电机数学模型及仿真
电机的数学模型与仿真分析
二、由运动方程式
J d
dt
可知：
当 T=Tl 时， dΩ/dt=0，电力拖动系统，处在匀速旋转（含静止不动）的稳态中。
当 T>Tl 时，dΩ/dt>0，电力拖动系统处在加速（或反向减速）状态 。
当 T<Tl 时，dΩ/dt<0，电力拖动系统处在减速（或反向加速）状态 。
三、电力拖动自动控制系统（调速系统）控制的目标是速度
1.2 Psim6.0仿真软件的使用
1） Psim是一家加拿大的公司编写的专门适合于电力电子 的仿真软件。采用特殊的算法保证实际系统的收敛性， 现在我们看到的版本是Psim6.0。这个版本可以在XP 下运行的。以前的版本不能在XP下运行的。而且这个 软件是一个绿色软件。里面有很多的帮助。
2） psim的特点：软件小，算法单一，非线性问题有专门 算法，属于电气工程的专门软件。
3） MATLAB是一种直译式的高级语言，比其它程序设 计语言容易
4、MATLAB语言与其它语言的关系仿佛和C语言与汇编 语言的关系一样
计算机语言的发展
数值运算
管理、可视化
智能化 解析运算
标志着计算机语言向“智能化”方向发展，被称为第 四代编程语言。
5、 MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它集 科学计算、图象处理；声音处理于一身，并提供了丰富 的Windows图形界面设计方法
PSPICE则是由美国Microsim公司在SPICE 2G版本的基础上升级并用于PC 机上的SPICE版本，其中采用自由格式语言的5.0版本自80年代以来在我国得 到广泛应用，并且从6.0版本开始引入图形界面。1998年著名的EDA商业软件 开发商ORCAD公司与Microsim公司正式合并，自此Microsim公司的PSPICE产 品正式并入ORCAD公司的商业EDA系统中。目前，ORCAD公司已正式推出 了ORCAD PSPICE Release 9.0，与传统的SPICE软件相比，PSPICE 9.0在三大 方面实现了重大变革：首先，在对模拟电路进行直流、交流和瞬态等基本电
运动控制课程设计--异步电机仿真模型建立、仿真及SVPWM的研究与MATLAB仿真
运动控制综合实验异步电机仿真模型建立、仿真及SVPWM的研究与MATLAB仿真摘要对异步电动机的数学模型进行综合分析，分析异步电动机按两相静止和转子磁场定向分解的数学模型，然后用Matlab/Simulink 仿真软件包括建立异步电动机仿真模型，并给出仿真结果。
以电机基础理论为出发点，针对SPWM电压利用率低，谐波多和一般空间电压矢量SVPWM（space vector pulse width modulation）结构模糊复杂的缺点，本文通过用MATLAB/simulink平台自行设计的模块，搭建了整套SVPWM系统，并且通过仿真验证了整套系统的正确性和简单易行。
关键词：Matlab/Simulink 异步电动机状态方程空间电压矢量 SVPWM SPWM目录摘要 (II)目录 (III)引言.......................................................错误！未定义书签。
1 异步电动机动态数学模型....................................-2 -1.1电压方程..............................................-2-1.2磁链方程..............................................-3-1.3转矩方程..............................................-5-1.4运动方程..............................................-6-2 坐标变化和变换矩阵........................................ - 7 -2.1三相--两相变换（3/2变换）.............................-7 -3 异步电动机仿真............................................ - 8 -3.1异步电机仿真框图.......................................-8-3.2异步电动机的仿真模型 (8)4 异步电机仿真模型仿真结果................................. - 17 -5 SVPWM技术原理 (19)5.1 SVPWM调制技术原理 (19)5.2 SVPWM算法实现 (21)6 SVPWM建模与仿真 (24)6.1 SVPWM仿真模块图 (24)6.2仿真结果 (34)参考文献 (37)引言随着电力电子技术与交流电动机的调速和控制理论的迅速发展,使得异步电动机越来越广泛地应用于各个领域的工业生产。
电机数学模型(完整版)
电机数教模型之阳早格格创做以二相导通星形三相六状态为例，分解BLDC的数教模型及电磁转矩等个性.为了便于分解，假定：a)三相绕组真足对于称，气隙磁场为圆波，定子电流、转子磁场分散皆对于称；b)忽略齿槽、换相历程战电枢反应等的效率；c)电枢绕组正在定子内表面匀称连绝分散；d)磁路不鼓战，不计涡流战磁滞耗费.则三相绕组的电压仄稳圆程可表示为：(1)式中：为定子相绕组电压(V)；为定子相绕组电流(A)；为定子相绕组电动势(V)；L为每相绕组的自感(H)；M为每相绕组间的互感(H)；p为微分算子p=d/dt.三相绕组为星形连交，且不中线，则有(2)(3)得到最后电压圆程：(4)无刷曲流电机的电磁转矩圆程与一般曲流电效果相似，其电磁转矩大小与磁通战电流幅值成正比(5)所以统制顺变器输出圆波电流的幅值即不妨统制BLDC 电机的转矩.为爆收恒定的电磁转矩，央供定子电流为圆波，反电动势为梯形波，且正在每半个周期内，圆波电流的持绝时间为120°电角度，梯形波反电动势的仄顶部分也为120°电角度，二者应庄重共步.由于正在所有时刻，定子惟有二相导通，则：电磁功率可表示为：(6)电磁转矩又可表示为：(7)无刷曲流电机的疏通圆程为：(8)其中为电磁转矩；为背载转矩；B为阻僧系数；为电机板滞转速；J为电机的转化惯量.传播函数：无刷曲流电机的运止个性战保守曲流电机基本相共，其动背结构图不妨采与曲流电机通用的动背结构图，如图所示：由无刷曲流电机动背结构图可供得其传播函数为:式中：K1为电动势传播系数，，Ce 为电动势系数；K2为转矩传播函数，，R 为电效果内阻，Ct 为转矩系数；Tm 为电机时间常数，，G 为转子沉量，D 为转子曲径.鉴于MATLAB的BLDC系统模型的建坐正在Matlab中举止BLDC建模仿真要收的钻研已受到广大关注，已有提出采与节面电流法对于电机统制系统举止分解，通过列写m文献，建坐BLDC仿真模型，那种要收真量上是一种真足分解法，果而那一模型前提上建改统制算法大概增加、简略关环便隐得很不便当；为了克服那一缺累，提出正在Matlab/Simulink中构制独力的功能模块，通过模块拉拢举止BLDC建模，那一要收可瞅性佳，正在本有建模的前提上增加、简略关环大概改变统制战术皆格外便利，但是该要收采与赶快傅坐叶变更(FFT)要收供与反电动势，使得仿真速度受节制.本文提出了一种新式的BLDC 建模要收，将统制单元模块化，正在Matlab/Simulink建坐独力的功能模块：BLDC本量模块、电流滞环统制模块、速度统制模块、参照电流模块、转矩估计模块战电压顺变模块，对于那些功能模块举止有机调整，即可拆建出无刷曲流电机系统的仿真模型.正在建模历程中，梯形波反电动势的供与要收背去是较深刻决的问题[27,28]，本文采与分段线性法乐成天弥合了那一易面，克服了建模要收存留的缺累. Matlab6.5针对于电气传动统制范围所安排的工具箱SimPowerSystemToolbox2.3已提供了PMSM的电机模型，但是不给出BLDC的电机模型.果此，本文正在分解无刷曲流电机数教模型的前提上，借帮于Matlab强盛的仿真建模本收，正在Matlab/Simulink中建坐了BLDC统制系统的仿真模型.BLDC建模仿真系统采与单关环统制规划：下即为BLDC建模的真足统制框图，其中主要包罗：BLDC 本量模块、电流滞环统制模块、速度统制模块、参照电流模块、转矩估计模块战电压顺变模块.BLDC本量结构(1)BLDCM本量模块正在所有统制系统的仿真模型中，BLDCM本量模块是最要害的部分，该模块根据BLDC电压圆程式(4)供与BLDC三相相电流，结构框图如图所示正在所有统制系统的仿真模型中，BLDC本量模块是最要害的部分，该模块根据BLDC电压圆程式(24)供与BLDC三相相电流，而要赢得三相相电流旗号ia，ib，ic，必须最先供得三差异电动势旗号ea，eb，ec统制框图如图211所示.而BLDC建模历程中，梯形波反电动势的供与要收背去是较深刻决的问题，反电动势波形不睬念会制成转矩脉动删大、相电流波形不睬念等问题，宽沉时会引导换相波折，电机得控.