渐开线齿轮全参数测量(实验)

实验四渐开线齿轮参数测量实验

一、实验目的

1、掌握用游标卡尺测定渐开线直齿轮基本参数的方法；

2、进一步熟悉齿轮的各部分尺寸、参数关系及渐开线的性质。

二、实验预习的容

1、渐开线的形成及特性；

2、齿轮的各部分名称、基本参数和尺寸计算。

三、实验设备和工具

1、被测齿轮；

2、游标卡尺；

3、计算器。

四、原理和方法

本实验要测定和计算的渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z、模数m、分度圆压力角α、齿顶高系数h*、径向间隙系数c*、和变位系数x等。

1、确定模数m（或径节D p）和压力角α

要确定m和α，首先应测出基圆齿距p b，因渐开线的法线切于基圆，故由图4-1可知，基圆切线与齿廓垂直。因此，用游标卡尺跨过k个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k毫米，再跨过k+1个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k+1毫米。为保证卡尺的两个卡爪与齿廓的渐开线部分相切，跨齿数k应根据被测齿轮的齿数参考表4-1决定。

表4-1 齿数与跨齿数的对应关系

Z 12～18 19～27 28～36 37～45 46～54 55～63 64～72 73～81 K 2 3 4 5 6 7 8 9

图4-1齿轮参数测定原理

由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线AB与所对应的基圆上圆弧ab长度相

等，因此得

(1)k b b w k p s =-+

同理 1k b b w kp s +=+ 消去b s ，则基圆齿距为

1b k k p w w +=-

根据所测得的基圆齿距p b ，查表4—4可得出相应的m （或D p ）和α。 因为cos b p m πα=，且式中m 和α都已标准化，所以可查出其相应的的模数m 和压力角α。 2、确定变位系数x

要确定齿轮是标准齿轮还是变位齿轮，就要确定齿轮的变位系数，因此，应按测得的数据代入下列公式计算出基圆齿厚b s

1111

()(1)b k b k k k k k s w kp w k w w kw k w ++++=-=--=--

得到b s 后，则可利用基圆齿厚公式推导出变位系数x ，因为，

2cos (2)2cos 2(2)cos cos 2

b

b b b b r s s r inv r

r m s xmtg r inv r s xtg m mz inv ααπαααπ

αααα=

+=++=++

由此

cos 22b s zinv m x tg π

α

αα

--=

式中 inv tg ααα=-，α为弧度。 3、确定齿顶高系数h *a 和径向间隙系数c *

当被测齿轮的齿数为偶数时，可用卡尺直接测得齿顶圆直径d a 及齿根圆直径d f 。如果被测齿轮齿数为奇数时，则应先测量出齿轮轴孔直径d 孔，然后再测量孔到齿顶的距离H 顶和轴孔到齿根的距离H 根。如图4-2所示，可得：

图4-2单齿数测量方法

22a f d d H d d H =+=+孔顶孔根

又因为

*

*

*

222a a a

d mz h m xm

h h m c m

=++=+

由此推导出h *a 及c *得 *

**

1(2)

22a a a

d h z x m h c h m =--=- 五、实验步骤

1、直接数出被测齿轮的齿数z

2、测量w k 、w k+1及d a 和d f ，每个尺寸应测量三次，分别填入表4-2和表4-3

表4-2 公法线测量数据

表4-3 偶数齿齿轮齿顶圆直径和齿根圆直径的测量数据

续表4-3 奇数齿齿轮齿顶圆直径和齿根圆直径的测量数据

六、实验报告容 1、实验目的；

2、被测齿轮的已知参数和测量数据；

3、齿轮参数及尺寸计算

（1）基节p b =w k+1-w k ，并由p b 值查表4-4，确定m 、α。

m m 7.48w -w p k 1k b ==+

由p b 值查表4-4得

m=2.5

o

20

=α

K=4

（2）基圆齿厚 s b = kw k -（k -1）w k+1。

4.37

7.48

*2-33.19kp - w s b 1k b ===+

（3）变位系数

cos 22b s zinv m x tg π

α

αα

--=

0.014881

9

9

9

20o

=-

==π

π

π

tg

inv

inv

o

o

b tg zinv tg zinv m S 20

220-2-20cos *5.2 4.3722cos x o

πααπ

α=--=

26

.0-0.72754

0.52

-1.57-2.34938337

.4x ==

（4）分度圆齿厚 (2)2

s xtg m π

α=+

3.45)2022

(=+=m xtg s o

π

（5）齿全高 2

a f

d d h -=

21.32

22.8664.922

=-=-=

f

a d d h

（6）齿顶高系数 *

1(2)2a

a d h z x m

=--

2.1)-0.26*2355

.264.92(21)2(21*=--=--=x z m d h a a

（8）径向间隙系数 *

*

2a

h c h m

=-

11.12.1*25

.221.3*2*

*

-=-=-=a h m h c

4、试分析影响测量精度的因素。

表4-4 基圆齿距P b =πm cos α的数值