钢管斜辊矫直机辊型曲线设计

（ ） 重庆科技学院冶金与材料工程学院 ，重庆 ４ 中冶赛迪工程技术股份有限公司 ， 重庆 ４ １． ０ １ ３ ３ １； ２． ０ ０ ０ １ ３ 摘 要： 针对以往矫直辊辊型设计推导方法复杂， 理解困难， 实际生产的可操作性不强等问题， 用解析几何法 并对钢管半径改变时矫 直 辊 安 装 角 度 进 行 了 近 似 计 算 ， 结果满足实际生产 推导了钢管矫直辊辊型曲线方程 ， 探讨了钢管与矫直辊空间接触弧的形式 、 方程及长度 。 的精度要求 。 同时 ， 关键词 ：钢管矫直机 ； 辊型曲线 ； 矫直辊安装角 ； 接触弧 （ ） 中图分类号 ： Ｔ Ｇ ３ ３ ３ ． １ ７ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ３－９ ９ ９ ６ ２ ０ １ ２ ０ ２－０ ０ １ ７－０ ４
型设计及其矫直辊安装角度的合理与否对钢管质
２］ 。 以往矫直辊辊型设计的推导方 量有重要影响 ［

５ 结语
本文 在 Ｓ ｉ ｍ ｓ和 Ｂ ｌ ａ ｎ ｄ Ｆ ｏ ｒ ｄ ｉ ｌ ｌ公 式 基 础 － －Ｈ 上， 根据薄板坯连铸连轧 Ｃ Ｓ Ｐ 生产线的实际 轧 制 建立新的轧制力计算模型 。 经检验 ， 修正后 情况 ， 的模型能较准确的预报 Ｃ 平 Ｓ Ｐ 各机架的轧制 力 ， 均误差仅为 １ ０ ． ０ ０％ 。
（ ， ， ； １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍ ｅ ｔ ａ ｌ ｌ ｕ ｒ ａ ｎ ｄ Ｍ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｅ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ＆Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ ４ ０ １ ３ ３ １ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｙ ｇ ｇ ｇ ｑ ｇ ｇ ｇ ｙ， ｇ ｑ ｇ ， ， ） ２． Ｃ Ｉ Ｓ Ｄ Ｉ Ｅ ｎ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ Ｃ ｏ ． Ｌ ｔ ｄ ． Ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ ４ ０ ０ ０ １ ３， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｇ ｇ ｑ ｇ
４］ 。 辊 身 长 度 来 得 到 的［ 装 角 和 矫 直 辊 辊 腰 半 径、
当钢管半径 发 生 变 化 时 ， 只需调整相应的矫直辊 确保钢管与矫直辊保持 充 分 密 切 接 触 ， 而 安装角 ， 无需更换另一套矫直辊 。 矫直辊 辊 腰 半 径 的 获 得 需要进行强 度 和 刚 度 计 算 ， 同时考虑重新车削余 量， 有时可 参 考 已 有 的 成 品 。 辊 身 长 度 一 般 不 超
ｒ －Ｘ ｓ ｉ ｎ ｃ ｏ ｓ α α ｘ ｘ 烆 槡 ） 由式 （ 可得 ： ２
－ ａ ｎ α ｘ ＝ｔ １
２ ｍ ａ ｘ
槡
（ （ Ｒｍａ Ｒｍａ ｒ ｘ －Ｒ ０） ｘ ＋Ｒ ０ ＋２ ｘ） ２ （ Ｌ Ｒｍａ ｒ －２ ｘ －Ｒ ０） ｘ （ ） ３
以上式中 ， Ｌ 为矫直辊辊腰到端部的距离 ； Ｒｍａ ｘ 为 矫直 辊 端 部 半 径 ； Ｘｍａ ｘ 为矫直辊端部截面与钢管 切点的横坐标 ； ｒ ｘ 为钢管半径 。
沿矫直辊辊身任意截面处钢管与矫 直 辊 均 相 切 于 即截面圆 与 截 面 椭 圆 在 相 切 点 Ｋ （ 处 一点 ， Ｘ、 Ｙ） 的公切线斜率是唯一确定的 。 圆上公切点 Ｋ（ 处切线斜率为 ： Ｘ、 Ｙ）
烅 Ｒｍａ ｘ ＝
（槡
２ ｘ
Ｒ ｒ ０＋ ｘ
２ ｍ ａ ｘ
ｒ －Ｘ
２ ｘ
ｃ ｏ ｓ α ｘ
参考文献 ： 图 ２ 新模型检验值与实测值对比
１－ 实测值 ； ２－ 计算值 ［ ］孙一康 ． 带钢热连轧的模型与控制 ［ 北京 ： 冶金工业出版 １ Ｍ］ ． 社， ２ ０ ０ ２． ［ ］孙蓟泉 ， ］ 张金旺 ， 王永春 ． 钢 ２ Ｓ Ｐ ＨＣ 钢热变形行为的研究 ［ Ｊ ． （ ） ： 铁， ２ ０ ０ ８， ４ ３ ９ ４ ４－４ ８．
Ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ Ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｏ ｆ Ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ Ｔ ｕ ｂ ｅ Ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｒ ｏ ｌ ｌ Ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｈ ｔ ｅ ｎ ｅ ｒ － ｇ ｇ
