高中物理第一章运动的描述12时间和位移学案人教版

第2节时间和位移学习目标核心提炼1.知道时刻与时间间隔的区别和联系，能在具体的情境下识别时刻和时间间隔。

6个概念——时刻、时间间隔、路程、位移、矢量、标量1种方法——描述直线运动的方法3个区别：时刻与时间间隔、位移与路程、标量与矢量2.理解路程和位移概念，能说出它们的区别。

3.认识标量和矢量，知道标量和矢量遵从不同的运算法则。

4.能在坐标系中定量地描述直线运动的位置和位移。

一、时刻和时间间隔阅读教材第12页“时刻和时间间隔”部分，能区分时刻与时间间隔。

1．时刻：表示某一瞬间，在时间轴上用点来表示。

2．时间间隔：表示某一过程，在时间轴上用线段来表示。

3．二者的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔思维拓展如图甲、乙所示：“上午8时上课、8时45分下课”、“每节课45分钟”、“第2 s 初”、“第5 s末”、“第6 s内”……(1)以上说法中，哪些表示时刻？哪些表示时间间隔？(2)“第2 s初”、“第5 s末”、“第6 s内”分别对应时间轴上的哪一点或哪一段？在图乙上标明。

答案(1)时刻有“8时”、“8时45分”、“第2 s初”、“第5 s末”；时间间隔有“45分钟”、“第6 s内”。

(2)二、路程和位移阅读材料第13页“路程和位移”部分，初步区别路程与位移。

1．路程：物体运动轨迹的长度。

2．位移(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量。

(2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段。

(3)大小：初、末位置间有向线段的长度(4)方向：由初位置指向末位置。

思维拓展中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明设计出行路线，路线起点：重庆，终点：北京。

他有三种方式可供选择。

乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。

(1)三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？(2)位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？答案(1)路程不相同位移相同(2)不相等在单向的直线运动中位移的大小等于路程三、矢量和标量阅读教材第13页“矢量和标量”部分，初步区别矢量与标量。

1．矢量：既有大小又有方向的物理量。

2．标量：只有大小，没有方向的物理量。

3．运算法则：两个标量的加减遵从算术加减法，矢量相加的法则与此B(A．相同B．不同)。

思维判断1．长度、时间、质量、温度都是标量。

(√)2．力、位移都是矢量，运算法则是算术法则。

(×)3．位移是矢量，正、负号表示方向，温度是标量，正、负号表示大小。

(√)四、直线运动的位置和位移比较教材第14页图1.2－4与图1.2－5，知道在一维坐标系中如何描述直线运动的位移。

研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。

1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。

2．物体的位移：Δx＝x2－x1。

思维拓展某一运动质点沿一直线做往复运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为x轴的原点，且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，并沿x轴负方向运动，如图所示。

(1)质点从A→B→C的位移为________，路程为________。

(2)当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标表示为________。

(3)当质点到达D点时，相对于A点的位移为________。

答案(1)－2 m4 m (2)－2 m (3)－3 m预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3时刻和时间间隔[要点归纳]1．时刻和时间间隔的表示方法的不同在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。

如图所示，0～3 s表示3 s的时间间隔，即前3 s；4～5 s 表示第5 s内，是1 s的时间间隔。

时间轴上“1”所对应的刻度线记为第1 s末，也为第2 s初，是时刻。

2．时间间隔与时刻的区别和联系时间间隔时刻区别物理意义两时刻间的间隔某一瞬时时间轴上的表示方法时间轴上的一段线段表示一段时间时间轴上的点表示一个时刻表述方法“3 s内”、“前3 s内”、“后3 s内”、“第1 s内”、“第1“3 s末”、“第3 s末”、“第4 s初”、“八点半”等均指时s 到第3 s”等均指时间间隔刻联系两个时刻的间隔即为时间间隔，即Δt＝t2－t1[例1] (多选)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是( )A．物体在5 s时指的是物体在5 s末时，指的是时刻B．物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔C．物体在第5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间间隔D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻解析画出时间轴从坐标轴上分析，选项A、C、D正确。

答案ACD区分时刻和时间间隔的方法(1)利用上下文判断：分析所给的说法，根据题意体会。

(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段。

[针对训练1] (多选)“北京时间6月13日凌晨2点15分，第20届国际足联世界杯开幕式在圣保罗的科林蒂安竞技场举行，此次开幕式耗时仅仅25分钟……”下列说法正确的是( )A．6月13日凌晨2点15分表示时间间隔B．25分钟表示时间间隔C．6月13日凌晨2点15分表示时刻D．25分钟表示时刻解析A项表示时刻，D项表示时间间隔，故选B、C。

