７
经济 与管理 （ 刊） 月
２１ ０ ２年第 ４ 期
染治理上 ， 污染 治 理 投 资会 随着 环 境规 制 强 度 的提
异， 即每 百元 国 内生产 总 值 的污染 治 理 投 资作 为 衡
ｃ为第 ｉ ｉ 种能源 的碳排放系数 。不同学者使用 的能 源碳排放系数不同， 计算的碳排放量也不 同。 本文在
利用微分方程建立煤炭消耗及碳排放量预测模型
（ 江苏大学 能源发展 与环境保护战略研 究中心， 江苏 镇江 ２ ２ １ ） １ ０ ３
［ 摘 要 ］ 建 立 了一 系列微 分 方程 来 预 测 中国人 １ 、 济发 展 、 ：经 ７ 煤炭 消耗及 碳 排 放 量 ， 述 了 描 人 口、 ＤＰ 煤 炭 消耗 和碳排 放 之 间的动 力 学 关 系。此模 型是 在人 口和 Ｇ Ｇ 、 ＤＰ建 立的 竞 争 者模 型 扩展 的基 础 上 ，建 立 了关 于煤 炭 消耗 与碳 排放 量 的微 分 方程 组 。利 用 ＭＡ Ｌ Ｂ预 测 了 １９— ００年 中 国人 口、 ＴＡ ９０ ２２ ＧＤＰ 、煤 炭 消耗 和 碳 排放 随着 时 间演 化 的预 测值 ， 所得到 的预 测值 与 历年 的 实 际数 据有 很好 的吻合 。 且 ［ 键词 ］ 人 口； 关 经济 发展 ； 炭 消耗 ； 排放 ； 分 方程 煤 碳 微 ［ 图分 类 号 ］Ｆ ０ ［ 献标 识码 ］Ａ ［ 中 ２６ 文 文章编 号 ］１７ － ４ （ １）２ ６ ４ ６２９ ３２ ２０ １１ ９ ０
和 Ｕ ｒｈＦｉ ｌ Ｇ ｔ ｅ， ｒｎｚＺｒｏｏ 却 发 ｎｕ ， ｅ 和 ｅ ｎｒ ｔ ｅ— ａｚｓ等 ｒｄ ｚ Ｍａ ｉ 现 两者 呈 Ｎ型 ［ ７ 圳。Ｌｎｚ Ｆｎ 发 现 人均 Ｇ Ｐ ａｔ和 ｅｇ Ｄ 和 二氧 化碳 排放 量不 相关 。 国内学者 对 二氧 化
二 位 …， 何 控 制 和 减少 碳 排 放 已 成 为 中 国政府 如 面对 的现 实和需 迫 切解 决 的问题 。 中 国是 世界 上 人 口最 多 的 国家 ，０ ９年 末 中 ２０
过 大 而引起 的高耗 能 、 污染 、 高 低排 放 率和 低效 率
等 突 出问题 在很 大程 度 上制 约 了我 国经济 社会 的 科 学发 展 、 和谐 发展 和持 续发展 ＿。 过预 测未 来 ２通 ］
全球碳排放大数据分析估算模型
全球碳排放大数据分析估算模型随着全球经济的迅速发展和人口的快速增长，碳排放已成为对气候变化的主要驱动因素之一。
为了有效应对气候变化挑战，准确估算全球碳排放量至关重要。
全球碳排放大数据分析估算模型应运而生，为决策者提供了有力的工具，帮助制定有效的减排政策和管理碳排放量。
这个模型是基于大数据分析的方法来估算全球碳排放量。
它的核心思想是将各个国家和地区的碳排放数据进行整合与分析，通过建立相关的统计模型和算法，推算出全球的碳排放总量。
模型主要依赖于以下几个方面的数据：首先，国家和地区的能源消耗情况是估算碳排放量的重要依据。
模型会收集各个国家和地区的能源消耗数据，包括煤炭、石油、天然气等各种能源类型的使用量。
通过统计分析，可以确定不同能源的排放系数，即单位能源所产生的碳排放量。
其次，工业生产和生活方式也是影响碳排放量的重要因素。
模型会关注不同行业的生产活动和人们的生活方式对碳排放的贡献。
例如，工业部门的生产过程中会产生大量的二氧化碳排放，而运输行业的使用燃油也会带来碳排放。
通过收集和整合这些数据，模型可以计算出各个行业和生活方式对碳排放量的贡献。
此外，模型还会考虑天气和气候因素对碳排放的影响。
温度、湿度等气候因素会直接影响能源的消耗和产生碳排放的过程。
此外，自然灾害也可能对碳排放产生重大影响，例如森林火灾会释放大量的二氧化碳。
因此，模型会分析这些因素对全球碳排放的影响，并进行相应的调整和修正。
在数据收集和分析的基础上，模型会利用相关的统计算法进行大规模计算和估算。
这些算法可以根据历史数据进行回归分析，建立数学模型并预测未来的碳排放趋势。