１； ２； ２ ＷＡＮＧ Ｑ ｉ ｎ ｘ ｉ ａ ＨＵ Ｊ ｉ ａ ｎ ＷＡＮＧ Ｑ ｉ ａ ｎ ｉ ｎ － － ｇ ｇ ｐ ｇ
假设矫直辊辊 腰 半 径 为 Ｒ０ ， 辊身长度为２ Ｌ， 钢管半径为ｒ 矫直 辊 安 装 角 为 α， 建立坐标系见 ０， 图 １。 选取距离矫直辊辊腰为 Ｌ Ｐ ′截面为研 ｘ 的Ｐ 截面 Ｐ 截取钢管 究对象 ， Ｐ ′截取矫直辊为一正 圆 ， 为一椭圆 。 依 据 假 设 条 件 ， 截面圆与椭圆之间必 相切于 Ｋ（ 点 。 截面圆方程为 ： Ｘ、 Ｙ）
１ 前言
在加热 、 轧制 、 热 处 理 及 运 输 过 程 中， 钢管易
１］ 。矫直辊辊 需 在 矫 直 机 上 矫 直［ 产生形状缺 陷 ，
法 复 杂 ，理 解 困 难 ，实 际 生 产 的 可 操 作 性 不
］ ３－７ 。 本文通过解析几何法推导了矫直辊辊 型 强［
并对钢管半径改变时矫直辊 曲线的计算表达 式 ， 的安装角度 进 行 了 计 算 。 经 验 证 ， 计算精度完全 满足实际生产要求 。
： ， Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｏ ｆ ｔ ｏ ｏ ｄ ｉ ｆ ｆ ｉ ｃ ｕ ｌ ｔ ｄ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｈ ｔ ｅ ｎ ｅ ｒ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｈ ａ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｓ ｈ ａ ｅ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｅ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ － ｇ ｐ ｐ ｐ ｗ ｅ ｒ ｅ ｄ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｂ ａ ｎ ａ ｌ ｔ ｉ ｃ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ． Ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｓ ｅ ｍ ｂ ｌ ｅ ａ ｎ ｌ ｅ ｏ ｆ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｈ ｔ ｅ ｎ ｉ ｎ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｗ ｅ ｒ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｅ ｏ ｍ ｅ ｔ ｒ ｙ ｙ ｇ ｇ ｇ ｑ ｇ ｙ ｆ ｏ ｒ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｔ ｕ ｂ ｅ ｒ ａ ｄ ｉ ｕ ｓ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｃ ａ ｎ ｍ ｅ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｅ ｕ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ．Ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ， ｅ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｎ ｄ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｑ ｐ ｑ ｐ ｌ ｅ ｎ ｔ ｈ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ａ ｒ ｃ ｏ ｆ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｔ ｕ ｂ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｈ ｔ ｅ ｎ ｅ ｒ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｗ ｅ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｍ ｅ ｔ ｉ ｍ ｅ ． ｇ ｇ ： ； ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｔ ｕ ｂ ｅ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｈ ｔ ｅ ｎ ｅ ｒ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ａ ｓ ｓ ｅ ｍ ｂ ｌ ｅ ａ ｎ ｌ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ａ ｒ ｃ ｇ ｇ ｙ
