第三章第四节

合力范围为4 N≤F≤16 N.
【答案】 (1)0≤F≤20 N (2)4 N≤F≤16 N
栏目 导引
第三章
相互作用
跟踪训练3 有三个力，一个力是12 N，一个力是6 N，一个力是7 N，则 关于这三个力的合力，下列说法正确的是( A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为0 C．合力不可能为20 N D．合力可能为30 N
(2)这一个力F叫什么？那两个力F1、F2叫什么？
栏目 导引
第三章
相互作用
成功发现 效果 合力与分力：如果一个力产生的______跟原来几个力的共同 相同 合力 效果______，这个力就叫做那几个力的_______，原来的几 分力 个力叫做_______．
栏目 导引
第三章
相互作用
二、力的合成 自主探究 1．在图甲和图乙中，F1、F2两个数值相加等于F吗？ 2. 按课本“实验”提供的“探究求合力的方法”做一做．回答下 列问题： (1)两次实验要把橡皮条结点O拉到同一位置，这体现了怎样 的物理思想？ (2)严格按照力的图示法作出两分力F1、F2及它们的合力F， 用虚线把合力F的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，得 到的是什么图形？
【答案】 D
栏目 导引
第三章
相互作用
跟踪训练1 如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角 θ的关系图象，则这两个分力的大小分别是( A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N 解析：选B.由图象可得：θ＝0°时，F1 ＋F2 ＝5 N；θ＝ 180°时，设F1＞F2，F1－F2＝1 N，解得：F1＝3 N，F2＝2 N．故选B.
(5)合力可以大于等于两分力中的任何一个力，也可以小于
等于两分力中的任何一个力．
栏目 导引
第三章
相互作用
广州高一检测)关于两个大小不变的共点力与 例1 (2013· 其合力的关系，下列说法正确的是( ) A．合力的大小随两力夹角增大而增大 B．合力的大小不能小于分力中最小者 C．合力的大小一定大于分力中最大者
力的方向．如图所示．
栏目 导引
第三章
相互作用
2．计算法 可以根据平行四边形定则作出示意图， 然后根据几何知识求 解平行四边形的对角线，即为合力．以下是合力计算的几种 常见情况： (1)相互垂直的两个力的合成：(即 α＝90° )；F 合＝ F2＋F2， 1 2 F2 F 合 与 F1 的夹角正切值 tan β＝ ，如图甲所示． F1
栏目 导引
)
第三章
来自百度文库
相互作用
解析：选B.三个力方向相同时合力最大Fmax＝25 N,6 N、7 N 两力的合力范围1 N≤F合≤13 N，当合力F合＝12 N、方向与
第三个力相反时，三力的总合力为零，即三力的总合力范围
是0≤F总≤25 N，故选B.
栏目 导引
第三章
相互作用
寻规探法思维启迪
多个力合成的技巧
1．共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些
情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点
上，但它们的延长线交于一点的一组力．
2．力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力．
栏目 导引
第三章
相互作用
成功体验 判断正误 (1)共点力一定作用于物体上的同一点( )
(2)共点力一定作用于同一物体上(
栏目 导引
第三章
相互作用
成功发现 合力 1．力的合成：求几个力的_______的过程叫做力的合成． 2．力的平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力 邻边 对角线 的线段为_____作平行四边形，这两个邻边之间的________ 就代表合力的大小和方向．
栏目 导引
第三章
相互作用
三、共点力 自研教材
Fmin＝F3－(F1＋F2)．
3．合力的取值范围：Fmin≤F≤Fmax.
栏目 导引
第三章
相互作用
例3
试求以下两组力的合力范围：
(1)5 N、7 N、8 N (2)1 N、5 N、10 N
栏目 导引
第三章
相互作用
【解析】
(1)第一组力：前两个力的合力范围为2
N≤F≤12 N，第三个力在其范围内，因并未告知各力的方 向，故可取前两个力的合力为8 N，方向与第三力相反，即 合力的最小值为0，当三个力同向时，合力最大，最大值为 20 N，故第一组合力范围为0≤F≤20 N. (2)第二组力：前两个力的合力范围为4 N≤F≤6 N，第三个 力不在其范围内，当1 N、5 N的力方向相同且与10 N的力反 向时，合力最小，最小值为10 N－(1＋5) N＝4 N，三力同向 时合力最大，最大值为三个力的代数和16 N，故第二组力的
)
)
(3)作用于同一物体上的所有力都是共点力( 提示：(1)× (2)√ (3)×
栏目 导引
第三章
相互作用
要点探究讲练互动
要点一 对合力与分力关系的理解
1．正确理解合力与分力 (1)合力与几个分力间是等效相互替代关系．进行力的合成 时，分力是物体实际受到的力，而合力是“虚拟”的力． (2)只有同一物体同时受到的力才能合成．
栏目 导引
第三章
相互作用
【解析】
作图法：取单位长度为10 N的力，则分别取3个
单位长度、取4个单位长度自O点引两条有向线段OF1和OF2. 以OF1 和OF2 为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角 线OF就是所要求的合力F.量出对角线的长度为5个单位长 度．则合力的大小F＝5×10 N＝50 N
答案：大小为34.6 N，方向沿F1、F2夹角的平分线
栏目 导引
第三章
相互作用
要点三 F3.
