《电路原理》作业及答案

第一章“电路模型和电路定律”练习题
1-1说明题1-1图（a ）、（b ）中：（1）u 、i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中u >0、i <0；图（b ）中u >0、i >0，元件实际发出还是吸收功率？
i u
-+
元件 i
u
-+元件
（a ） （b ）
题1-1图
1-4 在指定的电压u 和电流i 的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u 和i 的约束方程（即VCR ）。

i u
-+
10k Ω i
u
-+
10Ω i u
-
+
10V -
+
（a ） （b ） （c ）
i u
-
+
5V +-
i
u
-
+10mA
i
u
-
+10mA
（d ） （e ） （f ）
题1-4图
1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

15V
+
-
5Ω
2A
15V
+-5Ω
2A
15V
+
-
5Ω2A
（a ） （b ） （c ）
题1-5图
1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。

0.5A 2U +-
2ΩU
+
-
I 2Ω1
2V
+
-
2I 1
1Ω
（a ） （b ）
题1-16图
A
I 2
1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u 1及电压u 。

++2V
-
u 1
-
+-
u
u 1
+
-
题1-20图
第二章“电阻电路的等效变换”练习题
2-1电路如题2-1图所示，已知u S =100V ，R 1=2k Ω，R 2=8k Ω。

试求以下3种情况下的电压u 2
和电流i 2、i 3：（1）R 3=8k Ω；（2）R 3=∞（R 3处开路）；（3）R 3=0（R 3处短路）。

u S
+
-
R 2
R 3
R 1i 2i 3
u 2+
-
题2-1图
2-5用△—Y 等效变换法求题2-5图中a 、b 端的等效电阻：（1）将结点①、②、③之间的三个9Ω电阻构成的△形变换为Y 形；（2）将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9Ω电阻构成的Y 形变换为△形。

9Ω9Ω
9Ω
9Ω
9Ω
a
b
①
②③
④
题2-5
2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i 。

10V
+-4Ωi 10Ω
4V +
-4Ω6V
+
-
2Ω
10Ω
4Ω
1A
题2-11图
2-13 题2-13图所示电路中431R R R ==，122R R =，CCVS 的电压11c 4i R u =，利用电源
的等效变换求电压10u 。

u S
+
-
R 2
R 4
R 1
i 1
u c
+-
R 3
u 10
+
-
1
题2-13图
2-14 试求题2-14图（a ）、（b ）的输入电阻ab R 。

R 1
R 2
μu 1
+
-u 1+
-
R ab
a
b
R ab
R 2
R 1
i 1
βi 1
a b
（a ） （b ）
题2-14图
第三章“电阻电路的一般分析”练习题
3-1 在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每
个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。

+
-
+-
+
-
+
-
+
-
（a ） （b ）
题3-1图
3-2 指出题3-1中两种情况下，KCL 、KVL 独立方程各为多少？
3-7题3-7图所示电路中Ω==1021R R ，Ω=43R ，Ω==854R R ，Ω=26R ，
V 20S3=u ，V 40S6=u ，用支路电流法求解电流5i 。

+-
+-
R 1
R 2
R 3R 4
R 5
R 6i 3
i 5u S3u 题3-7图
i。

3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流
5
3-11 用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I 。

+-
5Ω30ΩI
5V
+-
30V
5Ω20Ω
1A
题3-11图
3-12 用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流a I 及电压o U 。

14V
+
-
15Ω
I a U o +
-
4Ω
1.4I a
2.5Ω
2Ω
题3-12图
3-15 列出题3-15图（a ）、（b ）所示电路的结点电压方程。

G 2
G 4
i S5
G 6
G i S7
i S2i S1
i
R 21
i S1
R 4
R 6
R 3
i i S5
（a ） （b ）
题3-15图
3-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U 。

+
-
20Ω
I 15I +-
50V
5Ω
4Ω
+
-
U
10Ω题3-21图
第四章“电路定理”练习题
4-2 应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u 。

+-
2Ω
40Ω
u
50V
+
-
136V
8Ω10Ω
3A
+-
题4-2图
4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中a I 。

