液压支架单伸缩立柱静力学分析与校核
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2012 年第 1 期
113
液压支架单伸缩立柱静力学分析与校核
葛金强， 郭奕明， 王开立
（ 山东鲁南装备制造公司， 山东 枣庄 277524 ） 摘 要 根据试验标准要求对 ZY3800 /26 /42 单伸缩立柱进行静力学分析， 对其结构件进行强度校核， 验证立柱设计强度是否满足要求。该文 液压支架单伸缩立柱
式中 ： σ b － 材料的抗拉强度 ， 缸体材料为 27SiMn 无缝 钢管时 ， 取值 980MPa； ［ n］－ 许用安全系数 ， 一般取值 3 ． 5 计算所需立柱基本参数如表 1 。 表1 立柱基本参数
J2 = =
3 ． 14 ˑ （ 29 ． 9 4 － 24 4 ） = 20048 ． 35 （ cm4 ） 64
（ 4）
kN； 式中： p k1 － 油缸稳定性极限力 ， p m － 油缸最大工作阻力 ， kN； J1 － 活塞杆断面惯性矩 ；
* 收稿日期：2011 － 12 － 07
(槡 )
p＇k1 J＇1
2012 年第 1 期
槡
P' k = 12 ， 代入（ 1 ） 得： J' 1
p m = 1900 （ kN） p k1 ＞ p m 将立柱参数代入 （ 2 ） 得 x = 2280 J1 = 2280 pm 12180 2． 3
槡
p' k1 2 ） J1 = （ 12 ） 2 ˑ 12180 = 1753920 （ kN） J' 1
+
的分析和校核方法是工程设计中经典的立柱设计方法 ， 对设计和改进其他类似立柱具有重要借鉴和指导作用。 关键词 静力学 强度校核 B 中图分类号 TD355 ． 41 文献标识码
液压支架中的立柱既要承受乳化液泵站内压作 用， 同时又要承受各种外来作用 。 其强度与刚度十分 重要。立柱在实际设计中需要严格的静力学分析 ， 并 进行强度校核。 1 立柱的结构设计 根据井下地质资料 ， 矿区工作面周期来压时支架 需要工作阻力为 3800kN。配套设计液压支架 ZY3800 / 26 /42 两柱掩护式液压支架立柱的主要技术参数 ： 单 伸缩 立 柱 2 根， 缸 径 250mm， 柱 Φ230mm， 工作阻力 1900kN， 初撑力 1546kN。立柱结构图如图 1 所示 。
n］－ 许用安全系数 ； 式中： ［ 一般最小为 1 ． 4 。 立柱活塞杆的材料为 27SiMn， σ s = 835MPa。 缸体强度校核 缸体壁厚校核 ： 体公式计算 。 缸体实际承受的最大应力 ［ σ］= p（ D + δ － C ） 38 ． 7 ˑ （ 23 + 24 ． 5 － 0 ． 2 ） = 2 ． 3 （ δ － C） 2 ． 3 ˑ （ 24 ． 5 － 0 ． 2 ） D = 10 ． 2 ＞ 3 ． 2 时按中等壁厚缸 δ
2
cm； 式中 ： D1 － 缸体外径 ， D － 缸体内径 ， cm； d1 － 活塞杆外径 ， cm； d － 活塞杆内径 ， cm。 根据 J2 L2 和 的值查极限阻力图可得 J1 L1 P' K 值， 将 J' 1
J1 ＞ p m
（ 1）
槡
槡
其代入 （ 1 ） 式可得值 。将立柱参数代入
1972 年生， 作者简介：葛金强 （ 1972 － ） ， 男， 汉族， 山东省 市中区 人， 现在（ 山东能源集团 ） 枣矿集团鲁南装备公司支架所工作， 助理 工程师， 主要从事井下液压支架的设计工作 。
= 5773 （ cm） ＞ L1 （ L2 ）
槡
1900 槡
说明以上稳定条件适用该立柱 。 因此此单伸缩立柱在活柱全部伸出并承受最大同 心载荷时是稳定的 。 2． 2 活柱强度校核 在承受同心最大轴向载荷时 ， 立柱的初始挠度 （ Δ1 + Δ2 ） L1 L2 GL1 L2 cosα + δ1 = 2 aL 2 PL = 6 ． 3 ˑ 1890 ˑ 1734 （ 0 ． 8 + 1 ） ˑ 1890 ˑ 1734 + 2 ˑ 1857 ˑ 3624 2 ˑ 1900 ˑ 3624
槡
J2 ， 得 J1
槡 槡
J2 = J1
20048 ． 35 = 1 ． 28 12180