通过模型的不断优化和迭代，在时间和空间上，可以实现对全球碳排放量的准确估算。
全球碳排放大数据分析估算模型的应用前景广阔。
一方面，这个模型可以帮助政府和决策者制定减排政策和行动计划。
根据模型的结果，政府可以精确了解各个国家和地区的碳排放情况，为减少碳排放提供具体的目标和指导。
碳排放量计算模型及应用研究
碳排放量计算模型及应用研究随着人类的经济社会发展和工业化进程的推进，碳排放量成为一个严重的环境问题。
因此，碳排放量计算模型及应用研究得到了广泛关注，成为当前环境科学领域的重要方向。
本论文主要探讨碳排放量计算模型及其在应用中的作用。
一、碳排放量计算模型碳排放量计算模型是研究碳排放量的核心工具。
它可以用于研究碳排放量的变化趋势及未来的预测，为政策制定和环保决策提供科学依据。
目前，各国都有自己的碳排放量计算模型，其中最著名的是IPCC温室气体排放计算模型。
IPCC模型是基于碳排放量的基础计算模型，它可以计算各种温室气体的排放量，并对全球气候变化的预测提供基础数据。
除了各国自己的计算模型外，现在还有许多学者提出了自己的碳排放量计算模型。
其中，最为常见的是生命周期评价法和边际排放分析法。
生命周期评价法是通过对产品从生产到最终处理过程中产生的碳排放量的评估，综合计算产品的碳排放量。
该方法考虑了产品的全生命周期碳排放量，是一种相对科学的计算方法。
它可以对同一类产品在不同生产方式下的碳排放量进行比较。
边际排放分析法是一种对各事物边际变化造成的环境影响进行定量分析的方法。
在碳排放量研究中，边际排放分析法可以用来评估增加或减少单位生产或消费活动所产生的碳排放量变化。
与生命周期评价法相比，边际排放分析法更加准确和简便。
二、碳排放量计算模型应用研究碳排放量计算模型的应用研究非常广泛，主要包括以下方面：1、碳排放量政策评估碳排放量计算模型可以用来评估碳排放量政策的效果。
政府可以根据模型结果制定更加有针对性的环保政策，从而达到减少碳排放量的目的。
2、企业环保管理企业可以通过碳排放量计算模型来评估自身的碳排放量和排放来源。
企业可以针对模型结果制定环保计划，减少环境污染，提高企业形象和竞争力。
3、碳排放量交易碳排放量计算模型可以用于碳排放量交易的评估。
碳排放量交易是指企业在达成排放减少目标之前可以通过购买碳排放量来实现目标。
模型可以用来评估交易的效果和可行性。
碳达峰情景预测的主要方法及模型
碳达峰情景预测的主要方法及模型一、碳达峰的背景介绍随着不断加剧的全球气候变化，国际社会联合起来抗击气候变化的呼声也越来越高。
其中，最主要的一个目标就是“碳达峰”，它指的是世界温室气体总量在某一时刻达到顶峰之后，随着社会经济发展水平逐渐提高，而开始全球性减排，使得温室气体排放量出现减少态势。
而实现碳达峰这一目标，就必须采取多种减排措施，如采取行动和技术措施来减少温室气体的排放，促进低碳能源的普及，并制定减排政策，以此来确保温室效应气体的减少。
碳达峰情景预测主要包括以下两种方法，即模型预测和参数估计法。
（1）模型预测模型预测是指使用各种数学和物理模型，根据不同的地理、气候、政策等条件来预测碳达峰情景之间的差异。
常用的模型预测方法有：(1)经济增长模型：可以使用复杂的经济增长模型，根据经济增长率、能源价格等参数，量化减排的情况；(2)气候反馈模型：可以使用气候反馈模型，例如欧洲地球动力学系统（AOGCM）、环境工程系统（EES）等，用来预测不同减排目标情景下的全球气候变化情况;(3)生态模型:使用生态学模型，分析碳达峰对森林和生态系统影响的预测；(4)减缓机制模型：分析不同减排政策和技术措施，以及国际国内政策贡献度等可能性结果；（2）参数估计法参数估计法旨在估计从现有的用户模型参数，即Stern评估效应函数（SternEF）和经济减排模型（EDM），以及能源和碳减排政策的各个参数的值。
可以使用多元统计方法，通过大量的数据分析，估算出每一参数的准确值。
总之，碳达峰情景分析涉及到减排政策制定和碳排放量预测，可以采用模型预测和参数估计法这两种方法，对减排政策的影响结果进行分析和预测，为政府制定减排的政策和战略提供可供参考的依据。
