直流稳态电路分析
常见的稳态电路
常见的稳态电路1. 引言稳态电路是指电路中各元件的电流和电压在经过一段时间后达到稳定状态的电路。
在稳态电路中，各元件的电流和电压不再随时间变化，可以通过一系列的电路分析方法来求解。
本文将介绍常见的稳态电路及其分析方法。
2. 稳态电路的基本概念稳态电路是指电路中各元件的电流和电压在经过一段时间后达到稳定状态的电路。
稳态电路可以分为直流稳态电路和交流稳态电路。
2.1 直流稳态电路直流稳态电路是指电路中的电流和电压都是直流信号，并且在稳态下不随时间变化。
在直流稳态电路中，电源为直流电源，电路中的电容器和电感器可以看作是开路或短路。
2.2 交流稳态电路交流稳态电路是指电路中的电流和电压是交流信号，并且在稳态下不随时间变化。
在交流稳态电路中，电路中的电容器和电感器对交流信号有一定的影响，需要通过复数分析方法来求解。
3. 常见的稳态电路分析方法3.1 欧姆定律欧姆定律是最基本的电路定律之一，它描述了电流、电压和电阻之间的关系。
根据欧姆定律，电流等于电压与电阻的比值，即I=V。
在稳态电路中，可以利用欧姆R定律来分析电路中的电流和电压。
3.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路分析中常用的方法，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
3.2.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律指出，在任意一个电路节点处，流入该节点的电流等于流出该节点的电流的代数和。
根据基尔霍夫电流定律，可以建立节点电流方程，进而求解电路中的电流。
3.2.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律指出，在电路中任意一个闭合回路中，各电压源的代数和等于各电阻元件的电压降的代数和。
根据基尔霍夫电压定律，可以建立回路电压方程，进而求解电路中的电压。
3.3 罗尔定律罗尔定律是电路分析中常用的方法，它描述了电路中电感器和电容器的电流和电压之间的关系。
根据罗尔定律，电感器的电流随时间的变化率等于电压的负值除以电感器的电感值，即didt =−VL；电容器的电压随时间的变化率等于电流的负值除以电容器的电容值，即dvdt =−IC。
直流电路稳态分析
直流电路稳态分析引言直流电路是电流方向和大小都保持不变的电路，其稳态分析是电工学中一个重要的研究领域。
稳态分析可以帮助我们理解电路中的电流、电压分布以及各个元件的工作状态，对于设计和维护电路具有重要意义。
本文将介绍直流电路稳态分析的基本原理和方法，并通过实例来说明。
一、基本概念1. 电路元件直流电路中常见的元件包括电源、电阻、电容和电感等。
电源提供电流或电压源，电阻用于限制电流的流动，电容和电感则分别用于储存电荷和磁能。
2. 稳态和瞬态稳态是指电路中各参数（如电流、电压）随时间保持恒定的状态，瞬态则是指电路中各参数在初始时刻或发生变化时短暂的非稳态过程。
二、基本原理1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是直流电路分析的基础。
它包括基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。
电压定律指出在闭合回路中，电压的代数和为零；电流定律则指出在电路中，电流的代数和为零。
2. 电阻、电容和电感的特性电阻的特性是其阻抗随电流的变化关系，电容的特性是其电荷随电压的变化关系，电感的特性是其储存的磁能随电流的变化关系。
根据这些特性可以得到它们在直流电路中的各种稳态分析方法。
三、稳态分析方法1. 基尔霍夫定律和欧姆定律根据基尔霍夫定律和欧姆定律可以建立直流电路的节点电压和支路电流方程组。
通过求解这个方程组可以得到电路中各个节点的电压和支路的电流。
2. 戴维南定理戴维南定理可以将复杂的电路转化为等效电路，从而简化分析。
通过戴维南定理，可以将电路分解为具有一个电源和一个等效电阻的简单电路，进而进行直流电路的稳态分析。
3. 超节点法和超网孔法超节点法和超网孔法是一种简化直流电路的稳态分析的方法。
通过选择适当的参考点，可以将电路分解为具有一个电源和一个等效元件的简化电路，从而简化计算。
四、实例分析假设有一个由电源、电阻和电容组成的直流电路，求解该电路中电阻两端电压和电容两端电压随时间的变化关系。
根据欧姆定律和电容特性，可以建立电路的节点电压方程。
直流电路的稳态实验 - 研究直流电路中的稳态电流分布和电压
利用示波器观察电路中的电压波形 ，通过测量波形的幅值和时间参数 来计算电压，适用于交流和直流电 路。
数据记录与处理
数据记录
在实验中，需要详细记录测量得到的电压值和对应的电流值，以及实验条件（ 如电源电压、电阻值等）。
数据处理
对测量数据进行整理、分析和计算，得出电压与电流之间的关系，以及电路中 的稳态电流分布和电压。
03
电源
提供稳定的直流电压，通 常使用干电池或直流电源 供应器。
导线