114
L2 1734 = = 0 ． 915 L1 1890 查表得 p K1 = （ W － 活塞杆的断面模数 。 安全系数 ： n= σs 835 = 5 ． 62 ＞ ［ = n］= 1 ． 4 ．6 148 σ
图2 立柱纵向同心受载示意图
槡
p＇k1 － 极限力计算值 。 J＇1 J1 ≥ L1 （ 或 L2 ） pm
稳定条件适用范围 ： x = 2280
式中 ： L1 － 活塞杆头部到最大挠度处的距离 。 为了利用上面两式 ， 要先计算活塞杆和油缸的惯
1 － 活柱， 2 － 油缸
槡
（ 2）
J2 ： 性矩 J1 、 J1 = =
4 4 π（ d1 － d ） 64
图1
ZY3800 /26 /42 液压支架立柱结构图
2
立柱强度校核 液压支架立柱的强度验算 ， 包括油缸的稳定性验
3 ． 14 ˑ （ 23 4 － 17 4 ） = 12180 （ cm4 ） 64
4 4 π （ D1 － D ） 64
（ 3）
算， 活塞杆和缸体的强度验算等内容 。 2． 1 油缸的稳定性验算 单伸缩油缸的稳定性验算 ： 立柱在活柱全部伸出 并受最大同心纵向载荷时的稳定性 。（ 见图 2 ） 。 油缸的稳定性条件 ： p k1 =
= 32 ． 75MPa mm； 式中 ： δ － 立柱壁厚 ， p － 缸体的工作压力 ， MPa； C － 计 入 管 壁 公 差 及 侵 蚀 的 附 加 厚 度， 一般取 2mm。 安全系数 n = σb 980 = 29 ． 9 ＞ ［ = n］= 3 ． 5 ［ σ］ 32 ． 75 4
cos7 ʎ = 1 ． 937 （ mm） 式中： a － 活塞杆全部外伸时 ， 导向套前端至活塞后端 的距离； G － 立柱总重 ， kN； ʎ； α － 缸体轴线与水平面夹角 ， L1 ， L2 － 活塞杆顶部销孔和缸底至最大挠度处距 离； Δ1 ， Δ2 － 活塞杆与导向套处的最大间隙 ， 活塞与 缸体处的最大间隙 。 立柱的最大挠度 ： δm = δ1 L K1 K2 （ + ） L1 L2 t1 t2
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液压支架单伸缩立柱静力学分析与校核
葛金强， 郭奕明， 王开立
（ 山东鲁南装备制造公司， 山东 枣庄 277524 ） 摘 要 根据试验标准要求对 ZY3800 /26 /42 单伸缩立柱进行静力学分析， 对其结构件进行强度校核， 验证立柱设计强度是否满足要求。该文 液压支架单伸缩立柱
式中 ： σ b － 材料的抗拉强度 ， 缸体材料为 27SiMn 无缝 钢管时 ， 取值 980MPa； ［ n］－ 许用安全系数 ， 一般取值 3 ． 5 计算所需立柱基本参数如表 1 。 表1 立柱基本参数
J2 = =
3 ． 14 ˑ （ 29 ． 9 4 － 24 4 ） = 20048 ． 35 （ cm4 ） 64
（ 4）
kN； 式中： p k1 － 油缸稳定性极限力 ， p m － 油缸最大工作阻力 ， kN； J1 － 活塞杆断面惯性矩 ；
* 收稿日期：2011 － 12 － 07
(槡 )
p＇k1 J＇1
2012 年第 1 期
槡
P' k = 12 ， 代入（ 1 ） 得： J' 1
p m = 1900 （ kN） p k1 ＞ p m 将立柱参数代入 （ 2 ） 得 x = 2280 J1 = 2280 pm 12180 2． 3
槡
p' k1 2 ） J1 = （ 12 ） 2 ˑ 12180 = 1753920 （ kN） J' 1
+
的分析和校核方法是工程设计中经典的立柱设计方法 ， 对设计和改进其他类似立柱具有重要借鉴和指导作用。 关键词 静力学 强度校核 B 中图分类号 TD355 ． 41 文献标识码
液压支架中的立柱既要承受乳化液泵站内压作 用， 同时又要承受各种外来作用 。 其强度与刚度十分 重要。立柱在实际设计中需要严格的静力学分析 ， 并 进行强度校核。 1 立柱的结构设计 根据井下地质资料 ， 矿区工作面周期来压时支架 需要工作阻力为 3800kN。配套设计液压支架 ZY3800 / 26 /42 两柱掩护式液压支架立柱的主要技术参数 ： 单 伸缩 立 柱 2 根， 缸 径 250mm， 柱 Φ230mm， 工作阻力 1900kN， 初撑力 1546kN。立柱结构图如图 1 所示 。