211089241_基于ARIMA_模型的碳排放预测及减排潜力
- 130 -生 态 与 环 境 工 程0 引言我国的碳排放的增长势头放缓，但总量已跃居全球第一，节能减排任务仍然艰巨。
该文准确分析和把握中国碳排放的主要影响因素，对其碳排放量进行预测，并分析减排潜力。
1 因子模型分析由于存在较多因素影响我国碳排放，这些因素数据之间可能存在相关性，因此，该文采用因子分析算法进行线性降维，将高维度的数据保留最重要的一些特征，去除噪声和不重要的特征，达到提升数据处理速度的目的，使因子具有可解释性，进而对我国碳排放的主要影响因素全面分析。
查阅相关资料[1]，关于因子分析法的步骤如下。
1.1 对原始数据进行标准化处理如表1所示，进行因子模型分析的指标变量有12个，分别为x k （k =1，2， (12)，共有23个评价对象，第i 个评价对象的第j 个指标的取值为a ij 。
将各指标值a ij 转换成标准化指标值，如公式（1）所示。
231123j ij ij j j ij i j a as a s µ=−== =∑（1）即μj ，s j 为第j 个指标样本均值和样本标准差。
因此，标准化指标变量如公式（2）所示。
j j j jx xs µ−= （2）1.2 计算相关系数矩阵R相关系数矩阵为R =（r ij ）12*12，231*231kikj k ij aar ==−∑ 式中：r ij =1，r ij 为第i 个指标与第j 个指标的相关系数。
1.3 计算初等载荷矩阵计算相关系数矩阵R 的特征值λ，以及对应的特征向量μ，因此初等载荷矩阵，如公式（3）所示。
/111221212 ª¬º¼O P O P O P ,,...,（3）1.4 选择m 个主因子根据初等载荷矩阵，计算各个公共因子的贡献率，并选择m 个主因子。
对提取的因子载荷矩阵进行旋转，得到矩阵。
其中为的m 前列，T 为正交矩阵。
因子分析的过程是求解方程中因子的系数，并对因子进行实际解释，呈现原始特征和公共因子之间的关系，从而达到降维和特征分类的目的。
碳排放权价格预测模型研究
碳排放权价格预测模型研究随着全球气候变化的加剧，减少碳排放已经成为全球范围内的重要议题。
为了推动碳减排工作的展开，各国纷纷推出碳排放权交易机制，通过设定碳排放权价格来引导企业减少碳排放。
而预测碳排放权价格变动趋势的模型能够为政府、企业及投资者提供决策参考，促进有效的碳减排行动。
本文将介绍一个碳排放权价格预测模型的研究，并探讨其应用的重要性和局限性。
首先，我们将了解碳排放权交易市场的背景和意义。
随后，我们将详细描述碳排放权价格预测模型的构建方法和关键因素。
最后，我们将讨论该模型的应用范围以及可能的局限性。
碳排放权交易市场的背景意义使其成为全球范围内的重要工具。
碳排放权交易是指政府向企业发放一定数量的碳排放权，企业可以通过购买或销售这些碳排放权来实现其碳排放目标。
通过引入市场机制，碳排放权交易可促使企业从传统的污染方式转向更清洁、低碳的生产方式。
为了实现碳排放的减少和达到全球碳减排目标，各国纷纷设立碳交易市场，如欧盟的碳排放交易体系和中国的全国碳交易市场。
为了有效参与碳排放权交易市场，企业和投资者需要了解碳排放权价格的变化趋势。
在碳排放权价格的预测中，有很多因素需要考虑，例如能源消费类型、石油价格、政府政策等。
因此，构建一种准确预测碳排放权价格的模型具有重要意义。
构建碳排放权价格预测模型主要依赖于历史数据和统计分析的方法。
通常，使用时间序列分析和回归分析方法来量化碳排放权价格与各种关键因素之间的关系。
同时，还需考虑因素的相互作用和非线性关系。
在模型的构建过程中，选择适当的变量和样本数据对于预测的准确性非常重要。
相关因素可以包括能源市场价格、石油和煤炭价格、企业产能利用率、政府政策变化等。
通过对这些因素的建模分析，可以预测未来碳排放权价格的变动趋势和波动幅度。
该碳排放权价格预测模型的应用范围广泛。