用于电路的连接，一般使 用铜导线以减少电阻。
电阻器
限制电流大小，保护电路 中的其他元件。
所需器材
电流表
测量电路中的电流强度。
电压表
测量电路中的电压降。
开关
控制电路的通断。
面包板（可选）
方便搭建和测试电路。
搭建步骤
01
02
03
04
数据对比分析
将实验数据与理论计算值进行对比分析，观察数 据的一致性和偏离程度，以评估误差对结果的影 响。
不确定度分析
根据测量设备的精度和实验过程中的其他因素， 进行不确定度分析，给出测量结果的置信区间和 可靠程度。
06
实验结论与拓展应用
实验结论总结
稳态电流分布规律
在直流电路中，当电路达到稳态时，电流的分布遵循基尔霍夫电 流定律，即流入节点的电流等于流出节点的电流。
数据处理
对测量数据进行整理、分类和计算，如求平均值 、最大值、最小值等，以减小误差和提高精度。
图表绘制
根据处理后的数据绘制电流、电压分布图，直观 展示电路中的稳态电流分布情况。
结果分析
电流分布规律
01
根据测量结果分析电路中的电流分布规律，如串联电路中电流
电路分析复习题(2018)
第一篇 电阻电路1．图示电路中的u 为（ ）： A.-5V B.0V C.5V D.10V2．图示电路，求i 。
3．图示电路，求u 。
4．图示电路，求i6Ω3Ω12A6Ω-+ u52i6．图示电路，求受控源吸收的功率7．如图所示电路，求电流i8．对于图示电路，用叠加原理求电路中电压u.9．如图所示电路，求电流I10． 电路如图所示，求网孔电流。
3iΩi5A 2I 2Ω11．如图所示，求节点电压。
12．列写图示电路的节点方程，并求节点电压u 1、u 2、u 313．图示单口网络，求其端口的VCR 关系。
2Ω2Ω8A2A14．求图示电路的端口等效电阻R ab15．图示电路，求R L 上可获得的最大功率。
16．如图所示电路，问R L 等于多少时，负载可获得最大功率？负载获得最大功率为多少？2iab 3Ω3Ω R L1Ω R第二篇 动态电路17．当一个线性元件的伏安特性为dt t di t u )(2.0)( ，则该元件为 ，其值为 18．图示电路中的τ是( )。
A.8s B.4sC.2sD.1s19．如图所示电路，求时间常数τ20．图示稳态电路，求u c 。
u 10H 3A2Fu21．图示直流稳态电路，求电感中的储能。
22．图示电路开关断开已经很久，t =0时开关闭合，i (0+) = ( ) A 。
23．图示电路开关断开已经很久，t =0时开关闭合，求t >0的电感电流i L (t )。
1A2Ω 1Ω2V24．电路中，开关断开之前电路已达到稳态，求t ≥0时的i L (t)。
25．图示电路中，开关动作之前电路已达到稳态，求t ≥0时的u c (t)。
第三篇 正弦电路26．已知正弦电流为: )30t 20cos(10)t (i ︒+π=，该电流信号的角频率为 ,频率f 为 , 初相角为 , 对应的振幅相量为 , 有效值相量为。
27．图示正弦稳态电路， u(t)=（ ） A ：)452cos(21︒+t V B ：cos(245)t +VC ： )45t 2cos(2︒+VD ：)45t 2cos(22︒+V28．图示正弦稳态电路中，已知U 1=6V ，U 2=8V 。
直流稳态电路分析
2、含有受控源的电路
（1）将受控源视为独立源 （2）将控制量用未知量表示
3、含无伴电源的电路
本题也可以把图(b)中虚线框内Y联接的三个1kΩ电阻 变换成D联接，如图(c)所示。
例10：计算图示电路中Rx 分别为1.2Ω、5.2Ω 时的电流 I ；
解：断开RX支路，如图(b)所示，将其余一端口网络化 为戴维宁等效电路：解：断开RX支路，如图(b)所示， 将其余一端口网络化为戴维宁等效电路：
所示 ：当 10V 电源作用时：
解得：
当 10V 电源作用时：
解得： 所以：
例13：求图示电路中负载 RL消耗的功率 （图中含有受控源）。
解：应用戴维宁定理。断开电阻RL所在支路，如图(b)所 示，将其余一端口网络化为戴维宁等效电路。首先应用 电源等效变换将图(b)变为图(c)。
1) 求开路电压Uoc
二、简化分析方法
例8：求图示电路的电压 U. 解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图所示
当12V电压源作用时，应用分压原理有：
当3A电流源作用时，应用分流公式得：
则所求电压：
例9：求图示桥T电路中电压源中的电流，其中E＝ 13V，R＝2kΩ。
解：利用电阻电路的D－Y变换，把图中虚线框内的D联 接的三个1kΩ电阻变换成Y联接，如图(a)所示，求得等 效电阻
电路分析的技能技巧，就是要根据网络的结构特征，
精心选择最佳的基本分析方法，合理变换待求的复杂电
第2章 电路的瞬态分析(1)综述
U
1 2 We = CU C 2
单位：焦 [耳] (J)
uC 不能突变
d We 也可解释为 p d t 所以电容电压 u 不能发生突变,否则外部需要 向C 供给无穷大功率。
4、电容的串并联 电容串联
C2 u1 u C1 C 2
电容并联
u
u1 u2
