2019-2020学年浙江省宁波市余姚市八年级(上)期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省宁波市余姚市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题）.

1．（3分）下面四个图是“余姚阳明故里LOGO 征集大赛”的四件作品，其中是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（3分）在平面直角坐标系中，点(1,2)-在( ) A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．（3分）已知一个等腰三角形的底角为50︒，则这个三角形的顶角为( ) A ．40︒

B ．50︒

C ．80︒

D ．100︒

4．（3分）下列选项错误的是( ) A ．若a b >，b c >，则a c > B ．若a b >，则33a b ->- C ．若a b >，则22a b ->-

D ．若a b >，则2323a b -+<-+

5．（3分）下列平面直角坐标系中的图象，不能表示y 是x 的函数是( )

A ．

B．

C．

D．

6．（3分）下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线，②作一个角等于已知角．③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是()

A．①②B．①③C．②③D．①②③

7．（3分）能说明命题“对于任意正整数n，则2

2n n”是假命题的一个反例可以是() A．1

n=

n=D．3 n=-B．1

n=C．2

8．（3分）若a，b，c为ABC

∆是直角三角形的

∆的三边长，则下列条件中不能判定ABC

是()

A． 1.5

a=，2

b=， 2.5

c=B．::3:4:5

a b c=

C．A B C

∠+∠=∠D．::3:4:5

A B C

∠∠∠=

9．（3分）如图，有一张直角三角形纸片，90

ACB

∠=︒，5

AB cm

=，3

AC cm

=，现将ABC

∆

折叠，使边AC与AB重合，折痕为AE，则CE的长为()

A．1cm B．2cm C．3

2

cm D．

5

2

cm

10．（3分）如图，ABC

∆是等边三角形，D是边BC上一点，且ADC

∠的度数为(520)

x-︒，则x的值可能是()

A．10B．20C．30D．40

11．（3分）某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离S（千米）与所用时间t（分)之间的函数关系如图所示．已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是()

A．汽车在途中加油用了10分钟

B．若//

OA BC，则加满油以后的速度为80千米/小时

C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则25

a=

D．该同学8:55到达宁波大学

12．（3分）如图，点A，B，C，D顺次在直线l上，以AC为底边向下作等腰直角三角形

ACE，AC a

=．以BD为底边向上作等腰三角形BDF，BD b

=，

5

6

FB FD b

==，记CDE

∆

与ABF

∆的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a，b满足()

A．

4

3

a b

=B．

6

5

a b

=C．

5

3

a b

=D．2

a b

=

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．（3分）“两直线平行，内错角相等”的逆命题是．

14．（3分）余姚市2020年1月1日的气温是t C︒，这天的最高气温是12C︒，最低气温是5C︒，则当天我市气温()

t C

︒的变化范围可用不等式表示为．

15．（3分）若一次函数(0)

y ax b a

=+≠的图象经过(3,2)和(3,1)

--两点，则方程1

ax b

+=-

的解为．

16．（3分）在正方形网格中，AOB

∠的位置如图所示，点P，Q，M，N是四个格点，则这四个格点中到AOB

∠两边距离相等的点是点．

17．（3分）如图，已知直线10

y x

=-+与x轴和y轴分别交于A，B两点，点C为线段AB

的中点，点D在直线

3

4

y x

=上，连结BD，CD．当90

ODB

∠=︒时，CD的长为．

18．（3分）如图，在ABC

∆中，13

AC BC

==，24

AB=，D是AB边上的一个动点，点E

与点A关于直线CD对称，当ADE

∆为直角三角形时，则AD

的长为

．

三、解答题（第19、20、21题各6分，第22、23题各8分，第24、25题各10分，第26题12分，共66分）

19．（6分）解不等式组

3(2)25

13

21

2

x x

x

x

++

⎧

⎪

⎨+

-<

⎪

⎩

，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．20．（6分）已知α

∠，β

∠和线段a，用直尺和圆规作ABC

∆，使Aα

∠=∠，Bβ

∠=∠，AB a

=．（不写作法，只保留作图痕迹）

21．（6分）如图，已知//

AB DE，B E

∠=∠，BC EF

=，求证：AF CD

=．

22．（8分）如图，在直角坐标系中，长方形ABCD的三个顶点的坐标为(1,1)

A，(6,1)

B，(1,4)

D，且//

AB x轴，点(,2)

P a b-是长方形内一点（不含边界）．