果此，赢得理念的反电动势波形是BLDC仿真建模的关键问题之一.本文采与了分段线性法，如图212所示，将一个运止周期0°～360°分为6个阶段，每60°为一个换相阶段，每一相的每一个运止阶段皆可用一段曲线举止表示，根据某一时刻的转子位子战转速旗号，决定该时刻各相所处的运奇迹态，通过曲线圆程即可供得反电动势波形.分段线性法简朴易止，且粗度较下，不妨较佳的谦脚建模仿果然安排央供.果而，本文采与分段线性法建坐梯形波反电动势波形.理念情况下，二相导通星形三相六状态的BLDC定子三差异电动势的波形如图212所示.图中，根据转子位子将运止周期分为6个阶段：0～π/3，π/3～2π/3，2π/3～π，π～4π/3，4π/3～5π/3，5π/3～2π.以第一阶段0～π/3为例，A差异电动势处于正背最大值Em，B差异电动势处于背背最大值Em，C差异电动势处于换相阶段，由正的最大值Em沿斜线程序变更到背的最大值Em.根据转子位子战转速旗号，便不妨供出各差异电动势变更轨迹的曲线圆程，其余5个阶段，也是如许.据此程序，不妨推得转子位子战反电动势之间的线性关系，如表21所示，进而采与分段线性法，办理了正在BLDC本量模块中梯形波反电动势的供与问题.转子位子战反电动势之间的线性关系表表中：K为反电动势系数(V/(r/min)，pos为角度旗号，w为转速旗号，转数per=fix(pos/(2*pi))*2*pi，fix函数是真止与整功能.根据上式，用M文献编写反电势系数的S函数如下：反电动势 S 函数(emf.m)%============================================ =============%BLDCM模型中反电动势函数%============================================ =============function [sys,x0,str,ts] =emf(t,x,u,flag)switch flagcase 0, %初初化树坐[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case 3, %输出量估计sys = mdlOutputs(t,x,u);case {1,2,4,9} %已定义标记sys = [];otherwise%过得处理error(['unhandled flag = ',num2str(flag)]);end%============================================ =============%mdlInitializeSizes 举止初初化，树坐系统变量的大小%============================================ =============function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes()sizes = simsizes; %与系统默认树坐sizes.NumContStates = 0;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 3;sizes.NumInputs = 2;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);x0 = [];str = [];ts = [1 0];%============================================ =============%mdlOutputs 估计系统输出%============================================ =============function sys=mdlOutputs(t,x,u)global k;global Pos;global w;k=0.060; % V/(r/min)反电动势系数w=u(1); % 转速(rad/s)Pos=u(2); % 角度(rad)if Pos>=0 & Pos<=pi/3sys=[k*w,k*w,k*w*((Pos)/(pi/6)+1)];elseif Pos>=pi/3 & Pos<=2*pi/3sys=[k*w,k*w*((Pospi/3)/(pi/6)1),k*w];elseif Pos>=2*pi/3 & Pos<=pisys=[k*w*((2*pi/3Pos)/(pi/6)+1),k*w,k*w];elseif Pos>=pi & Pos<=4*pi/3sys=[k*w,k*w,k*w*((Pospi)/(pi/6)1)];elseif Pos>=4*pi/3 & Pos<=5*pi/3sys=[k*w,k*w*((4*pi/3Pos)/(pi/6)+1),k*w];else Pos>=5*pi/3 & Pos<=2*pisys=[k*w*((Pos5*pi/3)/(pi/6)1),k*w,k*w];end转矩估计模块根据BLDC数教模型中的电磁转矩圆程式，不妨建坐图5.7所示的转矩估计模块，模块输进为三相相电流与三差异电动势，通过加、乘模块即可供得电磁转矩旗号Te .转矩估计模块结构框图及其启拆形式转速估计模块根据疏通圆程式(2.4)，由电磁转矩、背载转矩以及摩揩转矩，通过加乘、积分关节即可得到转速旗号，供得的转速旗号通过积分便可得到电机转角旗号，如图转速估计模块结构框图及其启拆形式电流滞环统制模块正在那个仿真模块中采与滞环统制本理去真止电流的安排，使得本量电流随跟定电流的变更.模块结构框图如图5.10所示[40]，输进为三相参照电流战三相本量电流，输出为PWM顺变器统制旗号.电流滞环统制模块结构框图及其启拆参照电流模块参照电流模块的效率是根据电流幅值旗号Is战位子旗号给出三相参照电流，输出的三相参照电流曲交输进电流滞环统制模块，用于与本量电流比较举止电流滞环统制.转子位子战三相参照电流之间的对于应关系如表所示，参照电流模块的那一功能可通过S函数编程真止，步调如下参照电流 S 函数(mod.m)function [sys,x0,str,ts] =mod(t,x,u,flag)switch flagcase 0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case 3, sys = mdlOutputs(t,x,u);case 2, sys = [];case 9, sys = [];otherwiseerror(['unhandled flag = ',num2str(flag)]);endfunction [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes()sizes = simsizes;sizes.NumContStates = 0; sizes.NumDiscStates = 0; sizes.NumOutputs = 1; sizes.NumInputs = 1; sizes.DirFeedthrough = 1; sizes.NumSampleTimes = 1; sys = simsizes(sizes);x0 = [];str = [];ts = [1 0];function sys=mdlOutputs(t,x,u) global Pos;global w;global Theta;Theta=u;b=fix(Theta/(2*pi));%与整if Theta==0sys=0;else if (Theta/(2*pi))==bsys=2*pi;elsesys=Thetab*2*pi;endendPos=sys; %位子表5.2 转子位子战三相参照电流之间的对于应关系表5.2.5 位子估计模块电机转角旗号到电机位子旗号的变更可通过S函数编程真止，步调如下位子估计 S 函数(is.m)function [sys,x0,str,ts] =is(t,x,u,flag)switch flagcase 0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case 3, sys = mdlOutputs(t,x,u);case 2, sys = [];case 9,sys = [];otherwiseerror(['unhandled flag = ',num2str(flag)]); endfunction [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes() sizes = simsizes;sizes.NumContStates = 0;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 3;sizes.NumInputs = 2;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);x0 = [];str = [];ts = [1 0];function sys=mdlOutputs(t,x,u)global Is;global Pos;Is=u(1); %电流Pos=u(2);%位子if Pos>=0& Pos<=pi/3sys=[Is,Is,0];elseif Pos>=pi/3& Pos<=2*pi/3sys=[Is,0,Is];elseif Pos>=2*pi/3& Pos<=pisys=[0,Is,Is];elseif Pos>=pi& Pos<=4*pi/3sys=[Is,Is,0];elseif Pos>=4*pi/3& Pos<=5*pi/3sys=[Is,0,Is];else Pos>=5*pi/3& Pos<=2*pisys=[0,Is,Is];end5.2.6 电压顺变器模块顺变器对于BLDC去道，最先是功率变更拆置，也便是电子换背器，每一个桥臂上的一个功率器件相称于曲流电效果的一个板滞换背器，还共时兼有PWM电流安排器功能.