湖北省荆门市2018年中考数学试题及答案(Word版)

荆门市2018年初中学业水平考试

数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.8的相反数的立方根是（ ） A ．2 B ．

12 C ．2- D ．12

- 2.中国的陆地面积和领水面积共约29970000km ，9970000这个数用科学记数法可表示为（ ）

A ．59.9710⨯

B ．599.710⨯

C ．69.9710⨯

D ．70.99710⨯

3.在函数y =

中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥ B ．1x > C ．1x < D ．1x ≤ 4.下列命题错误的是（ ）

A ．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形

B ．矩形一定有外接圆 C.对角线相等的菱形是正方形

D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

5.已知直线//a b ，将一块含45角的直角三角板（90C ∠=）按如图所示的位置摆放，若

155∠=，则2∠的度数为（ ）

A ．80

B ．70 C.85 D ．75

6.如图，四边形ABCD 为平行四边形，E 、F 为CD 边的两个三等分点，连接AF 、BE 交于点G ，则:EFG ABG S S ∆∆=（ ）

A ．1:3

B ．3:1 C.1:9 D ．9:1

7.已知关于x 的不等式310x m -+>的最小整数解为2，则实数m 的取值范围是（ ） A ．47m ≤< B ．47m << C. 47m ≤≤ D ．47m <≤ 8.甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表（ ）

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六交 甲 9 8 6 7 8 10 乙

8

7

9

7

8

8

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是 A ．他们训练成绩的平均数相同 B ．他们训练成绩的中位数不同 C.他们训练成绩的众数不同

D ．他们训练成绩的方差不同

9.如图，在平面直角坐标系xOy 中，()4,0A ，()0,3B ，()4,3C ，I 是ABC ∆的内心，

将ABC ∆绕原点逆时针旋转90后，I 的对应点I '的坐标为（ ）

A ．()2,3-

B ．()3,2- C.()3,2- D ．()2,3-

10.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）

A ．4个

B ．5个 C.6个 D ．7个

11.如图，等腰Rt ABC ∆中，斜边AB 的长为2，O 为AB 的中点，P 为AC 边上的动点，

OQ OP ⊥交BC 于点Q ，M 为PQ 的中点，当点P 从点A 运动到点C 时，点M 所经过

的路线长为（ ）

A ．

24π B ．22

π C.1 D ．2 12.二次函数()2

0y ax bx c a =++≠的大致图象如图所示，顶点坐标为()2,9a --，下列结论：①420a b c ++>；②50a b c -+=；③若方程()()511a x x +-=-有两个根1x 和2x ，且12x x <，则1251x x -<<<；④若方程21ax bx c ++=有四个根，则这四个根的和为4-.其中正确的结论有（ ）

A ．1个

B ．2个 C.3个 D ．4个

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）

13.()

2

22233032018----+= ．

14.已知2x =是关于x 的一元二次方程()

222240kx k x k +-++=的一个根，则k 的值为 ．

15.如图，在平行四边形ABCD 中，AB AD <，30D ∠=，4CD =，以AB 为直径的O

交BC 于点E ，则阴影部分的面积为 ．

16.如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0,0k

y k x x

=

>>的图象经过菱形OACD 的顶点D 和边AC 的中点E ，若菱形OACD 的边长为3，则k 的值为 ．

17. 将数1个1，2个

12，3个13，…，n 个1

n （n 为正整数）顺次排成一列： 11111111,,,,,,,,,22333

n n ，记11a =，212a =，31

2

a =，…，11S a =，212S a a =+， 3123S a a a =++，…，12n n S a a a =++

+，则2018S = ．

三、解答题 （本大题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18. 先化简，再求值：23469222x x x x x x +++⎛

⎫++÷

⎪--⎝⎭

，其中23x =19. 如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，30BAC ∠=，E 为AB 边的中点，以BE 为边作等边BDE ∆，连接AD ，CD .

（1）求证：ADE CDB ∆∆≌； （2）若3BC =

，在AC 边上找一点H ，使得BH EH +最小，并求出这个最小值.

20. 文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目.为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A ）、《中国诗词大会》（记为B ）、《中国成语大会》（记为C ）、《朗读者》（记为D ）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E ）.根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？

（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B ”所在扇形圆心角的度数； （3）若选择“E ”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E ”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率.