财务管理第二章财务管理的基本观念

=S/（ S/A，i，n）
i (1 i)n 1
为偿债基金系数,记为 （ A/S，i，n）
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3、普通年金现值的计算
普通年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复 利现值之和（本利和）。
公式推导：
0
1
2
A(1+i)-1
A(1+i)-2 A(1+i)-（n-1）
A(1+i)- n
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p s 1 i n
100（1+8%3）=124
例1：年初存入100元，年利率8%，按单利计息，计算第 三年底到期值。
例2：假如你想在三年后得到800元，若利息按单利计算， 利率是10%，问现在一次性应存入多少钱？
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5
800/（1+10%3）
=615.38
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（二）复利的计算
复利是根据前期利息和本金之和计算各期利 息的。不仅本金要计算利息，而且利息也要计算利息。
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（三）年金的计算
• 概念：
指在一定时期内系列、等额收付的款项。
• 类别：
普通年金（后付年金） 即付年金（先付年金） 递延年金（延期年金) 永续年金 2021/1/11
每期期末收付的年金
每期期初收付的年金
第一次支付发生在第二期或第 二期以后的普通年金 无限期定额支付的的年金 9
1、普通年金终值的计算
• 普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和（本利和）。
• 公式推导：
A：年金 i：利率
n：期限
0
1
2
A
A
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n-1 n
A
A
A(1+i)0
A(1+i)1
A(1+i)n-2
A(1+i)n-110
1、普通年金终值的计算
所以，普通年金终值为： S=A1+（1+i）+(1+i)2+……+(1+i)n-2+(1+i)n-1
第二章 财务管理的基本观念
时间价值 风险价值 利息率
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第一节 货币的时间价值
一、概念
指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值 • 增量 • 要经过投资和再投资 • 要持续一定的时间才能增值 • 几何级数增长 • 从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风
险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率
1
5000 5.8666
29333元
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2、偿债基金的计算
• 概念：
在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额的资本而必须分次等额形成的存款 准备金。
• 年金终值的逆运算 • 债务=年金终值 • 每年提取的偿债基金=分次付款A
公式：
A
s
•
(1
i i)n
1
20=21S/1×/11（A/S，i，n）
A
(1 i)n (1 i)
1
1
A (1 i)n 1 i
=A×（S/A，i，n）
(1 i)n 1
i
为年金终值系数,记为 （S/A，i，n）
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1、普通年金终值的计算
• 例5：某人每年末存入银行5000元，年利率8%，5年后一次性取出，问可得多少元？
s
5000
(1
8%)5 8%
融资租赁费现值 P=9.5×（P/A，8% 8） =9.5× 5.7466 =54.5927万元
低于现在购买成本60万元 因此，应选择融资租赁方式。
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案例分析1： 偿债 基金
• 阿斗是个狂热的车迷，玩了多年的车，却始终没有一辆自己的“坐骑”。终于有一天 ，阿斗时来运转，不知通过什么途径，得到了一分收入颇丰的工作，阿斗终于痛下决 心，确定攒钱买车，目标是十年后将一辆奔驰领进门。目标定下后，阿斗发愁了，每 年大概要存多少钱，才能圆梦呢？
=A×（P/A，2i02，1/1n/1）1
1 (1 i)n i
为年金现值系数,记为 （P/A，i，n）
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3、普通年金现值的计算
• 例6：某公司需要添置一套生产设备，如果现在购买，全部成本需要60万元；如果采 用融资方式租赁，每年末需等额支付租赁费9.5万元，8年租期满后，设备归企业所 有。问公司应选择哪种方案。（假设年复利率8%）
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二、货币时间价值的计
• 必要报酬率（Required return） • 期望报酬率（Expected return） • 实际报酬率（Effective return） • 终值（Future value） • 现值（Present value） • 现金流量（Cash flow）
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总结：终值、现值与时间及利率的关系
• 终值与现值通过利率因子可以互相转换 • 现值转换成终值的过程称为复利
终值=现值 × (1+利率)期数 • 终值转换成现值的过程称为折现
现值=终值 / (1+利率)期数 • 投资期间相同，若利率愈高，则终值愈高，现值愈低。 • 利率相同，若投资期间愈长，则终值愈大，现值愈小。
1.复利终值的计算
例3：年初存入100元，年利率8%，按复利计息，计算 第三年底到期值。
公式：
S=P(1+i)n
S=100 (1+ 8%)³= =10020（21/S1//1P1 ，8%，3） =1001.2597=125.87
(1+i)n为复利终 值系数，记为（S /P，i，n）
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（二）复利的计算
算
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3
（一）单利的计算
单利是指各期的利息永远只按本金为基础计算，各期的利息不再计息。
• 1.单利终值的计算
终值是指一定量的资金在若干期以后的本金和利息之和。又称到期值。
P：本金 i：利率
n：期限
s p(1 i n)
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（一）单利的计算
• 2.单利现值的计算
现值是指未来某一时点的一定量资金在现在的价值。
A
A
n-1 n
A
A
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3、普通年金现值的计算
所以，普通年金现值为： P=A(1+i）-1+(1+i)-2+…+(1+i)-（n-1）+(1+i)-n
=A(1+i）-11+(1+i）-1+…+(1+i)-（n-2）+(1+i)-(n-1)
A(1
i)1
1 (1 i)n
1
(1
i)1
A
1
(1 i)n i
2.复利现值的计算
公式：
P=S(1+i)-n
(1+i)-n为复利现 值系数，记为（P /S，i，n）
例4：某单位年初欲作一项投资，年报酬率为8%，5年后 收回本金及其收益共12万元。问现在应投资多少元？
P=12（1+8%）-5
=120.6808=8.1696万元
因2此021/现1/1在1 应投资8.1696万元