２
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
２
－１
２
）
（ ） ２
Ｘ －Ｌ ｔ ａ ｎ α ｘ ｋ ′ ＝－ １ ＝Ｙ Ｙ－（ Ｒ０ ＋ｒ ０） 椭圆上公切点 Ｋ（ 处切线斜率为 ： Ｘ、 Ｙ）
２ Ｘ ｃ ｏ ｓ α ｋ ′ ＝－ ２ ＝Ｙ Ｙ 因为切线斜率是唯一的 ， 即ｋ ｋ １＝ ２。 ２ ２ ２ 将 Ｙ２ ＝ｒ ｏ ｓ α 代入方程化简得 ： ０ －Ｘ ｃ
２ ２ （ ］ Ｘ －Ｌ ｘ ｔ ａ ｎ Ｙ－（ Ｒ０ ＋ｒ ｘ２ ＝Ｒ α） ＋ ［ ０） 式中 ， Ｌ Ｒｘ 为距离辊腰Ｌｘ 处的矫 ｘ 为到辊腰距离 ；
（
）
） 式（ 即为矫直辊与钢管充分接触条件下的 １ 矫直辊辊型曲线方程 。 通过数值 方 法 即 可 求 得 距 离矫直辊辊腰任意位置处的矫直辊半径 。 ２ ． ３ 矫直辊安装角的确定 采用已经确定辊型曲线的 矫 直 辊 矫 直 其 他 半 径的钢管时 ， 为了满足钢管与矫直辊充分密切接 触， 须调整 矫 直 辊 安 装 角 度 。 可 选 取 某 一 截 面 处 的矫直辊半 径 为 已 知 条 件 ， 通过辊型曲线方程求 解矫直辊安装 角 α 选取矫直辊 ｘ。 为 了 便 于 计 算， 计算方程如下 ： 端面半径为已知条件 ，
［］ 过辊腰直径的 ２ ． ０～２ ． ５倍 １ 。
图 １ 钢管与矫直辊几何示意图
３ Ｘ ｃ ｏ ｓ Ｒ０ ＋ｒ α（ １ ０） 烄 Ｌ Ｘ ｓ ｉ ｎ ２ α＋ ｘ ＝ ２ ２ ２ ２ ｓ ｉ ｎ ｒ ｏ ｓ α槡 α ０ －Ｘｃ 烅 Ｒ ｒ ０＋ ０ ２ ２ ２ ２ －１ 槡 Ｒｘ ＝ ｒ ｉ ｎ ｃ ｏ ｓ α α ０ －Ｘ ｓ ２ ２ ２ ｒ Ｘ ｃ ｏ ｓ α 槡０ － 烆 （ ） １
第２ 钢管斜辊矫直机辊型曲线设计 ９ 卷 · 第 ２ 期 王青峡等 ：
·１ ９·
利用式 （ 将调整矫直辊安装角后计算得到 ３） 的辊型曲线 与 目 标 辊 型 曲 线 进 行 比 较 ， 其误差精 度可达 ０ 完全满足生产要求 。 ． ０ ０ １ ｍｍ， ２ ． ４ 接触弧的确定 合理的矫直辊辊型是在矫 直 过 程 中 矫 直 辊 的 形成一条 空 间 接 触 线 ， 这条 工作段与钢管全接触 ， 空间接触线 称 为 矫 直 辊 与 钢 管 表 面 接 触 弧 ， 见图 １。 通过矫直 辊 辊 型 曲 线 方 程 得 到 整 个 辊 身 长 度 。再建立以钢管轴线 上的切点 Ｋ 坐 标 （ Ｘ、 Ｙ、 Ｚ） 为 Ｚ 轴的坐标 系 ， 将计算得到切点坐标投影到钢 管表面 ， 得到一条空间曲线 。 经 计 算 ， 这条空间曲
Ｂ ｌ ａ ｎ ｄ Ｆ ｏ ｒ ｄ ｉ ｌ ｌ模型 ， ７个机架的平均误差仅为 － －Ｈ 新的模型更符合 Ｃ １ ０ ． ０ ０％ 。 因此 ， Ｓ Ｐ的生产情 况， 能更准确地预测轧制力 。
收稿日期 ： ２ ０ １ １－０ ８－０ ３
， ， 作者简介 ： 王青峡 （ 男（ 汉族 ） 青海西宁人 ， 助教 。 １ ９ ８ １－ ）
·１ ８·
轧 钢
０ １ ２ 年 ４ 月出版 ２
２ 矫直辊辊型曲线设计
２ ． １ 基本假设 钢管在矫直过程中沿轴线 前 进 的 同 时 自 身 也 必须旋转 ， 以达到对钢管圆周全 方 位 矫 直 的 目 的 。 为此 ， 矫直辊 必 须 具 有 特 殊 曲 面 且 与 钢 管 交 叉 布 矫直辊辊型设计前需做２点 置 。 为了便于 分 析 ， 假设 ： 一是矫 直 辊 沿 辊 身 方 向 与 钢 管 保 持 充 分 的 二是矫直辊与钢管均为刚体 。 线接触 ； ２ ． ２ 辊型曲线的推导 推导矫直辊辊型曲线实质 上 就 是 为 了 获 得 矫 直辊半径沿辊身长度方向的变 化 规 律 。 在 实 际 生 产中 ， 矫直辊辊型通常是依据钢 管 半 径 、 矫直辊安
轧 钢 ２ ０ １ ２年４月·第２ ９卷·第２期 ·１ Ａ ｒ ． ２ ０ １ ２ Ｖ ｏ ｌ ． ２ ９ Ｎ ｏ ． ２ Ｓ Ｔ Ｅ Ｅ Ｌ Ｒ Ｏ Ｌ Ｌ Ｉ ＮＧ ｐ ７·
钢管斜辊矫直机辊型曲线设计
王青峡１， 胡建平２， 王 强２
３ Ｘｍ ｃ ｏ ｓ Ｒ ｒ １ α ａ ｘ ｘ（ ０＋ ｘ） 烄 Ｌ ＝ Ｘｍ ｓ ｉ ｎ ２ α ａ ｘ ｘ＋ ２ ２ ２ ２ ｓ ｉ ｎ ｒ ｏ ｓ α α ｘ 槡 ｘ －Ｘ ｍ ａ ｘｃ ｘ
直辊半径 。 截面椭圆方程为 ：
Ｘ２ Ｙ２ ； ２ ＋ ２ ＝１ ２ ｒ ｃ ｏ ｓα ｒ ０／ ０ 由于钢管与 矫 直 辊 保 持 充 分 的 线 接 触 ， 所以