专题一 规律探索题(可编辑PPT)

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解题策略
灵活应用计算、验证、类比等解题方法解决问题,体会数学思想方法的应用, 学会从特殊到一般的探究方法.
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典例1(2018· 山东德州)我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书
中,用下图的三角形解释了二项式(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为 “杨辉三角”. (a+b)0………………1 (a+b)1……………1 (a+b)2…………1 (a+b)3………1 (a+b)4……1 4 3 6 2 3 4 1 1 1 1
通过观察图形,寻找图形的规律,可灵活运用运算性质和运算律进行验 证,得出结果.
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当堂巩固
2.(2018· 广东广州)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原 点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1 m,其行走 路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,……,第n次移动到An,则△OA2 A2 018的面积是 ( A )
(a+b)5…1
5
10
10
5
1
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……
根据“杨辉三角”计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为 ( B ) A.84 思路点拨 B.56 C.35 D.28
本题考查数字变化规律,通过观察、分析、归纳发现其中的规律.
观察左边二项式的次数与右边数字之间的联系,再观察右边数字下一行与上 一行之间的关系. 高分秘籍 多分析连续几行数字之间的关系,找出规律,由近及远,利用规律求解.
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专题一
规律探索题
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研题型·解易
类型一
题型特点
数式的规律
试题要求根据题目中的数字,分析、归纳或直观地发现共同特征或者发展变
化的趋势,据此去预测、估计规律或者其他相关结论. 方法规律 寻找算式的规律,一般是通过观察算式运算形式上的规律,猜想得出形式上的 结论,有时可根据已学知识进行验证,得出结果.
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当堂巩固
1.(2018· 四川绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵: 1 3 5 7 9 11
13 15
21 23 ……
17 19
25 27 29
根据以上排列规律,数阵中第25行的第20个数是 ( A ) A.639 B.637 C.635 D.633
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类型二
题型特点
图形的规律
试题要求根据题目中的图形,分析、归纳或直观地发现共同特征或发展变化 的趋势,据此去预测、估计规律或者其他相关结论,有些题目需要直观猜想和 科学论证、具体应用相结合,解题的方法也更为灵活多样.
方法规律
探索图形的变化规律,有多种方法,一般要注重数形结合,找出图形与数字之 间的联系,或找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,然后利用规
律求解.
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解题策略
灵活应用观察、测量、移动、比较、类比、验证等解题方法解决问题,体会 数学思想方法的应用,学会从特殊到一般的探究方法.
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典例2(2018· 重庆A卷)把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中
有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,……,按 此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为 ( C )
A.12 C.16 B.14 D.18 此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的
思路点拨
运算规律,从而计算出正确结果.试题比较简单.
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高分秘籍
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A.504 m
2
1 009 2 B. m 2
1 011 2 C. m 2
Biblioteka Baidu
D.1 009 m2