对于顺变器的建模，本文采与Simulink的SimPowerSystem工具箱提供的三相齐桥IGBT模块.由于正在Matlab新版本(如Matlab7.0)中SimPowerSystem工具箱战Simulink工具箱不不妨随便贯串的，中间必须加上受控电压源(大概者受控电压源、电压表、电流表).本文给IGBT的A、B、C三相加三个电压表，输出的Simulink旗号不妨与BLDC曲交连交，如图5.11所示.顺变器根据电流统制模块所统制PWM旗号，程序导通战关断，爆收圆波电流输出.电压顺变器模块结构框图及其启拆鉴于Matlab/Simulink建坐了BLDC统制系统的仿真模型，并对于该模型举止了BLDC单关环统制系统的仿真.仿真中，BLDC电机参数树坐为：定子相绕组电阻R＝1Ω，定子相绕组自感L＝0.02H，互感M＝0.061H，转化惯量J＝0.005kg·m2，阻僧系数B= 0.0002N·m·s/rad，额定转速n＝1000r/min，极对于数p＝1，220V曲流电源供电.总体模型：存留问题：仿真速度缓，且示波器值均为0。
电机数学模型与仿真分析开卷试题
华中科技大学研究生课程考试答题本考生姓名考生学号系、年级类别考试科目考试日期年月日《电机数学模型与仿真分析》开卷试题试题：一台绕线型感应电动机，定转子均为三相对称绕组，不考虑开槽和谐波磁势的影响，不计磁路饱和，参考正向自行规定。
1.选择适当坐标系，使其各电感系数均为常数，写出相应定转子变换矩阵，并画出相应坐标系下的物理模型，写出在此坐标系下的电压、磁链基本方程式以及变换前后的电感系数表达式。
2.若采用x ad基值系统，利用此标幺值基本方程，画出相应的运算电路，并讨论其在瞬态和稳态分析中的应用。
3.利用适合的坐标系模型方程，求解感应电动机正常稳态运行时的电流、电磁转矩表达式、导出相应的等效电路，并与电机学的结果进行分析对比。
4.假设该电机在理想空载下（定子加额外对称电压、转差率为0、三相电流为0），电机端发生三相对称突然短路，选择适当坐标系下的模型，利用解析法导出并分析定子电流的变化规律（假设在此变化过程中转速不变）。
第一问解答一、在相坐标系统中的方程式 1. 正方向确定和简化假设本题规定线圈轴线的正向即使该磁场轴线的正方向，电流正方向为产生正向磁链的电流方向，回路两端的电压正方向符合电动机惯例。
则有：ψk =L k i k ，u k =p ψk +i k r k为了简化分析，本题做出如下假设：（1）电机铁磁部分的磁路为线性，即不计磁路饱和； （2）不考虑开槽和谐波磁势的影响； （3）定转子均为三相对称绕组。
2. 电压方程式和磁链方程式图1 感应电机设电机的定子三相绕组轴线为A 、B 、C ，则在空间上固定，以A 轴为参考坐标轴：转子绕组轴线a 、b 、c 随转旋转，转子a 轴和定子A 轴间的电角度θ为空间角位移变量。
（1）定子A 、B 、C 三相绕组的电压方程式可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=C s C CB s B B A s A A ir p u i r p u i r p u ψψψ 转子a 、b 、c 三相绕组的电压方程式可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=c r c cb r b b ar a a ir p u i r p u i r p u ψψψ （2）磁链方程为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡c b a C B A cc cbcacCcBcAbc bb ba bC bB bA ac ab aa aC aB aA Cc Cb Ca CC CB CA Bc Bb Ba BC BB BA Ac Ab Aa AC AB AAc b a C B A i i i i i i L M M M M M M L M M M M M M L M M M M M M L M M M M M M L M M M M M M L ψψψψψψ二、感应电机的自感系数与互感系数1. 定、转子绕组自感系数首先分析定子A相绕组的自感系数L AA。
无刷直流电动机的数学模型及其仿真
/14
收 稿 日 期 5322BE 2HE 3F
万方数据 h Ch
dhh 每相绕组的自感 ehh 每两相绕组间互感 fhh 微分算子 由 于 三 相 绕 组 为 星 形 连 接.而 且 没 有 中 线.则 有5
b;c b>c bS‘ 2 /14i/34式 联 立 得 5
/34
\[;^ \a 2 2^\b;^ \dEe 2
考虑到在 567869下实现梯形波较为困难(在本
现,
模型中用削去顶 部 的 正 弦 波 来 代 替 梯 形 波(图 %为
567869下 计 算 电 机 : 相 绕 组 的 反 电 势 模 块, 图 %
中(;<= 为 电 角 度 的 正 弦 函 数(> 点 为 正 弦 波 的 正 平 顶 部 分 (? 点 为 正 弦 波 的 负 平 顶 部 分 (@点 为 梯 形 波 的 两 个 平 顶 部 分 的 波 形(A 点 为 正 弦 波 BCD%BCE .FBCD’.BCE%%BCD%4BC部 分 的 波 形(@和 A 点 波 形 的合 成 得 到 削 去 顶 部 的 正 弦 波(G点 为 幅 度 为 .的 削去顶部的正弦 波 形(在 该 波 形 上 乘 以 反 电 势 的 大
参考文献I
J2K李钟明(刘卫国9稀 土 永 磁 电 机 J$K9北 京I国 防 工 业 出 版 社 (2@@@9
电 势 和 电 枢 电 流 (横 坐 标 都 为 时 间 &
JCK陈桂 明(张 明 着9应 用 $*+,*-建 模 与 仿 真 J$K9北 京I科
学 出 版 社 (C3329
J:K邓 兵(潘俊民9无 刷 直 流 电 机 控 制 系 统 仿 真 JLK俊9无 刷 直 流 电 动 机 系 统 的 "=M7NO
电机数学模型(完整版)
电机数学模型以二相导通星形三相六状态为例，分析BLDC的数学模型及电磁转矩等特性。
为了便于分析，假定：a)三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称；b)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响；c)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；d)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。
则三相绕组的电压平衡方程可表示为：(1)式中：为定子相绕组电压(V)；为定子相绕组电流(A)；为定子相绕组电动势(V)；L为每相绕组的自感(H)；M为每相绕组间的互感(H)；p为微分算子p=d/dt。
三相绕组为星形连接，且没有中线，则有(2)(3)得到最终电压方程：(4)图.无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比(5)所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可以控制BLDC电机的转矩。
为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°电角度，两者应严格同步。
由于在任何时刻，定子只有两相导通，则：电磁功率可表示为：(6)电磁转矩又可表示为：(7)无刷直流电机的运动方程为：(8)其中为电磁转矩；为负载转矩；B为阻尼系数；为电机机械转速；J为电机的转动惯量。
传递函数：无刷直流电机的运行特性和传统直流电机基本相同，其动态结构图可以采用直流电机通用的动态结构图，如图所示：图2.无刷直流电机动态结构图由无刷直流电机动态结构图可求得其传递函数为:式中：K1为电动势传递系数，，Ce为电动势系数；K2为转矩传递函数，，R为电动机内阻，Ct为转矩系数；T m为电机时间常数，，G为转子重量，D为转子直径。
