中位线与中线
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投圈游戏
三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角 三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处 ,这样 的队形对每个人公平吗? A
D O
A
O
C
B
B
C
请帮助说明？
借助矩形的知识来说明
A
┛
O
D
在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO=
B
C
1 1ห้องสมุดไป่ตู้2 AC= 2
BD
在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线
1 则有：AO= BD 2
直角三角形斜边上中线的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
练一练
已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC 上的中线. 6 (1)若BD=3㎝,则AC＝______ ㎝; 10 ㎝, (2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____ 5 ㎝. BD＝_____
B
F
D
C
A D
┓
B C
三角形的中位线平行于第三边，
并且等于第三边的一半.
A D B E 几何语言： ∵DE是△ABC的中位线（或 AD=BD,AE=CE) 1 ∴DE∥BC,且DE= 2 BC C (三角形的中位线平行于第三边, 并且等于它的一半)
练一练 1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，
BC=10cm，则DE=______. 2. △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， ∠A=50°, ∠B=70°,则∠AED=_____.
A D E (1) C
B D A E C
B
(2)
练习1：已知 ABCD中，AC、BD相交于 点O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD 的中点。求 证：∠HEF＝ ∠FGH。
A H E F B C O G
D
思考题：已知如图：在△ABC中，AB、BC、 CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求 证： ∠EDG＝ ∠EFG。 分析：EF是△ABC的中位线 1 EF AC A 2 DG是Rt△ADC斜边上的中线 1 DG AC 2 E G ∴EF＝DG 你还想到了什么？
三位学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角 三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处 ,这样 的队形对每个人公平吗? A
D O
A
O
C
B
B
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请帮助说明？
借助矩形的知识来说明
A
┛
O
D
在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO=
B
C
1 1ห้องสมุดไป่ตู้2 AC= 2
BD
在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线
1 则有：AO= BD 2
直角三角形斜边上中线的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
练一练
已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜边AC 上的中线. 6 (1)若BD=3㎝,则AC＝______ ㎝; 10 ㎝, (2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____ 5 ㎝. BD＝_____
B
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C
A D
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B C
三角形的中位线平行于第三边，
并且等于第三边的一半.
A D B E 几何语言： ∵DE是△ABC的中位线（或 AD=BD,AE=CE) 1 ∴DE∥BC,且DE= 2 BC C (三角形的中位线平行于第三边, 并且等于它的一半)
练一练 1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，
BC=10cm，则DE=______. 2. △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， ∠A=50°, ∠B=70°,则∠AED=_____.
A D E (1) C
B D A E C
B
(2)
练习1：已知 ABCD中，AC、BD相交于 点O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD 的中点。求 证：∠HEF＝ ∠FGH。
A H E F B C O G
D
思考题：已知如图：在△ABC中，AB、BC、 CA的中点分别是E、F、G，AD是高。求 证： ∠EDG＝ ∠EFG。 分析：EF是△ABC的中位线 1 EF AC A 2 DG是Rt△ADC斜边上的中线 1 DG AC 2 E G ∴EF＝DG 你还想到了什么？