反相比例运算电路

即
uo u u 0 Aod
(4.1.2)
上式表示运放同相输入端与反相输入端两点的电 压相等，如同将该两点短路一样。但是该两点实际上 并未真正被短路，只是表面上似乎短路了，因而是虚 假的短路，所以将这种现象称为“虚短”。
uo u u 0 Aod
uu+
ii+
+
Aod
uO
2）理想集成运放的输入电流等于零 由于理想集成运放的差模输入电阻rid＝∞，因此 在其两个输入端均没有电流， 即 (4.1.3) i i 0 此时，运放的同相输入端和反相输入端的电流 都等于零，如同该两点被断开了一样，这种现象 称为“虚断”。
例如： 集成运放F007 的UOPP＝±12V，Aod≈6×105，则 在线性区内，差模输入电压的范围只有：
u u ＝
U OPP Aod
＝
12V 6 105
＝±20uV
如上所述，理想运放工作在线性区或非线性 区时，各有不同的特点。因此，在分析各种应用 电路的工作原理时，首先必须判断其中的集成运 放究竟工作在哪个区域。
计 算 机 电 路 基 础
第四章 集成运算放大器及信号 处理电路
上海第二工业大学计算机与信息学院
第4章 集成运算放大器及信号处理 电路
4.1 集成运算放大器的基本概念
4.2 集成运算放大器的线性应用
4.3 滤波的概念和基本滤波电路
4.4 电Baidu Nhomakorabea比较电路
退出
4.1运算放大器的基本概念
4.1.1 运算放大器的指标 4.1.2运算放大器在线性状态下的工作 4.1.3运算放大器在非线性状态下的工作 退出
输入电压（虚短），可得
(4.2.1)
u u 0
由于i-＝0，则由图可见
即
u I u u uo R1 RF
(4.2.2)
i1 iF
uI
(4.2.3)
iF i1 R1 u i R 2 u + i+
(4.2.4)
RF + A uO
上式中u-＝0，由此可求得反相比例 运算电路的电压放大倍数为
4.1.2集成运算放大器在线性状态下的工作
当工作在线性区时，集成运放的输出电压与两个输 入端的电压之间存在着线性放大关系，即 （4.1.1） uo Aod (u u ) 式中uo是集成运放的输出端电压； u+和u-分别是其同相输入端和反相输入端的电压； Aod是其开环差模电压增益。
1）理想集成运放的差模输入电压等于零 由于集成运放工作在线性区，故输出、输入之间 符合式(4.1.1)所示的关系式。而且，因理想运放的 Aod＝∞，所以由式(4.1.1)可得
4.1运算放大器的基本概念 在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中 的集成运放看成是一个理想运算放大器。所谓理想运 放就是将集成运算放大器的各项技术指标理想化，即 具有如下参数：
开环差模电压增益Aod＝∞；
差模输入电阻rid＝∞；
输出电阻ro＝0；
共模抑制比KCMR＝∞；
-3dB带宽fH＝∞； 输入失调电压UIO、失调电流IIO、输入偏置电流 IIB以及他们的温漂均为零等等。
O
u+ - u-
- UOPP
非线性区 线性区 非线性区
2）理想集成运放的输入电流等于零
在非线性区，虽然运放两个输入端的电压不等， 即u＋≠u－，但因为理想运放的 rid＝∞，故仍可认 为此时的输入电流等于零， 即
i i 0
(4.1.5)
实际的集成运放的 Aod≠∞ ，因此当 u+ 与 u- 的差 值比较小，且能够满足关系 Aod(u+ － u-)﹤|UOPP| 时， 运放应该仍然工作在线性范围内。实际运放的传 输特性如图4.1.3中细线所示。但因集成运放的Aod 值通常很高，所以线性放大的范围是很小的。
“虚短”和“虚断”是理想运放工作在线性区 时的两个重要结论。这两个重要结论常常作为今 后分析许多运放应用电路的出发点，因此必须牢 牢记住并掌握。
3、运算放大器在非线性状态下的工作
如果运放的工作信号超出了线性放大的范围，则输出
电压不会再随着输入电压的增长线性增长，而将进入饱和 状态，集成运放的传输特性如图4.1.3所示。
4.2 集成运算放大器的线性应用
4.2.1 反相比例运算电路
4.2.2 同相比例运算电路
4.2.3差分比例运算电路 退出
1、反相比例运算电路
输入电压uI经电阻R1加到集成运放的反相输入端，其同相 输入端经电阻R2接地，输出电压uO经RF接回到反相输入端。通 常选择R2的阻值为
R2 R1 // RF
Auf uo RF uI R1
下面分析反相比例运算电路的输入电阻。因为反相输 入端是“虚地”，显而易见，电路的输入电阻为 Rif R1
对反相比例运算电路，可以归纳得出以下几点结论： (1) 反相比例运算电路在理想情况下，其反相输入端的 电位等于零，称为“虚地”。因此加在集成运放输入端的 共模输入电压很小。 (2) 电压放大倍数，即输出电压与输入电压的幅值成正 比，负号表示uO和uI相位相反。也就是说，电路实现了反 相比例运算。比值|Auf|决定于电阻RF和R1之比，而与集成 运放内部各项参数无关。只要RF和R1的阻值比较精确而稳 定，就可以得到准确的比例运算关系。比值|Auf|可以大于 1，也可以小于或等于1。 (3)反相比例运算电路的输入电阻不高，等于R1，输出电 阻很低。
1）理想集成运放输出电压uO的值只有两种可能 运放输出分别等于运放的正向 最大输出电压＋UOPP，或等于其 负向最大输出电压－UOPP，如图 4.1.3中的粗线所示。 当u+>u－时, uO＝+UOPP
uO + UOPP
理想特性 实际特性
当u+<u－时, uO＝－UOPP
(4.1.4) 在非线性区内，运放的差 模输入电压(u+－u-)的值可能很 大，即u+≠u-。 也就是说，此时，“虚短”现 象不复存在。
2、同相比例运算电路
输入电压 uI 经电阻 R2 加到集成运放的同相输入端，输出 电压 uO 和输入信号 uI同相，反相输入端经电阻 R1 接地，输出 电压uO经RF接回到反相输入端。 R2的阻值仍应为：R2＝R1//RF
因为“虚短” u u u I
u u I 因为“虚断”，所以 i1 R1 R1 u u uo u I iF o RF RF