答案BC位移和路程[要点归纳]位移和路程的区别与联系物理量位移路程比较项目区物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指描述质点实际运动轨迹的长度别向末位置的有向线段矢标性 是矢量，有大小和方向 是标量，只有大小，没有方向制约因素由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关与运动路径有关联系 (1)都是描述质点运动的空间特征；(2)都是过程量；(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程[精典示例][例2] 如图1所示，一小球在光滑的V 形槽中由A 点释放，经B 点(与B 点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C 点，设A 点的高度为1 m ，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )图1A ．23 3 m ，23 3 mB ．23 3 m ，43 3 m C ．43 3 m ，23 3 m D ．43 3 m,1 m 审题指导(1)路程即A →B →C 轨迹的长度 (2)位移的大小即A →C 有向线段的长度解析 小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s ＝2AB ＝21sin 60° m ＝433 m ；位移为由初位置到末位置的有向线段，x ＝AC ＝AB ＝1sin 60° m ＝233 m 。

选项C 正确。

答案 C位移大小不一定等于路程(1)确定位移时应先确定起点位置和终点位置，再利用几何关系确定其大小，位移大小不一定等于路程。

(2)最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值，各段位移的大小之和不一定等于全过程位移的大小。

[针对训练2] 一人晨练，所走的径迹为如图2所示的半径为R 的中国古代太极图，中央的S 形为两个直径为R 的半圆。

当他从A 点出发沿曲线ABCOADC 行走过程中，经过D 点时，他通过的路程为________，位移的大小为________，位移的方向为________。

图2解析 路程为s ＝34×2πR ＋πR ＝2.5 πR ，位移为由初位置指向末位置的有向线段，则位移大小为2R ，方向为由A 指向D 。

答案 2.5πR 2R 由A 指向D矢量和标量[要点归纳] 矢量与标量的区别矢量标量定义既有大小又有方向的物理量。

如：位移、力等只有大小而没有方向的物理量。

如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等有无方向 有方向无方向表示方法 用带箭头的线段表示，箭头的指向表示方向，线段的长短表示大小 不能用带箭头的线段表示，可直接用数据表示正负意义 正负表示同一直线上的矢量的方向 正负表示大小或性质，如温度、功 大小比较 比较其绝对值的大小，绝对值大的矢量大比较其自身数值大小，数值大的物理量大运算方法不能简单地算术相加算术相加[例3] (多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是( ) A ．两运动物体的位移大小均为30 m ，这两个位移不一定相同 B ．做直线运动的两物体的位移x 甲＝3 m ，x 乙＝－5 m ，则x 甲>x 乙 C ．温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向 D ．温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向解析 两物体的位移大小虽然均为30 m ，但由于不知其方向关系，两个位移不一定相同，A 对；比较物体位移大小应比较其绝对值，B 错；温度无方向，其正负表示温度的高低，不表示方向，C 错，D 对。

答案 AD对矢量的理解(1)求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出其方向。

(2)矢量的“＋”、“－”号仅表示方向，不表示矢量的大小。

[针对训练3] (2017·山东德州高一期中)关于矢量和标量，下列说法中正确的是( ) A．矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法B．标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法C．－10 m的位移比5 m的位移小D．－10 ℃比5 ℃的温度低解析矢量既有方向又有大小，它的运算规律与算术加法不同，A错误；标量只有大小没有方向，它的运算规律是算术加法，B错误；比较位移大小要比较所给量值的绝对值，故－10 m的位移比5 m的位移大，C错误；－10 ℃低于0 ℃，5 ℃高于0 ℃，所以－10 ℃比5 ℃的温度低，D正确。

答案 D直线运动中的位置和位移[要点归纳]直线运动中位置和位移的关系研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。

(1)质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示。

(2)位移Δx＝x2－x1，其绝对值表示位移的大小。

(3)Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与规定的正方向相同，负值表示与规定的正方向相反。

[精典示例][例4] (多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。

如图3所示，一个物体从A运动到C，位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，位移Δx2＝1 m－(－4 m)＝5 m。

下列说法中正确的是( )图3A．C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数B．A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D．物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2审题指导(1)位移大小x＝x2－x1(2)位移方向与正方向相同即为正值，位移方向与正方向相反即为负值解析位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较绝对值，不需要带正负号，A、C错误，B正确；因为Δx1＝x C－x A，Δx2＝x B－x C，所以物体由A到B的合位移Δx＝x B－x A＝Δx1＋Δx2，D正确。