导轨式爬架受力分析及安全计算

导轨式爬架受力分析及安全计算
江涛（中天建设集团公司）
[摘要]本文通过科学合理的设计与验算，介绍了导轨式爬架的受力分析及安全验算，希望通过合理的设计与验算来确保导轨式爬架的施工安全。

[关键词]爬架导轨导轮连墙杆调节螺杆焊缝穿墙螺栓钢丝绳限位锁电动葫芦计算
一、工程爬架概况
随着现代高层建筑越来越多，导轨式爬架在高层建筑施工过程中的使用也多了起来，导轨式爬架是一种正在推广使用的脚手架，在技术上和安全上还有一个逐渐完善成熟的过程，如何确保导轨式爬架施工过程中的安全呢？下面为一个实例工程的导轨式爬架的受力分析及安全计算供大家参考。

×××工程主体结构为框架结构，共32层，四层以上为标准层，标准层层高3.05米。

从标准层开始采用导轨式爬架，共设24个导轨式爬架提升点，采用电动整体提升方式，每点提升重量（架体自重）约为3.5吨（电动葫芦允许提升重量10吨）。

相邻两提升点之间的距离为：直线方向6.9m—7.2m，拐角处4.5m—5.4m，单边悬挑1800mm。

爬架共搭设8步，步高1.8m，外排立杆高16200mm，内排立杆高14400mm。

二、架体搭设情况及计算单元的选择:
1.架体搭设情况:
架体采用特制型钢与螺栓连接.架体宽度0.9米;架体总高度16.2米;最大提升跨距6.6米,架体内排立杆中心离墙0.5米.
2.计算单元的选择:
3.所选取的计算单元必须满足以下两个条件：(1)架体高度与支架跨度的乘积≤110m2；(2) 架体计算跨度≤8m。

本工程最大提升跨度6.6米,架体总高度16.2米,两项乘积106.96平方米,小于规定110平方米的一片架体为计算荷载的单元.
3.荷载标准值的计算:
（1）.恒载计算：
a.脚手架自重合计：2845.664 kg
b.脚手板、竹笆、安全网等自重合计：451.44kg
c.爬升机构自重：合计：152.45kg d．不可预见荷载：300kg
以上恒载合计：37.50KN
(2）.活荷载标准值：
○1使用工况下,按三层作业,每层200kg/m2计算,架体900mm宽三层. 合计35.64 kN
○2升降工况下,按作业层水平投影面积上50kg/m2计算. 合计3KN
(3）.风荷载计算（按照六级风考虑）：
W K=k·β2·μS·μZ·ω0
式中：k—风压折减系数，按5年重现期考虑时，k=0.7；按6级风时，k=1.0 βZ—风振系数，βZ=1.0 μS—风荷载体型系数，根据《编制建筑施工脚手架安全技术标准的统一规定》中背靠建筑物的为“敞开框架和开洞墙”，附墙升降脚手架外侧面为密目式安全网全封闭，故
μS =1.3υ，υ为挡风系数，并按下式计算：υ= An/ Aw=0.459
式中：An——挡风面积Aw——迎风面积所以μS=1.3υ=0.597
μZ—风压高度变化系数，μZ值查《建筑结构荷载规范》表6.2.1得μZ =2.09
ω0—基本风压。

使用工况下，取基本风压值为：0.55KN/m2升降工况下，按6级风考虑，基本风压值为：0.11 KN/m2
使用工况下： W K =k ·β2·μS ·μZ ·ω0 =0.48KN/m 2
则使用工况下的风荷载为 0.48×7.5×14.3=51.48KN 升降工况按6级风：W K =β2·μS ·μZ ·ω0 =0.137KN 则升降工况下的风荷载为 0.137×14.3×7.5=14.69KN 通过以上计算，对各种载荷在各种工况下的标准值做统计如下：
升降工况（按6级风考虑）: G k =37.28KN Q k =3.4 KN W k =14.69KN 使用工况： G k 三、 导轮组计算: 导轮安装及受力情况见下图 单个导轮的荷载组合:
导轮组最不利的荷载为使用工况时，施工活荷载及风载对单个导轮的水平荷载为:
恒载：PGK= KhGk/3H=1.243KN 施工活荷载：PQK= KhQk/3H=1.35KN
风荷载：P W K = KW k /6=12.87KN 式中：K---水平荷载在每个导轮之间分配不均匀系数 h---支架重心与导轨的水平距离 H---上下导轮组的最大距离 单个导轮所承受的最不利荷载组合：P=γο[γG P G K + K J Z γQ （P Q K +P W K ）]=16.2KN
式中 γ0 — 结构重要性数γ0 =0.9 K J Z — 荷载变化系数K J Z =0.83 γG — 恒载风项系数γG =1.2 γQ — 活载风项系数γQ =1.4 1. 导轮组焊接钢管的校核： σ= P/ A=133.16N/mm 2
〈f=205 N/mm 2
K=1.3f/σ==8.04
2. 焊缝强度校核：
σf = P/0.7h f L w =38.79N/mm 2
〈1.22f w
F =195 N/mm 2
K=1.3 f w
F /σf =6.53 式中 h f --焊脚高度 L w --焊缝长度
3. 导轮轴强度校核：
τ= P/4A=20.15N/mm 2
〈f v =125 N/mm 2
K=1.3 f v /τ=8.06 四、 连墙杆的计算
1. 在升降状态下，整个外架通过提升挂座（意外下坠时为防坠装置）与导轨相连，并向提升机构传递荷载，此时不考虑施工荷载。