（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为a 6I ，a I 并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个
分电路的分响应a I '、a I ''、a I '''，a I '''中包含未知量a I ；（3）利用a a a a I I I I '''+''+'=解出a I 。

+
-
6Ω
I a
6I a
+-
36V
10Ω
12Ω
12A
题4-5图
4-9 求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。

b
a
1A
2Ω
2Ω
3V
+
-
4Ω
（a ）
1'
1
5V
6Ω7Ω+-
10Ω
9Ω5Ω2Ω
（b ） 题4-9图
4-17 题4-17图所示电路的负载电阻L R 可变，试问L R 等于何值时可吸收最大功率？求此功
率。

+
-
2Ω
2ΩR L
+
-
6V
4Ω
i 1
2i 1
4i 1
题4-17图
第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题
5-2 题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压o u 和输入电压1u 、2u 之间的关系。

-
++
∞R 1
R 1
R 2
R +
+-
+-
u o
u 1u 2
题5-2图
5-6 试证明题5-6图所示电路若满足3241R R R R =，则电流L i 仅决定于1u 而与负载电阻L
R 无关。

-
+
+
∞R 1
R 4
R 3
R 2
+
-
u 1
i L R L
题5-6图
5-7 求题5-7图所示电路的o u 和输入电压S1u 、2S u 之间的关系。

-
+
+
∞R 1R 4
R 2
++-
-
-u S2
u S1
R 3
+u o
题5-7图
第六章“储能元件”练习题6-8求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感。

a
b
2F
3F
20F
1F
5F
a
b
8H
8H
8H
3H
2H
（a）（b）
题6-8图
6-9题6-9图中μF
2
1
=
C，μF
8
2
=
C；V
5
)0(
)0(
2
1
C
C
-
=
=u
u。

现已知μA
1205t
e
i-
=，
求：（1）等效电容C 及C u 表达式；（2）分别求1C u 与2C u ，并核对KVL 。

+-
C 1C 2
u C u C 1
u C
2
i
+
-
+-
题6-9图
6-10 题6-10图中H 61=L ，A 2)0(1=i ；H 5.12=L ，A 2)0(2-=i ，V e
62t
u -=，求：
（1）等效电感L 及i 的表达式；（2）分别求1i 与2i ，并核对KCL 。

+-
L 1
u L 2
i
i 1i 1
题6-10图
第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题
7-1 题7-1图（a ）、（b ）所示电路中开关S 在t =0时动作，试求电路在t =0+ 时刻电压、电
流的初始值。

10Ω
10V
+-
i C 1+
-
u C
C 2F
5V -
+
(t =0)
2
S
5Ω
10V
+-
i L 1
+-u L
L 1H
(t =0)
2
S 5Ω
（a ） （b ）
题7-1图
7-8 题7-8图所示电路开关原合在位置1，t =0时开关由位置1合向位置2，求t ≥0时电感
电压)(L t u 。

2Ω15V
+-2+
-
u L (t )
3H
1S
6Ω+-
6u
u 3Ω
+-
3Ω
题7-8图
7-12 题7-12图所示电路中开关闭合前电容无初始储能，t =0时开关S 闭合，求t ≥0时的
电容电压)(C t u 。

2Ω2V
+-
i 1
3μF
S u C
+-
1Ω4i 1
(t =0)
题7-12图
7-17 题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳定，t =0时开关S 打开。

求t ≥0时的
)(C t i ，并求t =2ms 时电容的能量。

1k Ω
12V
+-
i C
20μF
S
1k Ω1k Ω
题7-17图
7-20 题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t =0时开关由位置1合向位置
2，求t ≥0时的电压L u 。

2A
8V 2
+-
u L
0.1H 1
+-
4Ω
+
-
2Ω
i 1
i L
S
4Ω
2i 1
题
7-20图
7-26 题7-26图所示电路在开关S 动作前已达稳态；t =0时S 由1接至2，求t >0时的L i 。