uC
U
旧稳态
过渡过程
新稳态
t
换路后，u、i 都处于暂时的不稳定状态，所以电路 从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程又称为电
路的瞬态过程。
瞬态：过渡过程所处的状态
产生过渡过程的原因：物体所具有的能量不能跃变而造成
1.电路内部含有储能元件L、C -- 内因 w p t 能量的储存和释放都需要一定的时间来完成
2.电路结构、状态发生变化 -- 外因 电源的接通与断开、支路接入或断开、参数变化
研究过渡过程的意义 换路
过渡过程是一种自然现象，过渡过程的存在有利有弊。 有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；不利的 方面，如在瞬态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致 使设备损坏，必须采取防范措施。
二、激励和响应 激励：电路从电源或信号源输入的信号，又称输入 响应：在激励或内部储能作用下产生的电压和电流， 又称输出 1、零状态响应（外部激励引起） ——只由电源激励作用产生的响应 2、零输入响应（内部储能引起） ——只由储能元件作用产生的响应 3、全响应（ 内部激励+外部激励引起） ——零状态响应+零输入响应 （ 在线性电路中 ）
uC （ 0）
iL (0 ) iL (0 ) 1A
u（ u（ 0 C 0） C 0）
闭环直流系统稳态
1.4 反馈控制闭环直流调速系 统的稳态分析和设计
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 转速控制的要求和调速指标 开环调速系统及其存在的问题 闭环调速系统的组成及其静特性 开环系统特性和闭环系统特性的关系 反馈控制规律 限流保护——电流截止负反馈
1
Q1 转速控制的要求和调速指标
23Fra bibliotek系统特性比较
n
* K p K sU n
Ce
* K p K sU n
RI d n0 op nop Ce
RI d n n0 cl ncl Ce (1 K ) Ce (1 K )
（1）闭环系统静特性可以比开环系统机械特 性硬得多。
在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为
9
Q2 开环调速系统及其存在的问题 开环调速系统---调节控制电压可以改变转速。 图1-3所示V-M系统 图1-22所示可逆直流脉宽调速系统
对静差率要求不高时
第4次
若负载的生产工艺对运行时的静差率要求不高，这样的开环调速 系统都能实现一定范围内的无级调速，可以找到一些用途。 许多需要调速的生产机械常常对静差率有一定的要求。在这些情 况下，开环调速系统往往不能满足要求。
但是，
10
例题1-2
某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下： 60kW，220V，305A，1000r/min，采用V-M系统，主 电路总电阻 R=0.18，电动机电动势系数 Ce=0.2V· min/r。 如果要求调速范围 D = 20，静差率s≤ 5%，采用开环调速 能否满足？ 若要满足这个要求，系统的额定速降nN最多能有多少？
直流电路测量(戴维宁定理)
应用需要进一步考虑。
03
总结词
戴维宁定理的应用范围有限，主要适用于线性含源一端口网络的单频稳
态电路，对于其他类型的电路可能需要其他方法进行分析。
戴维宁定理的重要性
简化电路分析
通过应用戴维宁定理，可以将复杂电 路简化为简单的一端口网络，大大简 化了电路分析的难度。
确定元件参数
总结词
戴维宁定理在电路分析中具有重要意 义，它不仅简化了电路分析的过程， 而且为确定元件参数提供了方便的方 法。
03
戴维宁定理的验证
验证实验的设计
实验目标
验证戴维宁定理在直流电路中的正确性。
实验原理
戴维宁定理指出，一个线性含源一端口网络，对其外部电路而言，可以用一个电 压源和电阻的串联组合等效，其中电压源的电压等于该一端口网络的开路电压， 电阻等于该一端口网络所有独立源置零后的等效电阻。
验证实验的设计
实验步骤
总结词
戴维宁定理是电路分析中的一个重要定理，它可以将复杂电路简化为一端口网 络，方便进行电路分析和计算。
戴维宁定理的应用范围
01
适用于线性含源一端口网络
戴维宁定理只适用于线性含源一端口网络，对于非线性或复杂多端口网
络，该定理不适用。
02
适用于单频稳态电路
戴维宁定理主要适用于单频稳态电路，对于瞬态或交流电路，该定理的
作性。
结合现代计算机技术和数值分 析方法，开发高效、精确的算 法和软件工具，用于求解戴维
宁定理相关问题。
戴维宁定理在其他领域的应用
01
将戴维宁定理应用于交流电路 分析，研究其在处理正弦波、 非正弦波等复杂信号方面的作 用。
02
探讨戴维宁定理在电子工程、 电力工程、通信工程等领域的 应用，提高相关系统的性能和 稳定性。
电路基础--第二章 简单de直流稳态电路
Chapter 2
