华南理工《离散数学》命题逻辑练习题(含答案)

第一章命题逻辑

1.1 命题与联结词

一、单项选择题

1、 A．明年“五一”是晴天。 B．这朵花多好看呀！。

C．这个男孩真勇敢啊！ D．明天下午有会吗？

在上面句子中，是命题的是( )

2. A．1＋101＝110 B．中国人民是伟大的。

C．这朵花多好看呀！ D．计算机机房有空位吗？

在上面句子中，是命题的是( )

3. A．如果天气好，那么我去散步。 B．天气多好呀！

C．x=3。 D．明天下午有会吗？

在上面句子中( )是命题

4．下面的命题不是简单命题的是( )

A．3是素数或4是素数 B．2018年元旦下大雪

C．刘宏与魏新是同学 D．圆的面积等于半径的平方与π之积

5．下面的表述与众不一致的一个是( )

A．P：广州是一个大城市 B．⌝P：广州是一个不大的城市

C．⌝P：广州是一个很不小的城市 D．⌝P：广州不是一个大城市

6．设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题：

“他既聪明又用功。”可符号化为：( )

A．P ∧Q B．P→Q

C．P∨⌝Q D．P∧⌝Q

7．设：P ：刘平聪明。Q：刘平用功。在命题逻辑中，命题：

“刘平不但聪明，而且用功”可符号化为：( )

A．P ∧Q B．⌝P∨Q

C．P∨⌝Q D．P∧⌝Q

8．设：P：他聪明；Q：他用功。则命题“他虽聪明但不用功。”

在命题逻辑中可符号化为( )

A．P ∧Q B．P→Q

C．P∨⌝Q D．P∧⌝Q

9．设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题：

“我们不能既划船又跑步。”可符号化为：( )

A．P→Q B．⌝（P ∧Q）

C．P∨Q D．P∧⌝Q

10．设：P：王强身体很好；Q：王强成绩很好。命题“王强身体很好，成绩也很好。”在命题逻辑中可符号化为( )

A．P ∨Q B．P→Q

C．P∧⌝Q D．P∧Q

11．设：P：你努力；Q：你失败。则命题“除非你努力，否则你将失败。”

在命题逻辑中可符号化为( )

A ．Q →P

B ．P → Q

C ．⌝ P →Q

D ．Q ∨⌝P

12．设：p ：派小王去开会。q ：派小李去开会。则命题：

“派小王或小李中的一人去开会” 可符号化为：（ ）

A ．

p q ∨ B ．()()p q p q ∧⌝∨⌝∧ C ．()()p q p q ∧∨⌝∧⌝ D ．()()p q p q ∧∨⌝∧

13．设：P ：天下雪。Q ：他走路上班。则命题“只有天下雪，他才走路上班。”可符号化为（ ）。

A ．P →Q

B ．Q → P

C ．Q ∨⌝P

D ．⌝ Q →⌝ P

14．设：P ：天下大雨，Q ：他才乘班车上班。则命题“只有天下大雨，他才乘班车上班。”可符号化为（ ）。

A ．P →Q

B ．Q → P

C ．Q ∨⌝P

D ．⌝ Q →⌝ P

15．设：P ：天下大雨，Q ：他才乘班车上班。则命题“除非天下大雨，否则他不乘班车上班。”可符号化为（ ）。

A ．⌝P →Q

B ．⌝Q → ⌝P

C ．Q ∨⌝P

D ．⌝ P →⌝ Q

16．设：P ：天下大雨。Q ：他乘公共汽车上班。则命题“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。”可符号化为( )

A ．P → Q

B ．Q →P

C ．⌝ P →⌝ Q

D ．⌝Q ∨P

17．设：P ：天气好。Q ：他去郊游。则命题“如果天气好，他就去郊游。”

可符号化为( )

A ．P →Q

B ．Q → P

C ．⌝ Q →⌝ P

D ．Q ∨⌝P

18．P ：下雪路滑，Q ：他迟到了。下雪路滑，他迟到了。可符号化为( )

A ．P ∨ Q

B ．P → Q

C ．P ∧⌝Q

D ．P ∧ Q

19．设，p ：经一事；q ：长一智。在命题逻辑中，命题：

“不经一事，不长一智。” 可符号化为：( )

A ．p →q

B ．q → p

C ．⌝p →⌝q

D ．⌝p →q

20．下面“q p →”的等价说法中，不正确的为

A ．p 是q 的充分条件

B ． q 是p 的必要条件

C ．q 仅当p

D ．只有q 才p

1.2 命题公式

单项选择题

1．下列式子是合式公式的是( )

A ．（P ∨ → Q ）

B ．⌝（P →（Q ∨ R ））

C ．（P ⌝ Q ）

D ．∧ Q → R

2.下列式子是合式公式的是( )

A ．（P ∨ → Q ）

B ．⌝（P ∧（Q ∨ R ））

C ．（P ⌝ Q ）

D ．∧ Q → ∧ R

3．公式⌝（（p →q ）∧（q → p ））与()()p q p q ∧⌝∨⌝∧的共同成真赋值为( )

A ．01，10

B ．10，01

C ．11，00

D ．01，11

4．p ,q 都是命题，则p →q 的真值为假当且仅当( )

A ．p 为假，q 为真

B ．p 为假，q 也为假

C ．p 为真，q 也为真

D ．p 为真，q 为假

5．n 个命题变元组成的命题公式，有( )种真值情况

A ．n

B ．2

n

C ．n 2

D ．2n

6．设A , B 代表任意的命题公式，则德 • 摩根律为

⌝（A ∧ B ）⇔( )

A ．⌝A ∧ ⌝

B B ．⌝A ∨ ⌝B

C ． A ∧ ⌝B

D ．A ∨B

7．设P , Q 是命题公式，德·摩根律为：

⌝（P ∨ Q ）⇔( )

A ．⌝P ∧ ⌝Q

B ．⌝P ∨ ⌝Q

C ． P ∧ ⌝Q

D ．P ∨Q

8．命题公式A 与B 是等值的，是指（ ） 。

A ．A 与

B 有相同的命题变元 B ．A ↔B 是可满足式

C ．A →B 为重言式

D ．A ↔B 为重言式

9．设A , B 代表任意的命题公式，则逆反律为

A →

B ⇔( )

A ．⌝

B → ⌝ A B ． B → ⌝ A

C ．⌝ A → ⌝ B

D ．⌝ B → A

10．P 为任意合式公式，Q ：为重言式。则P ∨ Q 是（ ）

A ．矛盾式

B ．可满足式

C ．蕴含式

D ．重言式

11. P 为任意合式公式，Q ：为矛盾式。则P ∧ Q 是（ ）

A ．矛盾式

B ．可满足式

C ．蕴含式

D ．重言式

12．下列式子( )是永真式