2Ω6V
+-i L
20.2F
4V
+
-
1
S 1H
(t =0)
题7-26图
7-29 RC 电路中电容C 原未充电，所加)(t u 的波形如题7-29图所示，其中Ω=1000R ，
μF 10=C 。

求电容电压C u ，并把C u ：
（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写出。

+-
R
C u u C
+
-
O u /V t /s
10
-20
23
（a ） （b ）
题7-29图
第八章“相量法”练习题
8-7 若已知两个同频正弦电压的相量分别为V 30501︒∠=U ，V 1501002
︒-∠-=U ，其频率Hz 100=f 。

求：（1）1u 、2u 的时域形式；（2）1u 与2u 的相位差。

8-9已知题8-9图所示3个电压源的电压分别为V )10cos(2220a ︒+=t u ω、
V )110cos(2220b ︒-=t u ω、V )130cos(2220c ︒+=t u ω，求：
（1）三个电压的和；（2）ab u 、bc u ；（3）画出它们的相量图。

u a
+-
+
+
-
-
u b
u c
a
b
c
+
+
-
-u ab
u bc
题8-9图
8-16
题8-16图所示电路中A 02S
︒∠=I 。

求电压U 。

1Ω
-j0.5Ω
+
-
j1Ω
S
U
题8-16图
第九章“正弦稳态电路的分析”练习题9-1
试求题9-1图所示各电路的输入阻抗Z和导纳Y。

1Ω
-j1Ω
j2Ω
1Ω
-j1Ωj1
Ω
1Ω
（a）（b）
40Ω
-j40Ω
j40Ω
40ΩjωL
R
I
+
-
I r
-
（c）（d）
题9-1图
9-4已知题9-4图所示电路中V
)
30
sin(
2
16
S
︒
+
=t
uω，电流表A的读数为5A。

ωL=4Ω，求电流表A1、A2的读数。

jωL
3ΩC
jω
1
+
-S
U
A1
A2
A
题9-4图
9-17 列出题9-17图所示电路的回路电流方程和结点电压方程。

已知V )2cos(14.14S t u =，
A )302cos(414.1S ︒+=t i 。

+-j5Ω
1Ω
+
-
S
-j5Ω
O
U g
O
U 12
3
（a ）
4H 1Ω
+
-S
u 0
4F
1
23
1Ω
1Ω
1Ω
S
i
（b ）
Ω
S
U -j10
（c ）
2H
（d ） 题9-17图
9-19 题9-19图所示电路中R 可变动，V 0200S ︒∠=U 。

试求R 为何值时，电源S
U 发出的功率最大（有功功率）？
R
j10Ω
j50Ω20Ω
+
-
S
U
题9-19图
9-25把三个负载并联接到220V 正弦电源上，各负载取用的功率和电流分别为：
kW 4.41=P ，A 7.441=I （感性）；kW 8.82=P ，A 502=I （感性）；kW 6.63=P ，A 602=I （容性）。

求题9-25图中表A 、W 的读数和电路的功率因数。

Z 3
*
*
+-
U
Z 2Z 1A
I
W
1I 2I 3
I
题9-25图
第十章“含有耦合电感的电路”练习题
10-4题10-4图所示电路中（1）H 81=L ，H 22=L ，H 2=M ；（2）H 81=L ，H 22=L ，
H 4=M ；
（3）H 421===M L L 。

试求以上三种情况从端子11'-看进去的等效电感。

L 1
1
M
L 2
（a ）
L 1
1
M
L 2
（b ）
L
1
1
M
L 2
L 1
1
M
L 2
1'
（d ） 题10-4图
10-5 求题10-5图所示电路的输入阻抗Z （ω =1 rad/s ）。

1H
1
1H
2H
1Ω
1
1'
1H
4H
1H0.2F
（b）
1
1'
2H3H 2H
1F
（c）
题10-5图
10-17如果使100 电阻能获得最大功率，试确定题10-17图所示电路中理想变压器的变比n。

n : 1
i S
10Ω
50Ω
题10-17图
10-21 已知题10-21图所示电路中V )cos(210S t u ω=，Ω=101R ，m H 1.021==L L ，
mH 02.0=M ，μF 01.021==C C ，rad/s 106=ω。