△形联接：把三个电阻Rab、Rca、Rbc依次联成一个闭 合回路，然后三个联结点再分别与外电路联结于三个 点a、b、c（此三点电位不同）
Chapter 2
Y-△等效变换 -
等效的原则：等效前后对外部电路不发生任何影响 悬空a端子时，图2-13（a）与图2-13（b）的两端bc之 间的电阻应当相等，即
Rbc ( Rab + Rca ) Rb + Rc = Rab + Rbc + Rca
同理
Rca ( Rab + Rbc ) R a + Rc = Rab + Rbc + Rca
Rab ( Rca + Rbc ) Ra + Rb = Rab + Rbc + Rca
Chapter 2
以上三式联立，可求得将电阻的三角形联结等效变 换为星形联结时，相应的公式为
4.实际电流源串联的等效 实际电流源串联的等效
理想电流源只有电流相等、方向一致时才允许串联；并且 这种串联对外电路不会产生影响。
5。电源其它特殊联接的等效 。
1）理想电压源与任何二端网络（包括元件）并联，对 外电路而言，这部分电路可以等效为相同的恒压源，如 图1-23所示，虚线框内部分电路对外电路而言是等效的。
Chapter 2
第二章 简单直流稳态电路的分析
Chapter 2 2-1直流稳态电路的概念
： 在激励作用下，电路各处产生恒定不变的响应，这种电 路称直流稳态电路。这里的“激励”指的是电路中产生 电流或电压的原因；而“响应”指的是电路中产生电流 与电压。 稳态:电路中电流与电压不再发生变化，此时电路达到的 稳态 状态。
Chapter 2
第1章直流稳态电路
_
电容：C q (F )
电容元件
u
电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的
介电常数等关。
C S (F)
d
S — 极板面积（m2） d —板间距离（m） ε—介电常数（F/m）
当电压u变化时，在电路中产生电流:
i dq C du
dt
dt
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电容元件储能
根据： i C du dt
即：R U 常数 I
电路端电压与电流的关系称为伏安特性。
线性电阻的伏安特性
I/A
是一条过原点的直线。
o
U/V
线性电阻的伏安特性
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1.3 电阻元件
电工技术
i
描述消耗电能的性质
线性电阻 +
u
R
根据欧姆定律: u Ri
_
即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系
金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的
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电工技术
1.1 电路的作用与组成部分
电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备
或电路元件按一定方式组合而成。
1. 电路的作用 (1) 实现电能的传输、分配与转换
发电机
升压 输电线 变压器
(2)实现信号的传递与处理
降压 变压器
电灯 电动机
电炉
...
话筒 放 扬声器 大 器
上篇：电路分析基础 ——直流电路（1）；交流电路 （2 ）。 磁路与电机——磁路和变压器（4）；电动机（4）； 继电接触器控制（5）
下篇：模拟电子技术——半导体器件（6）；放大器 （7）；运算放大器（8）
电路分析基础总结
0
c1
(c)
c2
3. 串联谐振和并联谐振
谐振定义：在正弦激励下，端口电压与电流同相的工作状态。 发生谐振时的电源频率为电路的谐振频率。
谐振角频率
0
1 LC
串联谐振的Q值和谐振时的特点。
Q 0 L / R 1/(R0C)
并联谐振的Q和谐振时的特点。
Q
R0C
R
0 L
1 C
t
0
i
d
（uc记忆性）
贮能:
wt 1 Cu 2
2
u(t) L di dt
（通直和iL连续性）
iL (t)
1 L
t
uL ( )d
iL
0
1 L
t
uL
0
d
(iL的记忆性)
wt 1 Li2
2
从C和L的VAR看出
(1)当在直流稳态时( t = 0-, t = ∞),C相于开路，L相当 于短路;
i1
N2
n
或
i2
1 n
i1
电压、电流的变换极性与同名端位置有关
U2
U2
Zi
U1
n
I1 n I2
I2 ZL
n2
n2
阻抗变换性与同 名端的位置无关
利用变压，变流和阻抗变换性质分析含理想变压器的 电路(建立初级等效电路或次级等效电路)。
祝同学们取得好成绩！
1.同频率正弦量的相位关系
(f 1) T
同相、超前、滞后、正交、反相
2.正弦量的相量
国网考试复习笔记-稳态
国网考试复习笔记-稳态小伙伴们！今天咱来聊聊国网考试中稳态这部分的复习笔记哈。
一、稳态的基本概念。
咱得先搞清楚啥是稳态呀。
稳态呢，简单来说，就是系统在受到外界干扰后，经过一段时间，能自动恢复到原来的稳定状态。