n］－ 许用安全系数 ； 式中： ［ 一般最小为 1 ． 4 。 立柱活塞杆的材料为 27SiMn， σ s = 835MPa。 缸体强度校核 缸体壁厚校核 ： 体公式计算 。 缸体实际承受的最大应力 ［ σ］= p（ D + δ － C ） 38 ． 7 ˑ （ 23 + 24 ． 5 － 0 ． 2 ） = 2 ． 3 （ δ － C） 2 ． 3 ˑ （ 24 ． 5 － 0 ． 2 ） D = 10 ． 2 ＞ 3 ． 2 时按中等壁厚缸 δ
2
cm； 式中 ： D1 － 缸体外径 ， D － 缸体内径 ， cm； d1 － 活塞杆外径 ， cm； d － 活塞杆内径 ， cm。 根据 J2 L2 和 的值查极限阻力图可得 J1 L1 P' K 值， 将 J' 1
J1 ＞ p m
（ 1）
槡
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其代入 （ 1 ） 式可得值 。将立柱参数代入
1972 年生， 作者简介：葛金强 （ 1972 － ） ， 男， 汉族， 山东省 市中区 人， 现在（ 山东能源集团 ） 枣矿集团鲁南装备公司支架所工作， 助理 工程师， 主要从事井下液压支架的设计工作 。
= 5773 （ cm） ＞ L1 （ L2 ）
槡
1900 槡
说明以上稳定条件适用该立柱 。 因此此单伸缩立柱在活柱全部伸出并承受最大同 心载荷时是稳定的 。 2． 2 活柱强度校核 在承受同心最大轴向载荷时 ， 立柱的初始挠度 （ Δ1 + Δ2 ） L1 L2 GL1 L2 cosα + δ1 = 2 aL 2 PL = 6 ． 3 ˑ 1890 ˑ 1734 （ 0 ． 8 + 1 ） ˑ 1890 ˑ 1734 + 2 ˑ 1857 ˑ 3624 2 ˑ 1900 ˑ 3624
槡
J2 ， 得 J1
槡 槡
J2 = J1
20048 ． 35 = 1 ． 28 12180
114
L2 1734 = = 0 ． 915 L1 1890 查表得 p K1 = （ W － 活塞杆的断面模数 。 安全系数 ： n= σs 835 = 5 ． 62 ＞ ［ = n］= 1 ． 4 ．6 148 σ
图2 立柱纵向同心受载示意图
槡
p＇k1 － 极限力计算值 。 J＇1 J1 ≥ L1 （ 或 L2 ） pm
稳定条件适用范围 ： x = 2280
式中 ： L1 － 活塞杆头部到最大挠度处的距离 。 为了利用上面两式 ， 要先计算活塞杆和油缸的惯
1 － 活柱， 2 － 油缸
槡
（ 2）
J2 ： 性矩 J1 、 J1 = =
4 4 π（ d1 － d ） 64
图1
ZY3800 /26 /42 液压支架立柱结构图
2
立柱强度校核 液压支架立柱的强度验算 ， 包括油缸的稳定性验
3 ． 14 ˑ （ 23 4 － 17 4 ） = 12180 （ cm4 ） 64
4 4 π （ D1 － D ） 64
（ 3）
算， 活塞杆和缸体的强度验算等内容 。 2． 1 油缸的稳定性验算 单伸缩油缸的稳定性验算 ： 立柱在活柱全部伸出 并受最大同心纵向载荷时的稳定性 。（ 见图 2 ） 。 油缸的稳定性条件 ： p k1 =
= 32 ． 75MPa mm； 式中 ： δ － 立柱壁厚 ， p － 缸体的工作压力 ， MPa； C － 计 入 管 壁 公 差 及 侵 蚀 的 附 加 厚 度， 一般取 2mm。 安全系数 n = σb 980 = 29 ． 9 ＞ ［ = n］= 3 ． 5 ［ σ］ 32 ． 75 4
cos7 ʎ = 1 ． 937 （ mm） 式中： a － 活塞杆全部外伸时 ， 导向套前端至活塞后端 的距离； G － 立柱总重 ， kN； ʎ； α － 缸体轴线与水平面夹角 ， L1 ， L2 － 活塞杆顶部销孔和缸底至最大挠度处距 离； Δ1 ， Δ2 － 活塞杆与导向套处的最大间隙 ， 活塞与 缸体处的最大间隙 。 立柱的最大挠度 ： δm = δ1 L K1 K2 （ + ） L1 L2 t1 t2