第六章相平衡与相图

上式表明：如果一个相分解为两个相，则生 成相的数量与原始相的组成点到两个新生相的组 成点之间的线段成反比。此关系式与力学上的杠 杆很相似。M点相当于杠杆的支点，M1和M2则 相当于两个力点，因此称为杠杆规则。
2.杠杆规则的含义
可以看出:
系统中平衡共存的两相的含量与两相状态点到系统 总状态点的距离成反比。
M2 B G•b%= G1•b1%+ G2•b2%（2）
将（1）式代入，得
（G1+G2）b%= G1•b1%+ G2•b2% G1（b-b1）=G2（b2-b）（3）
所以 G1（M1-M）=G2（M-M2）两个新相M1和M2在系统中的含量则为：
G1=（M-M2/M1+M2）%
G2=（M1-M/M1+M2）%
b2
b
b1
A
M1
M
若组成为M的原始混合物含B为 b%，总质量为G；新相M1含B为 b1%，质量为G1；新相M2含B 为b2%，质量为G2。因变化前、 后的总量不变，所以
G = G1+G2 （1） 原始混合物中B的质量为G•b%， 新相M1中B的质量为G1•b1%。 新相M2中B的质量为G2•b2%。 所以：
（2）熔体的冷却析晶过程
所谓熔体的冷却析晶过程是指将一定组成的 二元混合物加热熔化后再将其平衡冷却而析晶的 过程。
通过对平衡冷却析晶过程的分析律。
TA
M
TB
TC
C
L
A＋L TD
TE
ME
D B＋L
E
A+B
A
M′
B％
B
M(熔体) L p=1 f=2
L A
TAE线、TBE线都称之为液相线， 通过E点的水平线GH称为固相线。
TA
M
K Tc
C
L
TB
F
O
TD A＋L
D
B＋L
TE G
R
E
H
A＋B
A M′ R′ B％
B
整个相图分为四个相区：
L ：液相的单相区 P=1,F=2
L+A：A晶相和液相平衡共存
L+B：B晶相和液相平衡共存
F液D相：平表衡示。温度在TD时的A晶相与该温度下组成为D的
学习相图的要求：
1、相图中点、线、面含义； 2、析晶路程； 3、杠杆规则； 4、相图的作用。
1.具有低共熔点的二元系统相图
特点： ➢两个组元在液态时能以任意比例互溶，形成单相溶液； ➢固相完全不互溶，两个组元各自从液相分别结晶； ➢组元间不生成化合物。 ➢这种相图是最简单的二元系统相图。
TA
M
K Tc
C
L
TB
F
O
TD A＋L
D
B＋L
TE G
R
E
H
A＋B
A M′ R′ B％
B
（1）相图分析
TA
M
K Tc
C
L
TB
F
O
TD A＋L
D
TTAB：：是是纯纯组组元元AB的的熔熔点点TE；；G T熔A体E：在是冷组却成过不程同中的开高始温析A
R M′
B＋L
E
H
A＋B
R′ B％
B
出A晶相的温度连线，
TB始E：析是出不B晶同相组的成温的度高连温线熔。体冷却过程中开
A+B： A晶相与B晶相平衡共存的区域。
TA
M
K Tc
C
L
TB
F
O
TD A＋L
D
B＋L
TE G
R
E
H
A＋B
A M′ R′ B％
B
E点：两条液相线与固相线的交点，为低共熔点。
LE↔A+B 这是系统加热时熔融成液相的最低温度，称为 低共熔点，在该点析出的固体混合物称为低共熔混 合物。
在此点，当系统被加热或冷却时，只是引起液 相对固相的比例量的增加或减少，温度和组成没有 变化。
L A
即含量愈多的相，其状态点到系统总状态点的距离 愈近。
使用杠杆规则的关键是：
要分清系统的总状态点， 成平衡的两相的状态点， 找准在某一温度下，它们各自在相图中的位置。
三、二元相图基本类型
二元相图的八种类型： 1、具有低共熔点的二元系统； 2、生成一致熔融化合物的二元系统； 3、生成不一致熔融化合物的二元系统； 4、固相中有化合物形成或分解的系统； 5、具有多晶转变的系统； 6、具有液相分层的系统； 7、形成连续固溶体的系统； 8、形成不连续固溶体的系统。
第三节 二元系统
一、二元系统相图的表示方法 二、杠杆规则 三、二元相图基本类型 四、专业相图 五、相图的实验研究方法
一、二元系统相图的表示方法
1.二元系统概述
二元系统是含有二个组元（C=2）的系统，如：CaOSiO2系统，Na2O-SiO2系统等，根据相律F=C-P+2=4-P， 由于所讨论的系统至少应有一个相，所以系统最大自由度数 为3，即独立变量除温度和压力外，还要考虑组元的浓度。 对于三个变量的系统，必须用三个坐标的立体模型来表示。 但是，在通常情况下，硅酸盐系统是凝聚系统，可以不考 虑压力的改变对系统相平衡的影响，此时相律可以下式表示： F=C-P+1。在后面所要讨论的二元、三元、四元系统都是凝 聚系统，不再做特别说明。
2. 二元系统组成表示方法
二元系统相图中横坐标表示系统的组成因此又称为组成轴。 组成轴的两个端点分别表示两个纯组元，中间任意一点都表 示由这两个组元组成的一个二元系统，假设二元系统由A、 B两组元构成，则两个端点A和B分别表示纯A和纯B。 组分轴分为100等份，从A点到B点，B的含量由0%增 加到100%，A的含量由100%减少到0%。AB之间的任意点 都是由AB组成的二元系统。在相图中组成可以用质量百分 数表示，也可以用摩尔百分数或摩尔分数表示，其图形有明 显的差别，应加以注意。纵坐标表示温度，又称为温度轴。
对于二元凝聚系统
F=C-P+1=3-P

当Pmin=1时 Fmax=2
Pmax=3时 Fmin=0
可见，在二元凝聚系统中平衡共存的相数最多为三个，最 大自由度数为2。这两个自由度就是指温度（T）和两个 组元中任一组元的浓度（X）。因此二元凝聚系统相图仍 然可以用平面图来表示，即温度-组成图表示。
相图中的任意一点既代表一定的组成又代表系统 所处的温度。由于在二元凝聚系统中温度和组成 一定，系统的状态就确定了，所以相图中的每一 点都和系统的一个状态相对应，即为状态点。
二、杠杆规则
1.杠杆规则推导 杠杆规则是相图分析中一个重要的规则。它
可以计算在一定条件下，系统中平衡各相间 的数量关系。 假设由A和B组成的原始混合物（或熔体）的 组成为M，在某一温度下，此混合物分成两 个新相，两相的组成分别为M1和M2，见图：