基于MATLAB的BLDC系统模型的建立在Matlab中进行BLDC建模仿真方法的研究已受到广泛关注，已有提出采用节点电流法对电机控制系统进行分析，通过列写m文件，建立BLDC仿真模型，这种方法实质上是一种整体分析法，因而这一模型基础上修改控制算法或添加、删除闭环就显得很不方便；为了克服这一不足，提出在Matlab/Simulink中构造独立的功能模块，通过模块组合进行BLDC建模，这一方法可观性好，在原有建模的基础上添加、删除闭环或改变控制策略都十分便捷，但该方法采用快速傅立叶变换(FFT)方法求取反电动势，使得仿真速度受限制。
异步电动机动态数学模型仿真
目录1异步电动机动态数学模型 (2)1.1三相异步电动机的多变量非线性数学模型 (3)1.1.1异步电动机三相动态模型的数学表达式 (4)1.1.2异步电动机三相原始模型的性质 (5)1.2坐标变换 (6)1.2.1坐标变换的基本思路 (6)1.2.2三相-两相变换（3/2变换） (7)2异步电动机在正交坐标系上的动态数学模型 (10)2.1静止两相正交坐标系中的动态数学模型 (10)2.2旋转正交坐标系中的动态数学模型 (12)2.3 异步电动机在正交坐标系上的状态方程 (14)3异步电动机模型仿真 (15)3.1AC Motor模块 (15)3.2坐标变换模块 (16)3.3仿真原理图 (20)4仿真结果及分析 (22)结论 (26)参考文献 (27)异步电动机动态数学模型的建模与仿真1异步电动机动态数学模型电磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘积得到感应电动势，无论是直流电动机，还是交流电动机均如此，但由于交、直流电动机结构和工作原理的不同，其表达式差异很大。
他励直流电动机的励磁绕组和电枢绕组相互独立，励磁电流的电枢电流单独可控，若忽略对励磁的电枢反应或通过补偿绕组抵消之，则励磁和电枢绕组各产 生的磁动势在空间相差 ，无交叉耦合。
气隙磁通由励磁绕组单独产生，而电磁转矩正比于磁通与电枢电流的乘积。
不考虑弱磁调速时，可以在电枢合上电源以前建立磁通，并保持励磁电流恒定，这样就可认为磁通不参与系统的动态过程。
因此，可以只通过电枢电流来控制电磁转矩。
在上述假定条件下，直流电动机的动态数学模型只有一个输入变量——电枢电压，和一个输出变量——转速，可以用单变量（单输入单输出）的线性系统来描述，完全可以应用线性控制理论和工程设计方法进行分析与设计。
而交流电动机的数学模型则不同，不能简单地采用同样的方法来分析与设计交流调速系统，这是由于以下几个原因。
1)异步电机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（电流）和频率两种独立的输入变量。
永磁同步电机数学模型建立
永磁同步电机数学模型建立永磁同步电机是一种常用的电动机类型，具有高效率、高功率密度和高控制精度等优点，在工业和交通领域得到广泛应用。
为了实现对永磁同步电机的控制和优化设计，需要建立其数学模型。
本文将介绍永磁同步电机的数学模型建立过程，并对其进行详细分析。
首先，永磁同步电机的数学模型可以分为两个部分：电磁模型和机械模型。
电磁模型描述了电机的电磁特性，包括电机的电感、电阻和磁链等参数；机械模型描述了电机的机械特性，包括电机的转动惯量、摩擦力和负载扭矩等参数。
在电磁模型中，首先需要建立电机的磁链方程。
磁链方程描述了电机的磁链与电机的电流之间的关系。
对于永磁同步电机而言，其磁链方程可以表示为：ψ= Ld * id + Lq * iq其中，ψ表示电机的磁链，Ld和Lq分别表示电机的d轴和q轴的电感，id和iq分别表示电机的d轴和q轴的电流。
接下来，需要建立电机的电流方程。
电流方程描述了电机的电流与电机的电压之间的关系。
对于永磁同步电机而言，其电流方程可以表示为：ud = R * id + ω* Lq * iq + ω* ψuq = R * iq - ω* Ld * id其中，ud和uq分别表示电机的d轴和q轴的电压，R表示电机的电阻，ω表示电机的角速度。
在机械模型中，首先需要建立电机的转动方程。
转动方程描述了电机的转动惯量与电机的转矩之间的关系。
对于永磁同步电机而言，其转动方程可以表示为：J * dω/dt = Tm - Tl - Tf其中，J表示电机的转动惯量，Tm表示电机的电磁转矩，Tl表示电机的负载转矩，Tf表示电机的摩擦转矩。
最后，需要建立电机的速度方程。
速度方程描述了电机的速度与电机的转矩之间的关系。
对于永磁同步电机而言，其速度方程可以表示为：dθ/dt = ω其中，θ表示电机的转角，ω表示电机的角速度。
通过以上的数学模型，可以对永磁同步电机进行建模和仿真，实现对电机的控制和优化设计。
在实际应用中，可以通过调节电机的电流和电压来控制电机的转矩和速度，从而实现对电机的精确控制。
永磁同步电机系统仿真
转矩与电流成正比关系 永磁同步电机系统的转矩与电流的相位差有关 转矩和电流的调节可以通过控制算法实现 了解转矩和电流的关系有助于优化电机性能
电压方程：描述电机的电压与 电流之间的关系
磁链方程：描述电机的磁链与 电流和磁通之间的关系
转矩方程：描述电机的转矩与 电流和磁通之间的关系
运动方程：描述电机的转速与 转矩和电机参数之间的关系
添加标题
常见仿真软件：ANSYS Maxwell、COMSOL Multiphysics、FEMM等
添加标题
适用场景：ANSYS Maxwell适用于电磁场仿真，COMSOL Multiphysics适用于多物理场耦合仿真，FEMM 适用于电机电磁场仿真
添加标题
精度和稳定性：ANSYS Maxwell和COMSOL Multiphysics精度较高，稳定性较好，而FEMM适用于简单模 型仿真，精度和稳定性相对较低
永磁同步电机系统 仿真的应用和发展 趋势
工业自动化：用于控制机器人、自动化生产线等 新能源汽车：作为驱动电机，提高能效和性能 航空航天：用于控制无人机、卫星等高精度设备 医疗器械：用于精密手术器械的控制和操作
添加 标题
高效能：随着技术的进步，永磁同步电机系统 的仿真将更加高效，能够更快地得到精确的结 果。
永磁同步电机系统 的仿真软件
Simulink：用于动态系统建模和仿真，支持多种永磁同步电机模型 FEMTO-ST MCU：专门用于电机控制系统的仿真，包括永磁同步电机 dSPACE：实时仿真系统，可用于永磁同步电机控制算法的验证 MATLAB/Simulink：电机控制系统设计和分析工具，适用于永磁同步电机仿真
永磁同步电机系统仿 真
汇报人：XX
目录
电机数学模型(完整版)
电机数学模型以二相导通星形三相六状态为例，分析 BLDC 的数学模型及电磁转矩等特 性。
为了便于分析，假定：a)三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称; b)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响; C)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布;⅛t J ⅛∙堵为定子相绕组电动势(V); L 为每相绕组的自感(H) ； M 为每相绕组间的互感(H) ； P 为微分算子P=d/dt 。
三相绕组为星形连接，且没有中线，则有i a + ⅛ + i c =OMi a +Mi b +Mi r =O得到最终电压方程：U ir O OI f -M O Oe√⅛ =O r O+ O L-M O P⅛ + ebΛ O r..Q O L-Mθc .图•无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似， 其电磁转矩大小与磁 通和电流幅值成正比⅛-e√M P Jb+ ≡t L-* -* 1* -(1)—I ：为定子相绕组电流(A)；d)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗式中：=.鬲乩为定子相绕组电压(V)；Tβ=[e l i1+e b⅛+⅛]^所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可以控制BLDC电机的转矩。
为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°电角度，两者应严格同步。
由于在任何时刻，定子只有两相导通，贝U：电磁功率可表示为：电磁转矩又可表示为：无刷直流电机的运动方程为：血(8) 其中I为电磁转矩；为负载转矩；B为阻尼系数；起为电机机械转速；J为电机的转动惯量。