三个分力的合力大小范围的确定
1．最大值：当三个力同向时，合力F最大，Fmax＝F1＋F2＋ 2．最小值
(1)若其中两个较小分力之和(F1＋F2)大于等于第三个分力F3
时，合力的最小值为零，即Fmin＝0. (2)若其中两个较小分力之和(F1＋F2)＜F3时，合力的最小值
栏目 导引
第三章
相互作用
例2
物体受到两个力F1 和F2 ，F1 ＝30 N，方向水平向
左；F2＝40 N，方向竖直向下．求这两个力的合力F.
【思路点拨】
利用平行四边形定则求合力的方法有作图法
和计算法．作图法要选取统一的标度，严格作出力的图示， 然后再去量度合力对应的对角线的大小和方向；而计算法只 要根据平行四边形定则作出示意图，再利用三角形知识求出 合力的对角线即可．
成顺序不同，求解过程难易程度可能不同.一般情况下：
((1)若有两分力共线(方向相同或相反)，应先求这两个分力 的合力. (2)若两分力F1、F2垂直，则先求F1、F2的合力. (3)若两分力大小相等，夹角为120°，则先求它们的合力(大 小仍等于分力).
栏目 导引
第三章
相互作用
知能演练轻松闯关
栏目 导引
第三章
相互作用
本部分内容讲解结束
按ESC键退出全屏播放
栏目 导引
算，遇到非直角三角形时，要转化为直角三角形进行计算．
栏目 导引
第三章
相互作用
跟踪训练2
如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都 是20 N，夹角是60°，求这两个力的合力．
栏目 导引
第三章
相互作用
解析：
由于两个力大小相等，且夹角为 60° ，所以作出的平行四边 形是菱形，可用计算法求得合力 F，如图所示． F＝2F1cos 30° 3F1＝34.6 N. ＝
D．合力大小随两力夹角减小而增大
【思路点拨】 解答本题应明确以下两点： (1)合力大小随两分力之间夹角的变化而变化．
(2)合力与分力的大小关系．
栏目 导引
第三章
相互作用
【解析】
合力的大小随两力夹角增大而减小，随夹角减小
而增大，A错误，D正确．合力的大小可能比分力大，也可
能比分力小，还有可能等于分力，B、C错误．故选D.
根据正六边形的几何性质及平行四边形定则可以
判知：F1与F4、F2与F5的合力均等于F3，则5个力的合力F合 ＝3F3，又F3＝F1/sin 30°＝2F1，故F合＝6F1.故选D.
【答案】
D
栏目 导引
第三章
相互作用
【名师归纳】
求几个力的合力时可以将任意两个分力合
成，再将此合力作为一个新的分力与其他分力合成，直到求 出总的合力.也可以改变求合力的顺序，合力不变.但选择合
栏目 导引
)
第三章
相互作用
要点二
求合力的基本方法
1．作图法 (1)根据两个分力的大小和方向，用力的图示法，从力的作 用点起，按同一标度作出两个分力F1、F2.
(2)以F1 、F2 为邻边作出平行四边形，从而得到F1 、F2 之间 的对角线． (3)根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就
代表了合力的大小，对角线与某一分力的夹角就可以代表合
第三章
相互作用
第四节
力的合成
第三章
相互作用
学习目标
1.知道力的作用效果、共点力、合力与分力的概念． 2．理解合力与分力的“等效替代”关系，知道“等效替代”是 一种重要的科学方法． 3．掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合
力．
栏目 导引
第三章
相互作用
新知初探自主学习
一、合力与分力 自主探究 如图所示，用两个弹簧秤能够提起重物，用一个弹簧秤也可 以提起这个重物． (1)那么这一个弹簧秤施加的力F与两个弹簧秤施加的力F1、 F2有什么关系呢？
2 F1＋F2＝50 2
F2 4 N，tan θ＝ ＝ ，θ 为 53° . F1 3
【答案】 53°向下
合力大小为50 N，其方向与分力F1的夹角θ为
栏目 导引
第三章
相互作用
【方法总结】
比较两种求合力的方法可以看出，用作图法
求合力，虽然简单快捷，但准确度不高；用计算法求合力，
由于受到数学知识的限制，目前只能在直角三角形中进行计
【范例】 (2013· 江苏启东中学高一期中)5个力同时作用于 ) 质点m，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三 条对角线，如图所示，这5个力的合力为F1的( A．3倍
B．4倍
C．5倍 D．6倍
栏目 导引
第三章
相互作用
【思路点拨】
解答本题时可按以下思路分析：
栏目 导引
第三章
相互作用
【解析】
用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ为53°.
栏目 导引
第三章
相互作用
计算法：实际上是先运用数学知识，再回到物理情景． 在如上图所示的平行四边形中，△OFF1 为直角三角形，根 据直角三角形的几何关系，可以求得斜边 OF 的长度和 OF 与 OF1 的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力 F 的大小和方向，则 F＝
甲
乙
栏目 导引
第三章
相互作用
(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角 α 线互相垂直平分的特点可解得 F 合＝2Fcos ，F 合与每一个 2 α 120° 分力的夹角为 ， 如图乙所示， α＝120° 则 F 合 ＝2Fcos 若 ， 2 2 ＝F，即合力大小等于分力大小．
特别提醒：(1)作图时，合力、分力要共点，实线、虚线要 分清，标度要统一且适当． (2)作图法和计算法均为矢量运算的通用方法．
栏目 导引
第三章
相互作用
2．合力与分力间的大小关系 (1)两分力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向； (2)两分力方向相反时，合力最小：F＝|F1 －F2|，方向与两 力中较大的力同向；
(3)两分力成某一角度θ时，如图所示，合力大小的范围是： |F1－F2|≤F≤F1＋F2. (4)夹角θ越大，合力就越小．