直流稳态电路分析

当 Rx=1.2Ω时，
当 Rx =5.2Ω时，
例11：求图示电路中的电压 U 。
解：本题用诺顿定理求比较方便。因a、b处的短路 电流比开路电压容易求。
(1)求短路电流ISC，把ab端短路电路如图(b)所示，
解得：
(2) 求等效电阻Req，把独立电源置零，电路如图(c) 所示，为简单并联电路。
(3)画出诺顿等效电路，接上待求支路如图(d)所 示，得：
示，将其余一端口网络化为戴维宁等效电路。首先应用 电源等效变换将图(b)变为图(c)。
1) 求开路电压Uoc
由 KVL 得： 解得：
2) 求等效电阻Req，用开路电压、短路电流法。
端口短路，电路如图(d)所示，短路电流为：
10V
3) 画出戴维宁等效电路，接上待求支路如图(e)所示， 则：
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例12：计算图示电路的电压 u 电流 I. （图中含有受控源）。
解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图 所示 ：当 10V 电源作用时： 解得： 当 10V 电源作用时：
解得： 所以：
例13：求图示电路中负载 RL消耗的功率
（图中含有受控源）。
解：应用戴维宁定理。断开电阻RL所在支路，如图(b)所
时的电流 I ；
解：断开RX支路，如图(b)所示，将其余一端口网络化 为戴维宁等效电路：解：断开RX支路，如图(b)所示，
将其余一端口网络化为戴维宁等效电路：
1）求开路电压 UOC
2）求等效电阻Req。把电压源短路，电路为纯电阻电
路，应用电阻串、并联公式，得：
3）画出等效电路，接上待求支路如图(d)所示，
结点1
结点2
例6：列写图示电路的结点电压方程 (图中含有受控源和无伴电压源及无效电阻)。
+U-
解：结点编号及参考结点的选取如图所示，结点电压 方程为：
结点1 结点2 结点3 增补方程：
例7：列写图示电路的回路电流方程（图中含有受控源 和无伴电流源）
解1：选网孔为独立回路如图所示，设电流源和受控电
从以上方程中解出网孔电流1和网孔电流2，则电流
例3：试列写图示电路的节点电压方程。 解：结点编号及参考结点的选
取如图所示，结点电压 方程为： 结点1 结点2 结点3
例4：列写图示电路的回路电流方程( 电路中含有受控 源）。
解：选网孔为独立回路如图所示， 把受控电压源看作独立电压源列方程： 回路1 回路2 回路3
（1）支路电流法：KCL=n-1，KVL=b-n+1 （2）回路电流法：KVL=b-n+1，回路任选，方向自定 （3）网孔法：KVL=b-n+1，选网孔作回路，方向一致 （4）结点电压法：KCL=n-1，参考点自定
2、含有受控源的电路
（1）将受控源视为独立源 （2）将控制量用未知量表示
3、含无伴电源的电路
（1）无伴电压源列KCL （a）选无伴电压源一端为参考点 （b）设无伴电压源电流为I增加辅助方程 （2）无伴电流源列KVL （a）选无伴电流源支路为单独回路 （b）设无伴电流源端电压为U，增加辅助方程
二、简化分析方法
1、只含独立源的电路
（1）叠加原理：列VAR，将电压源短路，电流源开路 （2）电源等效变换：列VAR开路电压短路电流内阻相等 （3）电阻等效变换：列VAR，串联、并联、Y-Δ变换 （4）戴维宁定理：列VAR，去掉待求支路求开路电压，
由于受控源的控制量U 是未知量，需增补一个方程：
整理以上方程消去控制量U得： 回路1 回路2 回路3
例5：列写图示电路的结点电压方程 （图中含有受控源）。
解：结点编号及参考结点的选取如图所示， 先把受控源当作独立源列方程： 结点1
结点2
由于受控源的控制量UR2是未知量，需增补一个方程：
整理以上方程消去控制量 UR2得：
去掉电源求输入电阻 （5）诺顿定理：列VAR，去掉待求支路求短路电流，去
掉电源求输入电导
2、含有受控源的电路
（1）将受控源视为独立源求开路电压或短路电流 （2）保留受控源求输入电阻或输入电导
三、结论
电路分析的技能技巧，就是要根据网络的结构特征， 精心选择最佳的基本分析方法，合理变换待求的复杂电 路，灵活运用相关的定理与原理，以简化线性网络的计 算，达到又好又快的境界。
直流稳态电路 分析方法与技巧
（一）内容提要
一类电路：直流线性稳态复杂电路 二项变换：电源变换和电阻变换 三大定律：VCR、KCL、KVL 四种方法：支路电流、回路电流、
网孔电法、节点电压 五个定理：叠加定理、替代定理、戴维宁定理、
诺顿定理、最大功率传输定理
（二）分析方法
一、基本分析方法
1、只含独立源的电路
流源两端的电压分别为U2和U3，则回路电流方程为：
回路1 回路2
方程中多出U1、U2和U3三个变量，需增补三个方程：
解2： 独立回路的选取如图所示，回路方程为： 回路1 回路2
回路3
回路4
增补方程：
二、简化分析方法
例8：求图示电路的电压 U.
解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图所示
当12V电压源作用时，应用分压原理有： 当3A电流源作用时，应用分流公式得： 则所求电压：
例9：求图示桥T电路中电压源中的电流，其中E＝ 13V，R＝2kΩ。
解：利用电阻电路的D－Y变换，把图中虚线框内的D联 接的三个1kΩ电阻变换成Y联接，如图(a)所示，求得等 效电阻
本题也可以把图(b)中虚线框内Y联接的三个1kΩ电阻 变换成D联接，如图(c)所示。
例10：计算图示电路中Rx
分别为1.2Ω、5.2Ω
主讲：阮许平 2012.6.
（三）典型例题
一、基本wk.baidu.com析方法
例1：求图示电路的各支路电流及电压源各自发出的 功率。
解：(1)对结点a列 KCL 方程： (2)对两个网孔列 KVL 方程：
(3)求解上述方程：
(4)电压源发出的功率：
例2：列写如下电路的回路电流方程，说明如何求解
电流 i.
解：独立回路有三个。选网孔为独立回路如图所示， 回路方程为：