传递函数：无刷直流电机的运行特性和传统直流电机基本相同，其动态结构图可以采用直流电机通用的动态结构图，如图所示：图2.无刷直流电机动态结构图由无刷直流电机动态结构图可求得其传递函数为… K I… K2n(s) = ~~—U(S) ---------- T L1 + T m s l+‰s L式中:Ki为电动势传递系数，【；：• L : , Ce为电动势系数；⅛K2为转矩传递函数，• - 一一，R为电动机内阻，Ct为转矩系数；⅛⅛Tm为电机时间常数，’1 .. ―一，G为转子重量，D为转子直径。
无刷直流电机的建模与仿真
无刷直流电机的建模与仿真一、引言随着无刷直流电机在伺服系统、电动汽车、机器人及家用电器等领域的广泛应用，人们对电机及其系统的运行分析和优化设计也越来越关注。
借助建模与仿真技术，人们可以研究、分析整个电机系统的各类定量关系，提取设计、分析和调试电机及其驱动系统所需的信息、数据和资料。
本文主要研究反电动势近似梯形波的永磁无刷直流电机模型的建立与仿真，通过MATLAB/SIMULINK ，构建一个无刷直流电机的控制系统模型，并对其进行仿真分析。
二、无刷直流电机的数学模型无刷直流电机具有梯形的反电动势、矩形电流波形，定子与转子的互感是非线性的，因此不宜采用坐标变换的方法进行分析。
为了便于分析，简化系统的模型，假设电机铁磁部分的磁路为线性，即不计饱和、剩磁、磁滞和涡流的影响；不考虑电枢反应对气隙磁场的影响；三相定了为Y 形连接。
由此可得无刷直流电机三相绕组的电压方程如下：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛c b a c b a C CBCABC B BAAC AB A c b a c b a e e e i i i p L L L L L L L L L i i i R R Ru u u 000000 （1）其中a u ，b u ，c u ——三相相电压； a i ，b i ，c i ——三相相电流；a e ，b e ，c e ——三相反电动势； A L ，B L ，C L ——三相绕组的自感；AB L ，AC L ，BA L ，BC L ，CA L ，CB L ——各相绕组间的互感； R ——绕组电组（假设三相相等）； p ——微分算子；对于转子使用永磁材料构成的无刷直流电动机，转子的影响可忽略，可认为电感是常数，与转子位置无关， 即：C B A L L L == ；M L L L L L L CB CA BC BA AC AB ======又因为三相绕组为Y 形连接，无中线，所以任意时刻总有0=++c b a i i i 成立。
直流电动机建模及仿真
他励直流电动机建模及仿真报告人：本人 电力系统及其自动化一、模型描述及仿真要求一台他励直流电动机 T L =2Ω+Ωdtd 励磁电流为常值，试求电枢端点突然加110V 时的速度响应和电流响应。
已知R a =1Ω；La =1±10% H ；G af I f0=10N ·m 。
要求：1、给出直流电动机的数学模型2、画出直流电动机的仿真框图或给出相关程序代码3、给出直流电动机速度响应和电枢电流响应的的曲线及数据二、直流电动机数学模型1、他励直流电动机动态过程中电枢电流i a 、励磁电流i f 、转速Ω可用下列方程描述：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+Ω+Ω==+=Ω++=++=ΩLa f af e f ff f f f af a a a a a a a aa a T R dt d J i i G T dt di L R i u i G dtdi L R i e dt di L R i u 相应的上述时域方程在零初始条件下，其拉式变换，即频域数学模型为：⎪⎩⎪⎨⎧+Ω+Ω=+=Ω++=ΩL f af f f f f f f af a a a a a Ts R s Js s Ia s I G s sI L R s I s U s s I G s sI L R s I s U )()()()()()()()()()()()(2、此模型中励磁电流保持常值不变，即梳控。
在此前提下相应的频域数学模型简化为：⎩⎨⎧+Ω+=+Ω+Ω=Ω++=Ω++=ΩΩLL f af f af a a a f af a a a a a T s R Js T s R s Js s Ia I G s I G s I s L R s I G s sI L R s I s U )()()()()()()()()()()()(000 本模型中有：T L =2Ω+Ωdtd 变成频域方程即：)()12()(s S s T L Ω+=3、本模型中参数选取（1）已知R a =1Ω、G af I f0=10N ·m（2）La=1±10% H 此处选取为 La =1H （3）选定上面参数后，电枢回路时间常数Ta=La/Ra=1 ,为保证起动过程中无振荡过程，应使阻尼比ξ>1【1】，相应的即可得出a M T T 4>。
双三相同步电动机的数学模型及仿真
组的结构特点 ， 并进行 了一定 的仿真研究。本文主
要进 行六 相双 Ｙ移 ３ 。 ０ 绕组 同步 电 动机 的建 模及 仿
真研究 ， 为多相同步电动机在船舶电力推进 系统 的
应 用提供 一定 的理 论依据。
２基 本 方 程
如图 １ 所示 ， 双三 相 同步 电动 机 中 ， 在 定子 绕组 由两套 三相对 称 的交流绕 组 口 、 Ｃ 和 口 、 、 ６、 ｂ Ｃ 组 成， 两套绕 组 的对应 相 相差 ３ 。 ０ 电角度 ； 子 则包 括 转 ｄ轴方 向的励磁 绕 组 ｆ 笼 型结 构 的全 阻尼 绕 组 。 ｄ和 若 以每极 ５根 阻尼 条 为 例 ， 阻 尼绕 组 可 以分别 用 全 ｄ轴 方 向两个短 路 的绕 组 ｋ ｋ 和 ｑ轴 方 向 三个 ｄ 、ｄ 短 路 的绕 组 ｋ ｋ：ｋ 来 表征 ， 为 多 回路 ｄ—ｑ ｑ 、ｑ、ｑ 称
相 电机 的结 论 ； 献 ［ ］ 阐述 了六 相 感 应 电机 绕 文 ２则
间数学模型 ， 为了便于计算全阻尼绕组 电流 ， 定子采用 ｄ—ｑ
坐标变换 ， 转子采用多 回路 模型 ， 并对 电动机带 螺旋桨 负载 的起动 过程进行 了仿真和 分析。仿真结 果验证 了模 型的有 效性 ， 同时表明这种双三相 同步 电动机起 动性能 良好 ， 转矩 脉动较小 ， 非常适合船舶电力推进系统的应用。 关键词 ： 双三相电机 ； 同步 电动机 ； 数学模型 ； 仿真
ＸＩ Ｗｅ ， Ｅ ｉ ＺＨＯＵ Ｚｈｉ—ｂｎ， ｉ ＷＥＩ Ｗｅ ， ｉ ＺＨＡＮＧ ａ Ｘｉ
（ ｈ ｎ ｈ ｉ ｒ ｉ ｎ ｅｓｙ Ｓ ａ ｇａ ２ ０ Ｃ ｉａ Ｓ ａｇ ａ ＭａｉｍｅＵ ｉ ｒ ｔ，ｈ ｎｈ ｉ ０ ５， ｈｎ ） ｔ ｖ ｉ １ ３
电机数学模型(完整版)
电机数学模型以二相导通星形三相六状态为例，分析BLDC 的数学模型及电磁转矩等特性。
为了便于分析，假定：a)三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称； b)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响； c)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布； d)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。
则三相绕组的电压平衡方程可表示为：(1)式中：为定子相绕组电压(V)；为定子相绕组电流(A)；为定子相绕组电动势(V)；L 为每相绕组的自感(H)；M 为每相绕组间的互感(H)；p 为微分算子p=d/dt 。
三相绕组为星形连接，且没有中线，则有(2) (3)得到最终电压方程：(4)ce c图.无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比(5)所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可以控制BLDC 电机的转矩。
为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°电角度，两者应严格同步。
由于在任何时刻，定子只有两相导通，则：电磁功率可表示为：(6)电磁转矩又可表示为：(7)无刷直流电机的运动方程为：(8)其中为电磁转矩；为负载转矩；B 为阻尼系数；为电机机械转速；J 为电机的转动惯量。
传递函数：无刷直流电机的运行特性和传统直流电机基本相同，其动态结构图可以采用直流电机通用的动态结构图，如图所示：图2.无刷直流电机动态结构图由无刷直流电机动态结构图可求得其传递函数为:式中：为电动势传递系数，，Ce 为电动势系数；K1为转矩传递函数，，R 为电动机内阻，Ct 为转矩系数；K2为电机时间常数，，G 为转子重量，D 为转子直径。