就好比你家里的空调，不管外面天气多热或者多冷，你把温度设定好了，它就能一直保持在那个温度附近，这就是一种稳态啦。
在咱们国网考试里，这可是个重要的基础概念，得记牢咯。
二、电路稳态分析。
1. 直流稳态电路。
直流稳态电路就是电路中电流和电压都不随时间变化的情况。
这时候呢，电容就相当于开路，因为电容充满电后就不会再有电流通过啦；电感就相当于短路，因为在直流稳态下，电感对电流没有阻碍作用。
比如说一个简单的直流电路，里面有电阻、电容和电感，当达到稳态时，咱就可以根据电容开路、电感短路的特点来分析电路，计算电流和电压啥的，是不是还挺有意思的？2. 正弦稳态电路。
正弦稳态电路就稍微复杂一点啦。
电路中的电压和电流都是按照正弦规律变化的。
这时候咱得引入相量的概念，把正弦量用相量来表示，这样计算起来就方便多了。
比如说有个RLC串联的正弦稳态电路，咱可以通过计算电路的阻抗，然后根据欧姆定律的相量形式来求出电流相量，再进一步求出电压相量。
这里面涉及到一些复数的运算，刚开始可能会觉得有点头疼，但是多做几道题就熟练啦。
三、电力系统稳态分析。
1. 电力系统的潮流计算。
潮流计算可是电力系统稳态分析里的重头戏哦。
它就是要计算电力系统中各个节点的电压和功率分布情况。
常用的方法有节点电压法和回路电流法。
节点电压法就是以节点电压为未知量，根据节点的功率平衡方程来求解；回路电流法就是以回路电流为未知量，根据回路的电压平衡方程来求解。
这两种方法各有优缺点，具体用哪种得根据实际情况来定。
比如说一个大型的电力网络，节点比较多的时候，可能节点电压法就更合适一些。
2. 电力系统的频率和电压调整。
电力系统的频率和电压得保持在一个合适的范围内，不然会影响到电力设备的正常运行。
电路理论判断练习题库(含参考答案)
电路理论判断练习题库（含参考答案）一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1、当电路的结点数小于独立回路数(网孔数)时用结点电压法，反之用网孔电流法。
( )A、正确B、错误正确答案：A2、稳恒直流电和正弦波，平滑性最好( )A、正确B、错误正确答案：B3、从理论上讲必须取傅里叶级数的无穷多项，方能准确地代表原函数。
( )A、正确B、错误正确答案：A4、稳恒直流电和正弦波，不含高次谐波( )A、正确B、错误正确答案：A5、正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和相位。
( )A、正确B、错误正确答案：B6、一阶RC电路的全响应中换路后电容开始充电( )A、正确B、错误正确答案：B7、换路是指电路结构或元件参数突然发生变化。
( )A、正确B、错误正确答案：A8、一个线性含源二端网络和其外部负载所构成的电路无唯一解时，此二端网络就可能无等效电源电路()B、错误正确答案：A9、如果某非正弦周期函数是奇谐波函数，则其级数展开式没有cos项( )A、正确B、错误正确答案：B10、一个二端口网络只有一种等效电路（）A、正确B、错误正确答案：B11、傅里叶变换是谐波分析法的基础。
( )A、正确B、错误正确答案：A12、不对称负载Y联结时，线电流等于相电流。
(A、正确B、错误正确答案：A13、在对电路进行化简时，一般控制支路不要参与电路化简( )A、正确B、错误正确答案：A14、支路法包括支路电流法和支路电压法()A、正确B、错误正确答案：A15、受控源在电路分析中的作用，和独立源完全相同。
( )A、正确B、错误正确答案：B16、在正弦电流电路中，两元件串联后的总电压必大于分电压。
两元件并联后的总电流必大于分电流。
( )A、正确正确答案：B17、当耦合线圈全耦合时，耦合系数取得最大值1。
( )A、正确B、错误正确答案：A18、在指定的参考方向下，电压和电流可以看成代数量。
( )A、正确B、错误正确答案：A19、由于假定各节点电压的参考极性总是由独立节点指向参考节点，所以，各节点电压在相连电阻中引起的电流总是流出该节点的。
电系统第八章 电路系统的稳态分析
例二 f (t) 2e2te t H ( jw) 1
y(t)=?
1 jw
F jw 2
2 jw
能量信号
Y jw F jw H ( jw) 2
1
2 jw 1 jw
S域求解
2 2
2 jw 1 jw
y t F 1 Y jw 2e2te t 2ete t
瞬态分量ytr (t)
（2） us(t) =A1sin(w1t)+A0sin(w0t)+A2sin(w2t)，VR(t)=?
其中w0= 1 LC , w1<< w0，w2>> w0
I ( jiw(t)) jwLL
H
jw
UR Us
jw jw
UR Us
ZL
R ZC
R
U s u( sjw(t)
jwCC
R
R
jwL R
Yf F
jw jw
Y( jw) F jw H jw
yf (t) F 1 Yf jw
Yf
wj
e j[y w f w]
F jw
H jw e jw
例一
f
(t) 1 cos 2 t 1 cos 6 t 1 cos 10 t
2
3
5
f(f)
y(t) ?