首先，政府可以利用该模型制定更精确的碳排放权分配政策，确保企业减排目标的实现。
其次，企业可以通过该模型优化碳排放权的购买和销售策略，降低碳排放的成本并提高其竞争力。
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我国碳排放量预测模型摘要本文主要我国碳排放预测问题，同时根据预测结果提出合理性建议。
以人口总量，城镇化，人均GDP,第三产业GDP比例,能源强度吨标准煤,煤炭消费比例的数据，建立GM（1,1）预测模型、多元线性回归预测模型、BP神经网络预测模型，借助Matlab软件逐个对碳排放量和影响因素数据进行模拟与预测，然后采用绝对误差与相对误差两个参数对模型进行评价与对比，接着应用关联度分析法求得影响因素的重要性排序，最后结合重要性排序向相关部门提出建议。
对于GM（1,1）预测模型，通过对1986至2010年原始单变量数据进行生成处理，寻找系统的变化规律建立相应的微分方程预测模型，代入相关单变量数据用Matlab编程得到各单变量在2011至2015年的预测值。
对于多元线性回归预测模型，确定线性预测变量和因变量，即影响因素和测度指标，将数据代入Matlab统计软件，求得多元线性方程，将1986至2010年所有数据代入该方程，同时结合GM（1,1）预测模型对2011至2015年各单变量预测结果，用Matlab编程得到对应年份的碳排放量模拟值和预测值。
对于BP神经网络预测模型，首先根据碳排放量的排放趋势，确定输出层、中间隐层和输入层，然后把样本分为训练样本和测试样本两个部分，在以上基础,对样本数据进行归一化预处理，结合GM（1,1）预测模型对2011至2015年各单变量预测结果，采用Matlab软件中的神经网络计算功能,建立合理训练模型得到对应年份的旅游人数模拟值和预测值。
在模型求解过程中，将得到其对应的平均绝对误差值和相对误差值，通过比较知3个预测模型的精确度都合格。
其中BP神经网络模型误差最小，预测效果最佳，三种模型2011-2015年预测数据如下表。
GM(1,1)模型77.8641 83.4852 89.5121 95.9741 102.9026 线性回归模85.073 90.4646 96.1978 102.2945 108.7775 型Bp网络模型87.2029 95.4649 104.5097 114.4115 125.2514对于影响因素重要性确定，本文应用关联度分析法建立因素排序模型，将数据代入关联系数公式得出影响因素数列对参考数列在每个年份的关联系数，关联度即各个关联系数之和的平均值，按关联度大小排序可得影响因素的重要性排序：人均GDP>人口>煤炭消费比例>城镇化>能源强度比例>第三产业GDP比例。
最后根据重要性排序，向有关部门提出一些减少碳排放量的建议。
关键词：碳排放量预测GM（1,1）预测模型 BP神经网络预测模型多元线性回归预测关联度分析法碳排放Matlab软件目录1.问题重述 (4)2.问题分析 (4)3.问题假设 (4)4.符号说明 (5)5.模型建立与求解 (5)5.1GM(1,1)预测模型 (6)5.1.1模型思路 (6)5.1.2模型建立 (6)5.1.3模型求解 (7)5.2多元线性回归预测模型 (9)5.2.1模型思路 (9)5.2.2模型建立 (10)5.2.3模型求解 (10)5.3BP神经网络预测模型 (11)5.3.1模型思路 (11)5.3.2模型建立 (11)5.3.3模型求解 (12)5.4因素排序模型 (13)5.4.1模型思路 (13)5.4.2模型建立 (13)5.4.3模型求解 (14)6.模型检验分析 (14)7.建议 (15)8.模型评价与推广 (15)8.1模型优点 (15)8.2模型缺点 (15)8.3模型推广 (15)参考文献 (15)附录 (16)附件一 (16)附件二 (16)附件三 (19)附件四 (22)1、问题重述中国是世界上能源生产与消费大国。
碳排放问题在我国已引起广泛的关注，“十二五”规划中明确提出要“节约能源，降低温室气体排放强度”。