Tm基于MATLAB的BLDC系统模型的建立在Matlab中进行BLDC建模仿真方法的研究已受到广泛关注，已有提出采用节点电流法对电机控制系统进行分析，通过列写m文件，建立BLDC仿真模型，这种方法实质上是一种整体分析法，因而这一模型基础上修改控制算法或添加、删除闭环就显得很不方便；为了克服这一不足，提出在Matlab/Simulink中构造独立的功能模块，通过模块组合进行BLDC建模，这一方法可观性好，在原有建模的基础上添加、删除闭环或改变控制策略都十分便捷，但该方法采用快速傅立叶变换(FFT)方法求取反电动势，使得仿真速度受限制。
电机数学模型(完整版)
电机数学模子以二相导通星形三相六状况为例,剖析BLDC的数学模子及电磁转矩等特征.为了便于剖析,假定：a)三相绕组完整对称,气隙磁场为方波,定子电流.转子磁场散布皆对称;b)疏忽齿槽.换相进程和电枢反响等的影响;c)电枢绕组在定子内概况平均中断散布;d)磁路不饱和,不计涡流和磁滞损耗.则三相绕组的电压均衡方程可暗示为：(1)式中：为定子相绕组电压(V);为定子相绕组电流(A);为定子相绕组电动势(V);L为每相绕组的自感(H);M 为每相绕组间的互感(H);p为微分算子p=d/dt.三相绕组为星形衔接,且没有中线,则有(2)(3)得到最终电压方程：(4)图.无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩方程与通俗直流电念头类似,其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比(5)所以掌握逆变器输出方波电流的幅值即可以掌握BLDC电机的转矩.为产生恒定的电磁转矩,请求定子电流为方波,反电动势为梯形波,且在每半个周期内,方波电流的中断时光为120°电角度,梯形波反电动势的平顶部分也为120°电角度,两者应严厉同步.因为在任何时刻,定子只有两相导通,则：电磁功率可暗示为：(6)电磁转矩又可暗示为：(7)无刷直流电机的活动方程为：(8)个中为电磁转矩;为负载转矩;B为阻尼系数;为电机机械转速;J为电机的迁移转变惯量.传递函数：无刷直流电机的运行特征和传统直流电机基底细同,其动态构造图可以采取直流电机通用的动态构造图,如图所示：图2.无刷直流电灵活态构造图由无刷直流电灵活态构造图可求得其传递函数为:式中：K1为电动势传递系数,,Ce 为电动势系数;K2为转矩传递函数,,R 为电念头内阻,Ct 为转矩系数;T m为电机时光常数,,G 为转子重量,D 为转子直径.基于MATLAB的BLDC体系模子的树立在Matlab中进行BLDC建模拟真办法的研讨已受到普遍存眷,已有提出采取节点电流法对电机掌握体系进行剖析,经由过程列写m文件,树立BLDC仿真模子,这种办法本质上是一种整体剖析法,因而这一模子基本上修正掌握算法或添加.删除闭环就显得很不便利;为了战胜这一缺少,提出在Matlab/Simulink中构造自力的功效模块,经由过程模块组合进行BLDC建模,这一办法可不雅性好,在原有建模的基本上添加.删除闭环或转变掌握计谋都十分便捷,但该办法采取快速傅立叶变换(FFT)办法求取反电动势,使得仿真速度受限制.本文提出了一种新型的BLDC建模办法,将掌握单元模块化,在Matlab/Simulink树立自力的功效模块：BLDC本体模块.电流滞环掌握模块.速度掌握模块.参考电流模块.转矩盘算模块和电压逆变模块,对这些功效模块进行有机整合,即可搭建出无刷直流电机体系的仿真模子.在建模进程中,梯形波反电动势的求取办法一向是较难解决的问题[27,28],本文采取分段线性法成功地化解了这一难点,战胜了建模办法消失的缺少.Matlab6.5针对电气传动掌握范畴所设计的对象箱SimPowerSystemToolbox2.3已供给了PMSM的电机模子,但没有给出BLDC的电机模子.是以,本文在剖析无刷直流电机数学模子的基本上,借助于Matlab壮大的仿真建模才能,在Matlab/Simulink中树立了BLDC掌握体系的仿真模子.BLDC建模拟真体系采取双闭环掌握计划：下即为BLDC建模的整体掌握框图,个中重要包含：BLDC本体模块.电流滞环掌握模块.速度掌握模块.参考电流模块.转矩盘算模块和电压逆变模块.BLDC本体构造(1)BLDCM本体模块在全部掌握体系的仿真模子中,BLDCM本体模块是最重要的部分,该模块依据BLDC电压方程式(4)求取BLDC三相相电流,构造框图如图所示在全部掌握体系的仿真模子中,BLDC本体模块是最重要的部分,该模块依据BLDC电压方程式(2-4)求取BLDC三相相电流,而要获得三相相电流旌旗灯号ia,ib,ic,必须起首求得三相反电动势旌旗灯号ea,eb,ec掌握框图如图2-11所示.而BLDC建模进程中,梯形波反电动势的求取办法一向是较难解决的问题,反电动势波形不睬想会造成转矩脉动增大.相电流波形不睬想等问题,轻微时会导致换相掉败,电机掉控.是以,获得幻想的反电动势波形是BLDC仿真建模的症结问题之一.本文采取了分段线性法,如图2-12所示,将一个运行周期0°～360°分为6个阶段,每60°为一个换相阶段,每一相的每一个运行阶段都可用一段直线进行暗示,依据某一时刻的转子地位和转速旌旗灯号,肯定该时刻各相所处的运行状况,经由过程直线方程即可求得反电动势波形.分段线性法简略易行,且精度较高,可以或许较好的知足建模拟真的设计请求.因而,本文采取分段线性法树立梯形波反电动势波形.幻想情形下,二相导通星形三相六状况的BLDC定子三相反电动势的波形如图2-12所示.图中,依据转子地位将运行周期分为6个阶段：0～π/3,π/3～2π/3,2π/3～π,π～4π/3,4π/3～5π/3,5π/3～2π.以第一阶段0～π/3为例,A相反电动势处于正向最大值Em,B相反电动势处于负向最大值-Em,C相反电动势处于换相阶段,由正的最大值Em沿斜线纪律变更到负的最大值-Em.依据转子地位和转速旌旗灯号,就可以求出各相反电动势变更轨迹的直线方程,其它5个阶段,也是如斯.据此纪律,可以推得转子地位和反电动势之间的线性关系,如表2-1所示,从而采取分段线性法,解决了在BLDC本体模块中梯形波反电动势的求取问题.转子地位和反电动势之间的线性关系表表中：K为反电动势系数(V/(r/min),pos为角度旌旗灯号,w为转速旌旗灯号,转数per=fix(pos/(2*pi))*2*pi,fix函数是实现取整功效.依据上式,用M文件编写反电势系数的S函数如下：反电动势 S 函数(emf.m)%======================================================== =%BLDCM模子中反电动势函数%======================================================== =function [sys,x0,str,ts] =emf(t,x,u,flag)switch flagcase 0, %初始化设置[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case 3, %输出量盘算sys = mdlOutputs(t,x,u);case {1,2,4,9} %未界说标记sys = [];otherwise%错误处理error(['unhandled flag = ',num2str(flag)]);end%======================================================== =%mdlInitializeSizes 进行初始化,设置体系变量的大小%======================================================== =function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes()sizes = simsizes; %取体系默认设置sizes.NumContStates = 0;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 3;sizes.NumInputs = 2;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);x0 = [];str = [];ts = [-1 0];%======================================================== =%mdlOutputs 盘算体系输出%======================================================== =function sys=mdlOutputs(t,x,u)global k;global Pos;global w;k=0.060; % V/(r/min)反电动势系数w=u(1); % 转速(rad/s)Pos=u(2); % 角度(rad)if Pos>=0 & Pos<=pi/3sys=[k*w,-k*w,k*w*((-Pos)/(pi/6)+1)];elseif Pos>=pi/3 & Pos<=2*pi/3sys=[k*w,k*w*((Pos-pi/3)/(pi/6)-1),-k*w];elseif Pos>=2*pi/3 & Pos<=pisys=[k*w*((2*pi/3-Pos)/(pi/6)+1),k*w,-k*w];elseif Pos>=pi & Pos<=4*pi/3sys=[-k*w,k*w,k*w*((Pos-pi)/(pi/6)-1)];elseif Pos>=4*pi/3 & Pos<=5*pi/3sys=[-k*w,k*w*((4*pi/3-Pos)/(pi/6)+1),k*w];else Pos>=5*pi/3 & Pos<=2*pisys=[k*w*((Pos-5*pi/3)/(pi/6)-1),-k*w,k*w];end转矩盘算模块依据BLDC数学模子中的电磁转矩方程式,可以树立图5.7所示的转矩盘算模块,模块输入为三相相电流与三相反电动势,经由过程加.