-2
• f = 0时，增益为3；
y (t)
H(jw) f 1(t) f3 (t)
sin(4t)
F(jw) 1
F1(jw) j
-2
-2
2w
2w -j
- 6 -4 -2 2 4 6 w
§ 8.1 稳定LTI系统对周期信号的响应 § 8.2 电路的频域（稳态）分析方法 § 8.3 理想滤波器 § 8.4 H(s)的零、极点分布与H(jw) § 8.5 串联&并联谐振 § 8.6 抽样信号的傅立叶变换与抽样定理
电路的稳态与暂态响应分析
电路的稳态与暂态响应分析电路的稳态与暂态响应分析是电路理论中重要的概念，它们描述了电路在不同时间下的行为和响应。
本文将从稳态和暂态的角度对电路进行分析，并探讨各个方面对电路性能的影响。
1. 稳态响应分析稳态指的是电路在时间趋于无限大时的行为。
稳态响应分析主要研究电路中电压、电流等基本参数的稳定性和平衡性。
在稳态下，电路的各个元件达到了稳定的工作状态，电压和电流值不再发生变化。
稳态响应分析涉及到电路的直流稳态和交流稳态两个方面：1.1 直流稳态：直流稳态分析主要关注电路中直流电源、电阻等元件的工作状态。
在这种情况下，电路中的电压和电流呈稳定状态，不随时间变化。
通过欧姆定律和基尔霍夫定律可以求解电路中各个节点和支路的电压和电流。
1.2 交流稳态：交流稳态分析主要研究电路中交流电源、电容、电感、频率等元件的工作状态。
在交流电路中，电压和电流的数值随时间变化，但仍然具有一定的稳定性和规律性。
通过复数形式的分析方法（如相量法和复数阻抗法），可以求解交流电路中各个节点和支路的电压和电流。
2. 暂态响应分析暂态指的是电路在时间发生变化时的瞬时行为。
暂态响应分析主要研究电路在开关、切换等操作下的响应过程。
在暂态过程中，电路中的电压和电流将发生瞬时变化，直到达到新的稳态。
暂态响应分析涉及到电路中的电容、电感等元件，主要包括以下几个方面：2.1 充放电过程：当电容器充放电时，电压和电流的变化过程被称为充放电过程。
在充电过程中，电容器逐渐储存电荷，电压从初始值增加到最终稳定值。
在放电过程中，电容器释放储存的电荷，电压从初始值降低到最终稳定值。
2.2 电感电流响应：当电感器受到突变电压激励时，电感器中的电流将发生变化。
根据电感器的特性，电流的变化过程可以分为指数上升或指数下降。
这是由于电感器的自感特性所决定的，其中包括自感现象和自感电动势。
2.3 开关响应过程：当电路中的开关进行开关操作时，电路中的参数及元件状态发生变化。
电路分析期末复习题
一．单项选择题：1．图示电路中电流i S 等于（-3A ）1）1.5A 2）－1.5A 3）3A 4）－3A2．图示电路中电流I 等于（-2A ）1）2A 2）－2A 3）3A 4）－3A3．电路如图示, U ab 应为 (0V )A. 0 VB. -16 VC. 0 VD. 4 Va4．图示直流稳态电路中电压U 等于（-10V ）1）12V 2）－12V 3）10V4）－10V5．图示电路中电压U等于（2V）1）2V2）－2V3）6V4）－6V6．图示电路中5V电压源发出的功率P等于（15W）1）15W2）－15W3）30W4）－30W7．图示电路中负载电阻R L获得的最大功率为（4W）1）2W2）4W3）8W4）16W8．电路如图所示, 若R、U S、I S均大于零，, 则电路的功率情况为A. 电阻吸收功率, 电压源与电流源供出功率B. 电阻与电流源吸收功率, 电压源供出功率C. 电阻与电压源吸收功率, 电流源供出功率D. 电阻吸收功率，供出功率无法确定答( B )UI S9．图示单口网络的等效电阻R ab 等于（2Ω）1）2Ω 2）3Ω 3）4Ω 4）6Ω10．图示电路中开关闭合后电容的稳态电压u C （∞）等于（-2V ）1）－2V 2）2V 3）－5V 4）8V11．图示电路的开关闭合后的时间常数等于（2S ）1）0.5s 2）1s 3）2s 4）4s11．图示正弦电流电路中电流i （t ）等于（2 cos （2t －53.1°）A ）1）2 cos （2t ＋53.1°）A 2）2 cos （2t －53.1°）A 3）2 cos（2t＋36.9°）A4）2 cos（2t－36.9°）A5 A ）13．图示正弦电流电路中电流i R（t）的有效值等于（21）5A2）10A5 A3）210 A4）214．图示电路中电阻R吸收的平均功率P等于（4W）1）16W2）8W3）4W4）2W15．图示正弦电流电路中电压u（t）超前电流i S（t）的角度等于（－26.6°）1）－26.6°2）－45°3）26.6°4）53.1°16．图示正弦电流电路中，已知电流有效值I R＝3A，I L＝1A。