要实现这一目标，需要对碳排放的影响因素进行深入分析，构建科学的预测模型对未来碳排放进行预测，为制定有效的碳减排路径提供决策依据。
据此我们需要解决以下问题：1、收集中国历年碳排放及其影响因素数据（收集至少近20年的相关数据）；2、建立至少3种定量预测模型（其中GM（1,1）和BP神经网络模型必需，其它可考虑微分方程、多元回归分析等）对未来中国碳排放进行预测；3、结合若干性能评价指标对模型进行分析比较；4、指出影响碳排放的主要因素，向有关部门提出具体建议。
2、问题分析本文整个过程主要解决问题是我国碳排放预测问题，通过分析确定测度指标x，城镇化2x，人均为碳排放量y，相关影响因素为以下六个方面：人口总量1x,第三产业GDP比例4x,能源强度吨标准煤5x,煤炭消费比例6x。
GDP3本文将建立建立GM（1,1）预测模型、多元线性回归预测模型、BP神经网络预测模型，借助Matlab软件逐个对碳排放量进行模拟与预测。
3种定量预测模型各有各的优势与不足，故在几处采用了多个预测模型相结合的方法进行预测，使得模型进一步优化。
通过关联度分析得出影响因素的重要性排序，在此基础上结合我国碳排放量的发展趋势向有关部门提出合理建议，可提高模型建立的科学性。
3、模型假设1、假设统计的数据真实科学，短期内稳定变化；2、假设建立模型中，个别偏离太远的数据可据题适当调整；3、假设碳排放量变化主要受人口总量，城镇化，人均GDP,第三产业GDP 比例,能源强度吨标准煤,煤炭消费比例六方面因素的影响；4、假设碳排放量y值大部分呈线性，满足多元线性回归条件；5、假设影响碳排放量变化的各因素之间存在相关关系、各因素与碳排放量存在非线性关系，适用BP神经网络的性能。
4、符号说明i X ：原始数据序列a ：发展恢数b ：内生控制恢数i x ：自变量()5,2,1 =iy ：测度指标i β：参系数T i x ：样本实际输入值O i x ：网络模型输出值)(k i ξ：比较数列i x 对参考数列0x 在k 时刻的关联系数ρ：分辨系数，且[0,1]ρ∈i r ：数列i x 对参考数列0x 的关联度5、模型建立与求解本文探讨的是中国碳排放量的预测模型，根据中国近25年的碳排放量变化趋势进行解题。
本文确定测度指标为碳排放量，相关影响因素为以下六方面：人口总量1x ，城镇化2x ，人均GDP 3x ,第三产业GDP 比例4x ,能源强度吨标准煤5x ,煤炭消费比例6x 。
根据2011年全国年鉴统计表得到有关真实数据如下：表1 1986至2010年各自变量及测度指标有关数据年份 人口/（万人） 城镇化/% 人均GDP/（元/人） 第三产业GDP 比例能源强度吨标准煤/（万煤炭消费比例/% 碳排放量/亿吨198610750724.5296329.149.875.819.708231987 109300 25.32 1112 29.64 9.4 76.2 21.0278 1988 111026 25.81 1366 30.51 9.1 76.1 22.40368 1989 112704 26.21 1519 32.06 9.1 76.1 22.75338 199011433326.41164431.548.976.222.69709199111582326.94189333.698.676.123.692521992 117171 27.46 2311 34.76 7.9 75.7 24.49162 1993 118517 27.99 2998 33.72 7.4 74.7 26.26645 1994 119850 28.51 4044 33.57 6.9 75 28.31547 1995 121121 29.04 5046 32.86 6.6 74.6 28.61685 1996 122389 30.48 5846 32.77 6.2 73.5 28.93377 1997 123626 31.91 6420 34.17 5.7 71.4 30.81745 1998 124761 33.35 