乘模块即可求得电磁转矩旌旗灯号Te .转矩盘算模块构造框图及其封装情势转速盘算模块依据活动方程式(2.4),由电磁转矩.负载转矩以及摩擦转矩,经由过程加乘.积分环节即可得到转速旌旗灯号,求得的转速旌旗灯号经由积分就可得到电机转角旌旗灯号,如图转速盘算模块构造框图及其封装情势电流滞环掌握模块在这个仿真模块中采取滞环掌握道理来实现电流的调节,使得现实电流随跟定电流的变更.模块构造框图如图5.10所示[40],输入为三相参考电流和三相现实电流,输出为PWM逆变器掌握旌旗灯号.电流滞环掌握模块构造框图及其封装参考电流模块参考电流模块的感化是依据电流幅值旌旗灯号Is和地位旌旗灯号给出三相参考电流,输出的三相参考电流直接输入电流滞环掌握模块,用于与现实电流比较进行电流滞环掌握.转子地位和三相参考电流之间的对应关系如表所示,参考电流模块的这一功效可经由过程S函数编程实现,程序如下参考电流 S 函数(mod.m)function [sys,x0,str,ts] =mod(t,x,u,flag)switch flagcase 0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case 3, sys = mdlOutputs(t,x,u);case 2, sys = [];case 9, sys = [];otherwiseerror(['unhandled flag = ',num2str(flag)]);endfunction [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes()sizes = simsizes;sizes.NumContStates = 0;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 1;sizes.NumInputs = 1;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);x0 = [];str = [];ts = [-1 0];function sys=mdlOutputs(t,x,u)global Pos;global w;global Theta;Theta=u;b=fix(Theta/(2*pi));%取整if Theta==0sys=0;else if (Theta/(2*pi))==bsys=2*pi;elsesys=Theta-b*2*pi;endendPos=sys; %地位表5.2 转子地位和三相参考电流之间的对应关系表5.2.5 地位盘算模块电机转角旌旗灯号到电机地位旌旗灯号的转换可经由过程S函数编程实现,程序如下地位盘算 S 函数(is.m)function [sys,x0,str,ts] =is(t,x,u,flag)switch flagcase 0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case 3, sys = mdlOutputs(t,x,u);case 2, sys = [];case 9, sys = [];otherwiseerror(['unhandled flag = ',num2str(flag)]);endfunction [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes()sizes = simsizes;sizes.NumContStates = 0;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 3;sizes.NumInputs = 2;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);x0 = [];str = [];ts = [-1 0];function sys=mdlOutputs(t,x,u) global Is;global Pos;Is=u(1); %电流Pos=u(2);%地位if Pos>=0& Pos<=pi/3sys=[Is,-Is,0];elseif Pos>=pi/3& Pos<=2*pi/3 sys=[Is,0,-Is];elseif Pos>=2*pi/3& Pos<=pisys=[0,Is,-Is];elseif Pos>=pi& Pos<=4*pi/3sys=[-Is,Is,0];elseif Pos>=4*pi/3& Pos<=5*pi/3 sys=[-Is,0,Is];else Pos>=5*pi/3& Pos<=2*pisys=[0,-Is,Is];end5.2.6 电压逆变器模块逆变器对BLDC来说,起首是功率变换装配,也就是电子换向器,每一个桥臂上的一个功率器件相当于直流电念头的一个机械换向器,还同时兼有PWM电流调节器功效.对逆变器的建模,本文采取Simulink的SimPowerSystem对象箱供给的三相全桥IGBT模块.因为在Matlab新版本(如Matlab7.0)中SimPowerSystem对象箱和Simulink对象箱不成以随意相连的,中央必须加上受控电压源(或者受控电压源.电压表.电流表).本文给IGBT的A.B.C三相加三个电压表,输出的Simulink旌旗灯号可以与BLDC直接衔接,如图5.11所示.逆变器依据电流掌握模块所掌握PWM旌旗灯号,次序导通和关断,产生方波电流输出.电压逆变器模块构造框图及其封装基于Matlab/Simulink树立了BLDC掌握体系的仿真模子,并对该模子进行了BLDC双闭环掌握体系的仿真.仿真中,BLDC电机参数设置为：定子相绕组电阻R＝1Ω·m2,阻尼系数B= ·m·s/rad,额定转速n＝1000r/min,极对数p＝1,220V直流电源供电.总体模子：消失问题：仿真速度慢,且示波器值均为0。
异步电动机动态数学模型的建模与仿真 αβ讲解
《电力拖动与控制系统》课程设计说明书目录1异步电动机动态数学模型的性质 (1)2异步电动机的三相数学模型 (2)2.1假设条件与模型 (2)2.2异步电动机三相动态模型的数学表达式 (2)3 坐标变换 ..................................................................53.1坐标变换的基本思路 (5)3.2 三相-两相变换（3/2变换） (5)?i?为状态变量的状态方程 ............................... -7 4 αβ坐标系上以 -s s5模块实现 ..................................................................85.1 3/2 transform 模块 (8)5.2 2/3 transform 模块 (8)5.4整体模块 (10)5.5 仿真参数设置 (11)6 仿真结果 (12)总结 .................................................................. .. (14)参考文献 ...................................................................15《电力拖动与控制系统》课程设计说明书摘要异步电动机又称感应电动机，是由气隙旋转磁场与转子绕组感应电流相互作用产生电磁转矩，从而实现机电能量转换为机械能量的一种交流电机。
异步电动机按照转子结构分为两种形式：有鼠笼式、绕线式异步电动机。
它具有非线性、强耦合、多变量的性质，要获得高动态调速性能，必须从动态模型出发，分析异步电动机的转矩和磁链控制规律，研究高性能异步电动机的调速方案。
本课程设计是基于Matlab的按定子磁链定向的异步电动机控制仿真，通过模型的搭建，使得异步电动机能够以图形数据的方式进行仿真模拟将要实施的定子磁链设计，查看仿真后的各种波形。