电机学第三章 直流电机的稳态分析
展开直流电机的转子
N
1 2 3 4 5
单叠绕组的设计
τ
τ
τ
τ
N
1 2 3 4 5 6
S
7 8 9 10
N
11 12 13 14
S
15 16 1
单叠绕组的设计
N
1 2 3 4 5 6
S
7 8 9 10
N
11 12 13 14
S
15 16
1
2
单叠绕组的设计
N
1 2 3 4 5 6
S
7 8 9 10
一 、空载气隙磁场
气隙磁场是产生感应电动势并进行能量转换的场所
平顶波
二 、负载时的电枢磁动势和电枢反应
安培环路定律 当电枢电流Ia不是零时（负载时电枢输出或输入电流），绕 组中的电流也会产生磁场，称其为电枢磁场。 此时，气隙磁场就由主机磁动势和电枢磁动势两者合成的磁 动势建立磁场。 由前面分析直流电机中电刷（固定的）是电枢表面导体中电 流方向的分界线（电枢磁势的轴线总是与电刷轴线重合）， 因此电枢电流建立的电枢磁动势与电刷位置有关，下面分别 讨论不同电刷位置时的电枢磁动势。
叠绕组：指串联的两个元件总是后一个元件的端接部分紧叠在前 一个元件端接部分，整个绕组成折叠式前进。 波绕组：指把相隔约为一对极距的同极性磁场下的相应元件串 联起来，象波浪式的前进。
元件的概念
上元件边 前端接
N S
前端接
下元件边
换向片
电枢绕组的元件
线圈在槽中的安排
1. 元件数等于虚槽数 2.每一个元件两个边接到两个换向片上，每一个换向片接两个 元件的边，因此元件数等于换向片数
第三章 直流电机的稳态分析
直流电机是电机的主要类型之一 1.直流电动机以其良好的启动性能和调速性能著称。 2.直流发电机供电质量较好，常常作为励磁电源。 结构较复杂 直流电机 成本较高 可靠性较差 近年来，与电力电子装置结合而具有直流电机性能 的电机不断涌现，使直流电机有被取代的趋势。尽 管如此，直流电机仍有一定的理论意义和实用价值! 使它的应用受到限制
第5章 直流电机的运行分析
第5章直流电机的运行分析本章主要介绍直流电机的空载和负载磁场分布、直流电机的电枢绕组、电枢绕组的感应电动势和电磁转矩、直流电机的换向问题和电机稳态运行时的基本方程。
5.1直流电机的磁场磁场是电机感应电动势和产生电磁转矩，从而实现机电能量转换的重要因素之一。
电机的运行性能很大程度决定于电机的磁场特性。
因此，要掌握电机的运行原理必须了解电机的磁场，了解电机空载和负载运行时磁场的建立过程和磁场波形特点。
5.1.1空载时直流电机的磁场在直流电机空载运行时，电枢电流为零，直流电机的气隙磁场由主磁极绕组的励磁磁动势F f建立，由于励磁电流是直流，所以气隙磁场是一个不随时间变化的恒定磁场。
这一磁场在一个极面下的空间分布如图5-1（a）所示，磁极面下气隙小且较均匀，故磁通密度较高，幅值为Bδ，而两极之间的气隙增加，磁通密度显著降低，从磁极边缘至几何中心线处，磁通密度沿曲线快速下降。
电机主磁极产生的磁通分成两部分，主磁通Φ通过气隙，同时交链电枢绕组和励磁绕组，是电机中产生感应电动势和电磁转矩的有效磁通。
另外，由于磁极产生的磁通不可能全部通过气隙，总还有一小部分从磁极的侧面逸出，直接流向相邻的磁极，它只与励磁绕组交链，不与电枢绕组交链，故称磁极漏磁通Φσ。
（a）（b）图5-1直流电机的磁路（a）空载时极面下的磁通密度；（b）四极直流电机两极下的磁路直流电机的主磁路包括以下部分：气隙、电枢齿、电枢磁轭、主磁极和定子磁轭。
除气隙外，其它部分均由铁磁材料组成。
主磁路和漏磁路如图5-1（b）所示。
5.1.2负载时电枢电流的磁场当直流电机带有负载时，电枢绕组中有电流流过，电枢电流也将产生磁场，称作电枢磁场。
为了分析方便，认为电枢表面光滑（无齿槽），磁场分析略去换向器只画主磁极、电枢绕组和电刷。
电机空载磁场、电枢反应磁场和两者的合成磁场分布图如图5-2（a）、（b）、（c）所示，图5-2（c）的扭曲磁通清楚地表明了电枢反应磁场对磁通分布的影响。
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掉电源求输入电导
2、含有受控源的电路
（1）将受控源视为独立源求开路电压或短路电流 （2）保留受控源求输入电阻或输入电导
三、结论
电路分析的技能技巧，就是要根据网络的结构特征， 精心选择最佳的基本分析方法，合理变换待求的复杂电 路，灵活运用相关的定理与原理，以简化线性网络的计 算，达到又好又快的境界。
主讲：阮许平 2012.6.