求R 2为何值时获最大功率？并
求出最大功率。

L 1M
+
-
S
u L 2
R 1
R 2
C 1
C 2
题10-21图
第十一章“电路的频率响应”练习题
11-6 求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？（注意：四图中任选两个）
L
C
L
C
L 1
C 1
L 2
L 1
C 1
C 2
（a ） （b ） （c ） （d ）
题11-6图
11-7 RLC 串联电路中，μH 50=L ，pF 100=C ，71.70250==Q ，电源mV 1S =U 。

求电路的谐振频率0f 、谐振时的电容电压C U 和通带BW 。

11-10 RLC 并联谐振时，kHz 10=f ，k Ω100)j ω(0=Z ，Hz 100=BW ，求R 、L 和C 。

11-14 题11-14图中pF 4002=C ，μH 1001=L 。

求下列条件下，电路的谐振频率0ω：
（1）
2121C L R R ≠
=；（2）2
1
21C L R R ==。

R 1
L 1
C 2
R 2
题11-14图
第十二章“三相电路”练习题
12-1 已知对称三相电路的星形负载阻抗Ω+=)48j 165(Z ，端线阻抗Ω+=)1j 2(l Z ，中
性线阻抗Ω+=)1j 1(N Z ，线电压V 380=l U 。

求负载端的电流和线电压，并作电路
的相量图。

12-2已知对称三相电路的线电压V 380=l U （电源端），三角形负载阻抗Ω+=)41j 5.4(Z ，
端线阻抗Ω+=)2j 5.1(l Z 。

求线电流和负载的相电流，并作相量图。

12-5 题12-5图所示对称Y —Y 三相电路中，电压表的读数为1143.16V ，
Ω+=)315j 15(Z ，Ω+=)2j 1(l Z 。

求：（1）图中电流表的读数及线电压AB U ；（2）三相负载吸收的功率；
（3）如果A 相的负载阻抗等于零（其他不变），再求（1）（2）；（4）如果A 相负载开路，再求（1）（2）。

（5）如果加接零阻抗中性线0N =Z ，则（3）、（4）将发生怎样的变化？ A
A
B
C
N '
Z
Z
Z Z l
Z l
Z l
V
A'B'
C'
题12-5图
12-6 题12-6图所示对称三相电路中，V 380B A =''U ，三相电动机吸收的功率为1.4kW ，
其功率因数866.0=λ（滞后），Ω-=55j l Z 。

求AB U 和电源端的功率因数λ'。

A
B
C
Z l
Z l
Z l
A'
B'
C'
三相
电动机
题12-6图
第十三章“非正弦周期电流电路和信号的频谱”练习题
13-7 已知一RLC 串联电路的端口电压和电流为
V )]30942cos(50)314cos(100[)(︒-+=t t t u A )]942cos(755.1)314cos(10[)(3θ++=t t t i
试求：（1）R 、L 、C 的值；（2）θ3的值；（3）电路消耗的功率。

13-9 题13-9图所示电路中)(S t u 为非正弦周期电压，其中含有13ω和17ω的谐波分量。

如
果要求在输出电压)(t u 中不含这两个谐波分量，问L 、C 应为多少？
+
-
1F
C
L
u
+-
S
u 1H
题13-9图
第十六章“二端口网络”练习题
16-1 求题16-1图所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。

（注意：两图中任选一个）L
C 1
1'2
2'
L
C
1
1'
2
2'
（a）（b）
题16-1图
16-5求题16-5图所示二端口的混合（H）参数矩阵。

（注意：两图中任选一个）
1 1'
2
2'
1Ω
1Ω
1Ω
-
+
2u
2
-
+
u
2
1
1'
2
2'
2Ω1Ω
2Ω
-
+
u
1
3u
1
（a）（b）
题16-5图
16-15 试求题16-15图所示电路的输入阻抗i Z 。

已知F 121==C C ，S 121==G G ，
S 2=g 。

11'
2
2'C 1
G 1
Z i g
C 2
G 2
题16-15图。