小学五年级数学上册《循环小数》

五年级上册《循环小数》教学设计

教学内容：新课标人教版五年级上册第27——28页。

教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商

教学难点: 理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

教学过程: 一、创设情景，生成问题

先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。

一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，

洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：

从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。

一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）

生：这个故事总是在重复同一个内容。

师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。

板书：不断重复

师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？

让几个学生继续讲这个重复的故事。

师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？

引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现

随学生的回答板书：

1、（完整板书：依次不断重复出现）

2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复

出现的”的现象。

学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，

板书：循环）

二、探索交流，解决问题。

师：生活中有很多这种循环现象：

1.我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示

例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名

一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？

让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就

重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示：28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，

有的是两个……。

4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学

习第28页，解决以下问题：

(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环

节？

(3)怎样简便写出循环小数？(4)怎样读循环小数？

学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简

写。

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

5.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

6、巩固练习：下列哪些是循环小数？(出示课件）1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，

学生评议。

7、介绍简便记法

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

如5.333…还可以写作5.3在3的头上加上一个小圆点7.14545还可以写作7.145，在45的头上加上小圆点，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）、学生反馈交流，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。三、巩固应用，内化提高

小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。

5、动脑筋

课堂游戏，出示课件

四、回顾整理，反思提升。

通过这节课的学习，你有什么收获？或什么疑问？

板书设计：循环小数

（不断重复）

例8： 400÷75=（）米

5、333余25

例9： 28÷18 78、6÷11

循环小数意义

4.1212…7.43243…