⑴ 竖向荷载作用下连墙支杆的轴向力： N G K = K ·G k / n =1.05×37.28/5=7.83KN
n---每个提升点处升降状态时连墙杆组数，n=5 K---连墙杆所受荷载不均匀系数，K=1.05
当连墙杆夹角α=45°时，其内力最大，且为一拉一压。

N 1G K = N 2G K = N G K /2cos （180-α）/2=7.83/2cos67.5°=10.23kN ⑵ 风荷载引起的连墙杆轴向力：
风荷载作用下，连墙杆同时受拉或受压，上、下导轮组分别将风荷载传递到对应的连墙杆上。

N 1W K = N 2W K = W K / ncos α/2=3.98KN
n---每个提升点处升降状态时承受风荷载的连墙杆组数，n=4 ⑶ 荷载组合：
当竖向荷载引起连墙杆最大内力时，风荷载引起最小内力，反之风荷载引起最大内力。

考虑到还有其它拉结措施承担一部分风荷载，故按连墙杆在α=45°时的状态进行荷载组合。

N K =γο（K G K J N 1G K + N 1W K ）=31.2KN N =γο（K G K J γG N 1G K + K J Z γQ N 1W K ）=37.31KN
式中 γ0 — 结构重要性数， γ0 =0.9 K J Z —不均匀系数， K J Z =0.83 γG — 恒载风项系数， γG =1.2 γQ — 活载风项系数， γQ =1.4 K C ---冲击系数, K C =1.5 K J ---荷载变化系数, K J =2.0
使用状态下的荷载计算
使用状态下外架向建筑结构传递荷载的途径有两条： a. 外架荷载→限位锁→导轨→连墙杆→穿墙螺栓→建筑结构 b. 外架荷载→斜拉钢丝绳→穿墙螺栓→建筑结构
由于这两条途径传递外架荷载的比例关系受多种因素影响而十分复杂，在验算提升机构时，偏于安全地认为外架荷载全部由第①条途径传递。

在使用状态下，上下各有一个限位锁，因此各组连墙杆的受力要比升降状态更均匀一些。

⑴ 竖向荷载作用下连墙杆的轴向力：
恒载：N G K = G k / n=37.28/4=9.32KN n---每个提升点处使用状态时连墙杆组数，n=4 当连墙杆夹角α=45°时，其内力最大，且为一拉一压。

N 1G K = N 2G K = N G K /2cos （180-α）/2=12.18KN
施工荷载： N Q K = Q k / n=40.5/4=10.125KN N 1Q K = N 2Q K = N Q K /2cos （180-α）/2=13.23KN ⑵ 风荷载引起的连墙杆轴向力：
风荷载作用下，连墙杆同时受拉或受压，上下导轮组分别将风荷载传递到对应的连墙杆上。

N 1W K = N 2W K = W K / n ·cos α/2=51.48/4×cos22.5°=13.93KN n---每个提升点处使用状态时承受风荷载的连墙杆组数，n=4 ⑶ 荷载组合：
N K =γο[N 1G K + K J Z （N 1Q K +N 1W K ）] =31.25KN N =γο[γG N 1G K + K J Z γQ （N 1Q K +N 1W K ）]=41.56KN
式中 γ0 — 结构重要性数， γ0 =0.9 K J Z — 荷载变化系数， K J Z =0.83 γG — 恒载风项系数， γG =1.2 γQ — 活载风项系数， γQ =1.4 由第1、2项计算可知，在使用状态下的荷载对连墙杆件的影响最大。