（1）无伴电压源列KCL （a）选无伴电压源一端为参考点 （b）设无伴电压源电流为I增加辅助方程 （2）无伴电流源列KVL （a）选无伴电流源支路为单独回路 （b）设无伴电流源端电压为U，增加辅助方程
二、简化分析方法
1、只含独立源的电路
（1）叠加原理：列VAR，将电压源短路，电流源开路 （2）电源等效变换：列VAR开路电压短路电流内阻相等 （3）电阻等效变换：列VAR，串联、并联、Y-Δ变换 （4）戴维宁定理：列VAR，去掉待求支路求开路电压，
结点1
结点2
例6：列写图示电路的结点电压方程 (图中含有受控源和无伴电压源及无效电阻)。
+U-
解：结点编号及参考结点的选取如图所示，结点电压 方程为：
结点1 结点2 结点3 增补方程：
例7：列写图示电路的回路电流方程（图中含有受控源 和无伴电流源）
解1：选网孔为独立回路如图所示，设电流源和受控电
时的电流 I ；
解：断开RX支路，如图(b)所示，将其余一端口网络化 为戴维宁等效电路：解：断开RX支路，如图(b)所示，
将其余一端口网络化为戴维宁等效电路：
1）求开路电压 UOC
2）求等效电阻Req。把电压源短路，电路为纯电阻电
路，应用电阻串、并联公式，得：
3）画出等效电路，接上待求支路如图(d)所示，
流源两端的电压分别为U2和U3，则回路电流方程为：
回路1 回路2
方程中多出U1、U2和U3三个变量，需增补三个方程：
解2： 独立回路的选取如图所示，回路方程为： 回路1 回路2
回路3
回路4
增补方程：
二、简化分析方法
例8：求图示电路的电压 U.
解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图所示
当12V电压源作用时，应用分压原理有： 当3A电流源作用时，应用分流公式得： 则所求电压：
示，将其余一端口网络化为戴维宁等效电路。首先应用 电源等效变换将图(b)变为图(c)。
1) 求开路电压Uoc
由 KVL 得： 解得：
2) 求等效电阻Req，用开路电压、短路电流法。
端口短路，电路如图(d)所示，短路电流为：
10V
3) 画出戴维宁等效电路，接上待求支路如图(e)所示， 则：
谢谢合作！
直流稳态电路 分析方法与技巧
（一）内容提要
一类电路：直流线性稳态复杂电路 二项变换：电源变换和电阻变换 三大定律：VCR、KCL、KVL 四种方法：支路电流、回路电流、
网孔电法、节点电压 五个定理：叠加定理、替代定理、戴维宁定理、
诺顿定理、最大功率传输定理
（二）分析方法
一、基本分析方法
1、只含独立源的电路
由于受控源的控制量U 是未知量，需增补一个方程：
整理以上方程消去控制量U得： 回路1 回路2 回路3
例5：列写图示电路的结点电压方程 （图中含有受控源）。
解：结点编号及参考结点的选取如图所示， 先把受控源当作独立源列方程： 结点1
结点2
由于受控源的控制量UR2是未知量，需增补一个方程：
整理以上方程消去控制量 UR2得：
（1）支路电流法：KCL=n-1，KVL=b-n+1 （2）回路电流法：KVL=b-n+1，回路任选，方向自定 （3）网孔法：KVL=b-n+1，选网孔作回路，方向一致 （4）结点电压法：KCL=n-1，参考点自定
2、含有受控源的电路
（1）将受控源视为独立源 （2）将控制量用未知量表示
3、含无伴电源的电路
例12：计算图示电路的电压 u 电流 I. （图中含有受控源）。
解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图 所示 ：当 10V 电源作用时： 解得： 当 10V 电源作用时：
解得： 所以：
例13：求图示电路中负载 RL消耗的功率
（图中含有受控源）。
解：应用戴维宁定理。断开电阻RL所在支路，如图(b)所
当 Rx=1.2Ω时，
当 Rx =5.2Ω时，
例11：求图示电路中的电压 U 。
解：本题用诺顿定理求比较方便。因a、b处的短路 电流比开路电压容易求。
(1)求短路电流ISC，把ab端短路电路如图(b)所示，
解得：
(2) 求等效电阻Req，把独立电源置零，电路如图(c) 所示，为简单并联电路。
(3)画出诺顿等效电路，接上待求支路如图(d)所 示，得：
例9：求图示桥T电路中电压源中的电流，其中E＝ 13V，R＝2kΩ。
解：利用电阻电路的D－Y变换，把图中虚线框内的D联 接的三个1kΩ电阻变换成Y联接，如图(a)所示，求得等 效电阻
本题也可以把图(b)中虚线框内Y联接的三个1kΩ电阻 变换成D联接，如图(c)所示。
例10：计算图示电路中Rx
分别为1.2Ω、5.2Ω
从以上方程中解出网孔电流1和网孔电流2，则电流
例3：试列写图示电路的节点电压方程。 解：结点编号及参考结点的选
取如图所示，结点电压 方程为： 结点1 结点2 结点3
例4：列写图示电路的回路电流方程( 电路中含有受控 源）。
解：选网孔为独立回路如图所示， 把受控电压源看作独立电压源列方程： 回路1 回路2 回路3
（三）典型例题
一、基本分析方法
例1：求图示电路的各支路电流及电压源各自发出的 功率。
解：(1)对结点a列 KCL 方程： (2)对两个网孔列 KVL 方程：
(3)求解上述方程：
(4)电压源发出的功率：
例2：列写如下电路的回路电流方程，说明如何求解
电流 i.
解：独立回路有三个。选网孔为独立回路如图所示， 回路方程为：