电机数学模型(完整版)
电机数学模型以二相导通星形三相六状态为例，分析BLDC 的数学模型及电磁转矩等特性。
为了便于分析，假定：a)三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称； b)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响； c)电枢绕组在定子表面均匀连续分布； d)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。
则三相绕组的电压平衡方程可表示为：(1)式中：为定子相绕组电压(V)；为定子相绕组电流(A)；为定子相绕组电动势(V)；L 为每相绕组的自感(H)；M 为每相绕组间的互感(H)；p 为微分算子p=d/dt 。
三相绕组为星形连接，且没有中线，则有(2) (3)得到最终电压方程：(4)L-ML-M L-Mrr ri a i b i ce ae ce b图.无刷直流电机的等效电路无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁通和电流幅值成正比(5)所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可以控制BLDC 电机的转矩。
为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°电角度，两者应严格同步。
由于在任何时刻，定子只有两相导通，则：电磁功率可表示为：(6)电磁转矩又可表示为：(7)无刷直流电机的运动方程为：(8)其中为电磁转矩；为负载转矩；B 为阻尼系数；为电机机械转速；J 为电机的转动惯量。
传递函数：无刷直流电机的运行特性和传统直流电机基本相同，其动态结构图可以采用直流电机通用的动态结构图，如图所示：Ct365/(GD^2s)Ce1/RU(s)+-+-T L (s)T C (s)I(s)N(s)图2.无刷直流电机动态结构图由无刷直流电机动态结构图可求得其传递函数为:式中：K1为电动势传递系数，，Ce 为电动势系数；K2为转矩传递函数，，R 为电动机阻，Ct 为转矩系数；T m为电机时间常数，，G 为转子重量，D 为转子直径。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电机数学模型与仿真
2011
浙江大学玉泉校区
电机数学模型与仿真
目录
xbenben@ 【仅供参考】
直流电机建模与仿真---------------------------------------------------------------3 电压型PWM 逆变器建模与仿真------------------------------------------------9 电压型PWM 整流器建模与仿真-----------------------------------------------27 异步电机转差频率控制系统---------------------------------------------------64 异步电机间接矢量控制系统---------------------------------------------------74 异步电机直接矢量控制系统---------------------------------------------------81 异步电机直接转矩控制----------------------------------------------------------93 永磁同步电机的数学建模------------------------------------------------------102 永磁同步电机电机建模与仿真-----------------------------------------------113 永磁同步电机的电流控制方法-----------------------------------------------124 无刷直流电机建模与仿真-----------------------------------------------------145 开关磁阻电机建模与仿真-----------------------------------------------------153 电机计算中常用的三角函数关系----------------------------------------------173
1) 电压方程
Ua
=Ra Ia
+
La
dIa dt
+
E
=E C= Eφω KEω
式中， KE = CEφ 为反电势常数。
2) 转矩方程
= Te C= Tφ Ia KT Ia
式中， KT = CTφ 为转矩常数，且 KE = KT 。
3) 运动方程
Te − T=L
J dω + Bω dt
(1.1) (1.2)
ω* + × ASR ia* + ×
ACR
Chopper
DC ω
−
−
Motor
ia
图 4 斩波控制的双闭环直流调速系统
+
SD
SD
V
L
R
SD
eg SD
-
图 5 双闭环直流调速系统主电路
4. Matlab 仿真框图
双闭环调速系统的 Matlab 仿真框图如图 6 所示。图中转速调节器 和电流调节器均为 PI 调节器，斩波器是 H 桥变换器。
在 Matlab 中建立的仿真模型如图 3 所示。
Ua + × −E
1 Ia Las + Ra +
− TL KT Te + ×
KE
图 2 直流电机的动态模型
1
ω
Js + B
图 3 直流电机的 Matlab 模型
3. 双闭环调速系统系统
转速外环和电流内环的直流调速系统是性能很好，应用最广泛的 直流闭环直流调速系统的 Matlab 仿真框图
仿真结果如图 7、图 8 和图 9 所示。
Ua(V )
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
time(s)
图 7 滤波后的电枢电压（截止频率为 500Hz）
Load Torque(N*m)
(1.3)
(1.4)
2. 直流电机的动态模型
分别对式(1.1)和式(1.4)做 Laplace 变换，并整理得
Ia (s) = 1 Ua (s) − E(s) Las + Ra
ω(s) = 1 Te (s) − TL (s) Js + B
(1.5) (1.6)
由式（1.5）和式（1.6），可得直流电机的动态模型，如图 2 所示。
Eletromagnetic Torque(N*m)
10
5
0
-5
-10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
time(s)
20
10
0
-10
-20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
time(s)
图 8 负载转矩和电磁转矩
60
40
20
0
-20
-40
-60
0
0.1
转速外环的作用是转速快速跟随其参考值变化，抵抗负载的变化，
其限幅值决定了电机允许的最大电流。电流内环的作用是让电枢电流
跟随转速调节器输出的指令，抵抗电网电压波动，在动态过程中，保
证获得电机所允许的最大电枢电流，以最大转矩加减速，从而加快了
动态响应，在电机堵转的时候，还能起到自动的保护作用。
斩波控制的双闭环直流调速系统的结构框图如图 4 所示，其主电 路如图 5 所示。图 5 中功率器件 S1 、S2 、S3 和 S4 以及其反并联二极管 组成了一个 H 桥，可实现直流电机的可逆四象限运行。
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
time(s)
150
100
50
0
-50
-100
-150
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
time(s)
图 9 电枢电流和转速
Armature Current(A)
Rotor speed(r/min)
参考文献
1. Ion Boldea, S. A. Nasar, Electric Drives (2nd edition), Taylor & Francis , 2005, pp. 119-140. 2. Paul C. Krause, Oleg Wasynczuk, Scott D. Sudhoff. Analysis of electric machinery and
1
直流电机建模与仿真
1. 直流电机的数学模型
图 1 为他励直流电机在额定励磁下的等效电路，图中总电阻 Ra 和 电感 La 电力电子变换器的内阻、电枢电阻和电感以及可能在主电路中 接入的其他电阻和电感。Ua 为电枢电压，Ia 为电枢电流，E 为反电势。
Ra
La
+
Ia
Ua
E
−
图 1 直流电机的物理模型