《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

案例名称：乘法交换律和乘法结合律科目：数学

教学对象：四年级课时：第一课时主备人：翟孟鲲

教学内容:人教版小学数学四年级下册第三单元的第2小节第33—35页

一、教材分析

本课的地位和作用

《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。教材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了加法交换律和加法结合律，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。本课的教材内容

本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。

二、学情分析

本课的授课对象为四年级下册的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。同时，处于这一时期的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和求知欲。但是他们对简便运算的概念还比较模糊，需要教师利用丰富的数学活动，引导他们积极地思考，在合作交流中真正理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能应用于实际问题当中。

三、教学目标

1.经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能

将其应用于简便计算之中。

2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进

行简便运算的意识和能力。

3.体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用

于实际问题的好习惯。

四、教学重难点

教学重点：

理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能将其应用于简便计算之中。

教学难点：

学会根据实际情况选择运算定律进行简便运算。

五、教学方法

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。

六、教具准备

多媒体课件

七、教学过程

（一）创设情境，自主提问

1)联系生活

1.你们知道3月12日是什么节日吗？

2)提出问题

1.你能从图中得到什么信息？

2.【追问】你能利用这些信息提出哪些

数学问题？

学情预估1：每组有几个人？

学情预估2：负责挖坑、种树的一共有多少人？

学情预估3：负责抬水、浇树的一共有多少人？

学情预估4：每组要种几棵树？

学情预估5：一共要浇多少桶水？

学情预估6：一共要种多少课树？

【设计意图：从学生的生活情境出发，自主提问，激发了学生的学习兴趣。】

（二）解决问题，探究定律

1)解决问题

1.我们从简单的问题开始解决，每组有几个人？

2.解决了加法问题，我们来解决乘法问题。负责挖坑、种树的一共有多少人？谁会列算

式？

学情预估1：4×25

（还有没有不同的算式？）

学情预估2：25×4

3.这两个算式都对吗？分别计算它们的结果。

4.【追问】它们的结果相等吗？这两个算式之间可以用什么符号连接？

5.谁还能举出同样的例子？

2)探索乘法交换律

1.观察这几个算式，你们发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？以4人小

组为单位讨论一下。

2.谁来给这个规律取个名字？你是怎么想的？

【小结】交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

3.比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？

3)建立乘法交换律的模型

1.用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法交换律吗？

【板书】a×b=b×a

2.请你在草稿本上做一做“负责抬水、浇树的一共有多少人？”和“每组要种几棵树？”

这两个题目。并用乘法交换律进行验算。同桌之间相互检查一下。

4)探究乘法结合律

1.现在增加难度，来算一算一共要浇多少桶水？谁会列算式？并说一说你的思路。

学情预估1：我先计算一共种多少棵树，所以算式为（25×5）×2。

学情预估2：我先算一组要几桶水，所以算式为25×（5×2）。

2.观察并计算，这两个算式有什么异同点？

3.你更喜欢哪一种算法？说说你的理由。

4.你能举出同样的例子吗？

5.【追问】观察这几个算式，和同桌说一说你发现的规律。

6.请你来说一说你同桌发现的规律，能给这个规律也起个名字吗？

【小结】先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

7.比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

5)建立乘法结合律的模型

1.用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法结合律吗？

2.用乘法结合律算一算“一共要种多少课树？”，同桌之间比一比，看谁算得快，谁的

方法更简单。

【设计意图：引导学生在解决问题的过程中，主动地观察和发现运算规律，并利用已经学过的知识建立数学模型，发展抽象概括能力，利用观察、归纳等数学活动，加深对乘法交换律和乘法结合律的理解。】

（三）巩固练习，体会简便运算

1)基础题

1.先计算，再运用乘法交换律进行验算。

25 34 126

×7 ×16 ×37

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2.在空格里填上适当的数。

2)综合题

1.每瓶2元。买这些矿泉水，一共要花多少钱？

【设计意图：综合运用乘法交换律和乘法结合律，并锻炼了学生的读图和分析问题的能力。】

3)拓展题