2. 调节螺杆螺纹计算 ① 螺纹牙强度计算
受轴向荷载作用的螺纹连接长度较短,内外螺纹材料相同,只需校核外螺纹牙强度. τ= N K / K Z πd 1bz=31.25×103
/0.79×3.14×32×3.9×5=20.19N/mm 2
〈[τ]=100 N/mm 2
K=1.3 [τ]/ τ=1.3×100/20.19=6.44
式中 K Z ---荷载不均匀系数,d/p =0.79<9, K Z =5
d 1---外螺纹小径, d 1=32mm b--- 螺纹牙根部宽度b=0.65mm,p=3.9mm z---螺纹圈数z=5 螺纹牙弯曲应力:
σf =3N K h/ K Z πd 1b 2
z=46.59N/mm 2
〈[σ]=160 N/mm 2
K=1.3 [σ]/ σf =4.46 式中 h---螺纹牙的工作高度h=3mm ② 调节螺纹强度计算:
σ= N/ A S =51.7N/mm 2
〈 [f]=215 N/mm 2
K=1.3 [f]/ σ=1.3×215/51.7=5.41
式中 A S ---调节螺纹的最小面积,A S =π162
.
3. 焊缝强度计算:
σf = N/0.7h f L w =84.04N/mm 2
〈 1.22f w
F =195 N/mm 2
K=1.3 f w
F /σf =3.02
式中 h f --焊脚高度 L w --焊缝长度
支架强度的计算: 支架为υ51×4无缝钢管,由受力图可得出一个受拉力,一个受压力. ① 支架拉伸强度计算:
σ= N/ A Z =70.4N/mm 2
〈 [f]=215 N/mm
2
K=1.3 [f]/ σ=3.97 式中 A Z ---支杆横截面积,
② 支杆受压时的稳定计算: 本工程有Ⅱ型可调拉杆,其计算长度为L=1150mm,I=16.80mm λ= L/ I=1150/16.8=68 稳定性系数ψ=0.849
σ= N/ψA Z =82.9N/mm 2
〈 [f]=215 N/mm 2
K=1.3 [f]/ σ=3.37 4. 可调拉杆销轴强度校核：
τ= N/2A=66.18N/mm 2
〈 f v =125 N/mm 2
K=1.3 f v /τ=2.46 式中 A---销轴截面积 A=πd 2
/4=3.14×202
/4=314mm 2
五、穿墙螺栓的计算
穿墙螺栓的受力与连墙杆角度大小无关,它承受剪力和拉力的复合作用. 1. 一根穿墙螺栓承受剪力(升降状态下):
一根穿墙螺栓承受的剪力主要是恒载,本工程中其大小为 N V =γοK G K J γG G K K J Z /8 =25.164KN
式中 γ0 — 结构重要性数， γ0 =1.0 γG — 恒载风项系数， γG =1.2 K J Z —同一提升点处螺栓剪力分配不均匀系数， K J Z =1.5
K G ---冲击系数, K C =1.5 K J ---荷载变化系数, K J =2.0 一根穿墙螺栓承受剪力的设计值为：N b
V =A V f b
V =76.91KN
A V ---穿墙螺栓横截面积,穿墙螺栓直径d=24mm, A V =452.39mm 2。

显然 N V < N b
V 2. 一根穿墙螺栓承受的拉力:
穿墙螺栓承受的拉力主要是风荷载引起的,风荷载在使用状态下最大,本工程中
N t =γ
Q K J Z
W K /8 =1.4×1.5×51.48/8 =13.514KN
式中 K J Z —同一提升点处螺栓剪力分配不均匀系数， K J Z =1.5 γQ — 活载风项系数， γQ =1.4 一根穿墙螺栓承受拉力的设计值为 N b
t =A D f b
V =59.95KN
A D ---穿墙螺栓最小处横截面积,即螺纹牙根部直径d1=21.19mm处, A D =352.66mm2
显然N t < N b t N t/ N b t+ N V/ N b V=0.553<1
六、斜拉钢丝绳的计算
一根斜拉钢丝绳主要承受恒载及施工荷载引起的拉力，保守的将限位锁的作用忽略，则其拉力为
Fτ=G k+Q k/ ncosα°=21.46kN
式中n-----斜拉钢丝绳根数，每个提升点处4根α----钢丝绳最大斜角
F g = K[f g] /α=6×21.46KN/0.82=157.024KN
式中：F g--钢丝绳破断拉力[F g]--钢丝绳容许拉力，取[F g]=[ F t]=21.46KN
K—钢丝绳安全系数K=6 α=换算系数α=0.82
选钢丝绳6×37-15-155乙镀GB1102-74，其破断力为132KN。

七、限位锁计算：
限位锁是在使用状态下发挥作用的，其主要作用是承担恒载和施工荷载的作用。

每个限位锁承受坚向力为：
P= Kγ°（γG G K+γG Q K）/2=1.5×1.0（1.2×37.28+1.4×40.5
式中：K—坚向荷载在限位锁间的分配不均匀系数。

一个销轴承受的剪力：
Q=P/3=25.359KN K==2.01 τ= Q/ A=80.72N/mm2
八、提升挂座的计算：
提升挂座和提升钢丝绳仅在升降中受力，升降过程中仅有恒载
1、销轴计算：
τ=γ°γd K JγG G K/4A=74.76N/mm2<f2v=125 N/mm2
式中：γd—动力系数γd=1.05 荷载变化系数K j=2.0
2、提升钢丝绳计算：
提升钢丝承受的设计拉力
F t=γ°γd K J
G K/ mη=39.94KN
式中：m—滑轮组倍率m=2 η—滑轮组效率η
F g= K[F g] =5×39.94KN=243.5KN α=0.82
式中：F g—钢丝绳破断力K—安全系数K=6 [F g]—钢丝绳容许拉力：取[F g]=F t
α—换算系数α=0.82 选用钢丝绳6×37 即υ19.5 ，其破断力282KN
九、提升滑轮机构计算：
提升滑轮机构为钢结构焊件：主要受力为滑轮轴。

滑轮轴剪应力计算：
τ= Q/ A=γ°·γd·K J·γG·G K/ A=49.84N/mm2<f2v=125 N/mm2K=1.3×125/49.84=3.26
（本文收稿日期：2007-4-1）
作者：江涛
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