6796 36.23 5.3 70.9 29.67256 1999 125786 34.78 7159 37.77 5.1 70.6 28.85722 2000 126743 36.22 7858 39.02 4.8 69.2 28.4975 2001 127627 37.66 8622 40.46 4.6 68.3 29.69576 2002 128453 39.09 9398 41.47 4.5 68 34.64843 2003 129227 40.53 10542 41.23 4.7 69.8 40.69239 2004 129988 41.76 12336 40.38 5 69.5 50.8978 2005 130756 42.99 14185 40.51 4.9 70.8 55.12703 2006 131448 44.34 16500 40.94 4.8 71.1 58.17144 2007 132129 45.89 20169 41.89 4.5 71.1 62.56704 2008 132802 46.99 23708 41.82 4.3 70.3 68.00468 2009 133450 48.34 25608 43.43 4.2 70.4 74.63289 2010 134091 49.95 29992 43.14 4.2 68 82.40958◆5.1 GM （1,1）预测模型▪5.1.1 模型思路建立GM (1,1)灰色动态预测模型，通过对1986至2010年原始单变量数据进行生成处理，包括累加、转换、代入和还原等过程，以寻找系统的变化规律，在此基础上建立相应的微分方程预测模型。
代入相关单变量数据用Matlab 编程得到对应变量在2011至2015年的预测值。
▪5.1.2 模型建立第一步：假设X 0为原始非负序列：()()},,,{,02,0)1,0(0n x x x X =，其中()0,01,2,,25k x k ≥=，。
利用累加生成序列可将序列()()},,,{,02,0)1,0(0n x x x X =生成序列1X ：()()},,,{,12,1)1,1(1n x x x X =，其中()()1,0,11,2,,25kk i i x x k ===∑，。
第二步：利用先生成的序列1X 建立GM （1,1）模型的一般形式：()()b z a x k k =*+,1,0， （1）用微分方程表示如下：b ax dtdx =+11， （2） Z 1为X 1的紧邻均值生成序列：()()},,,{,12,1)1,1(1n z z z Z =，其中()()()1,1,1,10.5*0.5*1,2,,25k k k z x x k -=+=，， （3）灰微分方程模型中a ，b 为待估参数，分别为发展恢数和内生控制恢数；灰微分方程的最小二乘估计参数列满足： ()()Y B BB b a T T T***==-1,σ， （4）Y 为列向量，B 为构造矩阵()()()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=n x x x Y ,03,02,0 ，()()()()()()1,21,11,31,21,1,10.5*0.5*10.5*0.5*10.5*0.5*1n n B x x x x x x ---⎡⎤⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦， 第三步：构建灰色预测模型结合上述（1）、（3）、（4）求解（2）式得：()()n k abe a b x x ak k ,,2,1)(0,11,1 =+*-=-+，，因为()()1,00,1x x =，所以建立的灰色模型如下()()n k abe a b x x ak k ,,2,1)(1,01,1 =+*-=-+，，第四步：求出原始数据的还原值即可得到GM （1,1）预测模型：()()()n k x x x k k k ,,2,1,11,11,0 =-=++，。